北師大版數(shù)學八年級下冊全冊同步練習第六章復習2

1、第六章復習一、選擇題1已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（）A4B12C24D282在平行四邊形ABCD中，B=60，那么下列各式中，不能成立的是（）AD=60BA=120CC+D=180DC+A=1803如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H則下列結(jié)論：AG平分DAB，CH=DH，ADH是等腰三角形，SADH=S四邊形ABCH其中正確的有（）ABCD4在MNB中，BN=6，點A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD

2、為平行四邊形，且NDC=MDA，則四邊形ABCD的周長是（）A24B18C16D125如圖，在ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結(jié)論一定正確的是（）CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等邊三角形；CGAEA只有B只有C只有D二、填空題6已知平行四邊形ABCD中，B=4A，則C=7如圖，平行四邊形ABCD中，AC=4cm，BC=5cm，CD=3cm，則ABCD的面積8如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD=60，F(xiàn)=110，則DAE的度數(shù)為9如圖，ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角

3、形，點C與點E關(guān)于x軸對稱若E點的坐標是（7，3），則D點的坐標是10如圖所示，在ABCD中，E為AD中點，CE交BA的延長線于F，若BC=2AB，F(xiàn)BC=70，則EBC的度數(shù)為度三、解答題11如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是ADC的角平分線，交BC于點E（1）求證：CD=CE；（2）若BE=CE，B=80，求DAE的度數(shù)12已知：如圖，在ABCD中，ADC、DAB的平分線DF、AE分別與線段BC相交于點F、E，DF與AE相交于點G（1）求證：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的長參考答案與試題解析一、選擇題1已知ABCD的周長為32，AB=4，則BC=（）A4B12

4、C24D28【考點】平行四邊形的性質(zhì)【專題】計算題【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD，AD=BC，根據(jù)2（AB+BC）=32，即可求出答案【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，平行四邊形ABCD的周長是32，2（AB+BC）=32，BC=12故選B【點評】本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)的理解和掌握，能利用平行四邊形的性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵2在平行四邊形ABCD中，B=60，那么下列各式中，不能成立的是（）AD=60BA=120CC+D=180DC+A=180【考點】平行四邊形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角【專題】壓軸題【分析】由于平行四邊形中相鄰內(nèi)角互補，對角相

5、等，而A和C是對角，而它們和B是鄰角，D和B是對角，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A=C，B=D，而B=60，A=C=120，D=60所以D是錯誤的故選D【點評】本題主要利用了平行四邊形的角的性質(zhì)解決問題3如圖，在平行四邊形ABCD中，ABBC，按以下步驟作圖：以A為圓心，小于AD的長為半徑畫弧，分別交AB、CD于E、F；再分別以E、F為圓心，大于EF的長半徑畫弧，兩弧交于點G；作射線AG交CD于點H則下列結(jié)論：AG平分DAB，CH=DH，ADH是等腰三角形，SADH=S四邊形ABCH其中正確的有（）ABCD【考點】平行四邊形的性質(zhì)；作圖復雜

6、作圖【分析】根據(jù)作圖過程可得得AG平分DAB；再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可證明DAH=DHA，進而得到AD=DH，從而得到ADH是等腰三角形【解答】解：根據(jù)作圖的方法可得AG平分DAB，故正確；AG平分DAB，DAH=BAH，CDAB，DHA=BAH，DAH=DHA，AD=DH，ADH是等腰三角形，故正確；故選：D【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及角平分線的做法，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行4在MNB中，BN=6，點A，C，D分別在MB，NB，MN上，四邊形ABCD為平行四邊形，且NDC=MDA，則四邊形ABCD的周長是（）A24B18C16D12【考點】平行四邊形的性質(zhì)

7、【分析】本題利用了平行四邊形的性質(zhì)，兩組對邊分別平行，利用兩直線平行得出同位角相等后，再根據(jù)已知條件判斷出BM=BN，從而四邊形ABCD的周長=BM+BN=2BN而求解【解答】解：在平行四邊形ABCD中CDAB，ADBC，M=NDC，N=MDA，NDC=MDA，M=N=NDC=MDA，MB=BN=6，CD=CN，AD=MA，四邊形ABCD的周長=AB+BC+CD+AD=MA+AB+BC+CN=MB+BN=2BN=12故選D【點評】要求周長就要先求出四邊的長，要求四邊的長，就要根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件計算5如圖，在ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊ABE、ADF，延長CB交AE于點

8、G，點G在點A、E之間，連接CE、CF，EF，則以下四個結(jié)論一定正確的是（）CDFEBC；CDF=EAF；ECF是等邊三角形；CGAEA只有B只有C只有D【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定【專題】壓軸題【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形，對選項一一求證，判定正確選項【解答】解：ABE、ADF是等邊三角形FD=AD，BE=ABAD=BC，AB=DCFD=BC，BE=DCB=D，F(xiàn)DA=ABECDF=EBCCDFEBC，故正確；FAE=FAD+EAB+BAD=60+60+（180CDA）=300CDA，F(xiàn)DC=360FDAADC=300CDA，CDF=EA

9、F，故正確；同理可得：CBE=EAF=CDF，BC=AD=AF，BE=AE，EAFEBC，AEF=BEC，AEF+FEB=BEC+FEB=AEB=60，F(xiàn)EC=60，CF=CE，ECF是等邊三角形，故正確；在等邊三角形ABE中，等邊三角形頂角平分線、底邊上的中線、高和垂直平分線是同一條線段如果CGAE，則G是AE的中點，ABG=30，ABC=150，題目缺少這個條件，CGAE不能求證，故錯誤故選B【點評】本題考查了全等三角形的判定、等邊三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)等知識，綜合性強考查學生綜合運用數(shù)學知識的能力二、填空題6已知平行四邊形ABCD中，B=4A，則C=36【考點】平行四邊形的

