陜西省西北工業(yè)大咸陽啟迪中學(xué)2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如果兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，那么這兩個(gè)三角形的面積比為（）A2：3B：C4：9D9：42已知將二次函數(shù)y=x+bx+c的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式

2、為y=x-4x-5，則b，c的值為（）Ab=1，c=6Bb=1c= -5Cb=1c= -6Db=1,c=53如圖，ABC中，D為AC中點(diǎn)，AFDE，SABF：S梯形AFED=1：3，則SABF：SCDE=（）A1：2B2：3C3：4D1：14如圖，AB為的直徑，點(diǎn)C在上，若AB=4，則O到AC的距離為( )A1B2CD5下列事件中，是必然事件的是（ ）A購買一張彩票，中獎(jiǎng)B射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心C任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180D經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈6如圖，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5，則cosB的值為（ ）ABCD7如圖所示的是幾個(gè)完全相同的小正方體搭建成

3、的幾何體的俯視圖，其中小正方形內(nèi)的數(shù)字為對應(yīng)位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖為()ABCD8如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，若ABC=55，則ACD等于（ ）A20B35C40D559拋物線可以由拋物線平移得到，下列平移正確的是（ ）A先向左平移3個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位B先向左平移3個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位C先向右平移3個(gè)單位長度，然后向上平移1個(gè)單位D先向右平移3個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，ECD繞點(diǎn)C按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且ECD=

4、45,ECD的一邊CE交y軸于點(diǎn)F,開始時(shí)另一邊CD經(jīng)過點(diǎn)O,點(diǎn)G坐標(biāo)為（-2,0),當(dāng)ECD旋轉(zhuǎn)過程中，射線CD與x軸的交點(diǎn)由點(diǎn)O到點(diǎn)G的過程中，則經(jīng)過點(diǎn)B、C、F三點(diǎn)的圓的圓心所經(jīng)過的路徑長為（ ）ABCD11如圖，在平行四邊形ABCD中，E為CD上一點(diǎn)，連接AE，BD，且AE，BD交于點(diǎn)F，：25，則DE：=( )A2：5B3：2C2：3D5：312下列圖形是中心對稱圖形的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，已知點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，且，則的值為_14超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經(jīng)市場調(diào)查，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量減少20千

5、克，現(xiàn)超市要保證每天盈利6000元，每千克應(yīng)漲價(jià)為_元15小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為cm2，則該圓的半徑為_cm16如圖，將放在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，若點(diǎn)A,O,B都在格點(diǎn)上，則_.17如圖，直角三角形中，在線段上取一點(diǎn)，作交于點(diǎn)，現(xiàn)將沿折疊，使點(diǎn)落在線段上，對應(yīng)點(diǎn)記為；的中點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)記為.若，則_.18若，且，則=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函

6、數(shù)的圖象分別相交于第一、三象限內(nèi)的，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)在軸上找到一點(diǎn)使最大，請直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）佩佩賓館重新裝修后,有間房可供游客居住，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每間房每天的定價(jià)為元，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí),就會(huì)有一間房空閑，如果游客居住房間，賓館需對每間房每天支出元的各項(xiàng)費(fèi)用設(shè)每間房每天的定價(jià)增加元，賓館獲利為元(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍) ;(2)物價(jià)部門規(guī)定，春節(jié)期間客房定價(jià)不能高于平時(shí)定價(jià)的倍,此時(shí)每間房價(jià)為多少元時(shí)賓館可獲利元?21（8分）如圖，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD邊于

7、點(diǎn)E，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置，并延長BE交DF于點(diǎn)G（1）求證：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的長22（10分）如圖，中，頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，軸，交軸于點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，的面積是反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)和，求反比例函數(shù)的表達(dá)式23（10分）如圖，已知拋物線yax2bxc(a0)的對稱軸為直線x1，且經(jīng)過A(1,0)，C(0，3)兩點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B(1)若直線ymxn經(jīng)過B，C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸x1 上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求點(diǎn)M的坐標(biāo)24（10分） “互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，網(wǎng)上購物備受消費(fèi)者青睞，某網(wǎng)

8、店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當(dāng)售價(jià)為每條80元時(shí)，每月可售價(jià)100條為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價(jià)措施據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價(jià)每降元，則每月可多銷售5條設(shè)每條褲子的售價(jià)為元(為正整數(shù))，每月的銷售量為條（1）直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為元，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學(xué)生，為了保證捐款后每月利潤不低于3800元，且讓消費(fèi)者得到最大的實(shí)惠，該如何確定休閑褲的銷售單價(jià)？25（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為:A(2，2) ， B(4，1)

