2022-2023學年云南省玉溪市紅塔區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末教學質量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使BC=，則線段AC等于（ ）A12cmB4cmC12cm或4cmD8cm或12cm2小明做了6道計算題：532；0（1）1；3a

2、2a1；3a2+2a25a4；3a2b4ba2a2b；請你幫他檢查一下，他一共做對了（ ）A2題B3題C4題D5題3如圖，點A、O、E在同一直線上，AOB=40，EOD=2846，OD平分COE，則COB的度數(shù)為（ ）.A6846B8232C8228D82464已知某商店出售了兩個進價不同的書包，售價都是42元，其中一個盈利40%，另一個虧損30%，則在這次買賣中，商店的盈虧情況是（ ）A盈利4.2元B盈利6元C虧損6元D不盈不虧5若代數(shù)式54x與的值互為相反數(shù)，則x的值是（）ABC1D26中國“神威太湖之光”計算機最高運行速度為1250 000 000億次/秒，將數(shù)1250 000 000用

3、科學記數(shù)法可表示為（ ）ABCD7若是最大的負整數(shù)，是絕對值最小的有理數(shù)，是倒數(shù)等于它本身的自然數(shù)，則的值為()A2019B2014C2015D28用棋子擺出下列一組“口”字，按照這種方法擺下去，則第n個“口”字需要用棋子（）A（4n4）枚B4n枚C（4n+4）枚Dn2枚9多項式x2y3xy+y1是（）A三次四項式B二次四項式C三次三項式D二次三項式10為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）已知加密規(guī)則為：明文對應的密文a+1,b+4,3c+1例如明文1，2，3對應的密文2，8，2如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A4，5，6

4、B6，7，2C2，6，7D7，2，6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知四個有理數(shù)m、n、p、q在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應的點分別為M、N、P、Q，且m + p = 0，則在m，n，p，q四個有理數(shù)中，絕對值最小的一個是_12|8|= 13若是關于的方程的解，則的值為_1464的立方根是 15在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，則AOC= 16如圖，直線，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）我們經(jīng)常運用“方程”的思想方法解決問題已知1是2的余角，2是3的補角，若1+3130，求2的度數(shù)可以進行如下的解題：（請完成以下解題過程）

5、解：設2的度數(shù)為x，則1 ，3 根據(jù)“ ”可列方程為： 解方程，得x 故：2的度數(shù)為 18（8分）一項工程，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成現(xiàn)在先由甲單獨做4小時剩下的部分由甲、乙合作完成，則剩下的部分甲、乙合作幾小時完成？相等關系： 設： 根據(jù)題意列方程為： 解得： 答： 19（8分）如圖，直線AB、CD相交于點O，OMAB,（1)若1=2，證明：ONCD；（2）若，求BOD的度數(shù).20（8分）從去年發(fā)生非洲豬瘟以來，各地豬肉緊缺，價格一再飆升，為平穩(wěn)肉價，某物流公司受命將300噸豬肉運往某地，現(xiàn)有A，B兩種型號的車共19輛可供調用，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸在

6、不超載的條件下，19輛車恰好把300噸豬肉一次運完，則需A，B型車各多少輛？21（8分）如圖，已知DEBC，BE是ABC的平分線，A=55，C=65，試求DEB的度數(shù)22（10分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時行程記錄為（單位：千米）8，9，4，7，2，10，11，3，7，5；（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠？（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？23（10分）如圖1，點O是彈力墻MN上一點，魔法棒從OM的位置開始繞點O向ON的位置順時針旋轉，當轉到ON位置時，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉；當轉

7、到OM位置時，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉向ON位置，如此反復按照這種方式將魔法棒進行如下步驟的旋轉：第1步，從OA0（OA0在OM上）開始旋轉至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉2至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉3至OA3，例如：當=30時，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120； 當=20時，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉到ON后彈回，即A3ON+NOA4=80，而OA5恰好與OA2重合解決如下問題：（1）若=35，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中A3OA2的度數(shù)是；（2）若30，且

