萬有引力與航天-章末綜合檢測-

1、萬有引力與航天- 章末綜合檢測-作者 : _-日期 : _第六章檢測一、選擇題(共10 小題，每小題4 分，共40 分，在每小題給出的四個選項中，第1 6 小題只有一個選項符合題目要求，第7 10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4 分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0 分 )1在物理學(xué)建立、發(fā)展的過程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動了人類歷史的進(jìn)步。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法中錯誤的是()A 德國天文學(xué)家開普勒對他的導(dǎo)師 第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了多年研究，得出了開普勒三大行星運(yùn)動定律B英國物理學(xué)家卡文迪許利用“卡文迪許扭秤”首先較準(zhǔn)確的測定了萬有引力常量C伽利略用“月地檢驗”證實(shí)

2、了萬有引力定律的正確性D牛頓認(rèn)為在足夠高的高山上以足夠大的水平速度拋出一物體，物體就不會再落在地球上2.如圖所示，A 為靜止于地球赤道上的物體，B 為繞地球沿橢圓軌道運(yùn)行的衛(wèi)星，C 為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P 為B、 C 兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)。已知A、B、 C繞地心運(yùn)動的周期相同，相對于地心，下列說法中正確的是()A 物體B物體A 和衛(wèi)星 A 和衛(wèi)星C 具有相同大小的線速度C 具有相同大小的加速度C衛(wèi)星D衛(wèi)星B 在 B 在P 點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星 P 點(diǎn)的線速度與衛(wèi)星C 在該點(diǎn)的加速度一定相同C 在該點(diǎn)的線速度一定相同3如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法

3、正確的是()A 根據(jù) vgr ，可知 vAvBFBF CC角速度 ABCD向心加速度 aAaBaC4若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星質(zhì)量是地球的6 倍，半徑是地球的1.5 倍，此行星的第一宇宙速度約為 ()A 16km/sB 32km/sC 4km/sD 2km/s5圖甲所示的“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命。圖乙是“軌道康復(fù)者”在某次拯救一顆地球同步衛(wèi)星前，二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動的示意圖，此時二者的連線通過地心，軌道半徑之比為1 4。若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復(fù)者”之間的引力，則下列說法正確的是()A 在圖示軌道上，“

4、軌道康復(fù)者”的速度大于7.9km/sB在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的加速度大小是地球同步衛(wèi)星的4 倍C在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的周期為3h，且從圖示位置開始經(jīng)1.5h 與同步衛(wèi)星的距離最近D若要對該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救，“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速，然后與同步衛(wèi)星對接6.下列關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說法中，正確的是()如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定相同原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生

5、碰撞，只要將后者的速率增大一些即可一只繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減小A B CD 7北京時間2005年7 月4 日下午1 時52 分 (美國東部時間7 月4 日凌晨1 時52 分 )探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實(shí)現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星的“大對撞”，如圖所示。假設(shè)“坦普爾一號”彗星繞太陽運(yùn)行的軌道是一個橢圓，其運(yùn)動周期為5.74 年，則關(guān)于“坦普爾一號”彗星的下列說法中正確的是()A 繞太陽運(yùn)動的角速度不變B近日點(diǎn)處線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度C近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度D其橢圓軌道半長軸的立方

6、與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)8 2013 年 6 月 11 日 17 時 38 分，我國利用“神舟十號”飛船將聶海勝、張曉光、王亞平三名宇航員送入太空。設(shè)宇航員測出自己繞地球做勻速圓周運(yùn)動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H 、R 和引力常量G，能計算出的物理量是()A 地球的質(zhì)量B 地球的平均密度C飛船所需的向心力D 飛船線速度的大小9.土星外層上有一個環(huán)(如圖 )，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度 v 與該層到土星中心的距離R 之間的關(guān)系來判斷()A 若 v R，則該層是土星的一部分B若 v2 R，則該層是土星的衛(wèi)星群C若 v

7、R1，則該層是土星的一部分D若 v2 1 ，則該層是土星的衛(wèi)星群R10迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“ Gliese581運(yùn)行”的行星“G1581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0到 40之間，質(zhì)量是地球的6 倍、直徑是地球的1.5倍，公轉(zhuǎn)周期為 13 個地球日。 “Gliese581的”質(zhì)量是太陽質(zhì)量的0.31 倍。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動，則()A 在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同B如果人到了該行星，其體重是地球上的2倍23C該行星與 “ Gliese581的距”離是日地距離的13 倍365D由于該行星公轉(zhuǎn)速

