2023屆河南省平頂山市名校數(shù)學(xué)八上期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知4條線段的長(zhǎng)度分別為2，4，6，8，若三條線段可以組成一個(gè)三角形，則這四條線段可以組成三角形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2某一實(shí)驗(yàn)裝置的截面圖如圖所示，上方裝置可看

2、做一長(zhǎng)方形，其側(cè)面與水平線的夾角為45，下方是一個(gè)直徑為70cm，高為100cm的圓柱形容器，若使容器中的液面與上方裝置相接觸，則容器中液體的高度至少應(yīng)為（）A30cmB35cmC35cmD65cm3已知點(diǎn)A和點(diǎn)B，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形，則一共可作出 （ ）A3個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D7個(gè)4如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，于點(diǎn)B，且，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（ ）ABCD25在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）ABCD6下列運(yùn)算正確的是（）Aa+baBaaaCaaaD（a）a7已知等腰三角形一邊長(zhǎng)為5，一邊的長(zhǎng)

3、為7，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）A12B17C12或17D17或198計(jì)算結(jié)果是()A1B0CD9實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列關(guān)系式不正確的是（ ）ABCD10由方程組可得出與之間的關(guān)系是（ ）ABCD11如圖，AE與BD交于點(diǎn)C，則的度數(shù)為（ ）ABCD12在，5.55，0.232233222333，123，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A5B4C3D2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（3，5），則關(guān)于x的不等式x+bkx+6的解集是_14如圖，正比例函數(shù)y=2x的圖象與一次函數(shù)y=-3x+k的圖象相交于點(diǎn)P(1，m)，則兩條直線與x軸圍成的

4、三角形的面積為_(kāi)15的平方根是3，的立方根是2，則的值是_16如圖，已知，AB=BC，點(diǎn)D是射線AE上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BD+CD最短時(shí)，的度數(shù)是_17如圖，在ABC中，ACB=90，B=30，CDAB，垂足是D，若AB=8cm，則AD=_cm.18已知，則 _三、解答題（共78分）19（8分）某中學(xué)對(duì)學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”知識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：（1）抽取的人數(shù)是_人；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）“一般”等級(jí)所在扇形的圓心角的度數(shù)是_度20（8分）已知：從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共有條對(duì)角線

5、；從邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線把邊形分成個(gè)三角形；正邊形的邊長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為求的值21（8分）化簡(jiǎn)求值：，其中x122（10分）如圖與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；點(diǎn)為x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線，交直線于點(diǎn)D，若線段，求a的值23（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（x1）2（2x+3）（2x3），其中x124（10分）為改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，某村計(jì)劃在荒坡上種1000棵樹(shù)由于青年志愿者的支援，每天比原計(jì)劃多種25%，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，原計(jì)劃每天種多少棵樹(shù)？25（12分）如圖，已知正五邊形，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)求證：是等腰三角形26一次函數(shù)的圖像

6、為直線（1）若直線與正比例函數(shù)的圖像平行，且過(guò)點(diǎn)（0，2），求直線的函數(shù)表達(dá)式；（2）若直線過(guò)點(diǎn)（3，0），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于3，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可【詳解】解：首先任意的三個(gè)數(shù)組合可以是2，4，6或2，4，1或2，6，1或4，6，1根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：其中4+61，能組成三角形只能組成1個(gè)故選：A【點(diǎn)睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是了解三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊2、D【分析】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看

7、作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高，即可求出答案【詳解】由題意可知，進(jìn)入容器內(nèi)的三角形可看作是一個(gè)斜邊為70cm的等腰直角三角形，由等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到高斜邊上的高應(yīng)該為35cm，使容器中的液面與上方裝置相接觸，容器中液體的高度至少應(yīng)為10035=65cm故選D考點(diǎn)：等腰直角三角形3、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，分AB是直角邊和斜邊兩種情況作出圖形即可得解【詳解】解：如圖，以點(diǎn)A和點(diǎn)B為兩個(gè)頂點(diǎn)作等腰直角三角形，一共可作出6個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形，作出圖形，利用數(shù)形結(jié)合的思想求解更形象直觀4、C【分析】根據(jù)勾股定理，可

