2023屆廣東省廣外大附中七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，能判斷直線ABCD的條件是（ ）ABCD2已知關(guān)于的方程的解是，則的值為（ ）A-2B-1C1D23如圖，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，使D點(diǎn)落在BC邊上的F

2、點(diǎn)處，BAF=600，那么DAE等于（ ）A45B30 C15D604下列式子正確的是（ ）ABCD5下列各數(shù)中：，0，中，非負(fù)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)6去年十月份，某房地產(chǎn)商將房?jī)r(jià)提高40%，在中央“房子是用來(lái)住的，不是用來(lái)炒的”指示下達(dá)后，立即降價(jià)30%則現(xiàn)在的房?jī)r(jià)與去年十月份上漲前相比，下列說(shuō)法正確的是（ ）A不變B便宜了C貴了D不確定7下表是空調(diào)常使用的三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值（精確到），這些數(shù)值從低到高排列順序正確的是（ ）制冷編號(hào)沸點(diǎn)近值A(chǔ)，B，C，D，8下列各數(shù)：，1.21221222122221.（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）中，無(wú)理數(shù)有（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)9古

3、希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角數(shù)記為，第二個(gè)三角數(shù)記為，第個(gè)三角數(shù)記為，計(jì)算的值為（ ）A2020B2019C2018D201710已知一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字為，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大，若將十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù)，用代數(shù)式表示新的兩位數(shù)是（ ）ABCD11已知三點(diǎn)在同一條直線上，線段，線段，點(diǎn),點(diǎn)分別是線段,線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）ABCD隨點(diǎn)位置變化而變化12下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A3（3+）3+3B5（7）+（）5（7）+5（）C（）（4）（）（4）D72（）72（）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙

4、上）13已知，則的值是_.14如圖，將ACB沿EF折疊，點(diǎn)C落在C處若BFE65則BFC的度數(shù)為_15要使分式有意義，那么x應(yīng)滿足的條件是_ 16大客車從A城到B城需要5小時(shí)，小轎車從B城到A城需4小時(shí)兩車同時(shí)出發(fā)，（_）小時(shí)后相遇176的相反數(shù)是 三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，線段AB上有一點(diǎn)O，AO=6，BO=8，圓O的半徑為1.5，P點(diǎn)在圓周上，且POB=30點(diǎn)C從A出發(fā)以m cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D從B出發(fā)以ncm/s的速度向A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E從P點(diǎn)出發(fā)繞O逆時(shí)針?lè)较蛟趫A周上旋轉(zhuǎn)一周，每秒旋轉(zhuǎn)角度為60，C、D、E三點(diǎn)

5、同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)（1）若m=2，n=3，則經(jīng)過(guò)多少時(shí)間點(diǎn)C、D相遇；（2）在（1）的條件下，求OE與AB垂直時(shí)，點(diǎn)C、D之間的距離；（3）能否出現(xiàn)C、D、E三點(diǎn)重合的情形？若能，求出m、n的值；若不能，說(shuō)明理由19（5分）國(guó)家規(guī)定個(gè)人發(fā)表文章、出版圖書所得稿費(fèi)的納稅計(jì)算方法是：稿費(fèi)不高于800元的不納稅；稿費(fèi)高于800元，而低于4000元的應(yīng)繳納超過(guò)800元的那部分稿費(fèi)的14%的稅；稿費(fèi)為4000元或高于4000元的應(yīng)繳納全部稿費(fèi)的11%的稅試根據(jù)上述納稅的計(jì)算方法作答：（1）若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅 元，若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅 元；（2）若王老師獲稿費(fèi)后納稅42

6、0元，求這筆稿費(fèi)是多少元？20（8分）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB18cm，AC4CD（1）圖中共有 條線段；（2）求AC的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA2cm，求BE的長(zhǎng)21（10分）已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示且|a|b|，化簡(jiǎn)：|c|a+b|cb|_22（10分）閱讀下列材料：時(shí)間利用調(diào)查以自然人為調(diào)查對(duì)象，通過(guò)連續(xù)記錄被調(diào)查者一天24小時(shí)的活動(dòng)，獲得居民在工作學(xué)習(xí)、家務(wù)勞動(dòng)、休閑娛樂(lè)等活動(dòng)上花費(fèi)的時(shí)間，為分析居民身心健康和生活質(zhì)量等提供數(shù)據(jù)支撐.2008年，我國(guó)第一次開展了時(shí)間利用調(diào)查，相距十年后的2018年，開展了第二次時(shí)間利用調(diào)查.201

