2022-2023學年山東省青島市經濟技術開發(fā)區(qū)第十四中學高三數學理下學期期末試題含解析

1、2022-2023學年山東省青島市經濟技術開發(fā)區(qū)第十四中學高三數學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數中，既是偶函數又在上單調遞增的是（ ）A B C D參考答案：B2. 如圖，在RtABC中，AC=1，D是斜邊AB的中點，將BCD沿直線CD翻折，若在翻折過程中存在某個位置，使得CBAD，則x的取值范圍是（ ）A B C.(0,2) D 參考答案：D3. 某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是 A32 B16+16 C48 D16+32 參考答案：B本題考查了三視圖的相關知識，難度中等

2、.由題意可知，該四棱錐是一個底面邊長為4，高為2的正四棱錐，所以其表面積為，故選B。4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為( )A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先根據三視圖還原幾何體，結合幾何體的特征求解表面積.【詳解】該幾何體為兩個三棱錐組合體，直觀圖如圖所示，所以表面積為.故選A.【點睛】本題主要考查三視圖組合體的表面積，考查空間想象能力.5. 函數y=4cos（）的一個對稱中心為 ( ) A B C D 參考答案：B略6. 某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（ ）ABCD參考答案：D【知識點】算法和程序框圖【試題解析】i=2015,s=2016,是，i

3、=2014,s=2017;是，i=2013,s=2016;是，i=2012,s=2017;是，i=2011,s=2016;是，根據規(guī)律可知：i為偶數時，s=2017,i為奇數時，s=2016由題知，i=0時輸出，所以輸出的s值為20177. 已知向量且則向量等于（ ）A B C D參考答案：D8. 已知i是虛數單位，則復數的實部與虛部的和等于（A）2 （B）0 （C）2 （D）1i參考答案：B略9. 等差數列an的前n項和是Sn，若，則 （） A912 15 D18 參考答案：答案：B 10. 若為實數，則等于 （ ） A B C D參考答案：答案： C 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

4、分,共28分11. 若函數有六個不同的單調區(qū)間，則實數的取值范圍是_參考答案：(2,3)略12. 在ABC中， a=3，b=，A=，則B= 參考答案： 13. 某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體側視圖的面積為 ，此幾何體的體積為 參考答案： 14. 已知雙曲線=1（a0）的離心率為2，則a= 參考答案：1【考點】雙曲線的簡單性質【分析】求得雙曲線的b，由c=和e=，解關于a的方程，即可得到所求值【解答】解：雙曲線=1的b=，c=，可得e=2，解得a=1故答案為：115. 的展開式中的系數是 參考答案：答案:24 16. 設實數，滿足約束條件，則的最大值為 參考答案：1417. 已知

5、x1，x2是函數f（x）=2sin2x+cos2xm在0，內的兩個零點，則sin（x1+x2）=參考答案：【考點】函數零點的判定定理【分析】由題意可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，運用和差化積公式和同角的基本關系式，計算即可得到所求值【解答】解：x1，x2是函數f（x）=2sin2x+cos2xm在0，內的兩個零點，可得m=2sin2x1+cos2x1=2sin2x2+cos2x2，即為2（sin2x1sin2x2）=cos2x1+cos2x2，即有4cos（x1+x2）sin（x1x2）=2sin（x2+x1）sin（x2x1），由x1x2，可得sin（x1

6、x2）0，可得sin（x2+x1）=2cos（x1+x2），由sin2（x2+x1）+cos2（x1+x2）=1，可得sin（x2+x1）=，由x1+x20，即有sin（x2+x1）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知（1）解關于的不等式；（2）若恒成立，求實數m的取值范圍參考答案：（1），由可得不等式的解集為（2）由（1）知的最小值為2，恒成立等價于，即，實數m的取值范圍是(2,1)19. 已知函數為奇函數，曲線在點處的切線與直線垂直，導函數的最小值為12. 求f(x)的解析式； 求f(x)在1,3上的單調增區(qū)間、極值、最值.

7、 參考答案： 列表如下：13010遞減極小值遞增18 20. 為緩解某路段交通壓力，計劃將該路段實施“交通銀行”.在該路段隨機抽查了50人，了解公眾對“該路段限行”的態(tài)度，將調查情況進行整理，制成下表：（I）作出被調查人員年齡的頻率分布直方圖；（II）若從年齡在的被調查者中各隨機選取兩人進行追蹤調查，記選中的4人中不贊成“交通銀行”的人數為，求隨機變量的分布列和數學期望.參考答案：略21. （本小題滿分12分）某校高三（1）班共有名學生，他們每天自主學習的時間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學習時間的長短分個組統(tǒng)計得到如下頻率分布表： 分組頻數頻率180 , 210）210 , 240）240 ,

8、 270）270 , 300）300 , 330） （1）求分布表中，的值； （2）某興趣小組為研究每天自主學習的時間與學習成績的相關性，需要在這名學生中按時間用分層抽樣的方法抽取名學生進行研究，問應抽取多少名第一組的學生？ （3）已知第一組的學生中男、女生均為人在（2）的條件下抽取第一組的學生，求既有男生又有女生被抽中的概率參考答案：（1） ，4分（2）設應抽取名第一組的學生，則得故應抽取名第一組的學生 6分（3）在（II）的條件下應抽取名第一組的學生記第一組中名男生為，名女生為按時間用分層抽樣的方法抽取名第一組的學生共有種等可能的結果，列舉如下： 9分其中既有男生又有女生被抽中的有這種結果， 10分所以既有男生又有女生被抽中的概率為 12分略22. 在直角坐標系，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，半圓的極坐標方程為（1）求的參數方程；（2）設點在上，在處的切線與直線垂直，根據（1）中你得到的參數方程，確定