2023屆浙江省杭州市高橋七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，對(duì)于以下結(jié)論，正確的是（ ）ABCD2如果3ab2m-1與9abm+1是同類(lèi)項(xiàng)，那么m等于( )A2B1C1D03下列調(diào)查方式合適的是（ ）A為了了解炮彈的殺傷力，采用普查的方式

2、B為了了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，采用普查的方式C為了了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，采用抽樣調(diào)查的方式D對(duì)載人航天飛船“神舟”五號(hào)零部件的檢查，采用抽樣調(diào)查的方式4 “幻方”最早記載于春秋時(shí)期的大戴禮中，現(xiàn)將這個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（ ）ABCD5下列合并同類(lèi)項(xiàng)的結(jié)果正確的是( )A-3=-2B3a-a=2C3a+b=3abDa+3a=36用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的圖形不可能是（ ）A三角形B正方形C梯形D圓7已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)C，使 ，則線段AC

3、的長(zhǎng)（ ）A2B4C8D8或48已知直線，其中，則該直線經(jīng)過(guò)的象限是（ ）A二、四B一、二、三C一、三D二、三、四9某種商品每件的標(biāo)價(jià)是270元，按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售時(shí)，仍可獲利20%，則這種商品每件的進(jìn)價(jià)為（）A180元B200元C225元D259.2元10如圖，數(shù)軸上有M、N、P、Q四個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，則數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是( )AMBNCPDQ11計(jì)算的結(jié)果是（ ）A-3B3C3D不存在12下列生活現(xiàn)象中，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上B如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度C植樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能

4、確定同一行的樹(shù)坑所在的直線D用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13比較大小：_（填“”、“”或“”）14已知有理數(shù)滿足，且，那么的值等于_15若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為_(kāi)16中國(guó)的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 17如圖，甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形的頂點(diǎn)同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng)，甲按順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，乙按逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行，若乙的速度是甲的3倍，那么它們第1次相遇在邊上（1）它們第2次相遇在邊_上；（2）它們第2019次相遇在邊_上三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、

5、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）計(jì)算：；19（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中=，y=-120（8分）A、B兩倉(cāng)庫(kù)分別有水泥15噸和35噸，C、D兩工地分別需要水泥20噸和30噸已知從A、B倉(cāng)庫(kù)到C、D工地的運(yùn)價(jià)如表：到C工地到D工地A倉(cāng)庫(kù)每噸15元每噸12元B倉(cāng)庫(kù)每噸10元每噸9元（1）若從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為x噸，則用含x的代數(shù)式表示從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為 噸，從B倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為 元；（2）求把全部水泥從A、B兩倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C、D兩工地的總運(yùn)輸費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示并化簡(jiǎn)）；（3）如果從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到C工地的水泥為10噸時(shí)，那么總運(yùn)輸費(fèi)為多少元？21（10分）如圖，數(shù)軸上有

6、兩個(gè)點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)所表示的數(shù)為 ；求點(diǎn)所表示的數(shù)；動(dòng)點(diǎn)分別自?xún)牲c(diǎn)同時(shí)出發(fā)，均以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段的長(zhǎng)度是否為定值？若是，請(qǐng)求出線段的長(zhǎng)度；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由22（10分）已知：如圖1，點(diǎn)M是線段AB上一定點(diǎn)，AB12cm，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AM4cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，此時(shí)AC ，DM ；（直接填空）（2）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值（3）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD2AC，則AM （填空）（4）

7、在（3）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且ANBNMN，求的值23（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：已知多項(xiàng)式與的和是（1）求多項(xiàng)式（2）當(dāng)，時(shí)，求的值參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由a、b在數(shù)軸上的位置可判斷a0，b0，進(jìn)一步根據(jù)有理數(shù)的加減法與乘法法則逐一判斷即得答案【詳解】解：根據(jù)題意，得：a0，b0，所以，所以選項(xiàng)B中是正確的故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的加減法與乘法法則，屬于基礎(chǔ)題型，正確判斷a、b的符號(hào)及其絕對(duì)值的大小關(guān)系是關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義得出m的方程解答即可