7、8年5月，北京調(diào)查總隊(duì)對(duì)全市1700戶居民家庭開展了入戶調(diào)查，下面是根據(jù)此次調(diào)查的結(jié)果對(duì)北京市居民時(shí)間利用的特點(diǎn)和變化進(jìn)行的分析北京市居民一天的時(shí)間分布情況統(tǒng)計(jì)圖北京市居民2008年上下班的交通時(shí)間為1小時(shí)29分鐘，2018年依然為1小時(shí)29分鐘；2008年人均家庭勞務(wù)時(shí)間為2小時(shí)32分鐘，2018年為2小時(shí)52分鐘；2008年人均自由支配時(shí)間為4小時(shí)17分鐘，2018年為4小時(shí)34分鐘；2008年上網(wǎng)時(shí)間為25分鐘，2018年上網(wǎng)時(shí)間是2008年的7.44倍（說(shuō)明：以上內(nèi)容摘自北京市統(tǒng)計(jì)局官網(wǎng)），根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）2018年采用的調(diào)查方式是 ；（2）圖中m的值為 ；（3）利用統(tǒng)

8、計(jì)表，將2008年和2018年北京市居民上下班的交通時(shí)間、人均家庭勞務(wù)時(shí)間、人均自由支配時(shí)間和上網(wǎng)時(shí)間表示出來(lái)；根據(jù)以上信息，說(shuō)明十年間北京市居民時(shí)間利用變化最大的是 ，請(qǐng)你分析變化的原因是23（12分）在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（1）寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于y軸、x軸的對(duì)稱圖形，；（3）求出的面積參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】觀察四個(gè)角度發(fā)現(xiàn)：沒(méi)有成對(duì)的同位角、內(nèi)錯(cuò)角或者同旁內(nèi)角，只能結(jié)合各個(gè)角的對(duì)頂角一起考慮【詳解】A選項(xiàng)中3和4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)3+4=180時(shí)ABCD

9、；B選項(xiàng)中3和4的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)3=4時(shí)AB與CD不一定平行；C選項(xiàng)中1和3的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)1+3=180時(shí)，AB與CD不一定平行；D選項(xiàng)中1和2的對(duì)頂角是一組同旁內(nèi)角，所以當(dāng)1=2時(shí)AB與CD不一定平行故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定定理，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握平行線的判定定理，并能進(jìn)行推理論證是解決本題的關(guān)鍵2、C【分析】把代入即可求解.【詳解】把代入得-4-a+5=0解得a=1故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查方程的解，解題的關(guān)鍵是熟知把方程的解代入原方程.3、C【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得到DAF=30，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得到結(jié)果【詳解】解：ABCD是長(zhǎng)方形，B

10、AD=90，BAF=60，DAF=30，長(zhǎng)方形ABCD沿AE折疊，ADEAFE，DAE=EAF=DAF=15故選C【點(diǎn)睛】圖形的折疊實(shí)際上相當(dāng)于把折疊部分沿著折痕所在直線作軸對(duì)稱，所以折疊前后的兩個(gè)圖形是全等三角形，重合的部分就是對(duì)應(yīng)量4、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)法則判斷即可.【詳解】A、,故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D項(xiàng)正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)，熟練掌握代數(shù)式的去括號(hào)和添括號(hào)法則是解決此題的關(guān)鍵.5、C【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)包括0和正數(shù)可得：題中的非負(fù)數(shù)有，0，共計(jì)4個(gè).故選C.6、B【分析】根據(jù)題意可以使用相應(yīng)的代數(shù)式表

11、示出現(xiàn)在的房?jī)r(jià)以及去年十月份的房?jī)r(jià)，即可作答【詳解】解：（1+40%）（1-30%）=1.40.7=0.981所以現(xiàn)在的房?jī)r(jià)與去年10月份上漲前相比便宜了；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用-銷售問(wèn)題，其中根據(jù)題目中的信息列出相應(yīng)的值是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)負(fù)數(shù)比較大小的方法,絕對(duì)值大的反而小,即可得到答案.【詳解】解: ,三種制冷劑的沸點(diǎn)的近似值從低到高排列順序?yàn)椋?故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)比較大小的方法,熟練掌握方法是解答關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)題目進(jìn)行分析即可得到答案.【詳解】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；0.333333是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；4，是

12、整數(shù)，屬于有理數(shù)；無(wú)理數(shù)有：，2，1.21221222122221.（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)2）共3個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的定義.9、A【分析】根據(jù)題意，分別求出、，找出運(yùn)算結(jié)果的規(guī)律，并歸納出公式，從而求出【詳解】解：根據(jù)題意：=31=2=63=3=106=4=1510=5=n故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是探索規(guī)律題，找出規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵10、C【分析】首先求出兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，然后即可得出新兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)，即可表示出新兩位數(shù).【詳解】由題意，得該兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，新兩位數(shù)的十位數(shù)字是，個(gè)位數(shù)字是，用代數(shù)式表示新的