9、， C(4，4)(1) 畫出與ABC關(guān)于點(diǎn)P(0，2)成中心對稱的A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2) 將ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)90后得到A2B2C2，畫出A2B2C2，并寫出點(diǎn)C2的坐標(biāo)26如圖，在ABC中，ACB=90，B=30，AC=1，D為AB的中點(diǎn)，EF為ACD 的中位線，四邊形EFGH為ACD的內(nèi)接矩形（矩形的四個(gè)頂點(diǎn)均在ACD的邊上）（1）計(jì)算矩形EFGH的面積；（2）將矩形EFGH沿AB向右平移，F(xiàn)落在BC上時(shí)停止移動(dòng)在平移過程中，當(dāng)矩形與CBD重疊部分的面積為時(shí)，求矩形平移的距離；（3）如圖，將（2）中矩形平移停止時(shí)所得的矩形記為矩形，將矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)

10、落在CD上時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)后的矩形記為矩形，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，求的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)相似三角形的面積的比等于相似比的平方解答【詳解】兩個(gè)相似三角形的相似比為2：3，這兩個(gè)三角形的面積比為4：9，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵2、C【分析】首先拋物線平移時(shí)不改變a的值，其中點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減，左減右加，利用這個(gè)規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后就可以求出拋物線的解析式【詳解】解：y=x2-4x-5=x2-4x+4-9=（x-2）2-9，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-9），由點(diǎn)的平移可知：向左平

11、移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得（1，-2），則原二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），平移不改變a的值，a=1，原二次函數(shù)y=ax2+bx+c=x2-2，b=1，c=-2故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與平移變換，首先根據(jù)平移規(guī)律求出已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后就可以求出原二次函數(shù)的解析式3、D【分析】本題考查了平行四邊形性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：相似三角形的面積比等于相似比的平方【詳解】ABC中，AFDE，CDECAF，D為AC中點(diǎn)，CD：CA=1：2，SCDE：SCAF=（CD：CA）2=1：4，SCDE：S梯形AF

12、ED=1：3，又SABF：S梯形AFED=1：3，SABF：SCDE=1：1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的定義，相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出SCDE：SCAF=1：4是解題的關(guān)鍵4、C【分析】連接OC，BC,過點(diǎn)O作ODAC于D，可得OD/BC，利用平行線段成比例可知 和AD=，利用勾股定理，可得，列出方程， 即可求出OD的長.【詳解】解：連接OC，BC,過點(diǎn)O作ODAC于D，ADO=90，AB為的直徑，AB=4，ACB=90，OA=OC=，OD/BC，AD=，在中，解得OD=；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線段成比例，勾股定理，掌握平行線段成比例，勾股定理是解題的關(guān)鍵

13、.5、C【解析】事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：A、購買一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；C、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180，是必然事件，故C符合題意；D、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件、不可能事件，隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件6、B【詳解】解：在RtABC中，C=90

14、，AC=3，AB=5，由勾股定理，得：BC=1cosB=，故選B【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)的定義7、A【分析】根據(jù)題意，左視圖有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1【詳解】因?yàn)樽笠晥D有兩列，左視圖所看到的每列小正方形數(shù)目分別為3，1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡單組合體的三視圖，解題關(guān)鍵是根據(jù)俯視圖確定左視圖的列數(shù)和各列最高處的正方形個(gè)數(shù)8、A【解析】試題解析：圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，ADC+ABC=180，ACB=90，ADC=180ABC=125，BAC=90ABC=35，過點(diǎn)C的切線與邊AD所在直線垂直于點(diǎn)M，MCA=ABC=55，AMC=90

15、，ADC=AMC+DCM，DCM=ADCAMC=35，ACD=MCADCM=5535=20故選A9、B【分析】拋物線平移問題可以以平移前后兩個(gè)解析式的頂點(diǎn)坐標(biāo)為基準(zhǔn)研究【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)為(0,0)，拋物線的頂點(diǎn)為(-3,-1)，拋物線向左平移3個(gè)單位長度，然后向下平移1個(gè)單位得到拋物線故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是二次函數(shù)圖象平移問題，解答是最簡單的方法是確定平移前后拋物線頂點(diǎn)，從而確定平移方向10、A【解析】先確定點(diǎn)B、A、C的坐標(biāo)，當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0,2），此時(shí)點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)的圓心為BC的中點(diǎn)，坐標(biāo)為（1,3）；當(dāng)直線OD過點(diǎn)G時(shí)，利用相似求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)圓

16、心在弦的垂直平分線上確定圓心在線段BC的垂直平分線上，故縱坐標(biāo)為，利用兩點(diǎn)間的距離公式求得圓心的坐標(biāo)，由此可求圓心所走的路徑的長度.【詳解】直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,B(0,4),A(4,0),點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，C(2,2),當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)O時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0,2），此時(shí)點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)的圓心為BC的中點(diǎn)，坐標(biāo)為（1,3）；當(dāng)直線OD過點(diǎn)G時(shí)，如圖，連接CN,OC,則CN=ON=2，OC=,G(-2，0),直線GC的解析式為：，直線GC與y軸交點(diǎn)M(0，1),過點(diǎn)M作MHOC,MOH=45，MH=OH=,CH=OC-OH=,NCO=FCG=45,FCN=MCH,又FNC=MHC,FNC