8、.【詳解】根據(jù)題意可得：2m1m+1，解得：m2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解一元一次方程，正確把握同類(lèi)項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查【詳解】解：選項(xiàng)A中，了解炮彈的殺傷力，由于具有破壞性，應(yīng)當(dāng)使用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中，了解全國(guó)中學(xué)生的睡眠狀況，人數(shù)多，耗時(shí)長(zhǎng)，應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查

9、的方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中，了解人們保護(hù)水資源的意識(shí)，普查耗時(shí)長(zhǎng)，故應(yīng)當(dāng)采用抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D中，對(duì)載人航天器“神舟五號(hào)”零部件的檢查，由于零部件數(shù)量有限，每一個(gè)零部件都關(guān)系到飛行安全，故應(yīng)當(dāng)采用全面調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)：每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，可得：，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值【詳解】根據(jù)題意，可得：，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和

10、都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結(jié)合選項(xiàng)即可得出答案【詳解】A、a23a22a2，故本選項(xiàng)正確；B、3aa2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、3a和b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a3a4a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握合并同類(lèi)項(xiàng)：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，難度一般6、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無(wú)論如何也不可能是圓【詳

11、解】解：正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，但無(wú)論如何也不可能是圓，故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線7、D【分析】由于在直線AB上畫(huà)線段BC，那么CB的長(zhǎng)度有兩種可能：當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=AB-BC；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB-BC然后代入已知數(shù)據(jù)即可求出線段AC的長(zhǎng)度【詳解】在直線AB上畫(huà)線段BC，CB的長(zhǎng)度有兩種可能：當(dāng)C在AB之間，此時(shí)AC=ABBC=62=4cm；當(dāng)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，此時(shí)AC=AB+BC=6+2=8cm.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵在于分情況討論.

12、8、D【分析】根據(jù)k+b0，kb0可得k0，b0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得答案【詳解】k+b0，kb0，k0，b0，一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，該直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵9、A【分析】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進(jìn)價(jià)為x元，則根據(jù)題意可列方程2700.8x0.2x，解得x180.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元

13、一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.10、A【解析】解：點(diǎn)P所表示的數(shù)為a，點(diǎn)P在數(shù)軸的右邊，-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍，數(shù)-3a所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可能是M，故選A點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是判斷-3a一定在原點(diǎn)的左邊，且到原點(diǎn)的距離是點(diǎn)P到原點(diǎn)距離的3倍11、B【解析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可【詳解】解：|-1|=1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)是解題關(guān)鍵12、B【分析】?jī)牲c(diǎn)的所有連線中，可以有無(wú)數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩點(diǎn)之間，線

14、段最短由此即可對(duì)每項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)籅、如果把A，B兩地間彎曲的河道改直，那么就能縮短原來(lái)河道的長(zhǎng)度，可以用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋?zhuān)籆、植樹(shù)時(shí)只要確定兩個(gè)坑的位置，就能確定同一行的樹(shù)坑所在的直線，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)籇、用量角器度量角時(shí)，量角器的零刻度線與角的一條邊重合，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋?zhuān)还蔬x：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟練掌握兩點(diǎn)之間，線段最短是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】角度的大小比較，先把單位化統(tǒng)一，由，可以化簡(jiǎn)，然后比較

15、大小【詳解】由題意知：， ， ，即 ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了角的大小比較，注意單位要化統(tǒng)一，依據(jù)，是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，可判斷出，a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，然后分類(lèi)化簡(jiǎn)即可【詳解】解：非零有理數(shù)a，b，c滿足：a+b+c=1，abc1a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)或2個(gè)，當(dāng)a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為1個(gè)時(shí)，原式=-1+1+1+（-1）=1當(dāng)a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)時(shí)，原式=-1+（-1）+1+1=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查的絕對(duì)值化簡(jiǎn)，確定a、b、c中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)中字母對(duì)應(yīng)指數(shù)相同計(jì)