13、兩位數(shù)是，故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，熟練掌握，即可解題.11、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：B在線段AC之間C在線段AB之間，根據(jù)中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度分別求解即可【詳解】 如圖，B在線段AC之間點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn) ， 如圖，C在線段AB之間點(diǎn)M、點(diǎn)N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn) ，故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了線段長(zhǎng)度的問(wèn)題，掌握中點(diǎn)平分線段的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題【詳解】解：-3-（-3+）=-3+3-，故選項(xiàng)A正確；5（-7）+（-）=5（-7）+5（-），故選項(xiàng)B正確；（-）（-4）

14、=（-）（-4），故選項(xiàng)C正確；-72（-）=-72（-），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)添括號(hào)法則對(duì)多項(xiàng)式變形，再代入求值，即可【詳解】，當(dāng)時(shí)， 原式故答案為: 【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式求值，掌握整體代入法，是解題的關(guān)鍵14、50【分析】設(shè)BFC的度數(shù)為，則EFCEFC65+，依據(jù)EFB+EFC180，即可得到的大小【詳解】解：設(shè)BFC的度數(shù)為，則EFC65+，由折疊可得，EFCEFC65+，又BFC180，EFB+EFC180，65+65+180，50

15、，BFC的度數(shù)為50，故答案為：50【點(diǎn)睛】本題考查了平角的定義以及折疊的性質(zhì)，解題時(shí)注意：折疊前后的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等15、【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得答案【詳解】由題意得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零16、【分析】把兩地的路程看作單位“1”，則甲的速度是15=，乙的速度是14=，然后依據(jù)“路程速度和=相遇時(shí)間”即可求解【詳解】解：設(shè)A城到B城的路程看作單位“1”，則甲的速度是15=，乙的速度是14=，1(+)=1=（小時(shí)）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是

16、：先表示出各自的速度，然后依據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行解答即可17、1【解析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即在這個(gè)數(shù)的前面加負(fù)號(hào)解：根據(jù)相反數(shù)的概念，得-1的相反數(shù)是-（-1）=1三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）9cm或6cm；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形，或，【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)秒C、D相遇，根據(jù)列方程求解即可；（2）分OE在線段AB上方且垂直于AB時(shí)和OE在線段AB下方且垂直于AB時(shí)兩種情況，分別運(yùn)動(dòng)了1秒和4秒，分別計(jì)算即可；（3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的現(xiàn)象，分點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O左側(cè)和點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O右側(cè)兩種情況討論

17、計(jì)算即可【詳解】解：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)秒C、D相遇，則有，解得：；答：經(jīng)過(guò)秒C、D相遇；（2）當(dāng)OE在線段AB上方且垂直于AB時(shí)，運(yùn)動(dòng)了1秒，此時(shí)，當(dāng)OE在線段AB下方且垂直于AB時(shí)，運(yùn)動(dòng)了4秒，此時(shí)，； （3）能出現(xiàn)三點(diǎn)重合的情形；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O左側(cè)時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，；當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AB上且在點(diǎn)O右側(cè)時(shí)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)時(shí)間，【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的已知量和未知量，明確各數(shù)量間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵19、（1）224，440；（2）3800元【分析】(1) 根據(jù)條件、解答;(2) 分類討論:稿費(fèi)高于800元和低于4000元進(jìn)行分析解答【詳解】解：(1)

18、 若王老師獲得的稿費(fèi)為2400元，則應(yīng)納稅：（元）若王老師獲得的稿費(fèi)為4000元，則應(yīng)納稅：（元）； 故答案為：224 ； 440 (2)解:由420440可知，王老師獲得稿費(fèi)應(yīng)高于800，低于4000元設(shè)這筆稿費(fèi)是x元 14%（x-800）=420 x=3800 答：這筆稿費(fèi)是3800元【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，依據(jù)題目給出的不同條件進(jìn)行判斷，然后分類討論，再根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等關(guān)系，列出方程，求解20、（1）1（2）12cm（3）11cm或20cm【分析】（1）線段的個(gè)數(shù)為，n為點(diǎn)的個(gè)數(shù).（2）由題意易推出CD的長(zhǎng)度，再算出AC4CD即可.（3

19、）E點(diǎn)可在A點(diǎn)的兩邊討論即可.【詳解】（1）圖中有四個(gè)點(diǎn)，線段有1故答案為1；（2）由點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得BC2CD2BD，由線段的和差，得ABAC+BC，即4CD+2CD18，解得CD3，AC4CD4312cm；（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得BEABAE18211cm，當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長(zhǎng)線上，由線段的和差，得BEAB+AE18+220cm綜上所述：BE的長(zhǎng)為11cm或20cm【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是射線、直線、線段，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握射線、直線、線段.21、a【分析】根據(jù)數(shù)軸可以出a、b、c的正負(fù)情況，從而可以將題目中所求式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題得以解決【詳解】由數(shù)軸可得，ac0b，|a|b|，則|c|a+b|cb|c（a+b）（bc）c+a+bb