8、度比地球大，地球上的物體如果被帶上該行星，其質(zhì)量會稍有變化二、填空題11甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，離地面的高度分別為R 和2R(R 為地球半徑)，質(zhì)量分別為m 和3m，它們都繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則(1)它們的周期之比T 甲 T 乙 _。(2)它們的線速度之比v 甲 v 乙 _。(3)它們的角速度之比甲 乙 _。(4)它們的向心加速度之比a 甲 a 乙 _。(5)它們所受地球的引力之比F 甲 F 乙 _。12三、論述 計算題 (共4 小題，共44 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)12 (10 分 )我國志

9、愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星500”的實(shí)驗活動。假設(shè)王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的12，質(zhì)量是地球質(zhì)量的19。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為 R，忽略火星以及地球自轉(zhuǎn)的影響，求：(1)火星表面的重力加速度g的大??；(2)王躍登陸火星后，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)火星上一晝夜的時間為t，如果要發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星，它正常運(yùn)行時距離火星表面將有多遠(yuǎn)？13 (11 分 )宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P 點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0 拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t 落到斜坡另一點(diǎn)Q 上，斜坡的傾角，已知該星球的半徑為R，引力常量為4G，已知球的體積公式是V 3R3。求：

10、(1)該星球表面的重力加速度g；(2)該星球的密度；(3)該星球的第一宇宙速度。14 (11 分 )2008 年9 月25 日21 時10 分04 秒，“神舟”七號從酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空.20 分鐘后，“神舟”七號飛船已經(jīng)進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)347 公里、近地點(diǎn)200 公里的預(yù)定橢圓軌道，9 月26 日凌晨4 點(diǎn)，飛船在成功變軌之后，進(jìn)入343 公里的近圓軌道，如圖所示。“神舟”七號的發(fā)射由國家衛(wèi)星氣象中心負(fù)責(zé)提供空間天氣保障，國家氣象中心利用了風(fēng)云四號同步衛(wèi)星進(jìn)行氣象測控。已知風(fēng)云四號同步衛(wèi)星離地的高度為 3.6 104km 。 (地球的半徑為6.4 103km，地球表面的重力加速度g取 10

11、m/s2)請根據(jù)以上材料回答下列問題：(1)“神舟”七號飛船在圓軌道上運(yùn)行時，質(zhì)量為(2)“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時的周期。120kg 的艙外航天服所受重力的大??；(保留兩位有效數(shù)字)15 (12 分 )石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料，其超高強(qiáng)度及超強(qiáng)導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21 世紀(jì)的世界發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得2010 年諾貝爾物理學(xué)獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀(jì)實(shí)現(xiàn)?？茖W(xué)家們設(shè)想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換。(1)有關(guān)地球同步軌道衛(wèi)星，下列表述正

12、確的是()衛(wèi)星距離地面的高度大于月球離地面的高度B衛(wèi)星的運(yùn)行速度小于第一宇宙速度C衛(wèi)星運(yùn)行時可能經(jīng)過杭州的正上方D衛(wèi)星運(yùn)行的向心加速度小于地球表面的重力加速度(2)若把地球視為質(zhì)量分布均勻的球體，己知同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周 運(yùn) 動的向心加速度大小為a1，近地衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為a ，地球赤道上的物體做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小為a ；地球北極地面附近的重力加速度為23g ，地球赤道地面附近的重力加速度為g ，則 ()12A a1 g1B a2 g1C a3 g1D g1g2a3(3)當(dāng)電梯倉停在距地面高度h 4R 的站點(diǎn)時，求倉內(nèi)質(zhì)量m 50kg的人對水平地板的壓力大

13、小。地面附近重力加速度g 取 10m/s2 ， 地 球 自轉(zhuǎn) 角 速度 7.3 10 5rad/s ， 地球 半 徑 R6.4 103km。 (結(jié)果保留三位有效數(shù)字)第六章限時檢測第卷(選擇題共 40分)一、選擇題(共10 小題，每小題4 分，共40 分，在每小題給出的四個選項中，第1 6 小題只有一個選項符合題目要求，第7 10小題有多個選項符合題目要求，全部選對的得4 分，選不全的得2分，有選錯或不答的得0 分 )1在物理學(xué)建立、發(fā)展的過程中，許多物理學(xué)家的科學(xué)發(fā)現(xiàn)推動了人類歷史的進(jìn)步。關(guān)于科學(xué)家和他們的貢獻(xiàn)，下列說法中錯誤的是()A 德國天文學(xué)家開普勒對他的導(dǎo)師 第谷觀測的行星數(shù)據(jù)進(jìn)行了

