2021春人教版六年級數(shù)學下冊第6單元總復習2圖形與幾何授課課件

1、圖形的認識與測量(1)專題二 圖形與幾何RJ 六年級下冊 小學階段我們學習了哪些平面圖形？它們各自有什么特征？（1）平面圖形的認識（2）平面圖形的周長和面積的計算1復習目標2課時流程知識梳理深化知識拓展延伸課后作業(yè)平面圖形的認識 圖形與幾何 平面圖形線段、射線、直線面積的計算周長的計算角三角形四邊形圓1、平面圖形的認識說一說，線段、射線、直線它們各自有什么特征？1線段、射線、直線。項目名稱圖形意義特征線段直線上兩點之間的一段叫線段有（ ）個端點，可以度量長度。射線把線段的一端無限延長，就得到一條射線只有（ ）個端點，無限長。直線把線段向兩端無限延長，就得到一條直線（ ）個端點，無限長。2102

2、角：從一點引出兩條（ ）所組成的圖形叫作角。角通常用符號 “（ ）”來表示。角的大小與兩條邊張開的大小有關。射線名稱銳角直角鈍角平角周角圖形特征大于0且小于9090大于90且小于1801803603三角形：由三條線段首尾順次連接（ ）的圖形叫作三角形。從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫作三角形的高，這條對邊叫作三角形的底。三角形有3 條高。圍成任意三角形三邊的關系：任意兩邊之和（ ）第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。 三角形內角的關系：三角形內角和是（ ）。三角形的特性：具有（ ）性。大于180穩(wěn)定三角形的分類：（1）按角分：名稱銳角三角形直角三角形鈍角三角形圖形特征

3、三個角都是銳角有一個角是直角有一個角是鈍角（2）按邊分：名稱等腰三角形不等邊三角形底和腰不相等底和腰相等圖形特征有兩條邊相等三條邊都相等三條邊都不相等等邊三角形是特殊的（ ）三角形。等腰4四邊形：在同一平面內，由（ ）首尾順次連接圍成的封閉圖形叫作四邊形。四條線段(1)各種四邊形的關系： 四邊形平行四邊形長方形正方形梯形(2)已學過的四種特殊四邊形的特征：名稱長方形正方形平行四邊形梯形圖形特征對邊平行且相等，四個角都是直角對邊平行，四條邊都相等,四個角都是直角對邊平行且相等只有一組對邊平行5圓：圓是平面上封閉的曲線圖形。（1）圓的各部分名稱：用圓規(guī)畫圓時，針尖所在的點是（ ），通常用字母O 表

4、示；連接圓心和圓上任意一點的線段叫作（ ），一般用字母r 表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作（ ），一般用字母d 表示。圓心半徑直徑（2）圓心、半徑與圓的關系：圓心決定圓的（ ），半徑決定圓的（ ）。位置大?。?）圓的特征：在同一個圓中，可以畫（ ）條半徑、直徑。在同一個圓中，直徑的長度是半徑的2 倍，可以表示為d=2r 或r= d。圓是軸對稱圖形，直徑所在的直線是圓的對稱軸， 圓有（ ）條對稱軸?；。合聢D中，圓上A、B 兩點之間的部分叫作弧，讀作“弧AB”。無數(shù)無數(shù)扇形：一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形，右圖中涂色部分就是扇形。圓心角：頂點在圓心的角，右圖中的 AOB 就是

5、一個圓心角。在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小（ ）。有關(1)6 m28 dm2() m2 0.05 km2() hm2(2)在邊長為8 cm的正方形紙上剪一個最大的圓，該圓的半徑是()cm。1填空。6.0854對應訓練(3)鐘面上3時整，時針和分針組成的角是()。(4)一個三角形的兩條邊的長分別是8 cm和12 cm，第三條邊最長是()cm，最短是()cm。(邊長為整厘米數(shù))(5)一個三角形的兩個角分別是78和27，第三個角是()。直角195752判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)直線都比射線長。 ()(2)大圓的圓周率比小圓的圓周率大。 ()(3)銳角三角形的兩個銳角的

6、和一定大于90。()3動手操作。 過D點畫直線AB的平行線，畫直線AC的垂線。略2、平面圖形的周長和面積的計算1周長的意義：圍成一個平面圖形的一周的( )總和叫做這個圖形的周長。周長一般用字母C表示，計量周長用長度單位。長度2學過的平面圖形的周長計算公式：正方形的周長( )( )，用字母表示是：()。長方形的周長( )2，用字母表示是：( )。圓的周長用字母表示是：()或()。3 面積的意義：圍成平面圖形的大小。邊長4C4a長 寬C2(ab)CdC 2r4 學過的平面圖形的面積計算公式(用字母表示)：正方形的面積：()長方形的面積：()平行四邊形的面積：()三角形的面積：( )梯形的面積：(