8、OA4所在的射線平分A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若30，且A2OA4=20，求對應的值24（12分）小彬和小穎相約到書店去買書,下面是兩個人的對話：小斌:“聽說花20元辦一張會員卡,買書可享受八五折優(yōu)惠”小穎:“是的,我上次買了幾本書,加上辦一張會員卡的費用,最后還省了10元”根據(jù)題目的對話，求小穎上次所買圖書的原價.參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】分兩種情形：當點C在線段AB上時，當點C在線段AB的延長線上時，再根據(jù)線段的和差即可得出答案【詳解】解：BC=，AB=8cm，BC=4cm當點C在線段AB上時，如圖1，AC=AB

9、-BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8-4=4cm；當點C在線段AB的延長線上時，如圖2，AC=AB+BC，又AB=8cm，BC=4cm，AC=8+4=12cm綜上可得：AC=4cm或12cm故選：C【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解2、A【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法、除法的運算及合并同類項法則分別進行計算，判斷后即可得出結論【詳解】解：538，故此題計算結果錯誤；0（1）1，故此題計算結果正確；，故此題計算結果錯誤；3a2aa，故此題計算結果錯誤；3a2+2a25a2，故此題

10、計算結果錯誤；3a2b4ba2a2b，故此題計算結果正確；所以，小明做的6道計算題中，做對了2道題故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算及合并同類項法則，掌握有理數(shù)運算和相關法則及全并同類項法則是解答此題的關鍵3、C【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出COE的度數(shù)，再由平角的定義即可得出結論【詳解】解：EOD=2846，OD平分COE，COE=2EOD=22846=5732，AOB=40，COB=180-AOB-COE=180-40-5732=8228故選：C4、C【分析】設盈利的書包的進價為x元/個，虧損的書包的進價為y元/個，根據(jù)售價-進價=利潤，即可得出關于x（y）的一元一次方程，42-x=

11、40%x，42-y= -30%y，解之即可得出x（y）的值，再利用利潤=售價-進價即可找出商店的盈虧情況【詳解】解：設盈利的書包的進價為x元/個，虧損的書包的進價為y元/個，根據(jù)題意得：42-x=40%x，42-y= -30%y，解得：x=30，y=60，422-30-60=-6（元）答：商店虧損6元故選：C【點睛】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關系，并據(jù)此列出方程5、A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，兩數(shù)互為相反數(shù)則兩數(shù)和為0，列出方程式解得即可【詳解】解：根據(jù)題意得：54x+0，去分母得：108x+2x10，移項合并得：6x9，解得：x，故選：A【點睛】

12、本題考查了相反數(shù)的定義，列一元一次方程求解，注意互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0是解題的關鍵6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)【詳解】解：將數(shù)1250 000 000用科學記數(shù)法可表示為1.251故選C【點睛】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值7、D【分析】找出最大的負整數(shù)，絕對值最小的有理數(shù)，以及倒數(shù)等于本身

13、的數(shù)，確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果【詳解】解：根據(jù)題意得：a=-1，b=0，c=1，則原式=1+0+1=2，故選：D【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，有理數(shù)，以及倒數(shù)，確定出a，b，c的值是解本題的關鍵8、B【分析】觀察圖形可知，構成每個“口”字的棋子數(shù)量，等于構成邊長為(n+1)的正方形所需要的棋子數(shù)量減去構成邊長為(n+1-2)的正方形所需要的棋子數(shù)量.【詳解】解：由圖可知第n個“口”字需要用棋子的數(shù)量為(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故選擇B.【點睛】本題考查了規(guī)律的探索.9、A【分析】根據(jù)多項式的定義即可得出答案.【詳解】多項式有四項，即其中，最高次數(shù)項為，次數(shù)為則

14、此多項式是三次四項式故選：A.【點睛】本題考查了多項式的定義，掌握理解多項式的定義及次數(shù)定義是解題關鍵.10、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=35b+4=5，解得：b=43c+1=15，解得：c=5故解密得到的明文為3、4、5故選B二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、q【分析】根據(jù)題意得到m與p互為相反數(shù)，且中點為坐標原點，即可找出絕對值最小的數(shù)【詳解】解：m + p = 0，m與p互為相反數(shù)，且線段MP中點為坐標原點，且易知原點最靠近點Q，根據(jù)絕對值的幾何意義知：絕對值最小的數(shù)是q故答案為：q【點睛】此題考查了相反數(shù)，數(shù)軸，以及絕對值的幾何意義，熟練掌握

