任務一-正弦交流電的基本物理量課件

1、任務一 正弦交流電的基本物理量任務目標 認識正弦交流電，會用示波器觀察正弦交流電波形。 理解正弦交流電的基本物理量及相互關系。 掌握正弦交流電的表示方法。任務一 正弦交流電的基本物理量任務目標一、交流電的概念 如果電流的大小及方向都隨時間做周期性變化，則稱之為交流電。 大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢 。一、交流電的概念 如果電流的大小及方向都隨時間做周期性二、正弦交流量的幾個特征量 大小及方向均隨時間按正弦規(guī)律做周期性變化的電流、電壓、電動勢叫做正弦交流電流、電壓、電動勢，在某一時刻t的瞬時值可用三角函數(shù)式（解析式）來表示，即 i(t

2、) = Imsin(t )u(t) = Umsin(t )e(t) = Emsin(t )式中，Im、Um、Em分別叫做交流電流、電壓、電動勢的振幅(也叫做峰值或最大值)，叫做交流電的角頻率，單位為弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度；叫做電流、電壓、電動勢的初相位或初相，單位為弧度rad或度( )，它表示初始時刻(t = 0時)正弦交流電所處的電角度。 二、正弦交流量的幾個特征量 大小及方向均隨時間表征交流電的物理量1)瞬時值每一時刻所對應的值。用小寫字母e、u、i表示。2)最大值交流電在一個周期內(nèi)所能達到的最大數(shù)值。用Im、Um、Em 表示交流電流、電壓、電動勢最大

3、值。 1、瞬時值與最大值、有效值表征交流電的物理量1)瞬時值每一時刻所對應的值。用小寫字母e在電工技術中，有時并不需要知道交流電的瞬時值，而規(guī)定一個能夠表征其大小的特定值有效值，其依據(jù)是交流電流和直流電流通過電阻時，電阻都要消耗電能（熱效應）。 設正弦交流電流i(t)在一個周期T時間內(nèi)，使一電阻R消耗的電能為QR，另有一相應的直流電流I在時間T內(nèi)也使該電阻R消耗相同的電能，即QR=I2RT。3)有效值 就平均對電阻作功的能力來說，這兩個電流（i與I）是等效的，則該直流電流I的數(shù)值可以表示交流電流i(t)的大小，于是把這一特定的數(shù)值I稱為交流電流的有效值。 即讓交流電和直流電分別通過同樣阻值的電

4、阻，如果它們在同一時間內(nèi)產(chǎn)生的熱量相等，就把這一直流電的數(shù)值叫做這一交流電的有效值。在電工技術中，有時并不需要知道交流電的瞬時值，而規(guī)定一個能夠正弦交流電壓的有效值為正弦交流電動勢的有效值為理論與實驗均可證明，正弦交流電流i的有效值I等于其振幅(最大值)Im的0.707倍，即正弦交流電壓的有效值為正弦交流電動勢的有效值為理論與實驗均可2、周期與頻率、角頻率1）周期T 正弦交流電完成一次循環(huán)變化所用的時間叫做周期，用字母T表示，單位為秒(s)。 2）頻率f交流電周期的倒數(shù)叫做頻率，即： 它表示正弦交流電流在單位時間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率(快慢)。頻率的國際單位制是赫

5、茲(Hz)。2、周期與頻率、角頻率1）周期T 正弦交流電完成一次循環(huán)2 =2/ T = 2f 它表示正弦交流電流在單位時間內(nèi)作周期性循環(huán)變化的次數(shù)，即表征交流電交替變化的速率(快慢)。頻率的國際單位制是：赫茲（Hz）。3）角頻率復習：交流電周期的倒數(shù)叫做頻率，即叫做交流電的角頻率，它表征正弦交流電流每秒內(nèi)變化的電角度； 角頻率與頻率之間的關系為 單位為弧度/秒(rad/s)，我國電力工業(yè)所用交流電的頻率為50赫，周期為0.02秒。即“工頻” =2/ T = 2f 它表示正弦交流電流在單位 3、初相位和相位差 1）相位e = Emsin ( t )式中相當于角度的量t 對于確定交流電的大小和方向

6、起著重要作用，叫做交流電的相位。2)初相 ： 是t=0時的相位，叫做初相位如圖。它反映了正弦交流量在計時起點的狀態(tài)。e = Emsin ( t ) 3、初相位和相位差 1）相位e = Emsin ( t 練習： 1、已知u = 311sin(314t 30) V， i = 5sin(314t 60) A，求對應的最大值、有效值、角頻率、周期、頻率、初相。解： u = 311sin(314t 30) V最大值: Um=311V有效值: U=0.707Um=311 0.707=220V角頻率: =314rad/s頻率：周期： T=1/f=1/50=0.02s 初相： 練習：解： u = 311si