7、)圓的面積：()圓環(huán)的面積：()Sa2SahSahSah2S(ab)h2Sr2S(R2r2)5. 面積計算公式的推導過程：(1)平行四邊形的面積計算公式推導過程：把平行四邊形沿著一條()剪開，再拼成一個( )形，拼成的長方形的長等于平行四邊形的()，寬等于平行四邊形的()，長方形的面積等于平行四邊形的面積，因為長方形的面積長寬，所以平行四邊形的面積底高。高長方底高(2)三角形的面積計算公式推導過程：把兩個( )的三角形拼成一個( )形，拼成的平行四邊形的底等于三角形的( )，高等于三角形的( )，面積等于兩個三角形的面積之和，因為平行四邊形的面積底高，所以一個三角形的面積底高2。完全一樣平行四

8、邊底高(3)梯形的面積計算公式推導過程：把兩個( )的梯形拼成一個( )形，拼成的平行的底等于梯形的( )的和，高等于梯形的()，面積等于兩個梯形的面積之和。因為平行四邊形的面積底高，所以梯形的面積(上底下底)高2。完全一樣平行四邊上、下底高(4)圓的面積計算公式推導過程：把一個圓分成若干偶數(shù)等份，剪開后拼成一個近似的( )形，這個長方形的長相當于圓( )，寬相當于圓的()，因為長方形的面積長寬，所以圓的面積()()，即 Sr2。長方周長的一半半徑rr6組合圖形的面積:可以用( )求和的方法，也可用 ()求差的方法來計算陰影部分的面積:可以直接利用圖形的面積公式來求，也可以用整個圖形的面積(

9、)空白部分的面積來求，還可以利用求組合圖形面積的方法計算分割添補減去6不規(guī)則圖形的面積:可以把不規(guī)則的圖形( )為學過的基本圖形，然后根據(jù)面積公式來計算，也可以通過數(shù)方格的方法來估算 轉化 1填空。(1)用一根鐵絲圍成一個長12 cm，寬6 cm的長方形。如果把它改圍成一個正方形，圍成的正方形的面積是()cm2。(2)一個三角形的面積是12.9 dm2，底長6 dm，高是()dm。814.3 (3)一個圓的直徑是6 cm，這個圓的周長是()cm，面積是()cm2。(4)用四根硬紙條訂成一個長方形框架，將它拉成一個平行四邊形后，周長()，面積()。(5)一個直角梯形的上底長4 cm，下底和高都是

10、10 cm，這個梯形的面積是()cm2。18.8428.26不變變小702判斷。(對的畫“”，錯的畫“”)(1)平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 ()(2)兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。()(3)半徑為2 dm的圓，它的周長和面積相等。 ()(4)一個長方形的長和寬都增加4 cm，面積就增加16 cm2。() 3計算下面圖形的周長或面積。(1)計算下面圖形的面積。7535(cm2) 7105490(cm2) (2)計算下圖中陰影部分的周長。23.146.28(cm)4.求下面半圓形的周長。(單位： cm) 3.141221230.84(cm)作 業(yè) 從課后習題中選取。 補充作

11、業(yè)完成典中點相關習題。圖形的認識與測量(2)專題二 圖形與幾何RJ 六年級下冊 我們學過哪幾個立體圖形，各有什么特點？長方體、正方體和圓柱的表面積如何計算呢？這些圖形及圓錐的體積又如何計算呢？（1）立體圖形的認識（2）立體圖形棱長總和、表面積和體積的計算課后作業(yè)知識梳理深化知識拓展延伸1復習目標2課時流程立體圖形的認識 圖形與幾何 正方體長方體立體圖形棱長總和的計算表面積的計算體積的計算圓錐體圓柱體1、立體圖形的認識下面這幾個立體圖形各有什么特點？名稱圖形面、棱頂點面的特征面的大小棱長長方體6個面，12條棱，8個頂點。6個面一般都是( )形(特殊的情況下有2個相對的面是( )相對的面( )相對

12、的棱的長度( )，棱長總和(長寬高)()正方體6個面都是完全相同的( )()個面完全相等12條棱的長度( )，棱長總和棱長()長方正方形完全相等相等4正方形6都相等12名稱圖形特征圓柱體圓柱的上、下底面是完全相同的()，圓柱的側面是一個()。圓柱有()條高，它們的長度都相等。沿著圓柱的高剪開，側面展開是一個( )，長方形的長等于圓柱的( )，長方形的寬等于圓柱的()，當圓柱的底面周長和高相等時，沿高剪開圓柱的側面得到一個( )圓錐體圓錐是由一個()面和一個()面組成的。圓錐的底面是一個()，側面是一個()面，側面展開得到一個( )。從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的()，圓錐有()條高 圓曲

