《數(shù)字信號(hào)處理》考核方式

1、 NUMPAGES 10- PAGE 10數(shù)字信號(hào)處理考核方式與標(biāo)準(zhǔn)課程考核方式考試（筆試閉卷）70% + 平時(shí)成績(jī)（實(shí)驗(yàn)+作業(yè)+考勤等）30%課程復(fù)習(xí)建議“統(tǒng)考”平臺(tái)課程常見(jiàn)題型：簡(jiǎn)答題、計(jì)算題、計(jì)算分析題、作圖分析題等復(fù)習(xí)范圍：教材、課內(nèi)例題、課后習(xí)題、復(fù)習(xí)題、學(xué)習(xí)指導(dǎo)與考研輔導(dǎo)等四大模塊：第2、3章：離散時(shí)間信號(hào)與系統(tǒng)的基本理論，即離散時(shí)間系統(tǒng)的時(shí)域、頻域及Z域分析第4、5章：離散傅里葉變換DFT及其快速算法FFT第6、7、8章：IIR和FIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)理論和實(shí)現(xiàn)方法數(shù)字信號(hào)處理實(shí)驗(yàn)課程理論部分的各章要點(diǎn)典型離散序列及其時(shí)域運(yùn)算采樣定理及譜分析應(yīng)用聯(lián)系第14條系統(tǒng)的線性、非移

2、變、穩(wěn)定和因果定義和特性序列的DTFT和Z變換的基本性質(zhì)和定理Z變換與拉氏變換及傅里葉變換之間的關(guān)系利用系統(tǒng)函數(shù)和頻率響應(yīng)確定系統(tǒng)特性傅里葉變換的四種形式及其應(yīng)用場(chǎng)合DFS與離散傅里葉變換DFT關(guān)系DFT的性質(zhì)、DFT的物理意義及隱含的周期性線性卷積、周期卷積、圓周卷積的計(jì)算、區(qū)別和聯(lián)系DFT與DTFT及Z變換之間的關(guān)系頻率采樣定理原理時(shí)間抽選的基-2FFT算法(DIT-FFT)算法原理、運(yùn)算量、算法特點(diǎn)、推導(dǎo)、蝶形圖、各級(jí)運(yùn)算結(jié)果及其分析等為2,4,6,8,9,12,16等的算法推導(dǎo)、蝶形圖、各級(jí)運(yùn)算結(jié)果及其分析等利用快速傅里葉變換進(jìn)行卷積運(yùn)算原理利用DFT對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)進(jìn)行譜分析聯(lián)系第1條

3、IIR濾波器的典范型、級(jí)聯(lián)型和并聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)FIR濾波器的直接型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、線性相位FIR濾波器的條件、線性相位特點(diǎn)和最少乘法器結(jié)構(gòu)聯(lián)系第23條數(shù)字濾波器的技術(shù)要求及設(shè)計(jì)方法巴特沃斯（Butterworth）濾波器的特性、系統(tǒng)函數(shù)和設(shè)計(jì)方法沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)IIR數(shù)字低通濾波器的變換原理、幅頻和頻率變化分析、模擬濾波器的數(shù)字化方法，以及兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和應(yīng)用場(chǎng)合比較IIR數(shù)字濾波器的頻率變換法設(shè)計(jì)高通、帶通、帶阻數(shù)字濾波器的思路線性相位FIR濾波器的特點(diǎn)、線性相位條件、線性相位FIR濾波器的頻率響應(yīng)特點(diǎn)聯(lián)系第18條利用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的設(shè)計(jì)原理、加窗處理產(chǎn)生的影響、各

4、種窗函數(shù)的特點(diǎn)、窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)步驟IIR數(shù)字濾波器與FIR數(shù)字濾波器的比較數(shù)字信號(hào)處理方法的MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)樣卷舉例（樣卷和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)）武漢理工大學(xué)考試試卷A2010 2011 學(xué)年 1 學(xué)期 數(shù)字信號(hào)處理 課程 時(shí)間120分鐘 64 學(xué)時(shí)， 4 學(xué)分，閉卷，總分100分，占總評(píng)成績(jī) 80 % 2010題 號(hào)一二三四五六七八九十合 計(jì)滿 分18101013131818100得 分評(píng)卷人復(fù)查人一、簡(jiǎn)答題（本題18分，每小題6分）1. 何為全通系統(tǒng)？何為最小相位系統(tǒng)？全通系統(tǒng)在數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中有什么應(yīng)用？答：2. 試比較采用沖激響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器的優(yōu)缺點(diǎn)。答：3. 已知離散時(shí)

