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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意:1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果2amb2與a5bn+1的和仍然是單項(xiàng)式,那么mn的值為( ).A5B6C7D82有理數(shù)m,n在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列式子錯誤的是()Amn0Bm+n0C|m|n|Dmn|m|+|n|3下列圖形中,不能折疊成一個正方體的是()ABCD
2、4一枚六個面分別標(biāo)有個點(diǎn)的骰子,將它拋擲三次得到不同的結(jié)果,看到的情形如圖所示,則圖中寫有“?”一面上的點(diǎn)數(shù)是( )A6B2C3D15已知,那么的值是( )ABCD6如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則AOB+DOC=()度A小于180B大于180C等于180D無法確定75的相反數(shù)是( )A5B5CD8如圖,的倒數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)位于下列哪兩個點(diǎn)之間( )A點(diǎn)E和點(diǎn)FB點(diǎn)F和點(diǎn)GC點(diǎn)G和點(diǎn)HD點(diǎn)H和點(diǎn)I9有理數(shù),在數(shù)軸上的位置如圖所示,則下列各式成立的是( )ABCD10下列選項(xiàng)中,左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是( )ABCD二、填空題(本大題共有6小題,每小題3
3、分,共18分)11從一個內(nèi)徑為12cm的圓柱形茶壺向一個內(nèi)徑為6cm、內(nèi)高為12cm的圓柱形茶杯中倒水,茶杯中的水滿后,茶壺中的水下降了_cm12如圖,約定上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩個數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù):示例:即,則_;13已知一組單項(xiàng)式:x2,2x4,3x6,4x8,5x10,則按此規(guī)律排列的第15個單項(xiàng)式是_14如果一個銳角a的余角為36,那么這個銳角a的補(bǔ)角為_.15把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖1)按兩種不同的方式,不重疊地放在一個底面為長方形(一邊長為4)的盒子底部(如圖2、圖3),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示已知陰影部分均為長方形,且圖2與圖3陰影部分周長之比
4、為5:6,則盒子底部長方形的面積為_16一個數(shù)的3倍比它的2倍多10,若設(shè)這個數(shù)為x,可得到方程_.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17(8分)互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺上一件商品標(biāo)價(jià)為240元,按標(biāo)價(jià)的五折銷售,仍可獲利20%,則這件商品的進(jìn)價(jià)為多少元?(用方程解答)18(8分)先化簡,再求值:已知2(-3xy+x2)-2x2-3(5xy-2x2)-xy,其中x,y滿足|x+2|+(y-3)2=119(8分)如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小
5、時后甲追上乙;(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.20(8分)某書店開展優(yōu)惠售書活動,一次購書定價(jià)不超過200元的打九折;一次購書定價(jià)超過200元的,其中200元按九折計(jì)算,超過200元的部分打八折小麗挑選了幾本喜愛的書,計(jì)算定價(jià)后,準(zhǔn)備支付144元,遇見同學(xué)小芳也在買書,計(jì)算小芳購書的定價(jià)后,小麗對小芳說:我們獨(dú)自付款,都只能享受九折,合在一-起付款,按今天的活動一共可優(yōu)惠 48元請根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:(1)小麗購書的定價(jià)是_元 (2)列方程求解小芳購書的定價(jià)2
6、1(8分)如圖,ADDB,BC4m,AC10m,求線段DC的長 22(10分)已知,求的值23(10分)張老師在講“展開與折疊”時,讓同學(xué)們進(jìn)行以下活動,你也一塊來參與吧!有一個正方體的盒子:(1)請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖(畫出一個即可);(2)該正方體的六個面上分別標(biāo)有不同的數(shù)字,且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)把3,11,5,分別填入你所畫的展開圖中;如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是和,求的值24(12分)計(jì)算:(1) .(2).參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同,這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)【詳解】解:-2amb2與a5bn+1是同類項(xiàng)