14、多年研究，得出了開普勒三大行星運(yùn)動定律B英國物理學(xué)家卡文迪許利用“卡文迪許扭秤”首先較準(zhǔn)確的測定了萬有引力常量C伽利略用“月地檢驗”證實(shí)了萬有引力定律的正確性D牛頓認(rèn)為在足夠高的高山上以足夠大的水平速度拋出一物體，物體就不會再落在地球上答案： C解析： 根據(jù)物理學(xué)史可知C 錯， ABD正確。2.如圖所示， A 為靜止于地球赤道上的物體，星， C 為繞地球做圓周運(yùn)動的衛(wèi)星，P 為 B、 CB 為繞地球沿橢圓軌道兩衛(wèi)星軌道的交點(diǎn)。已知運(yùn)行的衛(wèi)A、B、C繞地心運(yùn)動的周期相同，相對于地心，下列說法中正確的是()A 物體B物體C衛(wèi)星D衛(wèi)星A 和衛(wèi)星 C 具有相同大小的線速度A 和衛(wèi)星 C 具有相同大小的

15、加速度B 在 P 點(diǎn)的加速度與衛(wèi)星C 在該點(diǎn)的加速度一定相同B 在 P 點(diǎn)的線速度與衛(wèi)星C 在該點(diǎn)的線速度一定相同答案： C解析： 物體A 和衛(wèi)星B、C周期相同，故物體A 和衛(wèi)星C 角速度相同，但半徑不同，根據(jù)v R可知二者線速度不同，A 項錯；根據(jù)aR2 可知，物體A 和衛(wèi)星C 向心加速度不同，B 項錯；根據(jù)牛頓第二定律，衛(wèi)星B 和衛(wèi)星C 在P 點(diǎn)的加速度GMa r2 ，故兩衛(wèi)星在P 點(diǎn)的加速度相同，C 項正確；衛(wèi)星C 做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力完全提供向心力，衛(wèi)星B 軌道為橢圓，故萬有引力與衛(wèi)星C所需向心力不相等，二者線速度一定不相等，D 項錯。3 (湖南師大附中2013 2014 學(xué)年高一

16、下學(xué)期期中)如圖所示是在同一軌道平面上的三顆不同的人造地球衛(wèi)星，關(guān)于各物理量的關(guān)系，下列說法正確的是 ()A 根據(jù) vgr ，可知 vAvBFBF CC角速度 ABCD向心加速度aAaBaC答案： C2解析： 設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星質(zhì)量為m，衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的半徑為r，由 GMm mv m2r mar2r得， v1r ， 11r 3，ar2 。因為r ArBvB vC， A錯。 ABC， C對。 aAaB aC，D 錯。而mF r 2，由于三個衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，故無法確定衛(wèi)星所受地球引力的大小關(guān)系，B 錯。4若取地球的第一宇宙速度為8km/s，某行星質(zhì)量是地球的6 倍，半徑是地球的1.5 倍，此

17、行星的第一宇宙速度約為()A 16km/sB 32km/sC 4km/sD 2km/s答案： A解析： 第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，對于近地衛(wèi)星其軌道半徑近似等于星球半徑，所受Mmv2萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力，根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得：G r2 m r，解得： vGMr 。GM M是地球質(zhì)量 M 的 6 倍，半徑 R 是地球半徑 R 的 1.5 倍，故vR因為行星的質(zhì)量v GMRM RMR 2，即 v 2v2 8km/s 16km/s， A 正確。5圖甲所示的“軌道康復(fù)者”航天器可在太空中給“垃圾”衛(wèi)星補(bǔ)充能源，延長衛(wèi)星的使用壽命。圖乙是“軌道康復(fù)者”在某次拯救一顆地