8、得AC的值，從而得到AD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得到答案.【詳解】數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是-2，點(diǎn)B表示的數(shù)是1，AB=3，于點(diǎn)B，且，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)D，AD=AC=，點(diǎn)D表示的數(shù)為：，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)與勾股定理，根據(jù)勾股定理，求出AC的長(zhǎng)，是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，據(jù)此可得結(jié)論【詳解】解：點(diǎn)M（3，-2）與點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)N的坐標(biāo)是（3，2）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)6、D【解析】根據(jù)同底數(shù)

9、冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案【詳解】A、a+b不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵7、D【分析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為5和7，但沒(méi)有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：（1）當(dāng)5是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長(zhǎng)=5+5+7=17；（2）當(dāng)7是腰時(shí)，符合三角形的三邊關(guān)系，所以周長(zhǎng)=7+7+5=1故

10、答案為：D【點(diǎn)睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，注意此題一定要分兩種情況討論但要注意檢查是否符合三角形的三邊關(guān)系8、A【分析】由題意直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案【詳解】解：.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，正確掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則即同底數(shù)冪相除指數(shù)相減是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值解題即可【詳解】如下圖：AOAOB，|a|b|，故A正確； B，故B正確； C.|a-c|=|a+（-c）|=-a+c=c-a，故C正確； D|d-1|=OD-OE=DE，|c-a|=|c+（-a）|=OC+OA，故D不正確故答案為：D

11、【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確理解絕對(duì)值的意義是解題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題意由方程組消去m即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，進(jìn)行判斷即可【詳解】解，把代入得：x+y-3=-4，則x+y=-1.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法11、D【分析】直接利用三角形的外角性質(zhì)得出度數(shù)，再利用平行線的性質(zhì)分析得出答案【詳解】解：，故選D【點(diǎn)睛】考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、D【解析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可【詳解】，5.55， ，=，123，=為有理數(shù)，無(wú)理數(shù)有：，0.232233222333，共

12、2個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.232233222333等有這樣規(guī)律的數(shù)二、填空題（每題4分，共24分）13、x1.【詳解】直線y=x+b與直線y=kx+6交于點(diǎn)P（1，5），由圖象可得，當(dāng)x1時(shí)，x+bkx+6，即不等式x+bkx+6的解集為x1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合14、【解析】根據(jù)待定系數(shù)法將點(diǎn)P（1，m）代入

13、函數(shù)中，即可求得m，k的值；即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】正比例函數(shù)y=1x的圖象與一次函數(shù)y=3x+k的圖象交于點(diǎn)P（1，m），把點(diǎn)P（1，m）代入得：，把代入得：m=1，k=5，點(diǎn)P（1，1），三角形的高就是1y=3x+5，A（0），OA，SAOP故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可15、【分析】先根據(jù)平方根和立方根的概念，求出和的值，聯(lián)立方程組即可求出x、y的值，代入即可求解本題【詳解】解：的平方根是3，=9，的立方根是2，=8，-得：x=-1，將x=-1代入式得：y=10，故；故答案為：【

14、點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和立方根的概念，解決本題需要掌握平方根和立方根的概念，同時(shí)要掌握二元一次方程組的求解16、【分析】作COAE于點(diǎn)O，并延長(zhǎng)CO，使，通過(guò)含30直角三角形的性質(zhì)可知是等邊三角形，又因?yàn)锳B=BC，根據(jù)等腰三角形三線合一即可得出，則答案可求【詳解】作COAE于點(diǎn)O，并延長(zhǎng)CO，使，則AE是的垂直平分線,此時(shí)BD+CD最短 是等邊三角形AB=BC 故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查含30直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一，掌握含30直角三角形的性質(zhì)及等腰三角形三線合一是解題的關(guān)鍵17、2【分析】根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)可求出AC的長(zhǎng)，由銳角互余的關(guān)系可得ACD=B=3

