2023屆河北省石家莊市28中學(xué)教育集團(tuán)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在數(shù)軸上表示、兩數(shù)的點(diǎn)如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）ABCD2如圖，已知點(diǎn)P(0，3) ，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，BC邊在x軸上滑動(dòng)時(shí)，PA+PB的最小值是 （ ）ABC5D23下列各式計(jì)算

2、中，正確的是（）A2a+2=4aB2x2+4x2=2x2Cx+x=x2D2a+3b=5ab4將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：如果，則有；如果，則有；如果，必有；正確的有（ ）ABCD5若多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是（ ）ABC或D6如圖，AOB=70，射線OC是可繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的射線，當(dāng)BOC=15時(shí)，則AOC的度數(shù)是（ ）A55B85C55或85D不能確定7單項(xiàng)式與合并同類項(xiàng)，結(jié)果正確的是（ ）A-1BCD8如圖，則和的關(guān)系是（ ）A不是同位角但相等B是同位角且相等C是同位角但不相等D不是同位角也不相等9下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）ABCD10下列單項(xiàng)式中，

3、能夠與a2b合并成一項(xiàng)的是A2a2bBa2b2Cab2D3ab11已知線段AB=5，C是直線AB上一點(diǎn)，BC=2，則線段AC長為（ ）A7B3C3或7D以上都不對12小華編制了一個(gè)計(jì)算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時(shí)，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時(shí)，顯示的結(jié)果是（ ）A-1B0C1D2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13請仔細(xì)觀察下列算式：，找計(jì)算規(guī)律計(jì)算：_14是不為1的數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：的差倒數(shù)為；的差倒數(shù)是；已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)是的差倒數(shù)，依此類推，則=_15如果一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的，則這個(gè)角的度數(shù)是_162019年是中華人民共和國成立70周年，

4、國慶當(dāng)天在天安門廣場舉辦70周年閱兵，小花通過電視直播看完閱兵儀式后，為祖國的強(qiáng)大而自豪，打算設(shè)計(jì)一個(gè)正方體裝飾品，她在裝飾品的平面展開圖的六個(gè)面上分別寫下了“七十周年閱兵”幾個(gè)字把展開圖折疊成正方體后，與“年”字一面相對的面上的字是_17某班同學(xué)分組參加活動(dòng)，原來每組8人，后來重新編組，每組6人，這樣比原來增加了2組設(shè)這個(gè)班共有x名學(xué)生，則可列方程為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）先化簡，再求值：，其中，.19（5分）化簡求值：，其中x2，y120（8分）為弘揚(yáng)踐行“浙西南革命精神”，重溫紅色印記，傳承紅色基因，某學(xué)校組織七年級

5、師生于某周六赴安岱后開展“紅色之旅”的研學(xué)活動(dòng)。如果單獨(dú)租用座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用座客車，可少租一輛，且余個(gè)座位（1）求七年級師生參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)（2）已知租座的客車日租金為每輛元，座的客車日租金為每輛元，問單獨(dú)租，租用哪種客車更合算？若可以合租，有無更省錢的方案？說出你的方案和理由21（10分）作圖題：如圖，已知點(diǎn)，點(diǎn)，直線及上一點(diǎn)（1）連接，并在直線上作出一點(diǎn)，使得點(diǎn)在點(diǎn)的左邊，且滿足；（2）請?jiān)谥本€上確定一點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短，并說出畫圖的依據(jù)22（10分）如圖，點(diǎn)在的邊上，選擇合適的畫圖工具按要求畫圖. （1）在射線上取一點(diǎn)，使得；（2）畫的平分線；（3）

6、在射線上作一點(diǎn)使得最小； （4）寫出你完成（3）的作圖依據(jù)：_.23（12分）（1）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)a61012棱數(shù)b91215面數(shù)c568（2）觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)a、b、c之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】由數(shù)軸知，a0，b0，b的絕對值大于a的絕對值，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法法則判斷即可【詳解】解：a0，b0，|a|b|，ab0，a+b0，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算和絕對值意義，從數(shù)軸上判斷a，b