17、MHC,即，得FN=,F(,0),此時(shí)過點(diǎn)F、B、C三點(diǎn)的圓心在BF的垂直平分線上，設(shè)圓心坐標(biāo)為（x，），則，解得，當(dāng)ECD旋轉(zhuǎn)過程中，射線CD與x軸的交點(diǎn)由點(diǎn)O到點(diǎn)G的過程中，則經(jīng)過點(diǎn)B、C、F三點(diǎn)的圓的圓心所經(jīng)過的路徑為線段，即由BC的中點(diǎn)到點(diǎn)（，），所經(jīng)過的路徑長=.故選：A.【點(diǎn)睛】此題是一道綜合題，考查一次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，相似三角形的判定及性質(zhì)定理，兩點(diǎn)間的距離公式，綜合性比較強(qiáng)，做題時(shí)需時(shí)時(shí)變換思想來解題.11、B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到DC/AB，DC=AB，得到DFEBFA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，：，：2，

18、故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念和各圖的性質(zhì)求解【詳解】A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形的概念要注意，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作軸于C，軸于D，如圖，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形面積公式得到，再證明，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到的值，即可得出【詳解

19、】解：作軸于C，軸于D，如圖，點(diǎn)A、B分別在反比例函數(shù)，的圖象上，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)為常數(shù)，的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即14、5或1【分析】設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，得出日銷售量將減少20 x千克，再由盈利額每千克盈利日銷售量，依題意得方程求解即可【詳解】解：設(shè)每千克水果應(yīng)漲價(jià)x元，依題意得方程：（50020 x）（1x）6000，整理，得x215x500，解這個(gè)方程，得x15，x21答：每千克水果應(yīng)漲價(jià)5元或1元故答案為：5或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，

20、列方程15、1【分析】設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為O，連接OP,OB,過點(diǎn)O作OGPM于點(diǎn)G，OHAB于點(diǎn)H，如圖所示：很容易證出三角形PMN是一個(gè)等邊三角形，邊長PM的長，而且面積等于小正六邊形的面積的， 故三角形PMN的面積很容易被求出，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的三線和一可以得出PG的長，進(jìn)而得出OG的長，,在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得 OP的長，設(shè)OB為x，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的三線和一可以得出BH，OH的長，進(jìn)而得出PH的長，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得關(guān)于x的方程，求解得出x的值，從而得出答案【詳解】解: 設(shè)兩個(gè)正六邊形的中心為O，連接OP,OB,過點(diǎn)O作OGPM于點(diǎn)G

21、，OHAB于點(diǎn)H，如圖所示：很容易證出三角形PMN是一個(gè)等邊三角形，邊長PM=,而且面積等于小正六邊形的面積的，故三角形PMN的面積為cm2， OGPM，且O是正六邊形的中心，PG=PM=OG=在RtOPG中，根據(jù)勾股定理得 ：OP2=OG2+PG2,即=OP2 OP=7cm，設(shè)OB為x，OHAB，且O是正六邊形的中心，BH=X,OH=， PH=5-x，在RtPHO中，根據(jù)勾股定理得OP2=PH2+OH2,即解得：x1=1,x2=-3（舍）故該圓的半徑為1cm故答案為1【點(diǎn)睛】本題以相機(jī)快門為背景，從中抽象出數(shù)學(xué)模型，綜合考查了多邊形、圓、三角形及解三角形等相關(guān)知識，突出考查數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解

22、決問題的能力試題通過將快門的光圈變化這個(gè)動(dòng)態(tài)的實(shí)際問題化為靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題，讓每個(gè)學(xué)生都能參與到實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界；在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程中，關(guān)注思想方法，側(cè)重對問題的分析，將復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形解決，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，用數(shù)學(xué)的思維解決問題16、2【分析】利用網(wǎng)格特征，將AOB放到RtAOD中，根據(jù)正切函數(shù)的定理即可求出tanAOB的值.【詳解】如圖，將AOB放到RtAOD中，AD=2，OD=1tanAOB=故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查在網(wǎng)格圖中求正切值，利用網(wǎng)格的特征將將AOB放到直角三角形中是解題的關(guān)鍵.17、3.2【分析】先利

