貴州省貴陽市2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在，0，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)2作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD3在式子:中，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)是（ ）ABCD4如果以x3為方程的解構(gòu)造一個(gè)一元一次方程，那么下列方程中不滿足要求的是（）Ax+30Bx912

2、C2x+33D5小林從學(xué)校出發(fā)去世博園游玩，早上去時(shí)以每小時(shí)5千米速度行進(jìn)，中午以每小時(shí)4千米速度沿原路返校結(jié)果回校時(shí)間比去時(shí)所用的時(shí)間多20分鐘，問小林學(xué)校與世博園之間的路程是多少？設(shè)小林學(xué)校離世博園千米，那么所列方程是（）ABCD6如圖所示的幾何體，從正面看到的平面圖形是（ ）ABCD7下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A與B與C與D與8有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD9如圖，從邊長為的大正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為的小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成一個(gè)矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）ABCD10現(xiàn)規(guī)定一種新運(yùn)算“*”：，如，則（ ）ABCD二、填空題(

3、本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個(gè)圖中所貼剪紙“”的個(gè)數(shù)為_個(gè)12如右圖，C是線段AB上任意一點(diǎn)，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，如果 AB12cm，那么 MN的長為 cm13若分式無意義，則的值為_14如圖，約定上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩個(gè)數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù):示例：即，則_；15如圖，小聰把一塊含有角的直角三角尺的兩個(gè)頂點(diǎn)放在長方形紙片的對邊上，若剛好平分則的度數(shù)是_16某手機(jī)的原售價(jià)為2000元，按原價(jià)的八折后的售價(jià)為_元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）解一元一次方程：（1）；（2）18

4、（8分）作圖題：如圖，已知線段和，請用直尺和圓規(guī)作出線段和，(不必寫作法，只需保留作圖痕跡)（1）使（2）使19（8分）一個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和是7，如果這個(gè)兩位數(shù)加上45，則恰好成為個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后組成的兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù).20（8分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時(shí)間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動的情況，特進(jìn)行了問卷調(diào)查 （1）在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為_（填序號）發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；設(shè)計(jì)問卷；對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；收回問卷；得出結(jié)論（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動的平均時(shí)間繪制了以下兩

5、幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動情況提出建議21（8分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，AOC30，將一直角三角板（D30）的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OE在射線OA上，另一邊OD與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖2，經(jīng)過t秒后，OD恰好平分BOC此時(shí)t的值為 ；（直接填空）此時(shí)OE是否平分AOC？請說明理由；（2）在（1）問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)

6、動的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒8的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時(shí)間OC平分DOE？請說明理由；（3）在（2）問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時(shí)間OC平分DOB？請畫圖并說明理由22（10分）化簡求值：，其中23（10分）如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，AOC30，將一直角三角板（M30）的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周如圖2，經(jīng)過t秒后，ON落在OC邊上，則t秒（直接寫結(jié)果）（2）在（1）的條件下，若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動，同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10的速度沿逆時(shí)針方向旋

7、轉(zhuǎn)一周，當(dāng)OC轉(zhuǎn)動9秒時(shí)，求MOC的度數(shù)（3）在（2）的條件下，它們繼續(xù)運(yùn)動多少秒時(shí)，MOC35？請說明理由24（12分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM在直線AB的下方（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為_度；（2）在（1）旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置時(shí)，使得OM在BOC的內(nèi)部，ON落在直線AB下方，試探究COM與BON之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)

8、數(shù)的個(gè)數(shù)【詳解】解：=80，=-10，=-90，=-10，故負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，注意帶負(fù)號的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)2、B【解析】6700000=6.71故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義，數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式，分母中含字母的不是單項(xiàng)式，可做出選擇【詳解】解：根據(jù)單項(xiàng)式的定義可得：是單項(xiàng)式，共4個(gè)為多項(xiàng)式，為分式故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，較為簡單，準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵4、D【分析】可

9、以求出每個(gè)方程的解，再進(jìn)行判斷；也可以把x3代入每個(gè)方程，看看是否左右兩邊相等【詳解】解：A、方程x+30的解是x3，故本選項(xiàng)不符合題意；B、方程x912的解是x3，故本選項(xiàng)不符合題意；C、方程2x+33的解是x3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、方程1的解是x3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能熟記一元一次方程的解的定義是解此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)“回校時(shí)間比去時(shí)所用的時(shí)間多20分鐘”列出方程，解方程即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，去世博園的時(shí)間為小時(shí)，回校的時(shí)間為，可得方程，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，認(rèn)真審

10、題，找出等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.6、C【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【詳解】從正面看易得此幾何體的主視圖是一個(gè)梯形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖7、C【分析】先把題目中的各數(shù)化簡，然后根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于零，依次對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】A、2+0.5=2.50，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤B、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤C、，正確D、，不互為相反數(shù)，錯(cuò)誤故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查相反數(shù)的概念及性質(zhì)，熟知其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)數(shù)軸得出，據(jù)此可得位于2的右側(cè)；而又，據(jù)此可得位于與0之間，然后根據(jù)數(shù)

11、軸上數(shù)的大小關(guān)系進(jìn)一步比較大小即可.【詳解】由數(shù)軸得：，即位于2的右側(cè)；，即位于與0之間，綜上所述，如圖： ，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸的性質(zhì)與有理數(shù)大小的比較，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、B【分析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時(shí)注意平方差公式的運(yùn)用.【詳解】解：長方形的面積為：（a+4）2-（a+1）2=（a+4+a+1）（a+4-a-1）=3（2a+5）,故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式的幾何背景，圖形的剪拼，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出式子，運(yùn)用平方公式進(jìn)行計(jì)算，要熟記公式10、B【分析】根據(jù)新的運(yùn)算“*”的含義和運(yùn)算方法，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算的方法，求出的值是