18、球同步衛(wèi)星前，二者在同一平面內(nèi)沿相同繞行方向繞地球做勻速圓周運(yùn)動的示意圖，此時二者的連線通過地心，軌道半徑之比為1 4。若不考慮衛(wèi)星與“軌道康復(fù)者”之間的引力，則下列說法正確的是()A 在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的速度大于7.9km/sB在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的加速度大小是地球同步衛(wèi)星的4 倍C在圖示軌道上，“軌道康復(fù)者”的周期為3h，且從圖示位置開始經(jīng)1.5h 與同步衛(wèi)星的距離最近D若要對該同步衛(wèi)星實(shí)施拯救，“軌道康復(fù)者”應(yīng)從圖示軌道上加速，然后與同步衛(wèi)星對接答案： DGM解析： 衛(wèi)星的環(huán)繞速度不可能大于7.9km/s， A 錯；根據(jù)a r 2 可知 B 錯；離同步衛(wèi)星最近的時間應(yīng)大

19、于 1.5h， C 錯；要追上同步衛(wèi)星需加速，D 對。6.下列關(guān)于人造地球衛(wèi)星與宇宙飛船的說法中，正確的是()如果知道人造地球衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期，再利用萬有引力常量，就可以算出地球的質(zhì)量兩顆人造地球衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，不管它們的質(zhì)量、形狀差別有多大，它們的繞行半徑和繞行周期都一定相同原來在某一軌道上沿同一方向繞行的人造衛(wèi)星一前一后，若要使后一衛(wèi)星追上前一衛(wèi)星并發(fā)生碰撞，只要將后者的速率增大一些即可一只繞火星飛行的宇宙飛船，宇航員從艙內(nèi)慢慢走出，并離開飛船，飛船因質(zhì)量減小，所受萬有引力減小，故飛行速度減小A B CD 答案： AMm2解析： 根據(jù)4F G2 mT2 r 可知，若知

20、道人造衛(wèi)星的軌道半徑和它的周期就可以算出地球的質(zhì)rMmmv2量即正確，由G r 2 r可知，兩顆人造衛(wèi)星，只要它們的繞行速率相等，它們的繞行半徑一定相同，周期也一定相同，即正確，原來某一軌道上沿同一方向繞行的衛(wèi)星，一前一后，若后一衛(wèi)星的Mm mv2GMmmv2GM速率增大，則 F Gr 2 r ，那么后一衛(wèi)星將做離心運(yùn)動，故錯，由r2 r 知 vr ，飛船飛行速度與其質(zhì)量m 無關(guān)，故錯誤，綜上所述A 正確。7北京時間2005 年 7 月 4 日下午 1 時 52 分(美國東部時間7 月 4 日凌晨 1 時 52 分)探測器成功撞擊“坦普爾一號”彗星，投入彗星的懷抱，實(shí)現(xiàn)了人類歷史上第一次對彗星

21、的“大對撞”，如圖所示。假設(shè)“坦普爾一號”彗星繞太陽運(yùn)行的軌道是一個橢圓，其運(yùn)動周期為5.74 年，則關(guān)于“坦普爾一號”彗星的下列說法中正確的是()繞太陽運(yùn)動的角速度不變B近日點(diǎn)處線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度C近日點(diǎn)處加速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處加速度D其橢圓軌道半長軸的立方與周期的平方之比是一個與太陽質(zhì)量有關(guān)的常數(shù)答案： BCD解析： 由開普勒第二定律知近日點(diǎn)處線速度大于遠(yuǎn)日點(diǎn)處線速度B 正確；由開普勒第三定律可知D 正確；由萬有引力提供向心力得C 正確。8 2013 年 6 月 11 日 17 時 38 分，我國利用“神舟十號”飛船將聶海勝、張曉光、王亞平三名宇航員送入太空。設(shè)宇航員測出自己繞地球做勻速

22、圓周運(yùn)動的周期為T，離地高度為H，地球半徑為R，則根據(jù)T、H 、R 和引力常量G，能計算出的物理量是()A 地球的質(zhì)量B 地球的平均密度C飛船所需的向心力D 飛船線速度的大小答案： ABD解析：由 GMm242 m2 (R H )，可得：M4R H 3M2 ，選項 A 可求出；又根據(jù) ，選RHT2R HGT4R33項 B 可求出；根據(jù) v，選項 D 可求出；由于飛船的質(zhì)量未知，所以無法確定飛船的向心T力。9.土星外層上有一個環(huán)(如圖 )，為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群，可以測量環(huán)中各層的線速度v 與該層到土星中心的距離R 之間的關(guān)系來判斷()A 若 v R，則該層是土星的一部分B若

