2022-2023學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)1第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)學(xué)案新人教A版必修第一冊(cè)

1、 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！ 歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)1章末復(fù)習(xí)課知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成體系考點(diǎn)聚焦分類(lèi)突破考點(diǎn)一集合的基本概念1與集合中的元素有關(guān)問(wèn)題的求解策略：(1)確定集合中元素具有的屬性，即是數(shù)集還是點(diǎn)集(2)看元素是否具有相應(yīng)的限制條件(3)根據(jù)限制條件確定參數(shù)的值或元素的個(gè)數(shù)時(shí)，注意對(duì)元素互異性的檢驗(yàn)2通過(guò)對(duì)集合基本概念的理解和應(yīng)用，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)例1(1)已

2、知集合M(x，y)|x，yN*，xy2，則M中元素的個(gè)數(shù)為()A1B2C3D0(2)已知集合Ma，2a1，2a21，若1M，則M中所有元素之和為()A3B1C3D1(3)若集合x(chóng)|ax2x20有且只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)a的取值集合為_(kāi)考點(diǎn)二集合間的關(guān)系1集合與集合間的關(guān)系是包含(真包含)和相等關(guān)系，判斷兩集合之間的關(guān)系，可從元素特征入手，并注意代表元素；應(yīng)用兩集合間的關(guān)系時(shí)注意對(duì)細(xì)節(jié)的把握，不要忽略掉特殊情況，如已知AB的情況下，不要忽略掉A的情況2通過(guò)對(duì)集合間的關(guān)系的應(yīng)用，提升學(xué)生的邏輯推理、直觀想象素養(yǎng)例2(1)設(shè)集合Mx|x4，Nx|x24，則()AMNBNMCMRNDNRM(2)2022

3、重慶高一期末已知集合A0，1，B1，0，a3，且AB，則a等于()A3B2C0D1(3)已知集合A滿足1A1，2，3，4，這樣的集合A有_個(gè)()A5B6C7D8考點(diǎn)三集合的運(yùn)算1集合的運(yùn)算有交()、并()、補(bǔ)(UA)這三種常見(jiàn)的運(yùn)算，它是本章核心內(nèi)容之一，在進(jìn)行集合的交集、并集、補(bǔ)集運(yùn)算時(shí)，往往由于運(yùn)算能力差或考慮不全面而極易出錯(cuò)，此時(shí)，數(shù)軸分析法(或Venn圖)是個(gè)好幫手，能將復(fù)雜問(wèn)題直觀化，是數(shù)形結(jié)合思想具體應(yīng)用之一在具體應(yīng)用時(shí)要注意端點(diǎn)值是否符合題意，以免增解或漏解2通過(guò)對(duì)集合運(yùn)算的掌握，提升直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)例3(1)正確表示圖中陰影部分的是()A(UA)B B.(UA)(UB)C

4、U(AB) D.U(AB)(2)已知Mx|0 x1，Nx|x1，則MN()Ax|0 x1Bx|1x1Cx|x1D1，0，1(3)已知集合Mx|x240，NxZ|x2”是“a2”的()A.充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件(2)(多選)下列四個(gè)命題中為真命題的是()A“x2”是“x3”的既不充分也不必要條件B“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的必要不充分條件C關(guān)于x的方程ax2bxc0(a0)有實(shí)數(shù)根的充要條件是b24ac0D若集合AB，則xA是xB的充分不必要條件(3)已知集合Ax|2x4，非空集合Bx|2x3m，若xB是xA成立的一個(gè)充分不必要條件，則實(shí)

5、數(shù)m的取值范圍是_考點(diǎn)五全稱量詞命題與存在量詞命題1解題策略：(1)全稱量詞命題的真假判定：要判定一個(gè)全稱量詞命題為真，必須對(duì)限定集合M中每一個(gè)x驗(yàn)證p(x)成立，一般用代數(shù)推理的方法加以證明要判定一個(gè)全稱量詞命題為假，只需舉出一個(gè)反例即可(2)存在量詞命題的真假判定：要判定一個(gè)存在量詞命題為真，只要在限定集合M中，能找到一個(gè)xx0，使p(x0)成立即可否則，這一存在量詞命題為假(3)已知含量詞的命題的真假求參數(shù)的取值范圍，實(shí)質(zhì)上是對(duì)命題意義的考查解決此類(lèi)問(wèn)題，一定要辨清參數(shù)，合理選取主元，確定解題思路，利用函數(shù)、方程、不等式等知識(shí)求解參數(shù)的取值范圍解題過(guò)程中要注意相關(guān)條件的限制2通過(guò)對(duì)全稱量

6、詞命題與存在量詞命題的掌握，提升學(xué)生的邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)例5(1)2022山西太原市高一期中(多選)下列存在量詞命題中，為真命題的是()A有些自然數(shù)是偶數(shù)B至少有一個(gè)xZ，使x能同時(shí)被2和3整除CxR，|x|2，x226”的否定是()Ax2，x222，x226Cx2，x222，x226(3)已知命題p：xR，m|x|10，若p為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_專(zhuān)項(xiàng)培優(yōu)1章末復(fù)習(xí)課考點(diǎn)聚焦分類(lèi)突破例1解析：(1)集合M(x，y)|x，yN*，xy2(1，1)，M中只有1個(gè)元素(2)若a1，則2a11，矛盾；若2a11，則a1，矛盾，故2a211，解得a1(舍)或a1，故M1，3，1，元素之和為

7、3.(3)當(dāng)a0時(shí)，則有x|ax2x20 x|x202，合乎題意；當(dāng)a0時(shí)，由題意可得18a0，解得a18綜上所述，實(shí)數(shù)a的取值集合為0，18答案：(1)A(2)C(3)0，18例2解析：(1)Nx|x24x|x2或x2，RNx|2x2，RMx|x4，MN.(2)因?yàn)锳B，所以a31a2，經(jīng)驗(yàn)證，滿足題意(3)由題得集合A1，1，2，1，3，1，4，1，2，3，1，2，4，1，3，4答案：(1)A(2)B(3)C例3解析：(1)由題意圖中陰影部分：U(AB)(2)由題設(shè)，MNx|0 x1x|x1x|x1(3)方程x240有兩根x12或x22，則由不等式x240可得2x2，則Mx|x240 x|

8、2x2，又NxZ|x3，故MNx|2x2，a2a2，又a2能推出|a|2，所以“|a|2”是“a2”的必要不充分條件(2)x|x2x|x3且x|x2，所以A正確；正三角形一定是等腰三角形，等腰三角形不一定是正三角形，所以“三角形為正三角形”是“三角形為等腰三角形”的充分不必要條件，故B錯(cuò)誤；一元二次方程有實(shí)根則0，反之亦然，故C正確；當(dāng)集合AB時(shí)，應(yīng)為充要條件，故D不正確(3)由題意及xB是xA成立的一個(gè)充分而不必要條件，得BA，即23+m3+m4答案：(1)B(2)AC(5，1)例5解析：(1)對(duì)于A，2，4都是自然數(shù)，也都是偶數(shù)，A正確；對(duì)于B，6是整數(shù)，6能同時(shí)被2和3整除，B正確；對(duì)于C，因xR，|x|0是真命題，則xR，|x|0成立，則xZ，x22x30是假命題，D不正確(2)命題“x2，x226”為全稱量詞命題，