16、算出m和n的值，再計(jì)算m-n即可.【詳解】由同類(lèi)項(xiàng)定義可知與的指數(shù)應(yīng)該相同，因?yàn)閍的指數(shù)為1，b的指數(shù)為2，即為1，的為2，=12=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義，如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng).16、9.61【詳解】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.61故答案為9.6117、CD BC 【分析】此題利用行程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，設(shè)出正方形的邊長(zhǎng)，乙的速度是甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答.【詳解】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，因?yàn)橐业乃俣仁羌椎乃俣鹊?倍，時(shí)間相同，甲乙所行的路程比為1：3，把正方形的每

17、一條邊平均分成2份，由題意知：第一次相遇甲乙行的路程和為2，甲行的路程為2=，乙行的路程為2=，在AD邊相遇；第二次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在CD邊相遇；第三次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在BC邊相遇；第四次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在AB邊相遇；第五次相遇甲乙行的路程和為4，甲行的路程為4=，乙行的路程為4=3，在AD邊相遇；四次一個(gè)循環(huán)，因?yàn)?019=5044+3，所以它們第2019次相遇在邊BC上.故答案為：CD；BC.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些

18、部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【分析】先算乘方，再算括號(hào)里面的加法，最后算乘除運(yùn)算即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算19、，3【分析】先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值【詳解】解：原式，當(dāng)，時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減運(yùn)算法則20、（3）35-x；9x+380；（3）（3x+535）元；（3）3元【分析】（3）A倉(cāng)庫(kù)

19、原有的30噸去掉運(yùn)到C工地的水泥，就是運(yùn)到D工地的水泥；首先求出B倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D倉(cāng)庫(kù)的噸數(shù)，也就是D工地需要的水泥減去從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)即可；（3）用x表示出A、B兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)分別向C、D運(yùn)送的噸數(shù)，再乘每噸的運(yùn)費(fèi)，然后合并起來(lái)即可；（3）把x=30代入（3）中的代數(shù)式，求得問(wèn)題的解【詳解】（3）從A倉(cāng)庫(kù)運(yùn)到D工地的水泥為：（35-x）噸，從B倉(cāng)庫(kù)將水泥運(yùn)到D工地的運(yùn)輸費(fèi)用為：30-（35-x）9=（9x+335）元；（3）總運(yùn)輸費(fèi)：35x+33（35-x）+30（30-x）+30-（35-x）9=（3x+535）元；（3）當(dāng)x=30時(shí)，3x+535=3答：總運(yùn)費(fèi)為3元考點(diǎn)：3列

20、代數(shù)式；3代數(shù)式求值21、 (1) 3；(3)-1;(3)EF長(zhǎng)度不變，EF=3，證明見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1于是得到點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)分五種情況:設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、 CQ，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到 畫(huà)出圖形，計(jì)算EF，于是得到結(jié)論【詳解】解: (1) OA=16,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30,OB=30,AB=OB-OA=30-16=3,故答案為：3(3)AB=3，AC=6ABAC=33,OC=33- 16=1,點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;(3)EF長(zhǎng)度不變，EF=3，理由如下：

21、設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng) 時(shí)，點(diǎn)P，Q在點(diǎn)C的右側(cè)，則AP=BQ=3t,AC=33，BC=31,PC=33-3t， CQ=31- 3t點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),EF=CF-CE=3:當(dāng)t=13時(shí),C、P重合，此時(shí)PC=0， CQ=31-33=3點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn),當(dāng)13t 13時(shí)，點(diǎn)P、Q在點(diǎn)C的左側(cè)，PC=3t-33， CQ=3t-31,EF=CE-CF=3綜上所述，EF長(zhǎng)度不變，EF=3【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，線段中點(diǎn)的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵22、（1）2，4；（2）6 cm；（3）4；（4）或1【分析】（1）先求出CM、BD的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差即可得；（2）先