7、n(314t 30) V3）相位差 兩個交流電的相位之差，叫做它們的相位差。即： = (t 1) - (t 2)= 1 - 2兩個同頻率正弦量的相位差，等于它們初相之差。如圖。3）相位差 兩個交流電的相位之差，叫做它們的相位差。即：當1 2 時，相對應的e1比 e2先達到正大值或零值。稱e1超前e2?；蚍Qe2滯后 e1。如右圖。t12ee2e1當 1 = 2時，稱第一個正弦量與第二個正弦量同相，如圖（a）所示； 當 1- 2 = 180時，稱第一個正弦量與第二個正弦量反相，如圖（b）所示。當1 2 時，相對應的e1比 e2先t12ee圖 (c)當 1- 2 = -90時，稱第一個正弦量與第二個

8、正弦量正交，如圖（c）所示。t1 =02ee2e190圖 (c)當 1- 2 = -90時，稱第一個正弦量與 在討論兩個正弦量的相位關系時： (1)當 0時，稱第一個正弦量比第二個正弦量越前(或超前) ； (2)當 0時，稱第一個正弦量比第二個正弦量滯后(或落后) ； (3)當 = 0時,稱第一個正弦量與第二個正弦量同相； (4)當 =或180時,稱第一個正弦量與第二個正弦量反相； (5)當 12 = 或90時,稱第一個正弦量與第二個正弦量正交。總結(jié)： = 1 - 2 在討論兩個正弦量的相位關系時：總結(jié)： = 【例】已知u = 311sin(314t 30) V， i = 5sin(314t

9、60) A，則u與i的相位差為 ui = u i =(30) ( 60)=- 90即u比i滯后90，或i比u超前90。 【例】已知u = 311sin(314t 最大值(振幅)、角頻率、初相這三個參數(shù)叫做正弦交流電的三要素。 正弦交流電的三要素： 最大值(振幅)、角頻率、初相這三個參數(shù)叫做正弦交流電的正弦交1、正弦交流電的三要素是 、 、 。2、已知電壓V，則U ，Um ， ， T= ，f ,0 。1、正弦交流電的三要素是 、 、1、正弦交流電的三要素是 最大值、角頻率、初相 。2、已知電壓V，則U220V ，Um220 V ， 100 rad/s ， T= 0.02s，f 50Hz ,0 。

10、1、正弦交流電的三要素是 最大值、角頻率、初相 。V，則U1、解析式表示法 i = Imsin ( t i0)u = Umsin ( t u0)e = Emsin ( t e0)練習：如已知某正弦交流電流的最大值是2 A，頻率為100 Hz，設初相位為60，則該電流的瞬時表達式為i = Imsin( t i0) = 2sin(2f t 60) = 2sin(628t 60) A三、正弦交流電的三種表示法1、解析式表示法 i = Imsin (2、波形圖表示法正弦交流電的波形圖舉例 2、波形圖表示法正弦交流電的波形圖舉例 3、正弦量的相量表示法 正弦量可以用振幅相量或有效值相量表示，但通常用有效

11、值相量表示。相量：表示正弦交流量的有效值（或最大值）和初相位的矢量。用大寫字母加一圓點表示。 有效值相量表示法是用正弦量的有效值做為相量的模(長度大小)、仍用初相角做為相量的幅角，例如 u=220 sin(t53)V，i=0.41 sint A，則它們的有效值相量圖如圖所示。u= 53i=0,與水平軸即X軸的正方向的角為3、正弦量的相量表示法 正弦量可以用振幅相量或 相量圖表示法有以下幾個特點：1、幾個同頻率的正弦交流量的相量才能畫在同一 相量圖上。2、在同一個相量圖中，不允許有些相量的大小用 有效值表示，而另一些相量的大小卻用最大值 表示。3、為方便起見，一般在畫相量圖時，可以不必畫 出坐標軸，而直接以橫軸為基準線。4、畫相量圖時，可任選一個相量作為參考相量 （即令其初相為零），按照相量之間的超前或 滯后多少確定其他相量的位置。 相量圖表示法有以下幾個特點：作業(yè)：計算下列正弦交流量的有效值、最大值、周期、頻率、角頻率、初相以及相位差，并說明這兩個量的相位關系，做出相量圖。(1)(2)解：（）有效值：=最大值：角頻率： 頻率：/周期：初相： 作業(yè)：(1)解：（）有效值：=在同一平面坐標里，試作出i1=3sin(t+30)Ai2=4sin(t60)A的相量圖。練習作業(yè)在同一