2022-2023學(xué)年江西省南昌育華學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD2下列立體圖形中,從正面看,看到的圖形是三角形的是()ABCD3下列運(yùn)算正確的是( )A3m+3n6mnB4x33x31Cxy+xy0Da4+a2a64若，互為相反數(shù)，則的值為（ ）A

2、0B1CD隨，的變化而變化5如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（ ）A+20米B米C+30米D米6某中學(xué)組織初一部分學(xué)生參加社會實(shí)踐活動，需要租用若干輛客車.若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車.設(shè)租了x輛客車，則可列方程為（ ）ABCD7如圖，線段在線段上，且，若線段的長度是一個正整數(shù)，則圖中以，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和可能是（ ）A28B29C30D318如圖，給出下列條件：12：34：ABCE，且ADCB：ABCE，且BCDBAD其中能推出BCAD的條件為（）ABCD9長方形ABCD中，將兩張邊長分別為a

3、和b（ab）的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置（圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示設(shè)圖1中陰影部分的周長為C1，圖2中陰影部分的周長為C2，則C1 C2的值為（）A0BabC2a2bD2b2a10對于兩個不相等的有理數(shù)，我們規(guī)定符號表示，兩數(shù)中較大的數(shù)，例如.按照這個規(guī)定，那么方程的解為（ ）A1BC1D1或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如果水位升高時，水位變化記作，那么水位下降時，水位變化記作_12已知關(guān)于x的一元一次方程（x+1）32（x+1）+b的解為x9，那么關(guān)于y的一元一次方程y32y+b的解y_13

4、，則的補(bǔ)角的度數(shù)為_.14計(jì)算：4837+5335_15如圖，將一副三角板按不同位置擺放，與互余的是_，與互補(bǔ)的是_，與相等的是_（填圖的序號）16某班同學(xué)分組參加活動，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組設(shè)這個班共有x名學(xué)生，則可列方程為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，已知點(diǎn)、在同一直線上，且，是線段的中點(diǎn)（1）點(diǎn)是線段的中點(diǎn)嗎？請說明理由；（2）當(dāng)，時，求線段的長度18（8分）如果方程和的解相同，求出a的值19（8分）延遲開學(xué)期間，學(xué)校為了全面分析學(xué)生的網(wǎng)課學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)情況分為三個層次，A：能主動完成老師布置的作業(yè)

5、并合理安排課外時間自主學(xué)習(xí)；B：只完成老師布置的作業(yè)；C：不完成老師的作業(yè)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；（2）將條形圖補(bǔ)充完整；（3）求出圖2中C所占的圓心角的度數(shù)；（4）如果學(xué)校開學(xué)后對A層次的學(xué)生獎勵一次看電影，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該校1500名學(xué)生中大約有多少名學(xué)生能獲得獎勵？20（8分）解方程：（1）；（2）21（8分）某商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，礦泉水的成本價與銷售價如表(二)所示：類別成本價(元/箱)銷售價(元/箱)甲2535乙3548求：(1)購進(jìn)甲、乙兩

6、種礦泉水各多少箱？(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利多少元？22（10分）(1)計(jì)算： (2)計(jì)算：(3)先化簡,后求值:,其中.(4)解方程： (5)解方程：23（10分）某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利售價進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？24（12分）某車間有84名工人，每人每天可以生產(chǎn)16個大齒輪或10個小齒輪，已知1個大齒輪和2個小齒輪配成一套，為使每天生產(chǎn)的大齒輪和

7、小齒輪剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)大齒輪和小齒輪的工人各多少名？一共可以配成多少套？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：，即位于2的右側(cè)；，即位于與0之間，綜上所述，如圖： ，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、A【解析】試題分析：A圓錐的主視圖是三角形，符合題意；B球的主視圖是圓，不符合題意；C圓柱的主視圖是矩形，不符合題意；D正方體的主視圖是正方形，不符合題意故選A考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖3、C

8、【解析】此題只需根據(jù)整式加減的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)中的等式進(jìn)行判斷【詳解】A、3m+3n6mn，錯誤；B、4x33x31，錯誤，4x33x3x3；C、xy+xy0，正確；D、a4+a2a6，錯誤；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減，比較簡單，容易掌握注意不是同類項(xiàng)的不能合并4、A【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，由x與y互為相反數(shù)得到x+y=1，代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：根據(jù)題意得：x+y=1，則原式=2x-3y-3x+2y=-x-y=-（x+y）=1故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵5、B【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低

9、于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果【詳解】高出海平面10米記為+10米，低于海平面20米可以記作-20米，故選：B【點(diǎn)睛】此題考察正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負(fù)數(shù)6、A【解析】首先要理解清楚題意，知道總的客車數(shù)量及總的人數(shù)不變，然后進(jìn)行分析從而得到正確答案【詳解】設(shè)有x輛客車，由題意得：每輛客車乘40人，則有10人不能上車，總?cè)藬?shù)為40 x+10，若每輛客車乘43人，則只有1人不能上車，則總?cè)藬?shù)為43x+1，列方程為40 x+10=43x+1；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方

10、程7、C【分析】先表示出所有線段長度之和再化簡，結(jié)合線段的長度是一個正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長度之和為：，線段的長度是一個正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長度，靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】根據(jù)平行線的判定條件，逐一判斷，排除錯誤答案【詳解】解：12，ABCD，不符合題意；34，BCAD，符合題意；ABCD，B+BCD180，ADCB，ADC+BCD180，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BCAD，故符合題意；ABCE，B+BCD180，BCDBAD，B+BAD1