7、符號和絕對值的大小是解答的關(guān)鍵2、B【分析】過點(diǎn)P作PDx軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A，延長A A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，根據(jù)勾股定理求出的長即可.【詳解】如圖，過點(diǎn)P作PDx軸，做點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)A，延長A A交x軸于點(diǎn)E，則當(dāng)A、P、B三點(diǎn)共線時(shí)，PA+PB的值最小，等腰直角ABC中，BAC=90，AB=AC，BC=2，AE=BE=1，P(0，3) ，A A=4，AE=5，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，軸對稱-最短路線問題的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對稱點(diǎn)，找出PA+PB的值最小時(shí)三角形ABC的位置3、B【詳解】解：A選

8、項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行加減法計(jì)算；B選項(xiàng)計(jì)算正確；C、原式=2x；D選項(xiàng)不是同類項(xiàng)，無法進(jìn)行加減法計(jì)算故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是合并同類項(xiàng)的計(jì)算，屬于簡單題目對于同類項(xiàng)的加減法，我們只需要將同類項(xiàng)的系數(shù)進(jìn)行相加減，字母和字母的指數(shù)不變即可得出答案，很多同學(xué)會(huì)將字母的指數(shù)也進(jìn)行相加減，這樣就會(huì)出錯(cuò)如果兩個(gè)單項(xiàng)式不是同類項(xiàng)，我們無法進(jìn)行加減法計(jì)算，這一點(diǎn)很多同學(xué)會(huì)出錯(cuò)4、A【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷；根據(jù)角的關(guān)系判斷即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷；根據(jù)的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷【詳解】2=30，1=60又E=60，1=E，ACDE，故正確；1+2=90，2+3=90，即BAE+CAD

9、=1+2+2+3=90+90=180，故正確；BCAD，1+2+3+C=180又C=45，1+2=90，3=45，2=9045=45，故錯(cuò)誤；D=30，CAD=150，CAD+D=180，ACDE，4=C，故正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和余角、補(bǔ)角的概念，掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及其有關(guān)定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是3，所以可確定a的值【詳解】解：多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)

10、多項(xiàng)式的次數(shù)6、C【解析】試題解析：當(dāng)OC在AOB的內(nèi)部時(shí)，AOC=AOB-BOC=70-15=55；當(dāng)OC在AOB的外部時(shí)，AOC=AOB+BOC=70+15=85，所以AOC的度數(shù)為55或85故選C點(diǎn)睛：會(huì)進(jìn)行角度的和、差、倍、分的計(jì)算以及度、分、秒的換算7、C【分析】合并同類項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【詳解】由題意，得=故選：C.【點(diǎn)睛】此題主要考查合并同類項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.8、A【分析】首先根據(jù)垂直可得ABC=DCB=90，再根據(jù)等角的余角相等可得ABE=FCD【詳解】解：ABBC，BCCD，ABC=DCB=90，EBC

11、=BCF，ABE=FCD故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直定義，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的余角相等9、C【分析】分別寫出各選項(xiàng)中幾何體的三視圖，然后進(jìn)行比較即可【詳解】A選項(xiàng)：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項(xiàng)：從正面看是兩個(gè)長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項(xiàng)：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項(xiàng)：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個(gè)長方形的長與寬不相同，不合題意故選：C【點(diǎn)睛】考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖10、A【解析】能夠與a2b合并成一項(xiàng)的單項(xiàng)式，必須是a2