23、用勾股定理求出AC，設(shè)，依題意得，故，易證，得到，再在中利用勾股定理解出，又得，列出方程解方程得到x，即可得到AD【詳解】在中利用勾股定理求出，設(shè)，依題意得，故.由求出，再在中，利用勾股定理求出，然后由得，即，解得，從而.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理與相似三角形，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用兩者進(jìn)行線段替換18、12【分析】設(shè)，則a=2k，b=3k，c=4k，由求出k值，即可求出c的值.【詳解】解：設(shè)，則a=2k，b=3k，c=4k，a+b-c3，2k+3k-4k=3，k=3，c=4k=12.故答案為12.【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例的性質(zhì)，利用等比性質(zhì)是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1），；（2）

24、【分析】（1）利用待定系數(shù)法由點(diǎn)A坐標(biāo)可求反比例函數(shù)，然后計(jì)算出B的坐標(biāo)，于是可求一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)P，此交點(diǎn)即為所求.【詳解】解：（1）把代入，可得，反比例函數(shù)的解析式為把點(diǎn)代入，可得，把，代入，可得解得一次函數(shù)的解析式為；（2）一次函數(shù)的解析式為y1=x+2，令x=0，則y=2，一次函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為P（0，2），此時(shí)，PB-PC=BC最大，P即為所求.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）每間房價(jià)為元時(shí)，賓館可獲利元【分析】(1)根據(jù)題意表示出每間房

25、間的利潤和房間數(shù)，進(jìn)而求得答案； (2)代入(1)求出的函數(shù)式，解方程即可，注意要符合條件的.【詳解】解：由題意得答: 與的函數(shù)關(guān)系式為：由可得：令，即解得解得此時(shí)每間房價(jià)為: (元)答:每間房價(jià)為元時(shí)，賓館可獲利元。【點(diǎn)睛】本題考查的是盈利問題的二次函數(shù)式及二次函數(shù)的最值問題，通常做法是先列出二次函數(shù)式，然后利用y最值或化成頂點(diǎn)式進(jìn)行求解.用代數(shù)表示每間房間的利潤和房間數(shù)是關(guān)鍵.21、（1）證明見解析（2）1【解析】（1）證明：將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到DCF的位置，BCEDCFFDC=EBCBE平分DBC，DBE=EBCFDC=EBE又DGE=DGE，BDGDEG（2）解：BCEDCF，F(xiàn)

26、=BEC，EBC=FDC四邊形ABCD是正方形，DCB=90，DBC=BDC=15BE平分DBC，DBE=EBC=22.5=FDCBDF=15+22.5=67.5，F(xiàn)=9022.5=67.5=BDFBD=BF，BCEDCF，F(xiàn)=BEC=67.5=DEGDGB=18022.567.5=90，即BGDFBD=BF，DF=2DGBDGDEG，BGEG=1， BGEG=DGDG=1DG=2BE=DF=2DG=1（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)求出EDG=EBC=DBE，根據(jù)相似三角形的判定推出即可（2）先求出BD=BF，BGDF，求出BE=DF=2DG，根據(jù)相似求出DG的長，即可求出答案22、【解析】根據(jù)題意得出A

27、E=6，結(jié)合平行四邊形的面積得出AD=BC=4，繼而知點(diǎn)D坐標(biāo)，從而得出反比例函數(shù)解析式；【詳解】解：頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，又的面積是，則，反比例函數(shù)解析式為【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形的面積公式及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的能力23、（1）yx22x3，yx3；（2）M(1，2)【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意得出關(guān)于a、b、c的方程組，求得a、b、c的值，即可得出拋物線的解析式，根據(jù)拋物線的對稱性得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再設(shè)出直線BC的解析式，把點(diǎn)B、C的坐標(biāo)代入即可得出直線BC的解析式；（2）點(diǎn)A關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接BC，設(shè)直線BC與

28、對稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小，再求得點(diǎn)M的坐標(biāo)試題解析：（1）依題意得：，解之得：，拋物線解析式為y=-x2-2x+3，對稱軸為x=-1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），B（-3，0），把B（-3，0）、C（0，3）分別代入直線y=mx+n，得，解得：，直線y=mx+n的解析式為y=x+3；（2）設(shè)直線BC與對稱軸x=-1的交點(diǎn)為M，則此時(shí)MA+MC的值最小把x=-1代入直線y=x+3得，y=2M（-1，2）即當(dāng)點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小時(shí)M的坐標(biāo)為（-1，2）考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；2.軸對稱-最短路線問題24、（1）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為70元時(shí)，最大利潤4500元；（3）銷售單價(jià)定為元【分析】（1）根據(jù)降價(jià)1元，銷量增加5條，則降價(jià)元，銷量增加件，即可得出關(guān)系式；（2）根據(jù)總利潤=每條利潤銷量，可建立函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)最值的求法得到最大利潤；（3）先求出利潤為(3800+200)元時(shí)的售價(jià)，取符合題意的價(jià)