5、間序列，試畫出的波形示意圖。解：二、（本題10分）如果一個(gè)離散時(shí)間線性非時(shí)（移）變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是絕對(duì)可和的，試證明該系統(tǒng)是有界輸入有界輸出(BIBO)穩(wěn)定的。證明：三、（本題10分）設(shè)FIR數(shù)字濾波器的單位沖激響應(yīng)為，試分析該濾波器的相位特性，并畫出其使用乘法器最少的直接型結(jié)構(gòu)。解：四、（本題13分）設(shè)為某一數(shù)字低通濾波器的單位沖激響應(yīng)，若另一濾波器，試問(wèn)該濾波器是否亦為低通濾波器？試推導(dǎo)證明你的判斷。解：五、（本題13分）某模擬信號(hào)以8kHz被抽樣，對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，計(jì)算了512個(gè)抽樣的DFT，試分析導(dǎo)出頻譜抽樣之間的頻率間隔與抽樣頻率和抽樣點(diǎn)數(shù)之間的關(guān)系，并確定此頻率分辨率。解：六、

6、（本題18分） 推導(dǎo)用3個(gè)2點(diǎn)DFT計(jì)算1個(gè)6點(diǎn)DFT的快速算法，畫出算法流程圖。并用該算法計(jì)算的6點(diǎn)DFT。解：七、（本題18分）已知某一模擬低通濾波器的傳遞函數(shù)為，其3dB截止頻率為，設(shè)取樣周期試求（1）試用雙線性變換法求出相應(yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)和截止頻率；（2）畫出的直接型和并聯(lián)型結(jié)構(gòu)流圖；（3）試用沖激不變法求出相應(yīng)的數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)和截止頻率。解：武漢理工大學(xué)教務(wù)處試題標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字信號(hào)處理信息SY、電信、信息08級(jí)（ A 卷）一、答：1. 最小相位系統(tǒng)是指零點(diǎn)全在單位圓內(nèi)的穩(wěn)定系統(tǒng)。 分全通系統(tǒng)是指幅度響應(yīng)為常數(shù)的穩(wěn)定系統(tǒng)。 分利用全通系統(tǒng)可設(shè)計(jì)出通帶為近似線性相位

7、的IIR濾波器（移相器、相位校正）。 分2. 沖激響應(yīng)不變法使得DF的能完全模仿AF的，時(shí)域逼近良好；模擬頻率和數(shù)字頻率之間呈線性關(guān)系；由于映射不是簡(jiǎn)單的代數(shù)映射，從而使所設(shè)計(jì)的DF的幅頻響應(yīng)產(chǎn)生失真，所以該方法僅適用于基本上是限帶的低通或帶通濾波器。 分雙線性變換法最大的優(yōu)點(diǎn)是從根本上避免了沖激響應(yīng)不變法的幅頻響應(yīng)混疊現(xiàn)象；但數(shù)字域頻率與模擬域頻率之間呈非線性關(guān)系，此外，一般要求AF幅頻響應(yīng)必須是分段常數(shù)型的，否則變換后所產(chǎn)生的DF幅頻響應(yīng)相對(duì)于原AF的幅頻響應(yīng)會(huì)有畸變。分3. 分二、證明：線性非時(shí)（移）變系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是單位沖激響應(yīng)絕對(duì)可和，即分當(dāng)系統(tǒng)輸入有界時(shí)，設(shè)，則系統(tǒng)的輸出大小可

8、寫為 分 分所以當(dāng)系統(tǒng)是有界輸入時(shí)，系統(tǒng)為有界輸出；即系統(tǒng)是BIBO穩(wěn)定的。三、解：由FIR數(shù)字濾波器可知系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為 分顯然是有限長(zhǎng)的，且滿足線性相位條件，故該系統(tǒng)為線性相位濾波器。 分下圖給出了使用乘法器最少的直接型線性相位結(jié)構(gòu)。 分四、解：為高通濾波器 分因?yàn)?， 分所以 分比較和得 說(shuō)明的頻譜相對(duì)于平移了；由于為低通濾波器，所以為高通濾波器。 分五、解：由，得 其中是以角頻率為變量的頻譜的周期，是頻譜抽樣之間的頻譜間隔。又因?yàn)?，所以 以上推導(dǎo)分（用其他方式推導(dǎo)證明，亦給滿分）對(duì)于本題有，所以頻譜抽樣之間的頻率間隔（頻率分辨率）為 分六、解：將原序列分為3個(gè)2點(diǎn)，根據(jù)離散傅里葉變換定義有 分其中， 各級(jí)的結(jié)果具體按以下公式計(jì)算：， 以上步驟分其6點(diǎn)的FFT算法流程圖及各級(jí)的 計(jì)算結(jié)果 如圖所示。 分 分七、解