12、b的同類項(xiàng)，找出a2b的同類項(xiàng)即可.【詳解】2a2b與a2b是同類項(xiàng)，能夠合并成一項(xiàng).故選A.【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的概念，只有同類項(xiàng)能夠合并，不是同類項(xiàng)不能合并.11、C【分析】由點(diǎn)C在直線AB上，分別討論點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)和右側(cè)兩種情況，根據(jù)線段的和差關(guān)系求出AC的長即可.【詳解】點(diǎn)C在直線AB上，BC=2，AB=5，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，AC=AB-BC=3，當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AC=AB+BC=7，AC的長為3或7，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查線段的和與差，注意點(diǎn)C在直線AB上，要分幾種情況討論是解題關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算即可.【詳解】當(dāng)時(shí)，顯示的數(shù)字是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

13、了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、336【分析】觀察已知4個(gè)算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：對于 (ba)來講，等于b個(gè)連續(xù)正整數(shù)的積，其中最大因數(shù)是a，最小因數(shù)是ab+1，依此計(jì)算可得.【詳解】解：876=336故答案為336.【點(diǎn)睛】此題是一道找規(guī)律的題目對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的14、1【分析】根據(jù)差倒數(shù)的定義，分別求出，可得數(shù)列的變化規(guī)律為3個(gè)一循環(huán)，進(jìn)而即可得到答案【詳解】，20193=673，=1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算以及數(shù)列的變化規(guī)律，找出數(shù)列的變化規(guī)律，是

14、解題的關(guān)鍵15、30【分析】設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為90-，它的補(bǔ)角為180-，根據(jù)題意列出關(guān)系式，求出的值即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為，則它的余角為90-，它的補(bǔ)角為180-，由題意得，90-=（180-），解得：=30故答案為：30【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90，互補(bǔ)兩角之和為18016、閱【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個(gè)小正方形，由圖形可知，與“年”字相對的字是“閱”故答案為：閱【點(diǎn)睛】本題考查立體圖形的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正方體展開圖的對面尋找技巧17、1【分

15、析】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人，先表示出原來和后來各多少組，其等量關(guān)系為后來的比原來的增加了組，根據(jù)此列方程求解.【詳解】設(shè)這個(gè)班學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：.故答案是：.【點(diǎn)睛】此題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1【解析】分析：先把小括號內(nèi)的通分，按照分式的減法和分式的除法法則進(jìn)行化簡，再把字母的值代入運(yùn)算即可.詳解：原式 當(dāng)x=-1、y=2時(shí)，原式=-（-1）2+222=-1+8=1點(diǎn)睛：本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則19

16、、；2【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式，當(dāng)x2，y1時(shí)，原式2【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為225人；（2）單獨(dú)租用座的客車更合算；若合租，租用45座客車1輛，60座客車3輛，最省錢，共支付租金9750元【分析】（1）設(shè)租用座客車輛，根據(jù)總?cè)藬?shù)列出方程；（2）根據(jù)日租金和輛數(shù)進(jìn)行計(jì)算解答【詳解】解：（）設(shè)租用座客車輛，參加研學(xué)活動(dòng)的人數(shù)為人（2）座：元，座：元元，租用座的客車更合算若可以合租，設(shè)租輛座客車，輛座客車，租車費(fèi)用，而，當(dāng)，W 的最小值元即租用45座客車1輛，60座

17、客車3輛，最省錢，共支付租金9750元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程、一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程、代數(shù)式再求解21、（1）見詳解；（2）見詳解，依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【分析】（1）以點(diǎn)M為圓心，MA為半徑畫弧交直線于一點(diǎn)，即為點(diǎn)N；（2）依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交直線于一點(diǎn)，即為點(diǎn)O，此時(shí)點(diǎn)到點(diǎn)與點(diǎn)到點(diǎn)的距離之和最短.【詳解】解：（1）如圖，點(diǎn)N即為所求.（2）如圖，點(diǎn)O即為所求.依據(jù)：兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了直線、線段、射線，熟練掌握線段的相關(guān)性質(zhì)是準(zhǔn)確作圖的關(guān)鍵.22、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）、（2）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（3）連接CD交OE于P;（4）利用兩點(diǎn)之間線段最短求解【詳解】解：（1）（3）如圖所示. （4）兩點(diǎn)之間，線段最短.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)