15、0，再根據(jù)含30角的直角三角形的性質(zhì)求出AD的長(zhǎng)即可.【詳解】ACB=90，B=30，AB=8cm，AC=AB=4，B+A=90，A+ACD=90，ACD=B=30，AD=AC=2.故答案為2【點(diǎn)睛】本題考查含30角的直角三角形的性質(zhì)，在直角三角形中，30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.18、1【分析】令，根據(jù)完全平方公式的變形公式，即可求解【詳解】令，則x-y=1，即：，即：xy=1，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查通過(guò)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，掌握完全平方公式及其變形，是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）120，圖詳見(jiàn)解析；（2）108【分析】（1）根據(jù)“不合格”等級(jí)的人數(shù)和所占百分比

16、即可得出總數(shù)；然后根據(jù)“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比即可得出其人數(shù)，補(bǔ)全條形圖即可；（2）首先求出“一般”等級(jí)所占百分比，然后即可得出其所在扇形的圓心角【詳解】(1)（人）“優(yōu)秀”等級(jí)的人數(shù)為：（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）由扇形圖知，“一般”等級(jí)所占的百分比為扇形的圓心角的度數(shù)為【點(diǎn)睛】此題主要考查條形圖和扇形圖相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，熟練掌握，即可解題20、-1【分析】根據(jù)題意，由多邊形的性質(zhì)，分析可得答案【詳解】依題意有n=4+3=7，m=6+2=8，t=637=9，則(nm)t=(78)9=1【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的性質(zhì)，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出(n3)條對(duì)角線，一共有條對(duì)角線，經(jīng)過(guò)多邊形的一

17、個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成(n2)個(gè)三角形這些規(guī)律需要學(xué)生牢記21、，.【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式 - 當(dāng)x1時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵22、 (1)A，B；(2)1或.【分析】(1)由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3，令y=0求得A點(diǎn)坐標(biāo)，x=0求得B點(diǎn)坐標(biāo)；(2)可知D的橫坐標(biāo)為a，則縱坐標(biāo)為2a+3，由CD=5得出|2a+3|=5，從而求出a.【詳解】解：由題得：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；由題得，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：a，則縱坐標(biāo)為，解得：，的值為1，或故答案為(1)A，B；

18、(2)1或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象中坐標(biāo)的求法以及線段長(zhǎng)度的表示法23、化簡(jiǎn)結(jié)果：-8x+13，值為21.【解析】分析：根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則將所給的整式化簡(jiǎn)后，再代入求值即可.詳解：原式4(x22 x1)(4x29) 4x28 x44x298 x13當(dāng)x1時(shí)，原式21點(diǎn)睛：本題是整式的化簡(jiǎn)求值，考查了整式的混合運(yùn)算，解題時(shí)注意運(yùn)算順序以及符號(hào)的處理24、原計(jì)劃每天種樹(shù)40棵【解析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵，實(shí)際每天植樹(shù)（1+25%）x棵，根據(jù)實(shí)際完成的天數(shù)比計(jì)劃少5天為等量關(guān)系建立方程求出其解即可【詳解】設(shè)原計(jì)劃每天種樹(shù)x棵,實(shí)際每天植樹(shù)(1+25%)x棵，由題意，得=5，解得：x=40，經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原方程的解.答：原計(jì)劃每天種樹(shù)40棵.25、證明見(jiàn)解析【解析】利用等腰三角形的性質(zhì)以及正五邊形的性質(zhì)得出各角度，進(jìn)而得出答案【詳解】五邊形是正五邊形，是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定以及正五邊形的性質(zhì)等知識(shí)，得出各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵26、（1）y=1x-1；（1）b=1或-1.【分析】（1）因?yàn)橹本€與直線平行，所以k值相等，即k=1