2022年北京十一學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1淶水縣，隸屬河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山東麓北端目前，總?cè)丝诩s36萬請將36萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，以下表示正確的是（ ）ABCD2某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款

2、式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（ ）A BC D3已知A，B，C三點(diǎn)共線，線段AB20 cm，BC8 cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，則線段EF的長為（ ）A28 cm或12 cmB28 cmC14 cmD14cm或6 cm4一條船停留在海面上，從船上看燈塔位于北偏東30，那么從燈塔看船位于燈塔的( )A南偏西60B西偏南50C南偏西30D北偏東305點(diǎn)M（-3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ）A（3,1）B（-3,1）C（-3，-1）D（3，-1）6如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）A1.5B-2.6C-1.6D2.67方程=x，處被墨水蓋住了，已知方程的解x=2，那

3、么處的數(shù)字是（）A4B5C6D78某兩位數(shù)，十位上的數(shù)字為a,個位上的數(shù)字為b,則這個兩位數(shù)可表示為 （ ）Aab Ba+b C10a+b D10b+a9已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（）Aab0Bab0C0Dab010下列說法：若|x|x0，則x為負(fù)數(shù)；若a不是負(fù)數(shù)，則a為非正數(shù)；|a2|（a）2；若，則1；若|a|b，|b|b，則ab其中正確的結(jié)論有（ ）A2個B3個C4個D5個二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若補(bǔ)角是余角的3倍，則=_12如圖，把一張長方形的紙片沿著EF折疊，點(diǎn)C、D分別落在M、N的位置，且AEFDEF，則NEA_1

4、3單項(xiàng)式的系數(shù)是_14若關(guān)于x的方程（m2）x|m1|+5m+10是一元一次方程，則m的值是_15單項(xiàng)式的系數(shù)是_.16據(jù)探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達(dá)127，而夜晚溫度可降低到零下183根據(jù)以上數(shù)據(jù)推算，在月球上晝夜溫差有 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知平面上四個點(diǎn). （1）按下列要求畫圖（不寫畫法）連接，；作直線；作射線，交于點(diǎn). （2）在（1）所畫的圖形中共有_條線段，_條射線. （所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；（3）通過測量線段，可知_（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：_.18（8分）如圖，AOC和DOB都是直角.（1

5、）如圖1，DOC=，則AOB= 度；（2）在圖1中，如果DOC，找出圖中相等的銳角，并說明理由；（3）在圖2中，利用三角板畫一個與FOE相等的角.19（8分）在數(shù)軸上點(diǎn)A表示整數(shù)a，且，點(diǎn)B表示a的相反數(shù).(1)畫數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A與點(diǎn)B；(2)點(diǎn)P, Q 在線段AB上，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)，若P, Q兩點(diǎn)沿?cái)?shù)軸相向勻速運(yùn)動，出發(fā)后經(jīng)4秒兩點(diǎn)相遇. 已知在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個單位，相遇后經(jīng)1秒點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)P的起始位置. 問點(diǎn)P、Q運(yùn)動的速度分別是每秒多少個單位；.(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)P從整數(shù)點(diǎn)出發(fā)，當(dāng)運(yùn)動時(shí)間為t秒時(shí)(t是整數(shù))，將數(shù)軸折疊，使A點(diǎn)與B點(diǎn)重合，經(jīng)過折疊P點(diǎn)與Q

6、點(diǎn)也恰好重合，求P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù).20（8分）某小區(qū)計(jì)劃購進(jìn)兩種樹苗共17棵，已知種樹苗每棵80元，種樹苗每棵60元若購進(jìn)兩種樹苗剛好用去1220元，問購進(jìn)兩種樹苗各多少棵？21（8分）某校為了解本校八年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為4個等級：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（2）等級為D等的所在扇形的圓心角是 度（3）如果八年級共有學(xué)生1800名，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共多少人？22（10分）已知代數(shù)式，當(dāng)x=0時(shí)，該代數(shù)式的值為-1（1）求c的值；（2）已知當(dāng)

7、x=1時(shí)，該代數(shù)式的值為5，求a+b的值23（10分）我們來定義一種運(yùn)算：例如（1）試計(jì)算的值；（2）按照這種運(yùn)算規(guī)定，求式子中的值24（12分）推理探索：（1）數(shù)軸上點(diǎn)、 分別表示數(shù)0、 2 、3、5、 4 ，解答下列問題畫出數(shù)軸表示出點(diǎn)、；、兩點(diǎn)之間的距離是 ；、 兩點(diǎn)之間的距離是 ；、 兩點(diǎn)之間的距離是 ；（2）請思考，若點(diǎn)表示數(shù) 且，點(diǎn) 表示數(shù)，且 ，則用含 ， 的代數(shù)式表示 、兩點(diǎn) 間的距離是 ；（3）請歸納，若點(diǎn) 表示數(shù)，點(diǎn) 表示數(shù)，則 、 兩點(diǎn)間的距離用含、的代數(shù)式表示是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1