13、面無數(shù)長方形底面周長高正方形底側圓曲扇形高1對應訓練(1)長方體和正方體都有()個面，()條棱，()個頂點。(2)圓柱體有( )條高，圓錐體有()條高。(3)長方體中，最多有()個面完全相同。(4)圓柱的側面沿高展開后是()，當圓柱的底面周長和高相等時，側面沿高展開后是()。6128無數(shù)14長方形正方形2、立體圖形棱長總和、表面積和體積的計算1. 表面積的意義：物體表面面積的( )，叫做物體的表面積。2. 體積的意義：物體所占空間的( )，叫做物體的體積。3. 容積的意義：容器所能容納物體的( )，叫做容器的容積?？偤痛笮〈笮?各種立體圖形的表面積和體積計算公式：立體圖形表面積體積計算公式長方

14、體正方體圓柱圓錐S2(abahbh)VabhS6a2Va3SCh2r2VShV Sh5各種立體圖形的體積計算公式的推導：(1) 長方體和正方體的體積計算公式是通過數(shù)小正方體的方法推導出來的。(2) 圓柱的體積計算公式的推導過程：把圓柱的底面分成若干個相等的()形，把圓柱切開，拼成一個近似的()體，長方體的底面積等于圓柱的( )，長方體的高等于圓柱的( )，根據(jù)長方體的體積底面積高，可知圓柱的體積底面積高。 扇長方底面積高(3) 圓錐的體積計算公式的推導過程：根據(jù)實驗發(fā)現(xiàn)圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的( )，可知 圓錐的體積()( )()。 底面積高1填空。(1)做一個長8 cm、寬6

15、cm、高5 cm的長方體框架，至少要用()cm的鐵絲；如果用彩紙把這個框架包起來，至少要用()cm2的彩紙。(2)一個正方體的棱長總和是36 dm，它的表面積是()dm2，體積是()dm3。(3)用8個棱長為1 cm的正方體拼成一個長方體(或正方體)，表面積可能是()，也可能是()或()。76236542724 cm228 cm234 cm2(4)一個高是15 cm的圓錐形容器盛滿水，現(xiàn)把水倒入和它底面積相等的圓柱形容器中，水面的高度是()cm。(5)一個圓柱的底面半徑是2 dm，側面積是226.08 dm2，這個圓柱的高是()dm。(6)把一個棱長為4 cm的正方體切成棱長為2 cm的小正方

16、體，可以得到()個小正方體，表面積增加了()cm2。(7)7.02 m3()m3()dm30.75 L()mL1889672075052選擇。(將正確答案的字母填在括號里)(1)一個正方體木塊，從頂點處挖去一個小正方體后，表面積()，體積()。A變大 B變小C不變 D無法確定(2)把棱長為6 cm的正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是() cm3。A226.08 B56.52C113.04 D169.56CBB(3)一個橫截面面積是0.6 m2的長方體，截成4段，表面積增加()m2。A2.4 B1.8 C3.6 D0.6C 3求下面圖形的表面積和體積。(圓錐只求體積)。表面積：(1255

17、6126)2324(dm2)體積：1256360(dm3)(1)(2)體積：3.14526 157(cm3)4. 在一個長60 cm，寬32 cm，高22 cm的長方體的箱子里，最多可以裝進棱長為4 cm的正方體物品多少個？ 60415(個)3248(個)2245(個)2(cm)1585600(個) 答：可以裝600個。辨析：此題關鍵是要注意長、寬、高里是否剛好放的是整個數(shù)。作 業(yè) 從課后習題中選取。 補充作業(yè)完成典中點相關習題。圖形的運動專題二 圖形與幾何RJ 六年級下冊 我們學過哪些關于圖形的運動的知識？哪些運動不改變圖形的形狀和大小？哪些運動只改變圖形的大小，而不改變形狀？（1）軸對稱、

18、平移、旋轉三種基本的幾何變換的特點與應用（2）利用圖形的運動進行圖案設計課后作業(yè)知識梳理深化知識拓展延伸1復習目標2課時流程利用圖形的運動進行圖案設計軸對稱 圖形的運動 特點意義旋轉圖形的放大與縮小平移特點意義特點意義特點意義1、軸對稱、平移、旋轉三種基本的 幾何變換的特點與應用意義特點軸對稱圖形如果一個圖形沿著某一條直線對折，兩側的圖形能夠完全()，這個圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做( )對稱軸兩邊的圖形完全相同平移物體或圖形在同一平面內沿()移動，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，這樣的運動叫做平移。平移的兩個要素：一是移動的( )，二是移動的( )改變了圖形的( )，不改變圖形的()和( )

