黑龍江省大慶市第五十七中學(xué)2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1已知25a2mb和7b3na4是同類項(xiàng)，則mn的值是（ ）A2B3C4D62如圖所示，為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，且，則的長度為（ ）ABCD3一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出7條對角線，那么這個(gè)多邊形對角線的總數(shù)是( )A70B35C45D504一個(gè)角的補(bǔ)角加上10后，等于這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是（）A30B35C40D455根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為（）ABC或D6一件商品標(biāo)價(jià)為420元，進(jìn)價(jià)為280元，要使利潤率不低于5，至多能打( )折A6B7C8D97當(dāng)鐘表上顯示1點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)蓨A角的度數(shù)為（ ）ABCD8下列計(jì)算正確的是（

3、）Ax5x4=xBx+x=x2Cx3+2x5=3x8Dx3+3x3=2x39如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分AOD，BOD=4DOE，COE=，則BOE的度數(shù)為( )A360-4B180-4CD270-310我國古代數(shù)學(xué)名著算法統(tǒng)宗中，有一道“群羊逐草”的問題，大意是：牧童甲在草原上放羊，乙牽著一只羊來，并問甲：“你的羊群有100只嗎？”甲答：“如果在這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”問牧童甲趕著多少只羊？若設(shè)這群羊有x只，則下列方程中，正確的是（）A（1+）x=100+1Bx+x+x+x=1001C（1+）x=1001Dx+x+x+x=100

4、+111若是關(guān)的一元一次方程，則等于( )A-2B1C-1D212下列各數(shù)中，絕對值最大的數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13學(xué)校有個(gè)學(xué)生，其中女生占，則男生人數(shù)為_14若|x2|+（y+3）2=0，則yx=_15寫出一個(gè)根為的一元一次方程_16寫出一個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)：_17現(xiàn)在的時(shí)間是9時(shí)20分，此時(shí)鐘面上時(shí)針與分針夾角的度數(shù)是_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖1，在的內(nèi)部，、分別是的角平分線（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)射線OC在內(nèi)繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，的大小是否

5、會發(fā)生變化？若變化，說明理由；若不變，求的度數(shù)19（5分）如圖，是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面請觀察并解答下列問題：（1）在第n個(gè)圖形中，共有多少塊黑瓷磚（用含n的代數(shù)式表示）；（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，用（1）中的n表示y；（3）當(dāng)n12時(shí)，求y的值；（4）若黑瓷磚每塊3元，白瓷磚每塊2元，在問題（3）中，試求共需花多少元購買瓷磚20（8分）已知，A、B是線段EF上兩點(diǎn)，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)， 且MN=8cm，求EF的長21（10分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使BOC=120，將一直角三角形的直

6、角（MON=90）頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方（1）在圖1中，NOC= （2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在BOC的內(nèi)部，且恰好平分BOC，問：NO的延長線OD是否平分AOC？請說明理由；（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒6的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角AOC，則t的值為 秒？（直接寫出結(jié)果）（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使ON在AOC的內(nèi)部，則AOM-NOC= 22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形

7、ABC的面積(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積(3)在(2)的條件下，是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)？若不存在，請說明理由23（12分）七年級（1）班的全體同學(xué)排成一列步行去市博物館參加科技活動，小濤擔(dān)任通訊員.在隊(duì)伍中，小濤先數(shù)了一下他前后的人數(shù)，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)是后面人數(shù)的2倍，他往前超了8名同學(xué)后，發(fā)現(xiàn)前面的人數(shù)和后面的人數(shù)一樣（1）七年級（1）班有多少名同學(xué)？（2）這些同學(xué)要過一座長60米的大橋，安全起見，相鄰兩個(gè)同學(xué)間保持相同的固定距離，隊(duì)伍前進(jìn)速度為1.2米/秒，從第一名同學(xué)剛上橋到

8、全體通過大橋用了90秒，則隊(duì)伍的全長為多少米？（3）在（2）的條件下，排在隊(duì)尾的小剛想把一則通知送到隊(duì)伍最前的小婷手中，若小剛從隊(duì)尾追趕小婷的速度是4.2米/秒，他能在15秒內(nèi)追上小婷嗎？說明你的理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】本題根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求解出和的值，代入求解即可【詳解】由已知得：，求解得：，故；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的性質(zhì)，按照對應(yīng)字母指數(shù)相同原則列式求解即可，注意計(jì)算仔細(xì)2、D【分析】因?yàn)锳B=12,C為AB的中點(diǎn)，所以BC=AB=6.因?yàn)锳D=CB，所以AD=2.所以DB