8、0，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】36萬3600003.61故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值2、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項(xiàng)【詳解】解：A、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項(xiàng)正確；B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯誤；C、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯誤；D、展開圖折疊后如下圖，

9、與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動轉(zhuǎn)化為思維活動，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動，較好地考查了學(xué)生空間觀念3、D【分析】分類討論：C在線段AB上，C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得BE、BF的長，根據(jù)線段的和差，可得EF的長【詳解】解：如圖，當(dāng)C在線段AB上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE-BF10-4=6cm如圖，當(dāng)C在線段AB的延長線上時(shí)，由點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AB、BC的中點(diǎn)，

10、得BE=AB=20=10cm，BF=BC=8=4cm，由線段的和差，得EF=BE+BF10+4=14cm，綜上可知，線段EF的長為14cm或6 cm故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段中點(diǎn)的性質(zhì)得出BE，BF的長，利用線段的和差得出EF的長，分類討論是解題關(guān)鍵4、C【解析】試題分析：根據(jù)方位角的表示方法結(jié)合題意即可得到結(jié)果.由題意得從燈塔看船位于燈塔的南偏西30，故選C.考點(diǎn)：方位角的表示方法點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察位置調(diào)換后，只需把方向變?yōu)橄喾捶较颍嵌葻o須改變.5、B【分析】直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（x，-y），利用該規(guī)律解題即可【詳解】點(diǎn)M（-3

11、，-1）關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3,1）所以答案為B選項(xiàng)【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對稱兩點(diǎn)之間的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點(diǎn)表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是x，由數(shù)軸可知：M點(diǎn)表示的數(shù)大于-3，且小于-2，即-3x-2， 數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是-2.1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小7、A【分析】將方程的解代入原方程即可求出未知數(shù)的值【詳解】解：將代入原方程，得，解得故選：A【點(diǎn)睛】本題考查方程解的

12、定義，解題的關(guān)鍵是利用方程的解求未知數(shù)的值8、C【解析】根據(jù)兩位數(shù)的表示方法即可解答.【詳解】根據(jù)題意，這個兩位數(shù)可表示為10a+b，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了一個兩位數(shù)的表示方法，即為十位上的數(shù)字10+個位上的數(shù)字9、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則以及乘除法法則對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【詳解】由圖可知，b0，a0，且|b|a|，A、ab0，故本選項(xiàng)符合題意；B、ab0，故本選項(xiàng)不合題意；C、0，故本選項(xiàng)不合題意；D、ab0，故本選項(xiàng)不合題意故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題

13、的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、絕對值的性質(zhì)、有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐個判斷即可得【詳解】項(xiàng)，|x|x0，由絕對值的概念可知，所以，即為負(fù)數(shù)或零，故項(xiàng)錯誤；項(xiàng)，a不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)或零，由相反數(shù)的概念可知a為負(fù)數(shù)或零，即為非正數(shù)，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，所以，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，a為正時(shí)，的值為1；a為負(fù)時(shí)，的值為-1，對有相同結(jié)論，又因?yàn)椋芍猘、b異號，則1，故項(xiàng)正確；項(xiàng)，由|b|b可知；又因?yàn)閨a|b，所以可得a=0，b=0，所以a=b，故項(xiàng)錯誤；綜上所述，正確的說法有三個，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的乘方等知識點(diǎn)，屬于綜合題，熟練掌握絕對值和相反數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵二、填空

14、題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、45【解析】解：的補(bǔ)角=180，的余角=90，則有：180=3（90），解得：=45故答案為4512、36【分析】由于AEFDEF，根據(jù)平角的定義，可求DEF，由折疊的性質(zhì)可得FENDEF，再根據(jù)角的和差，即可求得答案【詳解】AEFDEF，AEF+DEF180，DEF108，由折疊可得FENDEF108，NEA108+10818036故答案為：36【點(diǎn)睛】此題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及平角的定義，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，難度一般13、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為

15、：【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)時(shí)，把一個單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)的關(guān)鍵注意是數(shù)字，應(yīng)作為系數(shù)14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出答案【詳解】解：因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于x的一元一次方程，所以|m1|1，且m21解得m1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解一元一次方程的定義15、【解析】試題分析：單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，從而可得出答案解：單項(xiàng)式的系數(shù)是故答案為：16、310【解析】試題分析：根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，可得計(jì)算：127-（-183）=127+183=310考點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的意義三、解