7、,m=5,n+1=2,解得:m=1,m+n=1故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是同類項(xiàng)的定義,熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵2、D【分析】由數(shù)軸可得n0m,|n|m|,可得m+n0,mn0,mn|n|+|m|即可求解【詳解】由數(shù)軸可得n0m,|n|m|,m+n0,mn0,mn|n|+|m|,故選:D【點(diǎn)睛】考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸,解題關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)、絕對值的性質(zhì)3、B【解析】A、C、D選項(xiàng)都能圍成正方體,B選項(xiàng)圍起來后缺少一個面.故選B.4、A【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖,得出和點(diǎn)“1”相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”,推出“1”點(diǎn)對面是“6”點(diǎn),正方體是圖中第三種位置關(guān)
8、系時,從相鄰面和相對面分析,用排除法選出正確答案【詳解】解:根據(jù)前兩個正方體圖形可得出和“1”點(diǎn)相鄰的四個面是“2”、“3”、“4”、“5”,當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時,“1”和“6”在正方體上下兩面,“1”不在上面,“6”在上面,故選:A【點(diǎn)睛】本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字,理解正方體展開圖,從相鄰面和相對面進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵5、A【分析】先將因式分解為(a-b)(a-c),再將其值代入計(jì)算即可【詳解】,=a(a-b)-c(a-b)=(a-b)(a-c)=(1017x+x-1017)(1017x+x-1018)=-1(-1)=1故選:A【點(diǎn)睛】考查了利用因式分解進(jìn)行簡便計(jì)算,解題關(guān)鍵是要
9、將因式分解為(a-b)(a-c)的形式6、C【解析】先利用AOD+COD=90,COD+BOC=90,可得AOD+COD+COD+BOC=180,而BOD=COD+BOC,AOD+BOD=AOB,于是有AOB+COD=180解:如圖所示,AOD+COD=90,COD+BOC=90,BOD=COD+BOC,AOD+BOD=AOB,AOD+COD+COD+BOC=180,AOD+2COD+BOC=180,AOB+COD=180故選C. 7、B【分析】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),據(jù)此即可得答案【詳解】只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù),5的相反數(shù)是5,故選:B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義,
10、只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù);熟練掌握定義是解題關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可判斷.【詳解】的倒數(shù)是,在G和H之間,故選C【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義,數(shù)軸等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識9、A【解析】試題解析:數(shù)軸右邊的數(shù)大于數(shù)軸左邊的數(shù),正確;,;故錯誤.在的右邊,;故錯誤.,異號,故錯誤.故選10、B【分析】根據(jù)立體圖形平面展開圖的特征進(jìn)行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開圖有四個三角形,故選項(xiàng)錯誤;.根據(jù)長方體的展開圖的特征,可得選項(xiàng)正確;.正方體的展開圖中,不存在“田”字形,故選項(xiàng)錯誤;.圓錐的展開圖中,有一個圓,故選項(xiàng)錯誤.故選: .【點(diǎn)睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾
11、何體,解題時注意多從實(shí)物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、3【分析】在倒水的過程中,水的體積是不變的根據(jù)水的體積不變列方程即可求解即可【詳解】解:設(shè)茶壺中的水下降了x cm根據(jù)水的體積不變得到,解得x=3,茶壺中的水下降了3cm【點(diǎn)睛】本題考查了方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是找到“水的體積是不變的”這個等量關(guān)系12、【分析】直接利用已知運(yùn)算規(guī)律得出n,m,y的值,進(jìn)而得出答案【詳解】由題意可得:m=x+2x=3x,n=2x+3,y=m+n=5x+3,故m+n+y=3x+2x+3+5x+3=10 x+1故答案為:10
12、x+1【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加法,正確得出m,n,y的值是解題關(guān)鍵13、15x1【解析】符號規(guī)律:序數(shù)是奇數(shù)時符號為負(fù),序數(shù)為偶數(shù)時符號為正;系數(shù)即為序數(shù);字母的指數(shù)是序數(shù)的2倍,據(jù)此可得【詳解】由題意得,第n個單項(xiàng)式是(1)nnx2n,所以第15個單項(xiàng)式是(1)1515x21515x1故答案為:15x1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類,分別找出單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律是解決此類問題的關(guān)鍵14、126【分析】根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義直接求解即可.【詳解】解:故答案為:126.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是余角與補(bǔ)角的定義,比較基礎(chǔ),易于學(xué)生掌握.15、1【分析】設(shè)小長方形卡片的長為2m,則寬為m