11、80，由同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可得BCAD，故符合題意；故能推出BCAD的條件為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握判定定理：同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行9、A【分析】根據(jù)周長的計(jì)算公式，列式子計(jì)算解答【詳解】解：由題意知：， 四邊形ABCD是長方形， ABCD，同理，C1 C21故選A【點(diǎn)睛】本題考查周長的計(jì)算，“數(shù)形結(jié)合”是關(guān)鍵10、B【分析】利用題中的新定義化簡已知方程，求解即可【詳解】解：當(dāng) 時，方程化簡得，解得 （不符合題意，舍去）當(dāng) 時，方程化簡得，解得 故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算,以及解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法

12、則是解本題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，水位上升記為正，可得水位下降的表示方法【詳解】如果水位升高2m時，水位變化記作+2m，那么水位下降1m時，水位變化記作：-1m，故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示12、1【分析】令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b可得：y32y+b，由題意可知y12【詳解】解：令xy1后代入（x+1）32（x+1）+b，可得：y32y+b，該方程的解為x2，y12，y1，故答案是：1【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解解題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的解的定義，

13、注意此題涉及換元法，整體的思想13、【分析】根據(jù)兩個角互補(bǔ)的定義對其進(jìn)行求解.【詳解】解：,的補(bǔ)角的度數(shù)為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查互補(bǔ)的含義，解題關(guān)鍵就是用180度直接減去即可.14、【解析】4837+5335=10172=.15、（1） （3） （2） 【分析】根據(jù)每個圖中的三角尺的擺放位置，容易得出和的關(guān)系【詳解】（1）根據(jù)平角的定義得：+90+=180，+=90，即與互余；（2）根據(jù)兩個直角的位置得：=；（3）根據(jù)圖形可知與是鄰補(bǔ)角，+=180；故答案為：（1），（3），（2）.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；仔細(xì)觀察圖形，弄清兩個角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、1【分析】設(shè)這個班

14、學(xué)生共有人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了組，根據(jù)此列方程求解.【詳解】設(shè)這個班學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：.故答案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由詳見解析；（2）1【分析】（1）由E是線段BC的中點(diǎn)，得BE=CE，結(jié)合AC=BD，即可得到結(jié)論；（2）由AD=30，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，結(jié)合，即可求解【詳解】（1）點(diǎn)E是線段AD的中點(diǎn)，理由如下：E是線段BC的中點(diǎn)，BE=CE，AE=AC-CE，ED=BD-BE，AC=BD，AE

15、=ED，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)；（2）AD=30，點(diǎn)E為AD中點(diǎn)，AE=AD=15，AB=9，BE=AE-AB=15-9=1【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的和差倍分關(guān)系，通過線段的和差倍分關(guān)系，列出算式，是解題的關(guān)鍵18、【分析】先解方程，求出x的值，再代入，即可求出a的值【詳解】解：由，解得：x=3，把x=3代入，解得：【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步驟是解此題的關(guān)鍵19、（1）200；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）54；（4）大約有375名學(xué)生能獲得獎勵【分析】（1）通過對比條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：學(xué)習(xí)態(tài)度層級為A的有50人，占調(diào)查學(xué)生的25%，即可求得總?cè)藬?shù)；（2）

16、由（1）可知：C人數(shù)為：2001205030人，將圖補(bǔ)充完整即可；（3）各個扇形的圓心角的度數(shù)360該部分占總體的百分比，所以可以求出：360（125%60%）54；（4）從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，A層次的學(xué)生數(shù)占得百分比為25%，再估計(jì)該市近1500名初中生中能獲得獎勵學(xué)生數(shù)就很容易了【詳解】解：（1）5025%200（人）答：共調(diào)查了200名學(xué)生，故答案為：200；（2）C人數(shù)：2001205030（人）條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（3）C所占圓心角度數(shù)360（125%60%）54（4）150025%375（人）答：該校學(xué)生中大約有375名學(xué)生能獲得獎勵【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀

17、懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小20、（1）；（2）【分析】（1）由題意分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解；（2）根據(jù)題意先進(jìn)行去分母和去括號，進(jìn)而分別進(jìn)行移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)以及化系數(shù)為1即可求解【詳解】解:（1）移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：化系數(shù)為1：（2）去分母：去括號：移項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：化系數(shù)為1：【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵21、 (1)購進(jìn)甲礦泉水300箱，購進(jìn)乙礦泉水200箱；(2)該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元【分析

18、】（1）設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x箱，購進(jìn)乙礦泉水y箱，根據(jù)該商場用14500元購進(jìn)甲、乙兩種礦泉水共500箱，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=單箱利潤銷售數(shù)量，即可求出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)購進(jìn)甲礦泉水x箱，購進(jìn)乙礦泉水y箱，依題意，得：，解得：答：購進(jìn)甲礦泉水300箱，購進(jìn)乙礦泉水200箱(2)(元)答：該商場售完這500箱礦泉水，可獲利5600元【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵22、（1）9；（2）；（3），18；（4）x=0；（5）x=-11.【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則，去括號，合并同類項(xiàng)法則，解一元一次方程的基本步驟，即可求解.【詳解】（1）原式=9；（2）原式=；（3）原式=，當(dāng)時，原式=18；（4），去括號得：，解得：x=0；（5），去分母得：，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：，解得：x=-11【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算法則