《長方形和正方形的體積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE8長方形和正方形的體積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教科書第1617頁例9、例10、“試一試”和“練一練”，第20頁第13題。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、猜想、驗(yàn)證和交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積計(jì)算公式，了解一個(gè)數(shù)的立方的含義與表示方法；能應(yīng)用公式正確計(jì)算長方體和正方體的體積，并能解決一些相關(guān)的實(shí)際問題。2使學(xué)生在探索長方體、正方體體積計(jì)算公式的過程中，進(jìn)一步積累探索數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，感受歸納的思想方法，增強(qiáng)空間觀念。3使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中，逐步養(yǎng)成善于思考、勤于實(shí)踐的學(xué)習(xí)品質(zhì)，培養(yǎng)與他人合作的意識(shí)，激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課1出示蘿卜切

2、成的（或橡皮泥捏成的）長方體。談話：這個(gè)長方體的長是3厘米，寬是2厘米，高是2厘米。你有辦法知道這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米嗎明確：要知道一個(gè)物體的體積是多少立方厘米，就要看這個(gè)物體中包含多少個(gè)1立方厘米。也就是說，看它能切成多少個(gè)棱長1厘米的小正方體。演示切的過程。切完后讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，明確長方體的體積是12立方厘米。2設(shè)疑：蘿卜（或橡皮泥）是可以切開的，但并不是所有的長方體或正方體的物體都是可以切開的。那么又該怎樣去求這些物體的體積呢揭示課題：這節(jié)課我們一起來研究長方體和正方體體積的計(jì)算方法。（板書：長方體和正方體的體積）【設(shè)計(jì)說明：通過操作解決長方體蘿卜塊（或橡皮泥）的體積是多少的問題，

3、激活了學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到看一個(gè)長方體的體積是多少立方厘米，只要看這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體，找準(zhǔn)了新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，為進(jìn)一步探索長方體的體積計(jì)算公式提供了知識(shí)和方法上的準(zhǔn)備?！慷⒔虒W(xué)例9出示例9中由1立方厘米的小正方體擺成的長方體。提問：這是一個(gè)用1立方厘米的小正方體擺成的長方體，它的長、寬、高各是多少厘米擺這個(gè)長方體一共用了多少個(gè)1立方厘米的小正方體你是怎樣數(shù)的再問：這個(gè)長方體的體積是多少立方厘米為什么小結(jié)：一個(gè)物體的體積就是這個(gè)物體中所含有的單位體積的個(gè)數(shù)。像這個(gè)長方體中一共有12個(gè)1立方厘米，它的體積就是12立方厘米。談話，你能像這樣用1立方厘米的小正方體擺出

4、一些長方體，并算出它們的體積各是多少嗎請同學(xué)們小組合作，按下面的要求開展活動(dòng)。出示活動(dòng)要求：1四人一組，每人用1立方厘米的正方體擺出一個(gè)長方體，注意使小組內(nèi)同學(xué)擺出的長方體各不相同。2數(shù)一數(shù)，自己擺出的長方體的長、寬、高各是多少厘米擺這個(gè)長方體一共用了多少個(gè)1立方厘米的正方體，它的體積是多少立方厘米3把小組里同學(xué)擺出的長方體編號(hào)，并將有關(guān)數(shù)據(jù)填在書上第16頁的表格里。4觀察本小組填出的表格，討論：長方體的體積和什么有關(guān)可能有怎樣的關(guān)系學(xué)生按要求活動(dòng)，教師參與學(xué)生的小組活動(dòng)，并對需要幫助的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。反饋：你們小組擺出了4個(gè)怎樣的長方體通過填表和討論，發(fā)現(xiàn)了什么各小組派兩名代表到投影儀前匯

5、報(bào)本小組同學(xué)操作的過程和結(jié)果，以及發(fā)現(xiàn)了什么，其他小組成員可以補(bǔ)充。（一人負(fù)責(zé)展示擺出的長方體，一人負(fù)責(zé)匯報(bào)有關(guān)的數(shù)據(jù)和本小組的發(fā)現(xiàn)）學(xué)生交流時(shí)，要注意兩點(diǎn)：一是要讓學(xué)生說清楚是怎樣數(shù)出長方體中含有1立方厘米的正方體的個(gè)數(shù)的，明確：看長方體中含有1立方厘米的正方體的個(gè)數(shù)，可以先沿著長數(shù)一數(shù)一排有多少個(gè)，再沿著寬數(shù)一數(shù)一層有多少排，然后沿著高數(shù)一數(shù)有多少層，最后算出長方體中一共含有多少個(gè)1立方厘米的正方體。二是要讓學(xué)生在具體分析每一個(gè)長方體的體積與它長、寬、高之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，通過歸納和概括，提出猜想。結(jié)合學(xué)生的交流，板書：長方體的體積長寬高。【設(shè)計(jì)說明：以小組合作的方式組織學(xué)生活動(dòng)，并精心設(shè)計(jì)