15、相關定義及性質是解本題的關鍵12、1【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點1到原點的距離是1，所以，|1|=1考點：絕對值13、-1【分析】把x=3 代入方程得到以k為未知數(shù)的方程，求解即可【詳解】是關于的方程的解，9+2k-1=6，解得，k=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，本題相當于把k看成未知數(shù)，解關于k的一元一次方程14、-1【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.15、55或85【解析】試題分析：在同一平面內(nèi)，若BOA與BOC可能存在兩種情況

16、，即當OC在AOB的內(nèi)部或OC在AOB的外部解：如圖，當OC在AOB的內(nèi)部時，AOC=BOABOC=55，當OC在AOB的外部時，AOC=BOA+BOC=85，故AOC的度數(shù)是55或85考點：角的計算16、2【分析】如解圖，根據(jù)平角的定義即可求出3，然后根據(jù)兩直線平行，同位角相等即可求出1【詳解】解：3=1801=21=3=2故答案為：2【點睛】此題考查的是平行線的性質，掌握兩直線平行，同位角相等是解決此題的關鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（90 x）；（180 x）；1+32；（90 x）+（180 x）2；1；1【分析】根據(jù)余角和補角的定義解答即可.【詳解】設2的度數(shù)為

17、x，則1（90 x），3（180 x）根據(jù)“1+32”可列方程為：（90 x）+（180 x）2解方程，得x1故：2的度數(shù)為1【點睛】此題考查了余角和補角的意義，互為余角的兩角的和為，互為補角的兩角之和為.解此題的關鍵是能準確的找出角之間的數(shù)量關系.18、甲的工作效率甲的工作時間+乙的工作效率乙的工作時間=工作總量1；剩下的部分甲、乙合作x小時完成；剩下的部分甲、乙合作6小時完成【分析】根據(jù)題意，可得等量關系為：甲的工作效率甲的工作時間+乙的工作效率乙的工作時間=工作總量1，可設剩下的部分甲、乙合作x小時完成，根據(jù)等量關系列出方程，然后解方程寫出答案即可【詳解】解：相等關系為：甲的工作效率甲的

18、工作時間+乙的工作效率乙的工作時間=工作總量1，設剩下的部分甲、乙合作x小時完成，根據(jù)題意列方程為：，解得：x=6，答：剩下的部分甲、乙合作6小時完成故答案為：甲的工作效率甲的工作時間+乙的工作效率乙的工作時間=工作總量1；剩下的部分甲、乙合作x小時完成；剩下的部分甲、乙合作6小時完成【點睛】本題考查一元一次方程的應用，理解工作效率、工作時間和工作總量的關系，找到等量關系列出方程是解答的關鍵19、 (1)證明見解析；(2)【分析】(1)利用垂直的定義和余角的定義，再利用等量代換即可證得；(2)利用，MOB=90，計算出1，再利用平角的定義求得答案.【詳解】(1)，,1=2，；(2) ，,【點睛

19、】本題考查了垂線，鄰補角的概念本題利用垂直的定義，互余、互補的性質計算，要注意領會由垂直得直角這一要點20、A型車3輛，B型車16輛【分析】設需用A型車x輛，則B型車（19x）輛，根據(jù)x輛A型車的裝載量+（19x）輛B型車的裝載量300列方程求解即可【詳解】解：設需用A型車x輛，則B型車（19x）輛，根據(jù)題意，得20 x+15（19x）300，解得x3，則19x16，答：需A型車3輛，B型車16輛【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)等量關系列出方程21、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線得出EBC的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質即可解答【詳解】解：在中，是的平分線，【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義及平行線的性質，解題的關鍵是綜合運用上述知識點22、（1）A地的西邊；距A地6千米（2）19.8升【分析】（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，將各個數(shù)據(jù)相加看最后的結果，即可解答本題；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)將它們的絕