12、多少即可【詳解】解：=.故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3n+2【解析】解：第一個(gè)圖案為3+2=5個(gè)窗花；第二個(gè)圖案為23+2=8個(gè)窗花；第三個(gè)圖案為33+2=11個(gè)窗花；從而可以探究：第n個(gè)圖案所貼窗花數(shù)為（3n+2）個(gè)12、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以，再根據(jù)得到，即可求出MN的長.【詳解】解：M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，AB12cm，MN6cm.【點(diǎn)睛】本

13、題考查了線段中點(diǎn)的含義，熟練掌握線段中點(diǎn)平分線段是解題的關(guān)鍵.13、a=-或a=1【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于1列式計(jì)算即可得解【詳解】解：根據(jù)題意得，=1，或2a=1解得a=-或a=1故答案為a=-或a=1【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：(1)分式無意義分母為零；(2)分式有意義分母不為零；(3)分式值為零分子為零且分母不為零14、【分析】直接利用已知運(yùn)算規(guī)律得出n，m，y的值，進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得：m=x+2x=3x，n=2x+3，y=m+n=5x+3，故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10 x+1故答案為：10 x+1【點(diǎn)睛】此題

14、主要考查了整式的加法，正確得出m，n，y的值是解題關(guān)鍵15、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出CAE的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可得出答案.【詳解】AC平分BAE，BAC=30CAE=30DAC=180-CAE=150故答案為150.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)，比較簡單，需要熟練掌握角平分線的性質(zhì)以及平角的定義.16、1600【分析】依據(jù)實(shí)際售價(jià)等于原售價(jià)乘以十分之打折數(shù)即可得到答案.【詳解】實(shí)際售價(jià)=，故答案為：1600.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的乘法計(jì)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）【分析】（1）先兩邊都乘以6去掉分母，然后按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系

15、數(shù)化為1的步驟解方程即可；（2）先兩邊都乘以12去掉分母，然后按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟解方程即可；【詳解】（1）兩邊都乘以6，得，去括號，得，移項(xiàng)，得，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得（2）去分母，得，去括號，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵18、（1）答案見解析；（2）答案見解析【分析】（1）作2條線段和一條線段，相加即可（2）作2條線段和一條線段，相減即可【詳解】（1）如圖，線段為所求做圖形（2）如圖，線段為所求做圖形【點(diǎn)睛】本題考查了尺規(guī)作圖的問題，掌握線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、16【分

16、析】設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，根據(jù)題意列出方程組，求出x，y，即可得到這個(gè)兩位數(shù).【詳解】解：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，由題意得，解得，所以這個(gè)兩位數(shù)是16.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，讀懂題意，掌握兩位數(shù)的表示方法，列出方程組是解題的關(guān)鍵20、（1）、；（2）50；見解析；建議同學(xué)們多出去運(yùn)動，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問卷由設(shè)計(jì)到得出結(jié)論的過程解答即可；（2）根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.51小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；用總?cè)藬?shù)減去其他時(shí)間的人數(shù)即可得到答案，補(bǔ)充圖形即可；根據(jù)各時(shí)間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】（1）進(jìn)行問

17、卷調(diào)查的步驟應(yīng)是：設(shè)計(jì)問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得出結(jié)論幾個(gè)步驟，故答案為：、；（2）調(diào)查的總?cè)藬?shù)=（人）；0.51小時(shí)的人數(shù)為：50-28-12-4=6（人），補(bǔ)圖：由圖可知：每天參加戶外活動少于1小時(shí)的有12%+56%=68%，不符合教育行政部門的規(guī)定，不利于身體健康，建議同學(xué)們多出去運(yùn)動，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟，根據(jù)條形圖和扇形圖進(jìn)行統(tǒng)計(jì)結(jié)果的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果的運(yùn)用.21、（1）3，是，理由見解析；（2）t5秒或69秒時(shí)，OC平分DOE；理由見解析；（3）經(jīng)秒時(shí)，OC平分DOB畫圖說明理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意可直接求解；根據(jù)題

18、意易得COEAOE，問題得證；（2）根據(jù)題意先求出射線OC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周的時(shí)間，設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，OC平分DOE，然后由題意分類列出方程求解即可；（3）由（2）可得OD比OC早與OB重合，設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，OC平分DOB，根據(jù)題意可列出方程求解【詳解】（1）AOC30，AOB180，BOCAOBAOC150，OD平分BOC，BODBOC75，t；故答案為3；是，理由如下：轉(zhuǎn)動3秒，AOE15，COEAOCAOE15，COEAOE，即OE平分AOC（2）三角板旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為72（秒），射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為45（秒），設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，OC平分DOE，由題意：8x5x4530，解得：x5，

19、8x5x36030+45，解得：x12545，不合題意，射線OC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周所需的時(shí)間為45（秒），45秒后停止運(yùn)動，OE旋轉(zhuǎn)345時(shí)，OC平分DOE，t69（秒），綜上所述，t5秒或69秒時(shí)，OC平分DOE（3）如圖3中，由題意可知，OD旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，需要90518（秒），OC旋轉(zhuǎn)到與OB重合時(shí)，需要（18030）8（秒），所以O(shè)D比OC早與OB重合，設(shè)經(jīng)過x秒時(shí)，OC平分DOB，由題意：8x（18030）（5x90），解得：x，所以經(jīng)秒時(shí)，OC平分DOB【點(diǎn)睛】本題主要考查角的和差關(guān)系及角平分線的定義，關(guān)鍵是根據(jù)線的運(yùn)動得到角的等量關(guān)系，然后根據(jù)題意列出式子計(jì)算即可22、x2 +2x，3【分析】原式去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果，把的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】，當(dāng)