10、性質(zhì)【分析】首先利用平行四邊形性質(zhì)得到C=A，BCAD，推出A+B=180，求出A的度數(shù)，即可求出C【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，C=A，BCAD，A+B=180，B=4A，A=36，C=A=36，故答案為36【點評】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和平行線的性質(zhì)的應用，主要考查學生運用平行四邊形性質(zhì)進行推理的能力，題目比較好，難度也不大7如圖，平行四邊形ABCD中，AC=4cm，BC=5cm，CD=3cm，則ABCD的面積12cm2【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】利用勾股定理的逆定理可知ABC是直角三角形，再利用平行四邊形的面積等于2倍的ABC的面積計算即可【解答】解：四邊形ABCD是平行

11、四邊形，AB=CD=3cm，AC=4cm，BC=5cm，AC2+AB2=AC2，ABC是直角三角形，SABC=34=6cm2，則ABCD的面積=26=12cm2，故答案為12cm2【點評】本題考查了勾股定理的逆定理和平行四邊形的性質(zhì)，題目比較簡單8如圖，ABCD與DCFE的周長相等，且BAD=60，F(xiàn)=110，則DAE的度數(shù)為25【考點】平行四邊形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】由，ABCD與DCFE的周長相等，可得到AD=DE即ADE是等腰三角形，再由且BAD=60，F(xiàn)=110，即可求出DAE的度數(shù)【解答】解：ABCD與DCFE的周長相等，且CD=CD，AD=DE，DAE=DEA，BAD=60，

12、F=110，ADC=120，CDEF=110，ADE=360120110=130，DAE=25，故答案為：25【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等、平行四邊形的對角相等以及鄰角互補和等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理9如圖，ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，點C與點E關(guān)于x軸對稱若E點的坐標是（7，3），則D點的坐標是（5，0）【考點】平行四邊形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【專題】壓軸題【分析】設(shè)CE和x軸交于H，由對稱性可知CE=6，再根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知AC=CE=6，根據(jù)勾股定理即可求出AH的長，進而求出AO和DH的長，所以O(shè)D可

13、求，又因為D在x軸上，縱坐標為0，問題得解【解答】解：點C與點E關(guān)于x軸對稱，E點的坐標是（7，3），C的坐標為（7，3），CH=3，CE=6，ACE是以ABCD的對角線AC為邊的等邊三角形，AC=6，AH=9，OH=7，AO=DH=2，OD=5，D點的坐標是（5，0），故答案為（5，0）【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、點關(guān)于x軸對稱的特點以及勾股定理的運用10如圖所示，在ABCD中，E為AD中點，CE交BA的延長線于F，若BC=2AB，F(xiàn)BC=70，則EBC的度數(shù)為35度【考點】平行四邊形的性質(zhì)【分析】由題意可證DECAEF，從而推出BC=BF，即FBC為等腰三角形，E

14、為FCR的中點，所以得到EBC=EBF=CBF=35【解答】解：ABCD，AB=CD，DCAB，ECD=EFADE=AE，DEC=AEFDECAEFDC=AFAB=AFBC=2AB，AB=AFBC=BFFBC為等腰三角形再由DECAEF，得EC=EFEBC=EBF=CBF=70=35故答案為35【點評】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，題目給出了一角，求未知角，這就要根據(jù)已知的條件，讓已知與未知建立聯(lián)系，求出角三、解答題11如圖，已知平行四邊形ABCD，DE是ADC的角平分線，交BC于點E（1）求證：CD=CE；（2）若BE=CE，B=80，求DAE的度數(shù)【考點】平行四邊形的性質(zhì)【專題】計算題；

15、證明題【分析】（1）根據(jù)DE是ADC的角平分線得到1=2，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到1=3，所以2=3，根據(jù)等角對等邊即可得證；（2）先根據(jù)BE=CE結(jié)合CD=CE得到ABE是等腰三角形，求出BAE的度數(shù)，再根據(jù)平行四邊形鄰角互補得到BAD=100，所以DAE可求【解答】（1）證明：如圖，在平行四邊形ABCD中，ADBC1=3又1=2，2=3，CD=CE；（2）解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ADBC，又CD=CE，BE=CE，AB=BE，BAE=BEAB=80，BAE=50，DAE=1805080=50【點評】（1）由角平分線得到相等的角，再利用平行四邊形的性質(zhì)和等角對等邊的性質(zhì)

16、求解；（2）根據(jù)“BE=CE”得出AB=BE是解決問題的關(guān)鍵12已知：如圖，在ABCD中，ADC、DAB的平分線DF、AE分別與線段BC相交于點F、E，DF與AE相交于點G（1）求證：AEDF；（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的長【考點】平行四邊形的性質(zhì)；垂線；平行線的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理；角平分線的性質(zhì)；勾股定理【專題】幾何綜合題【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出ADC+DAB=180，根據(jù)角平分線得到ADF+DAE=（ADC+DAB）=90，即可求出結(jié)論；（2）過點D作DHAE，交BC的延長線于點H，得到平行四邊形AEHD，求出DH=AE=4，EH=AD=10，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)推出DC=FC，AB=EB，求出BF、FE、FH的長，根據(jù)勾股定理即可求出答案【解答】（1）證明：在ABCD中ABCD，ADC+DAB=180DF、AE分別是ADC、DAB的平分線，ADF=CDF=ADC，DAE=BAE=DAB，ADF+DAE=（ADC+DAB）=90，AGD=90，AEDF；（2）解：過點D作DHAE，交BC的延長線于點H，則四邊形AEHD是平行