9、=AB-AD=10.【詳解】C為AB的中點(diǎn)，AB=12CB=AB=12=6AD=CB=6=2BD=AB-AD=12-2=10【點(diǎn)睛】本題的難度較低，主要考查學(xué)生對線段的理解，掌握線段的中點(diǎn)性質(zhì)的解題的關(guān)鍵.3、B【詳解】試題分析：根據(jù)從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)共引7條對角線可得：多邊形的邊數(shù)為10，則對角線的總條數(shù)=考點(diǎn)：多邊形的對角線條數(shù)4、C【分析】可先設(shè)這個(gè)角為，則根據(jù)題意列出關(guān)于的方程，問題可解【詳解】設(shè)這個(gè)角為，依題意，得180+103（90）解得40故選C【點(diǎn)睛】此題考查的兩角互余和為90，互補(bǔ)和為180的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程求解5、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）x1時(shí)，（2）

10、x1時(shí)，判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時(shí)，輸入的數(shù)值x為多少即可【詳解】解：（1）x1時(shí)，y時(shí)，x+5，解得x（不符合題意）（2）x1時(shí)，y時(shí)，x+5，解得x（符合題意）故選：A【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程6、B【解析】設(shè)打x折，根據(jù)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，即可列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)打x折，由題意得420 x0.1=280（1+0.05）解得 x=7則至多能打7折，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解7、B【分析】根據(jù)鐘表上12個(gè)大格把一個(gè)周角12等分，可得每份的度數(shù)，

11、根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：1點(diǎn)30分，時(shí)針指向1和2的中間，分針指向6，中間相差4大格半，鐘表12個(gè)數(shù)字，每相鄰兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為30，1點(diǎn)30分分針與時(shí)針?biāo)蓨A角的度數(shù)為4.530=135，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角在鐘表問題中，鐘面被分成12大格，每大格30；分針每分鐘轉(zhuǎn)6，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.58、D【解析】A.與不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；B.x+x=2x，應(yīng)該是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，錯(cuò)誤；C.與不是同類項(xiàng)，不可相加減，錯(cuò)誤；D.x +3x =2x ，正確故選D.9、D【分析】設(shè)DOE=x，則BOD=4x、BOE=3x，根據(jù)

12、角之間的等量關(guān)系求出AOD、COD、COE的大小，然后解得x即可【詳解】解：設(shè)DOE=x，則BOD=4x，BOD=BOE+EOD，BOE=3x，AOD=180-BOD=180-4xOC平分AOD，COD=AOD=（180-4x）=90-2xCOE=COD+DOE=90-2x+x=90-x，由題意有90-x=，解得x=90-，則BOE=270-3，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查角的計(jì)算的知識點(diǎn)，運(yùn)用好角的平分線這一知識點(diǎn)是解答的關(guān)鍵10、B【解析】根據(jù)“這群羊里加上同樣的一群，再加上半群，四分之一群，再加上你的一只，就是100只”這一等量關(guān)系列出方程即可【詳解】設(shè)這群羊有x只，根據(jù)題意得：x+x+x

13、+x=1001故選B【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程的知識，解題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系11、C【分析】由一元一次方程的定義可得：2n31，從而得n2，再解方程得到x的值，然后將n和x的值代入，依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算即可【詳解】解：是關(guān)于x的一元一次方程，2n31，解得：n2，3x25,解得：x1將n2，x1代入可得：121故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的定義，由一元一次方程的定義求得n2是解題的關(guān)鍵12、D【分析】利用絕對值的性質(zhì)將各數(shù)的絕對值分別求出，然后加以比較即可【詳解】由題意得：，其中6最大，即的絕對值最大，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相

14、關(guān)概念是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】將男生占的比例：，乘以總?cè)藬?shù)就是男生的人數(shù).【詳解】男生占的比例是，則男生人數(shù)為55%，故答案是55%.【點(diǎn)睛】本題列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解題文中的關(guān)鍵詞，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式.14、9【解析】， ，解得： ，.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的絕對值和平方都是非負(fù)數(shù)；（2）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)數(shù)非負(fù)數(shù)都為0.15、2x+5=11（答案不唯一）【分析】根據(jù)題意，此方程必須符合以下條件：（1）含有一個(gè)未知數(shù)；（2）未知數(shù)的次數(shù)是1；（1）是整式方程；（4）解為1根據(jù)等式性質(zhì)，構(gòu)造即可【詳解】解：