13、,觀察圖2可得出關(guān)于m的一元一次方程,解之即可求出m的值,設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x,根據(jù)長方形的周長公式結(jié)合圖2與圖3陰影部分周長之比為5:6,即可得出關(guān)于x的一元一次方程,解之即可得出x的值,再利用長方形的面積公式即可求出盒子底部長方形的面積【詳解】解:設(shè)小長方形卡片的長為2m,則寬為m,依題意,得:2m+2m4,解得:m1,2m2再設(shè)盒子底部長方形的另一邊長為x,依題意,得:2(4+x2):22(2+x2)5:6,整理,得:10 x1+6x,解得:x3,盒子底部長方形的面積431故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、;【
14、分析】一個數(shù)的3倍可以表示為3x,2倍可以表示為2x,根據(jù)題中一個數(shù)的3倍比它的2倍多10,即兩者之差為10,列出方程即可【詳解】設(shè)這個數(shù)為x,則它的3倍為3x,2倍為2x,由題意數(shù)的3倍比它的2倍多10,即可知兩者之差為10,故答案為3x=2x+10.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的列法,解題的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、100【分析】設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意列出方程求解即可【詳解】解:設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元,根據(jù)題意可得以下方程解得答:這件商品的進(jìn)價(jià)為100元【點(diǎn)睛】本題考查了用戶一元一次方程解決利潤問題,掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解
15、法是解題的關(guān)鍵18、-6x2+11xy,-2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值,代入計(jì)算即可求出值【詳解】原式=-6xy+2x2-2x2+15xy-6x2+xy=-6x2+11xy,|x+2|+(y-3)2=1,x=-2,y=3,則原式=-24-61=-2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、 (1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙;(2)兩地相距30千米.【解析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙,根據(jù)題意就有16t4t6,解方程即可求解;(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時,BC段長度為x千米,兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇,則甲比乙多走
16、的路程為BC段,于是可得方程2(16+a)2(4+a)x,解方程即可得BC段,于是可求A、C兩地距離【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙,根據(jù)題意得16t4t6,得t,答:兩人出發(fā)小時后甲追上乙;(2)設(shè)兩個人的速度提高了a千米/小時,BC段長度為x千米,根據(jù)題意有2(16+a)2(4+a)x,得x24,故BC段距離為24千米,ACAB+BC6+2430,答:A、C兩地相距30千米【點(diǎn)睛】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用,學(xué)會分析等量關(guān)系是重點(diǎn),根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵20、(1)160;(2)小芳購書的定價(jià)為180元【分析】(1)根據(jù)原價(jià)=實(shí)付金額折扣率進(jìn)一步計(jì)算即可;(2)設(shè)小芳
17、購書的定價(jià)為x元,根據(jù)二者合在一起付款可以優(yōu)惠48元建立方程,然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】(1)(元),故答案為:160; (2)設(shè)小芳購書的定價(jià)為x元,根據(jù)題意得:(+160200)0.8+2000.9+16048,解得:x180,答:小芳購書的定價(jià)為180元【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.21、8m【分析】此題重點(diǎn)在于根據(jù)題目的條件及圖形進(jìn)行線段的計(jì)算求解【詳解】解:由題意知,BC4m,AB6m,點(diǎn)D在線段AB上,此時D為線段AB的一個三等分點(diǎn),即ADAB2m,則BDABAD4m,所以CDBC+BD8m;故線段DC的長為8m【點(diǎn)睛】本題考查利用線段之間的倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行線段的計(jì)算,理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵,難度較低22、xy=1【分析】利用完全平方公式對進(jìn)行變形應(yīng)用,再結(jié)合已知條件即可求出答案【詳解】解:xy=1,(xy)2=1,即x2+y22xy=1;又x2+y2=9,2xy=91,解得xy=1【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式的應(yīng)用,熟練掌握完全平方公式及其變形應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、(2)見解析(2)見解析x-2【分析】(2)根據(jù)正方體展開圖的特點(diǎn)即可
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