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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1()A4B4C2D22點P(-2,3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是( )A(2,3)B(-2,3)C(2,-3)D(-2,-3)3估計的運算結(jié)果應(yīng)在( )A5到6之間B6到7之間C7到8之間D8到9之間4一汽艇保持發(fā)動機的功率不變,它在相距30千米的兩碼頭之間流動的河水中往返一次(其中汽艇的速度大于河水流動的速度)所用的時間是t1,它在平靜的河水中行駛60千米所用的時間是t2,則t1與t2的關(guān)系是( )At1t2Bt1 t2Ct1 =t2D以上均有可能5分式有意義的條件是()Ax0By0Cx3Dx36如圖,等邊三角形中,有一動點從點出發(fā),以每秒一
3、個單位長度的速度沿著折線運動至點,若點的運動時間記作秒,的面積記作,則與的函數(shù)關(guān)系應(yīng)滿足如下圖象中的( )ABCD7ABC的三條邊分別為a,b,c,下列條件不能判斷ABC是直角三角形的是()Aa2+b2=c2Ba=5,b=12,c=13CA=B+CDA:B:C=3:4:58如圖,ABC中,ACBC,AC的垂直平分線分別交AC,BC于點E,F(xiàn)點D為AB邊的中點,點M為EF上一動點,若AB4,ABC的面積是16,則ADM周長的最小值為()A20B16C12D109若多項式能用完全平方公式進行因式分解,則值為( )A2BCD10下列代數(shù)運算正確的是( )ABCD11PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于
4、0.0000025m的顆粒物,將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為( )A0.25105B0.25106C2.5105D2.510612下列交通標(biāo)志圖案中,是中心對稱圖形的是()ABCD二、填空題(每題4分,共24分)13計算的結(jié)果是_.14若一個正多邊形的每一個外角都是30,則這個正多邊形的內(nèi)角和等于_度15如圖,已知一次函數(shù)和的圖象相交于點,則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是_16如圖,兩個三角形全等,則的度數(shù)是_17計算:=_; _18如圖,正四棱柱的底面邊長為8cm,側(cè)棱長為12cm,一只螞蟻欲從點A出發(fā),沿棱柱表面到點B處吃食物,那么它所爬行的最短路徑是_cm三、解答題(共78分)
5、19(8分)如圖,求證:.20(8分)已知,是等邊三角形,、分別是、上一點,且(1)如圖1,若,求;(2)如圖2,連接,若,求證:21(8分)解不等式組并寫出不等式組的整數(shù)解22(10分)為了適應(yīng)網(wǎng)購形式的不斷發(fā)展,某郵政快遞公司更新了包裹分揀設(shè)備后,平均每名郵遞員每天比原先要多分揀60件包裹,而且現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同,問現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀多少件包裹?23(10分)如圖(1)所示,在A,B兩地間有一車站C,甲汽車從A地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往B地,乙汽車從B地出發(fā)經(jīng)C站勻速駛往A地,兩車速度相同如圖(2)是兩輛汽車行駛時離C站的路程y(千米)與行
6、駛時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象(1)填空:a=km,b=h,AB兩地的距離為km;(2)求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式(自變量取值范圍不用寫);(3)求行駛時間x滿足什么條件時,甲、乙兩車距離車站C的路程之和最???24(10分)為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,我市推行“共享單車”公益活動某公司在小區(qū)分別投放A、B兩種不同款型的共享單車,其中A型車的投放量是B型車的投放量的倍,B型車的成本單價比A型車高20元,A型、B型單車投放總成本分別為30000元和26400元,求A型共享單車的成本單價是多少元?25(12分)如圖,中,點D為邊AC上一點,于點E,點M為BD中點,CM的延
7、長線交AB于點F(1)求證:CM=EM;(2)若,求的大??;26如圖,在ABC中,AB = AC = 2,B =C = 50,點D在線段BC上運動(點D不與B、C重合),連結(jié)AD,作ADE = 50,DE交線段AC于點E(1)若DC = 2,求證:ABDDCE;(2)在點D的運動過程中,ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請求出BDA的度數(shù);若不可以,請說明理由參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】表示16的算術(shù)平方根,為正數(shù),再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡【詳解】解:,故選B【點睛】本題考查了算術(shù)平方根,本題難點是平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系,一個正數(shù)算術(shù)平方根有一個,而平方
8、根有兩個2、A【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答【詳解】點P(2,3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)為(2,3)故選:A【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo),解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律:(1)關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);(2)關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù);(3)關(guān)于原點對稱的點,橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)3、C【分析】先根據(jù)實數(shù)的混合運算化簡,再估算的值即可【詳解】=56,78故的運算結(jié)果應(yīng)在7和8之間故選:C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小,其常見的思維方法:用有理數(shù)逼近無理數(shù),求無理數(shù)的近似值4、A【分析