15、可以這樣來構(gòu)造方程：例：把x=1兩邊同乘2得，2x=6，兩邊同時(shí)加5，得2x+5=11；故答案為：2x+5=11（答案不唯一）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，考驗(yàn)了同學(xué)們的逆向思維能力，屬于結(jié)論開放性題目16、（答案不唯一）【解析】分析：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們分別在原點(diǎn)兩旁且到原點(diǎn)距離相等又根據(jù)絕對值的定義，可以得到答案.詳解：設(shè)|a|=-a，|a|0，所以-a0，所以a0，即a為非正數(shù)故答案為:-1（答案不唯一）.點(diǎn)睛：本題綜合考查絕對值和相反數(shù)的應(yīng)用和定義.17、160【解析】“4”至“9”的夾角為305=150，時(shí)針偏離“

16、9”的度數(shù)為30=10，時(shí)針與分針的夾角應(yīng)為150+ 10=160故答案為160三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45；（2）DOE的大小不變；45【分析】（1）由AOOB得AOB=90，而BOC=60，則AOC=AOB-BOC=30，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到COE=BOC=30，DOC=AOC=15，則有DOE=COD+COE=30+15=45；（2）由于COE=BOC，DOC=AOC，則DOE=COE+COD=（BOC+AOC），得到DOE=AOB，即可計(jì)算出DOE的度數(shù)【詳解】解：（1）AOOB，AOB=90又BOC=60AOC=

17、AOB-BOC=90-60=30又OD、OE分別平分AOC和BOC，COE=BOC=30，DOC=AOC=15，DOE=COD+COE=30+15=45；（2）DOE的大小不變，等于45理由如下：AOOB，AOB=90OD、OE分別平分AOC和BOCCOE=BOC，DOC=AOC，DOE=COE+COD=（BOC+AOC），=AOB=90=45【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算：通過幾何圖形得到角度的和差也考查了角平分線的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義，正確的求出角的度數(shù)19、（1）在第n個(gè)圖形中，共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊；（2）y（n+2）2；（3）196；（4）共需花444元購買

18、瓷磚【分析】（1）根據(jù)圖形的變化即可求出在第n個(gè)圖形中,共有多少塊黑瓷磚;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用（1）中的n即可表示y;（3）當(dāng)n12時(shí),代入值即可求y的值;（4）根據(jù)黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題（3）中,即可求共需花多少元購買瓷磚【詳解】解:（1）觀察圖形的變化可知,在第1個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為41+48;在第2個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為42+412;在第3個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為43+416;在第n個(gè)圖形中,共有黑瓷磚的塊數(shù)為（4n+4）塊;（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,根據(jù)圖形的變化可知:y（n+2）2;（3）當(dāng)n12時(shí),y（12+2）21

19、96;（4）當(dāng)n12時(shí),黑瓷磚有:4n+452（塊）,白瓷磚有：19652144（塊）,所以352+2144444（元）答：共需花444元購買瓷磚【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類,解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律20、12cm【解析】由已知設(shè)設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【詳解】解：EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點(diǎn)，MA=EA，NB=BF，MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，MN=8cm，4x=8

20、，x=2，EF=EA+AB+BF=6x=12，EF的長為12cm 【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：線段的中點(diǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)線段中點(diǎn)性質(zhì)和線段的和差關(guān)系列出方程.21、（1）150；（2）平分，理由詳見解析；（3）或；（4）30【分析】（1）根據(jù)的度數(shù)求出的度數(shù)，然后利用即可求解；（2）根據(jù)角平分線的定義求出，進(jìn)而求出，則有，則說明平分；（3）根據(jù)第（2）問可知圖2時(shí)直線ON平分銳角，求出的度數(shù)即可求出時(shí)間；另一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，求出此時(shí)相對于第一種情況又轉(zhuǎn)過了多少度，經(jīng)過了多長時(shí)間即可得出最后的結(jié)果；（4）根據(jù)的度數(shù)表示出的度數(shù)，然后利用即可求解【詳解】解: 平分理由如下: 平分 ，平分；由可知，當(dāng)時(shí)，直線平分銳角，此時(shí)； 另外一種情況是ON轉(zhuǎn)到的內(nèi)部平分，即相對于圖（2）時(shí)ON又轉(zhuǎn)過 ，所以又過了 ，所以當(dāng)ON再次平分銳角時(shí)， 直線ON恰好平分銳角AOC時(shí)，或秒（4） 【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線的定義及角的和與差，掌握角平分線的定義和找準(zhǔn)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、 (1)；(2)；(3)存在，P(，)【分析】(1)