例1一顆質(zhì)量為m1的子彈以速度為V1射入靜止于光滑水平地

1、例1一顆質(zhì)量量為m1的子彈以以速度為為V1射入靜止止于光滑滑水平地地面上的的質(zhì)量為為m2木塊，并并篏入木木塊中，求子彈彈與木塊塊的共同同速度V及系統(tǒng)損損失的動(dòng)動(dòng)能E.對(duì)子彈和木塊所組成的系統(tǒng)研究，由于在水平方向所受的合外力為0，滿足動(dòng)量守恒定律，有：m1V1=(m1+m2)V可得共同速度V 系統(tǒng)損失的動(dòng)能E 系統(tǒng)動(dòng)能能轉(zhuǎn)化為為了其它它形式的的能（內(nèi)內(nèi)能），其轉(zhuǎn)化化率為m2/(m1+m2).例2光滑水平平面上質(zhì)質(zhì)量為m2的長(zhǎng)板b左端放有有質(zhì)量為m1的物塊a，當(dāng)給a一個(gè)初速速V1后，求最最終ab間達(dá)到相相對(duì)靜止止時(shí)的速速度V及此過(guò)程程中產(chǎn)生生的內(nèi)能。例3平直光滑滑鐵軌上上質(zhì)量分分別為m1和m2的機(jī)

2、車a和拖車b用松馳的的掛鉤聯(lián)聯(lián)結(jié)，當(dāng)當(dāng)給機(jī)車車一個(gè)初初速V1后，求鐵鐵鉤繃直直時(shí)兩車車的共同同速度V及相互作作用過(guò)程程中系統(tǒng)統(tǒng)損失的的動(dòng)能E。例4質(zhì)量為m2的大氣球球下連結(jié)結(jié)著輕桿桿，質(zhì)量量為m1的橡皮球球a套在桿上上，氣球球、桿及及橡皮球球在空中中靜止不不動(dòng)，當(dāng)當(dāng)給a球一個(gè)向向上的初初速V1后，求氣氣球與橡橡皮球最最后的速速度及系系統(tǒng)所損損失的能能量。（空氣阻阻力不計(jì)計(jì)）例5處于勻強(qiáng)強(qiáng)磁場(chǎng)（方向向豎直向向下）中中的兩條條平行且且不計(jì)電電阻的水水平長(zhǎng)導(dǎo)導(dǎo)軌上放放著兩根根質(zhì)量分分別為m1和m2的導(dǎo)體棒棒a、b，當(dāng)給a棒一個(gè)初初速V1后，求兩兩棒最終終的共同同速度及電路路所產(chǎn)生生的熱能能。小結(jié)1以

3、上例子子中，兩兩物體的的整個(gè)相相互作用用過(guò)程，系統(tǒng)在在某個(gè)方方向所受受的合外外力為0，應(yīng)用動(dòng)動(dòng)量守恒恒定律，可知到到最后均均獲得共共同速度度Vm1V1/(m1+m2)，且由于系系統(tǒng)所損損失的動(dòng)動(dòng)能轉(zhuǎn)化化為了內(nèi)內(nèi)能，此此過(guò)程是是不可逆逆的，其其轉(zhuǎn)化為為內(nèi)能的的量占初初總動(dòng)能能的m2/(m1+m2) 。例6光滑水平平面上質(zhì)質(zhì)量為m1且?guī)лp彈彈簧的小小球a以初速V1沖向另一一靜止的的小球b(質(zhì)量為m2)，求彈簧最最短時(shí)兩兩球的共共同速度度及彈彈簧的彈性性勢(shì)能p。例7質(zhì)質(zhì)量分別別為m1和m2的兩個(gè)相相距甚遠(yuǎn)遠(yuǎn)的孤立立分子a和b（設(shè)無(wú)窮窮遠(yuǎn)處分分子勢(shì)能能為），當(dāng)讓讓a分子子以速度度V1沖向b， 問(wèn)當(dāng)當(dāng)兩

4、分子子相距最最近時(shí)的的共同速速度和和此刻兩兩分子的的勢(shì)能。例8光滑水平平面上質(zhì)質(zhì)量為m2的靜置氣氣缸b用質(zhì)量為為m1的光滑活活塞a封閉著一一定的理理想氣體體，氣缸缸絕熱，這時(shí)氣氣體體積積為0，當(dāng)給活活塞a一個(gè)向右右的初速速V1后，求求缸內(nèi)氣氣體體積積最小時(shí)時(shí)氣缸和和活塞的的共同速速度V及此時(shí)內(nèi)內(nèi)部氣體體所增加加的內(nèi)能能。（設(shè)設(shè)外界空空氣對(duì)活活塞及缸缸做功的的不計(jì)）例9質(zhì)量分別別為m1和m2的兩個(gè)相相距甚遠(yuǎn)遠(yuǎn)的帶正正電小球球a和b （設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)遠(yuǎn)處電勢(shì)勢(shì)能為）當(dāng)讓讓a小球以速速度V1沖向b，問(wèn)當(dāng)兩球球相距最最近時(shí)的的共同速速度和和此刻兩兩球的電電勢(shì)能p。例10光滑水平平面上質(zhì)質(zhì)量為m1的物體a以速

5、度V1沖向靜置置的圓弧弧形光滑滑斜槽b（質(zhì)量為m2），求a物到達(dá)最最大高度度時(shí)的速速度V和能到達(dá)達(dá)的最大大高度h。小結(jié)2以上例子子中，兩兩物體的的整個(gè)相相互作用用過(guò)程，系統(tǒng)在在某個(gè)方方向所受受的合外外力為0，應(yīng)用動(dòng)動(dòng)量守恒恒定律，可知在在某一特特定時(shí)刻刻兩物體體獲得共共同速度度Vm1V1/(m1+m2)，而系統(tǒng)所所減少的的動(dòng)能轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為了了其它形形式的能能，但仍仍可以由由其它形形式的能能重新轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為動(dòng)動(dòng)能，故故此過(guò)程程是可逆逆的。由動(dòng)量守守恒定律律，有m1V1=m1V12+m2V22由能量關(guān)關(guān)系，又又有：可得：變式1：變式2：變式3：變式4光滑水平平面上質(zhì)質(zhì)量為m2的長(zhǎng)板b左端放有有質(zhì)量為m1的物塊a，當(dāng)給a一個(gè)初速速V1后，求最最終ab間達(dá)到相相對(duì)靜止止時(shí)的速速度V及此過(guò)程程中兩物物體間摩擦力力做功的的差W.變式5處于勻強(qiáng)強(qiáng)磁場(chǎng)（方向向豎直向向下）中中的兩條條平行且且不計(jì)電電阻的水水平長(zhǎng)光光滑導(dǎo)軌軌上,放著兩根根