2005年泰州市中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、- -如圖，AB切00于點(diǎn)B,OA交00于C點(diǎn)，過C作DC丄0A交AB于D,且BD：AD=1：2.（1）求ZA的正切值；（3分）（2）若0C=1,求AB及BC的長.（6分）四、（本題滿分9分）高為12.6米的教學(xué)樓ED前有一棵大樹AB（如圖1）.（1）某一時(shí)刻測得大樹AB、教學(xué)樓ED在陽光下的投影長分別是BC=2.4米，DF=7.2米，求大樹AB的高度.（3分）（2）用皮尺、高為h米的測角儀，請你設(shè)計(jì)另一種測量大樹AB高度的方案，要求：在圖2上，畫出你設(shè)計(jì)的測量方案示意圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖上（長度用字母m、n表示，角度用希臘字母a、B表示）；（3分）根據(jù)你所畫的示意圖和標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算大樹

2、AB高度（用字母表示）.（3分）圖2圖圖2五、（本題滿分9分）25學(xué)校門口經(jīng)常有小販搞摸獎(jiǎng)活動(dòng)某小販在一只黑色的口袋里裝有只有顏色不同的50只小球，其中紅球1只，黃球2只，綠球10只，其余為白球攪拌均勻后，每2元摸1個(gè)球獎(jiǎng)品的情況標(biāo)注在球上（如下圖）（1）如果花2元摸1個(gè)球，那么摸不到獎(jiǎng)的概率是多少？（4分）（2）如果花4元同時(shí)摸2個(gè)球，那么獲得10元獎(jiǎng)品的概率是多少？（5分）六、（本題滿分10分）26.六、（本題滿分10分）26.右圖是泰州某河上一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是lm,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞

3、距離水面4m的景觀燈.若把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中（如下圖）（1）求拋物線的解析式.（6分）（2）求兩盞景觀燈之間的水平距離.（4分）七、（本題滿分10分）24.春蘭集團(tuán)對應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試,并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分,每一方面滿分20分,最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）.（1）利用圖中提供的信息,在專業(yè)知識方面3人得分的極差是多少？在工作經(jīng)驗(yàn)方面3人得分的眾數(shù)是多少？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？（3分）（2）如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個(gè)方面的重要性之比為10：7：3,那么作為人事主管,你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？（4分）（3）在（2）的條件下,

4、你對落聘者有何建議？（3分）0甲專業(yè)丙識甲工作丙驗(yàn)甲儀表丙象0甲專業(yè)丙識甲工作丙驗(yàn)甲儀表丙象28.教室里放有一臺飲水機(jī)（如圖），飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水.假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管，過一會兒，再打開第二個(gè)水管，放水過程中閥門一直開著.飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）（x22）的函數(shù)關(guān)系式；（4分）（2）如果打開第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？（4分

5、）（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？（4分）九、（本題滿分13分）29圖1是邊長分別為4迪和3的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和CzDzE疊放在一起（C與C重合）.（1）操作：固定ABC,將AUDzE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到CDE,連結(jié)AD、BE,CE的延長線交AB于F（圖2）；探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關(guān)系？試證明你的結(jié)論.（4分）（2）操作：將圖2中的CDE,在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移,平移后的ACDE設(shè)為PQR（圖3）；探究：設(shè)APOR移動(dòng)的時(shí)間為x秒，APOR與AABC重疊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)

6、解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.（5分）（3）操作：圖1中厶CzDzE固定，將ABC移動(dòng)，使頂點(diǎn)C落在CE的中點(diǎn),邊BC交DE，于點(diǎn)M,邊AC交D7于點(diǎn)N,設(shè)ZACCz=a（30Va90=（圖4）；探究：在圖4中，線段7N-EzM的值是否隨a的變化而變化？如果沒有變化,請你求出7NE，M的值，如果有變化，請你說明理由.（4分）泰州市二OO五年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)第一部分選擇題（共36分）、選擇題（下列各題所給答案中,只有一個(gè)答案是正確的.每小題3分,共36分）TOC o 1-5 h z1B2D3A4D5C6A7C8B9C10A11B12B10A11B12B第二

7、部分非選擇題（共114分）、填空題(每題3分,共24分)113.y二一(答案不唯一)14.1cm15.(ab)(a+b)=a2b2或a2b2=(ab)xa+b)16.4517.818.24n19.6n+220.(0,4+|3)三、解答下列各題（第21題8分，第22、23題每題9分，共26分）31TOC o 1-5 h z21.解：原式=一1一2乂3寧4+14分311八=2X3X46分8分22.解：原式=2xx2_y2xyx2y24分2x22.解：原式=2xx2_y2xyx2y24分2xx2y25分7分9分23.解：（1）（方法一）TDC丄0A,OC為半徑DC為。0的切線1分VAB為00的切線/