6、了切合學(xué)生實(shí)際的活動(dòng)要求，既為學(xué)生創(chuàng)造了足夠的自主探索的空間，調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的積極性和主動(dòng)性，又為學(xué)生提供了必要的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，使每一個(gè)學(xué)生都能有效地參與到活動(dòng)中來，避免了學(xué)生活動(dòng)的盲目性。讓每一個(gè)小組派代表向全班同學(xué)匯報(bào)本小組的學(xué)習(xí)成果，并由其他小組成員補(bǔ)充，既可以保證學(xué)生交流的質(zhì)量，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，逐步養(yǎng)成自覺傾聽他人意見的習(xí)慣。引導(dǎo)學(xué)生用比較簡便的方法數(shù)出擺長方體所用的l立方厘米的小正方體個(gè)數(shù)，既是學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)并歸納長方體體積計(jì)算方法必須經(jīng)歷的過程，又為下一環(huán)節(jié)探究長方體中含有的1立方厘米的小正方體的個(gè)數(shù)奠定了基礎(chǔ)?！咳?、教學(xué)例101談話：通過剛才的操作和討論，我們提

7、出了“長方體的體積等于長乘寬乘高”的猜想，這一猜想是不是正確呢還需要進(jìn)一步地進(jìn)行研究。2出示例10中的三個(gè)長方體，提問：如果用1立方厘米的小正方體擺出這三個(gè)長方體，各需要多少個(gè)小正方體啟發(fā)：看著圖想一想，你能根據(jù)每個(gè)長方體的長、寬、高來思考上面的問題嗎3提出操作要求：先按自己小組的想法擺一擺，擺好后數(shù)一數(shù)，看看一共用了多少個(gè)小正方體。學(xué)生動(dòng)手操作，教師巡視。4反饋：你是怎樣根據(jù)長方體的長、寬、高，擺出相應(yīng)的長方體的它們的體積是多少立方厘米是怎樣算出來的5談話：如果再給你一個(gè)長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體，你能算出這個(gè)長方體中含有多少個(gè)1立方厘米的小正方體嗎反饋：你是怎樣想的能把你的方法介

8、紹給大家嗎結(jié)合學(xué)生的回答，出示右面的示意圖，幫助學(xué)生理解計(jì)算長方體中含有1立方厘米的小正方體個(gè)數(shù)的方法。【設(shè)計(jì)說明：根據(jù)長方體的長、寬、高，找出長方體中含有的1立方厘米的小正方體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得到長方體的體積，是學(xué)生思維的難點(diǎn)。為此，上面的教學(xué)環(huán)節(jié)中，精心設(shè)計(jì)了三個(gè)有聯(lián)系的長方體，引導(dǎo)學(xué)生通過想一想、擺一擺、說一說等活動(dòng)，理解：看一個(gè)長方體中含有的l立方厘米的小正方體的個(gè)數(shù)，就是看沿著長一排能擺幾個(gè)，沿著寬一層能擺幾排，沿著高一共能擺幾層，所以要用“長寬高”進(jìn)行計(jì)算。這樣，由易到難、由簡單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷探索新知的過程，有利于學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)長方體體積的計(jì)算方法，有效地分散了教學(xué)難點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上

9、，再出示一個(gè)長方體，讓學(xué)生再次經(jīng)歷尋求長方體中含有體積單位個(gè)數(shù)的過程，既加深了學(xué)生的認(rèn)識(shí)，又有利于學(xué)生感受這一推理過程的普遍適用性，為進(jìn)一步概括長方體體積計(jì)算公式積累了更為厚實(shí)的感性基礎(chǔ)?！?提問：根據(jù)剛才的操作過程，你能說說長方體的體積與它的長、寬、高有什么關(guān)系嗎怎樣求長方體的體積通過交流得出公式：長方體的體積長寬高。指出：這也說明我們在上面提出的猜想是正確的。（教師隨即將前面板書的公式后面的“”擦去）7出示如教材所示的長方體的直觀圖，談話：如果用V表示長方體的體積，用a、b、h分別表示長方體的長、寬、高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎根據(jù)學(xué)生的回答，板書：Vabh。四、教學(xué)正方體的體積計(jì)

10、算方法1啟發(fā)：正方體的棱長有什么特點(diǎn)怎樣求正方體的體積自己先想一想，再和小組里的同學(xué)交流。讓學(xué)生說一說自己的思考過程和結(jié)果，明確：因?yàn)檎襟w的棱長都相等，所以，正方體的體積棱長棱長棱長。（板書正方體體積計(jì)算公式）提問：如果用V表示正方體的體積，用a表示正方體的棱長，正方體的體積計(jì)算公式可以怎樣表示根據(jù)學(xué)生的回答，板書：Vaaa。講解：正方體的體積公式中，aaa表示三個(gè)a相乘，像這樣表示三個(gè)a相乘的式子，還可以寫成“a”，讀作“a的立方”。所以，正方體體積計(jì)算公式一般寫成：Va。讓學(xué)生自由地讀一讀，寫一寫，并說一說“a”表示什么。2做“練一練”第2題。先讓學(xué)生說一說每一個(gè)式子的意思，再口算出得數(shù)

11、，并交流口算的過程和結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)說明：正方體體積公式，主要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長方體和正方體之間的聯(lián)系通過類比推理獲得，既有利于學(xué)生正確理解正方體體積公式的含義，又有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力。】五、教學(xué)“試一試”先讓學(xué)生說說長方體包裝盒的長、寬、高分別是多少，正方體包裝盒的棱長是多少，再獨(dú)立完成計(jì)算。交流時(shí)，注意讓學(xué)生先說說長方體和正方體的體積公式，再說說分別是怎樣列式的?！驹O(shè)計(jì)說明：讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用長方體、正方體體積計(jì)算公式解決問題的過程，有利于學(xué)生體會(huì)體積計(jì)算公式的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?！苛⒕毩?xí)與應(yīng)用1做“練一練”第1題。先讓學(xué)生分別說說每個(gè)幾何體的長、寬、高或棱長，再口算