9、】設(shè)汽艇在靜水中的速度為a千米/小時,水速為b千米/小時,根據(jù)題意列出算式,然后再比較大小即可【詳解】汽艇在靜水中所用時間t1汽艇在河水中所用時間 t1 t1t1=0,t1t1故選A【點睛】本題考查了分式的減法,根據(jù)題意列出汽艇在靜水中和河水中所用時間的代數(shù)式是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)分式的分母不為0可得關(guān)于x的不等式,解不等式即得答案【詳解】解:要使分式有意義,則,解得:x1故選:C【點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于應(yīng)知應(yīng)會題型,熟知分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合點的運動,當(dāng)P運動到B,APC的面積即為ABC的面積,求出即可判定圖象.【詳解】作C
10、DAB交AB于點D,如圖所示:由題意,得當(dāng)點P從A運動到B時,運動了4秒,APC面積逐漸增大,此時,即當(dāng)時,即可判定A選項正確,B、C、D選項均不符合題意;當(dāng)點P從B運動到C,APC面積逐漸縮小,與從A運動到B時相對稱,故選:A.【點睛】此題主要考查根據(jù)動點問題確定函數(shù)圖象,解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形內(nèi)角和定理對各選項進行逐一判斷即可【詳解】解:A、a2+b2=c2,是直角三角形,故本選項不符合題意;B、52+122=132,此三角形是直角三角形,故本選項不符合題意;C、A+B+C=180,A=B+CA=90,此三角形是直角三角形,故本選項不符合題意;D
11、、設(shè)A=3x,則B=4x,C=5x,A+B+C=180,3x+4x+5x=180,解得x=15C=515=75,此三角形不是直角三角形,故本選項符號要求;故選D【點睛】本題考查勾股定理及三角形內(nèi)角和定理,熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵8、D【分析】連接CD,CM,由于ABC是等腰三角形,點D是BA邊的中點,故CDBA,再根據(jù)三角形的面積公式求出CD的長,再再根據(jù)EF是線段AC的垂直平分線可知,點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C,故CD的長為AMMD的最小值,由此即可得出結(jié)論【詳解】解:連接CD,CMABC是等腰三角形,點D是BA邊的中點,CDBA,SABCBACD4CD16,解得CD8,EF是線段A
12、C的垂直平分線,點A關(guān)于直線EF的對稱點為點C,MAMC,CDCM+MD,CD的長為AM+MD的最小值,ADM的周長最短(AM+MD)+ADCD+BA8+48+21故選:D【點睛】本題考查的是軸對稱最短路線問題,熟知等腰三角形三線合一的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵9、C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值【詳解】多項式x1+1ax+4能用完全平方公式進行因式分解,1a=4,解得:a=1故選:C【點睛】此題考查因式分解-運用公式法,熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵10、C【解析】試題分析:根據(jù)同底冪的乘法,冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷:A,選項錯誤;B,選
13、項錯誤; C ,選項正確; D,選項錯誤.故選C.考點:1.同底冪的乘法;2.冪的乘方和積運算的乘方;3.完全平方公式.11、D【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值在確定n的值時,看該數(shù)是大于或等于1還是小于1當(dāng)該數(shù)大于或等于1時,n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時,n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)(含小數(shù)點前的1個0)【詳解】解: 0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0(含小數(shù)點前的1個0),從而故選D12、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念,分別判斷即可.【詳解】解:A、B、D不是中心對稱圖形,C是
14、中心對稱圖形.故選C.點睛:本題考查了中心對稱圖形的概念:中心對稱圖形是要尋找對稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】直接利用多項式除以單項式的法則即可求出結(jié)果,在計算的時候注意符合的問題.【詳解】利用多項式除以單項式的法則,即原式= =【點睛】本題考查多項式除以單項式運算,熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.14、1800【詳解】多邊形的外角和等于360,則正多邊形的邊數(shù)是36030=12,所以正多邊形的內(nèi)角和為.15、【分析】直接利用已知圖像結(jié)合一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系得出答案【詳解】解:如圖所示:根據(jù)圖中信息可得二元一次方程組的解是:故答案為:【點睛
15、】此題主要考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系,正確利用圖形獲取正確信息是解題關(guān)鍵16、50【解析】根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等解答【詳解】兩個三角形全等,a與c的夾角是50,=50,故答案是:50【點睛】考查的是全等三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵17、1, 【分析】直接運用零次冪和負整數(shù)次冪的性質(zhì)解答即可【詳解】解:=1,故答案為1,【點睛】本題考查了零次冪和負整數(shù)次冪的性質(zhì),掌握相關(guān)性質(zhì)成為解答本題的關(guān)鍵18、1【分析】把長方體展開為平面圖形,分兩種情形求出AB的長,比較即可解答【詳解】把長方體展開為平面圖形,分兩種情形:如圖1中,AB=,如圖2中,AB=,14 ,爬行