8、.DC=DB2分DC1在ZACD中sinA=-AD,BD：AD=1：2.sinA=2/.ZA=30tanA=3分(方法二)VDC丄0A,OC為半徑DC為00的切線1分AB為00的切線/.DC=DB2分BD：AD=1：2,.CD：AD=1：2.設(shè)CD=kAD=2k/.AC;，3ktanA=DC二遼tanA=DC二遼AC33分2）連結(jié)OBTOC o 1-5 h zAB是00的切線.OB丄AB4分在RtAAOB中JtanA=OB0B=1/.AB=J36分ABVZA=30.Z0=607分BC的長=60BC的長=60ox兀x1180o9分四、24解：連結(jié)AC、EF(1)V太陽光線是平行線ACEF/.ZA

9、CB=ZEFDTOC o 1-5 h z.ZABC=ZEDF=90.AABCsAEDF1分ABBCAB2.4.二.二.AB=4.22分EDDF12.67.2答：大樹AB的高是4.2米.3分（方法一）A?GtM.B”.mNn/7777777Z7777Z6分如圖MG=BN=mAG=mtanaAB=（mtana+h）米9分6分6分9分,、mtanatan卩TOC o 1-5 h z或AB=+htana-tanp(不加測角儀的高扣2分，其他測量方法，只要正確均可得分)五、25.(1)白球的個(gè)數(shù)為501210=372分摸不到獎(jiǎng)的概率是：M4分2）獲得10元的獎(jiǎng)品只有一種可能即同時(shí)摸出兩個(gè)黃球116分9分

10、獲得10兀獎(jiǎng)品的概率是：=-252）獲得10元的獎(jiǎng)品只有一種可能即同時(shí)摸出兩個(gè)黃球116分9分獲得10兀獎(jiǎng)品的概率是：=-25x491225六、26.解：（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（5,5）,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是（0,1）2分設(shè)拋物線的解析式是y=a（x5）2+53分4把（0,1）代入y=a（x5）2+5得a二一厶丿5分4y=(x5)2+5(0WxW10)252)由已知得兩景觀燈的縱坐標(biāo)都是444155.*.4=(x5)2+5(x5)2=1.*.x=x=252512226分7分9分七、27.解：（1）專業(yè)知識方面3人得分極差是1814=41分工作經(jīng)驗(yàn)方面3人得分的眾數(shù)是152分在儀表形象方面丙最有優(yōu)

11、勢1073295甲得分：14X20+17X20+12X20=莎乙得分：18X10+15X?+11x3=31820202020丙得分：16X10+15xZ+14x2=307202020203分4分5分63分4分5分6分（3）對甲而言,應(yīng)加強(qiáng)專業(yè)知識的學(xué)習(xí),同時(shí)要注意自己的儀表形象.對丙而言,三方面都要努力.重點(diǎn)在專業(yè)知識,和工作經(jīng)驗(yàn)10分（對甲、丙而言只要從三方面講都適當(dāng)給分）八、28.（1）設(shè)存水量y與放水時(shí)間x的解析式為y=kx+b1分17二2k+b8二12k17二2k+b8二12k+b解得k=10,b=3分4分TOC o 1-5 h z9941884分y=仍x+F(2xT)2）由圖可得每個(gè)

12、同學(xué)接水量是0.25升5分則前22個(gè)同學(xué)需接水0.25X22=5.5升存水量y=185.5=12.5升6分99412.5=10 x.x=77分.前22個(gè)同學(xué)接水共需7分鐘.99449TOC o 1-5 h z(3)當(dāng)x=10時(shí)存水量y=10XlO+丁=-59分49用去水18M=8.2升10分8.2寧0.25=32.8課間10分鐘最多有32人及時(shí)接完水.12分或設(shè)課間10分鐘最多有z人及時(shí)接完水由題意可得0.25zW8.2zW32.8九、29.（1）BE=AD1分證明：ABC與ADCE是等邊三角形.ZACB=ZDCE=60CA=CB,CE=CD2分/.ZBCE=ZACD.BCE9AACD3分.BE=AD4分也可用旋轉(zhuǎn)方法證明BE=AD）如圖在CQT中VZTCQ=30ZQTC=30/.ZQTC=ZTCQ.QT=QC=x.RT=3x/.ZBCE=ZACD.BCE9AACD3分.BE=AD4分也可用旋轉(zhuǎn)方法證明BE=AD）如圖在CQT中VZTCQ=30ZQTC=30/.ZQTC=ZTCQ.QT=QC=