19、，自身方向也不發(fā)生改變 重合對稱軸直線方向距離位置形狀大小意義特點旋轉物體或圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的運動叫做旋轉。這個點叫做旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角。旋轉的三個要素：旋轉( )、旋轉( )、旋轉( )圖形的( )改變了，但( )和( )都不變，自身方向發(fā)生改變圖形的放大和縮小把一個圖形的各邊按一定的比例可以進行放大或縮小，從而得到該圖形的放大圖或縮小圖一個圖形放大或縮小之后，圖形的( )變了，但( )沒有變中心方向角度位置形狀大小大小形狀常見的軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)：長方形有()條對稱軸，正方形有()條對稱軸，等腰三角形有()條對稱軸，等邊三角形有()條對稱軸，等腰梯

20、形有()條對稱軸，圓有( )條對稱軸。4131無數(shù)2對應訓練2、利用圖形的運動進行圖案設計下面的兩個圖案是如何剪出或設計出來的？ 軸對稱旋轉放大平移蝴蝶的形狀左右完全相同，因此可以利用( )的方法剪出來。上面右圖案是由6個 排成一行的，而每個 是由6個正方形組成的；先把小正方形( )，再按一定的比( )，連續(xù)操作即可得到 ，最后把這個圖案( )就設計出上面的圖案。(1)正方形有()條對稱軸，正六邊形有()條對稱軸。(2)觀察下面圖形，判斷從前面到后面每次發(fā)生了怎樣的變化，填上“平移”或“旋轉”。1填空。46旋轉平移旋轉旋轉(3)在鐘面上，分針旋轉30經過了()分鐘；時針旋轉90經過了()小時。

21、532下面圖形是軸對稱圖形嗎？在是的圖形中畫出對稱軸。略3按要求解答。(1)把圖形A繞著O點逆時針旋轉90得到圖形B。(2)把圖形B向左平移8格，得到圖形C。(3)以直線MN為對稱軸，畫出圖形C的軸對稱圖形D。略 4下面的圖案分別是由哪個部分平移或旋轉得到的？把這部分畫出來。略 5. 請畫出下圖的軸對稱圖形。 略作 業(yè) 從課后習題中選取。 補充作業(yè)完成典中點相關習題。圖形與位置專題二 圖形與幾何RJ 六年級下冊 如何用數(shù)對確定某個地方的位置？如何用方向與距離確定某個地方的位置？（1）用數(shù)對確定物體的位置（2）用方向、距離確定物體的位置課后作業(yè)知識梳理深化知識拓展延伸1復習目標2課時流程用數(shù)對確

22、定物體的位置 圖形與位置 用方向、距離確定物體的位置辨認方向路線圖1、用數(shù)對確定物體的位置把數(shù)對表示的點在下圖中描出來。A(1，6)B(2，1)C(7，2)D(6，7)E(6，6)用數(shù)對表示物體的位置時，一般先表示第幾( )，再表示第幾()。要用小括號把列數(shù)和排數(shù)括起來，并在列數(shù)和排數(shù)之間用逗號把兩個數(shù)隔開，即(列數(shù)，排數(shù))。豎行叫做()，橫行叫做()，確定第幾列一般從()往()數(shù)，確定第幾排一般從()往()數(shù)。列排列排左右前后規(guī)范解答：對應訓練 小軍在教室里的位置可以用點(3，2)來表示，(3，2)中的“3”表示第3列，則“2”表示()，小紅在教室里的位置是(4，6)，則小紅坐在第()列第

23、()行。46第二行2、用方向、距離確定物體的位置觀察下面的平面圖。(1)先量出鎮(zhèn)政府與各村莊之間的圖上距離，再根據(jù)比例尺算出它們之間的實際距離。(2)以鎮(zhèn)政府為中心，用量角器測量出與描述各村莊位置相關的角度。(3)汽車站在鎮(zhèn)政府北偏西60的800米處，把汽車站的位置標在圖上。要解決平面圖中的問題，先回顧用方向和距離確定物體位置的有關知識。1辨認方向。(1)在地圖或平面圖中，通常是上()、下()、左()、右 ()的方向。(2)基本的方向是東、西、南、北、東南、西南、()和( )。北南西東東北西北(或北偏東)(或北偏西)(3)東北方向是()偏()45，西北方向是()偏( )45，東南方向是()偏()45，西南方向是()偏( )45。東北西北東南(或南偏東)西南(或南偏西)2路線圖。(1)觀察并描述路線圖：看清路線圖的方向，根據(jù)比例尺和圖上距離求出相應的實際距離，描述簡單的路線圖時，要明確行走()和行走()，再用“先向哪個方向走多遠到哪里，再向哪個方向走多遠到哪里，最后”來描述。方向