16、的最短路徑是1cm故答案為1【點睛】本題考查平面展開-最短路徑問題,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,屬于中考??碱}型三、解答題(共78分)19、證明見解析.【分析】由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得,由公共邊,可以證明,由全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明.【詳解】,在和中,.【點睛】利用兩直線平行的性質(zhì),可以得出兩直線平行內(nèi)錯角相等,由全等三角形的判定定理可以證明,三角形全等可得對應(yīng)邊相等即可.20、(1);(2)見詳解【分析】(1)由等邊三角形的性質(zhì)得出,然后根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等量代換得出,則的度數(shù)可求;(2)由和得出,再根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行即可證明結(jié)論【詳解】(1)是等邊三角形 (2)
17、, 【點睛】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定,掌握三角形外角的性質(zhì)和平行線的判定是解題的關(guān)鍵21、不等式組的解集是 ,整數(shù)解是【分析】首先解兩個一元一次不等式,然后求兩個不等式解集的公共部分,最后寫出不等式組的整數(shù)解【詳解】解:,解不等式得: 解不等式得: 不等式組的解集是:;不等式組的整數(shù)解是:【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵22、1【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹,則原來每名快遞員每天分揀(x-60)件,根據(jù)現(xiàn)在分揀550件包裹所需要的時間與原來分揀350件包裹所需時間相同,列出方
18、程即可求解【詳解】解:設(shè)現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀x件包裹解得:檢驗:將代入原方程,方程左邊等于右邊,所以是原方程的解答:現(xiàn)在平均每名郵遞員每天分揀1個包裹【點睛】本題主要考查的是分式方程的實際應(yīng)用,根據(jù)題目條件列出方程并正確求解是解此題的關(guān)鍵23、(1)120,2,1;(2)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60 x+300,線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60 x300;(3)行駛時間x滿足2x5時,甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小【分析】(1)根據(jù)題意和圖象中的數(shù)據(jù),可以求得a、b的值以及AB兩地之間的距離;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)果和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù),可以求得線段
19、PM、MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式;(3)根據(jù)題意,可以寫出甲、乙兩車距離車站C的路程之和和s之間的函數(shù)關(guān)系式,然后利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題【詳解】(1)兩車的速度為:3005=60km/h,a=60(75)=120,b=75=2,AB兩地的距離是:300+120=1故答案為:120,2,1;(2)設(shè)線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=kx+b,得,即線段PM所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60 x+300;設(shè)線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=mx+n,得,即線段MN所表示的y與x之間的函數(shù)表達式是y=60 x300;(3)設(shè)DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cx+d
20、,得,即DE對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60 x+120,設(shè)EF對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=ex+f,得,即EF對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=60 x120,設(shè)甲、乙兩車距離車站C的路程之和為skm,當(dāng)0 x2時,s=(60 x+300)+(60 x+120)=120 x+1,則當(dāng)x=2時,s取得最小值,此時s=180,當(dāng)2x5時,s=(60 x+300)+(60 x120)=180,當(dāng)5x7時,s=(60 x300)+(60 x120)=120 x1,則當(dāng)x=5時,s取得最小值,此時s=180,由上可得:行駛時間x滿足2x5時,甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答24、A型共享單車的成本單價是200元【分析】設(shè)A型共享單車的成本單價是x元,則B型共享單車的成本單價是(x20)元,然后根據(jù)題意列出分式方程,即可求出結(jié)論【詳解】解:設(shè)A型共享單車的成本單價是x元,則B型共享單車的成本單價是(x20)元根據(jù)題意可得解得:經(jīng)檢驗:是原方程的解答:A型共享單車的成本單價是200元【點睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用,掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵25、(1)見解析;(2)100【分析】(1)利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)
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