23、v2 R，則該層是土星的衛(wèi)星群C若 v 1 ，則該層是土星的一部分RD若 v2 1 ，則該層是土星的衛(wèi)星群R答案： AD解析： 若為土星的一部分，則它們與土星繞同一圓心做圓周運(yùn)動的角速度應(yīng)與土星相同，根據(jù)v R可知 vR。若為土星的衛(wèi)星群，則由公式Mmv21G 2 mR可得： v2 ，故應(yīng)選 A 、D 。RR10迄今發(fā)現(xiàn)的二百余顆太陽系外行星大多不適宜人類居住，繞恒星“ Gliese581運(yùn)行”的行星“ G1 581c”卻很值得我們期待。該行星的溫度在0到 40之間，質(zhì)量是地球的6 倍、直徑是地球的1.5 倍，公轉(zhuǎn)周期為 13 個地球日。 “ Gliese581的質(zhì)”量是太陽質(zhì)量的0.31 倍

24、。設(shè)該行星與地球均視為質(zhì)量分布均勻的球體，繞其中心天體做勻速圓周運(yùn)動，則()在該行星和地球上發(fā)射衛(wèi)星的第一宇宙速度相同2B如果人到了該行星，其體重是地球上的23倍C該行星與 “ Gliese581的距”離是日地距離的13倍365D由于該行星公轉(zhuǎn)速度比地球大，地球上的物體如果被帶上該行星，其質(zhì)量會稍有變化答案： BD解析： 本題考查了萬有引力定律在天體中的應(yīng)用。解題關(guān)鍵是明確中心天體對行星的萬有引力提Mmv2GM供了行星的向心力，對行星的衛(wèi)星有G r2 m r，得 vr ，將質(zhì)量關(guān)系和半徑關(guān)系代入得第一v行Mm2宇宙速度關(guān)系為 2，選項 A 錯誤；由 G r 2 mg 得，人在該行星上的體重是地

25、球上的23倍，選項v地Mm23 GMT2r 1 3230.31 132B 正確；對行星應(yīng)用萬有引力定律4，M1 T1，選Gr2 mr2 ，得 r222T4r 2M2 T2365項 C 錯誤。根據(jù)愛因斯坦的狹義相對論可判D 選項正確。第卷(非選擇題共60分)二、填空題(共 2 小題，每小題8 分，共16 分。把答案直接填在橫線上)11甲、乙兩顆人造地球衛(wèi)星，離地面的高度分別為R 和2R(R為地球半徑)，質(zhì)量分別為m 和3m，它們都繞地球做勻速圓周運(yùn)動，則(1)它們的周期之比T 甲 T 乙 _。(2)它們的線速度之比v 甲 v 乙 _。(3)它們的角速度之比甲 乙 _。(4)它們的向心加速度之比a

26、 甲 a 乙 _。(5)它們所受地球的引力之比F 甲 F 乙 _。答案： (1)2 2 33(2)3 2 (3)33 22(4)9 4(5)34Mm m(2解析： (1) 由 Gr2T)2r2 3T甲3，即 T r3，故 2R22得 TrGMT乙3R 333(2)由 GMm22GM ，即 v1，故v甲3R 3mv得 vv乙rrrr2R23甲(3)由 GMm2m2r 得 GM3 ，即 13，故3R3 33rrr乙2R22MmGM1a甲3R29(4)由 G r2ma 得 a r2，即 ar 2，故 a乙2R 24甲22GMmF甲r乙m3R3m(5)由 Fr 2得2 3m2R 24。Fm12我國宇航

27、員在“天宮一號”中處于完全失重狀態(tài)( 如圖甲 ) ，此時無法用天平稱量物體的質(zhì)量。某同學(xué)設(shè)計了在這種環(huán)境中測量小球質(zhì)量的實(shí)驗裝置，如圖乙所示：光電傳感器B 能夠接受光源A 發(fā)出的細(xì)激光束，若B 被擋光就將一個電信號給予連接的電腦。將彈簧測力計右端用細(xì)線水平連接在空間站壁上，左端拴在另一穿過了光滑水平小圓管的細(xì)線MON上， N處系有被測小球，讓被測小球在豎直面內(nèi)以O(shè) 點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動。(1)實(shí)驗時，從電腦中讀出小球自第1 次至第n 次通過最高點(diǎn)的總時間t 和測力計示數(shù)F ，除此之外，還需要測量的物理量是：_ 。(2)被測小球質(zhì)量的表達(dá)式為m _ 用 (1)中的物理量的符號表示 。答案： (