16、下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）8條線段； 9條射線；（3） ；兩點(diǎn)之間線段最短.【解析】（1）根據(jù)線段、直線、射線的定義畫圖即可；（2）按照線段、射線的定義計(jì)數(shù)即可；（3） ，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：兩點(diǎn)之間線段最短.【詳解】解：（1）如圖線段AB，DC即為所求；如圖直線AC即為所求；如圖射線DB即為所求；（2）在（1）所畫的圖形中共有8條線段，分別是線段AB、AO、AC、OC、BO、BD、OD、CD；共有9條射線，分別是射線OA、OB、OC、CA、AC、DB和分別以點(diǎn)A為端點(diǎn)向左的射線，以點(diǎn)B為端點(diǎn)向下的射線，以點(diǎn)C為端點(diǎn)向右的射線；（3）通過測量線段，

17、可知 ，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查直線、射線、線段的定義，解題的關(guān)鍵是理解直線、射線、線段的定義，屬于中考基礎(chǔ)題18、（1）148；（2）AOD=BOC，理由見詳解；（3）見詳解.【分析】（1）先求得AOD的度數(shù)，即可得到AOB的度數(shù)；（2）依據(jù)同角的余角相等，即可得到AOD=BOC；（3）依據(jù)同角的余角相等進(jìn)行作圖，即可得到與FOE相等的角【詳解】解：（1）DOC=32，AOC=90，AOD=58，又BOD=90，AOB=AOD+BOD=58+90=148；故答案為：148；（2）AOD=BOC；理由：AOD=BOD，AOD+COD=BOC+COD，AO

18、D=BOC；（3）如圖所示，GOH=EOF【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角和補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)：等角的補(bǔ)角相等等角的余角相等19、 (1)； (2)點(diǎn)P是個單位/秒；點(diǎn)Q是1個單位/秒；(3)P點(diǎn)的起始位置表示的數(shù)為-1或2.【分析】(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)可求得，b=-8，在數(shù)軸上表示即可；(2)出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個單位，可得關(guān)系式.分析可得Q的速度是P的速度的4倍，設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，可得 ，于是可解； (3)由(2)可知：P的速度為和Q的速度，于是可求PQ的長. 折點(diǎn)為AB中點(diǎn)是原點(diǎn)，P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此可解

19、.【詳解】解：(1)，找55到65之間的完全平方數(shù)，所以，b=-8(2)出發(fā)4秒后在相遇時(shí)點(diǎn)Q比點(diǎn)P多行駛了3個單位可得關(guān)系式P從初始點(diǎn)到相遇點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為4sQ從相遇點(diǎn)到P的初始點(diǎn)經(jīng)過的時(shí)間為1s可得Q的速度是P的速度的4倍設(shè)P的速度為x單位/秒，則Q的速度為4x單位/秒，代入關(guān)系式得 解得 則Q的速度為 單位/秒答：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒(3)由(2)可知：P的速度為單位/秒，Q的速度為1單位/秒PQ= 由題意，折疊后A，B重合，因此折點(diǎn)為AB中點(diǎn)，即 又P，Q運(yùn)動t秒后，折疊重合，且折點(diǎn)為原點(diǎn)P，Q表示的數(shù)互為相反數(shù)設(shè)P從y點(diǎn)出發(fā)，則Q從(y+5)出發(fā)則P： Q： P，

20、Q互為相反數(shù) y，t均為整數(shù)且 解得 或 綜上所述：P從-1或2出發(fā)滿足條件【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用及在數(shù)軸上表示數(shù)和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，根據(jù)題意正確畫圖，是解題的關(guān)鍵20、兩種樹苗各購進(jìn)10棵，7棵【分析】設(shè)種樹苗購進(jìn)棵，則種樹苗購進(jìn)棵，根據(jù)兩種樹苗共花去1220元列方程求解即可【詳解】設(shè)種樹苗購進(jìn)棵，則種樹苗購進(jìn)棵，由題意得，解得：，所以，答：兩種樹苗各購進(jìn)10棵，7棵【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵21、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如，見解析；（2）28.8；（3）八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)A等和B等共1224人【分析】（1）從統(tǒng)計(jì)圖中可以得到A組的有14人，占調(diào)查人數(shù)的28%，可求出調(diào)查人數(shù)，B組占40%，可求出B組人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，（2）用360乘以D組所占的百分比，即可求出度數(shù)，（3）樣本估計(jì)總體，樣本中A組、B組共占（28%+40%）總?cè)藬?shù)為50人，即可求出A、B兩組的人數(shù)、【詳解】解：（1）1428%50人，5040%20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：（2）36028.8故答案為：28.8；（3）1800（28%+40%）1224人，答：八年級1800名共有學(xué)生，請你估算我校學(xué)生