28、1) 小球圓周運(yùn)動半徑(2)Ft 222r4 n 1三、論述 計算題 (共 4 小題，共44 分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分，有數(shù)值計算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位)13 (10 分 )我國志愿者王躍曾與俄羅斯志愿者一起進(jìn)行“火星500”的實(shí)驗活動。假設(shè)王躍登陸火星后，測得火星的半徑是地球半徑的12，質(zhì)量是地球質(zhì)量的19。已知地球表面的重力加速度是g，地球的半徑為 R，忽略火星以及地球自轉(zhuǎn)的影響，求：(1)火星表面的重力加速度g的大??；(2)王躍登陸火星后，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)火星上一晝夜的時間為t，如果要發(fā)射一顆火星的同步衛(wèi)星，它正常運(yùn)行時距離火星表

29、面將有多遠(yuǎn)？43 gR2t21答案： (1) g (2)2 R9362解析： 在地球表面，萬有引力與重力相等，GMm 0R2 m0gGM m0對火星R 2 m0g4聯(lián)立解得g 9g(2)火星的同步衛(wèi)星作勻速圓周運(yùn)動的向心力由火星的萬有引力提供，且運(yùn)行周期與火星自轉(zhuǎn)周期相同。設(shè)衛(wèi)星離火星表面的高度為h，則GM m0220解出同步衛(wèi)星離火星表面高度3 gR2t21h362 R214(11 分 )宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面一斜坡上P 點(diǎn)，沿水平方向以初速度v0 拋出一個小球，測得小球經(jīng)時間t 落到斜坡另一點(diǎn)Q 上，斜坡的傾角，已知該星球的半徑為 R，引力常量4為 G，已知球的體積公式是V3R

30、3。求：(1)該星球表面的重力加速度g；(2)該星球的密度；(3)該星球的第一宇宙速度。2v0tan3v0tan2v0Rtan答案： (1)t(2) 2RtG(3)t解析： (1) 小球在斜坡上做平拋運(yùn)動時：水平方向上：x v0豎直方向上： y 1gt22y由幾何知識 tan x由式得g 2v tan0t(2)對于星球表面的物體0m ，有Mm 0G R2 m0g4又 V 3R30故 V 2RtG(3)該星球的第一宇宙速度等于它的近地衛(wèi)星的運(yùn)行速度，故GMm2 mv2，RR又 GM gR22v Rtan解得 v0t15(11 分)2008 年 9月25日21時 10分 04 秒，“神舟”七號從酒

31、泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射升空 .20 分鐘后，“神舟”七號飛船已經(jīng)進(jìn)入遠(yuǎn)地點(diǎn)347 公里、近地點(diǎn)200 公里的預(yù)定橢圓軌道，9 月26 日凌晨 4 點(diǎn)，飛船在成功變軌之后，進(jìn)入343 公里的近圓軌道，如圖所示?！吧裰邸逼咛柕陌l(fā)射由國家衛(wèi)星氣象中心負(fù)責(zé)提供空間天氣保障，國家氣象中心利用了風(fēng)云四號同 步 衛(wèi) 星 進(jìn)行 氣 象 測 控 。 已 知 風(fēng) 云 四號 同 步 衛(wèi) 星 離地 的 高 度 為 3.6 104km 。 ( 地 球 的 半 徑 為 6.4 103km，地球表面的重力加速度 g 取 10m/s2)請根據(jù)以上材料回答下列問題：(1)“神舟”七號飛船在圓軌道上運(yùn)行時，質(zhì)量為120kg 的艙外航天服所受重力的大??；(2)“神舟”七號飛船在橢圓軌道上運(yùn)行時的周期。(保留兩位有效數(shù)字)答案： (1)1081N(2)1.5h解析： (1) 在地球表面的重力加速度為g，則有 gR2 GM在圓軌道處的重力加速度為g ，則有 g( R h1)2GM在圓軌道上運(yùn)行時艙外航天服所受重力為G mg聯(lián)立各式代入數(shù)據(jù)解得G 1081N(2)風(fēng)云四號衛(wèi)星的周期為T0 24h軌道半徑為r0 R h 4.24 104km“ 神舟 ” 七號飛船在橢圓軌道上