廣東省湛江市雷州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1下列等式變形中不正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則2已知ab，則下列等

2、式不一定成立的是（ ）Aa+1b+1Ba3b3CacbcDacac3用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系不恰當(dāng)?shù)氖牵?）A6個邊長為的正方形面積之和為；B底面半徑為、高為的圓柱的體積為；C棱長為的正方體的表面積為；D定價為6元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元4如圖，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則CBE的度數(shù)為（ ）A30B40C70D805根據(jù)流程圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為（）ABC或D6下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識，在這些汽車標(biāo)識中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD73的相反數(shù)是（ ）ABCD8如果代數(shù)式3a2mb與ab是同類項，

3、那么m的值是( )A0B1CD39下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（ ）A 與 B3與C與 D4與10如圖，是直線上一點，平分，.則圖中互余的角、互補的角各有（ ）對A4，7B4，4C4，5D3，311點A，B，C在數(shù)軸上，點0為原點，點A，B，C對應(yīng)的有理數(shù)為a，b，c.若，則以下符合題意的是（ ）ABCD125的相反數(shù)是( )ABC5D-5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多_個.（用含n的代數(shù)式表示）14在同一平面內(nèi)，直線AB與直線CD相交于點O，射線，則的度數(shù)為_1

4、5如圖，直線相交于點重足為，則的度數(shù)為_度16一個兩位數(shù)，個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換，得到新的兩位數(shù)，則新數(shù)比原數(shù)大_17已知關(guān)于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，則a的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知.（1）用b的代數(shù)式表示a；（2）求代數(shù)式的值；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，求滿足條件的a，b的值.19（5分）有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師傅去粉刷8個房間，結(jié)果其中有40m2墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了9個房間的墻面每名師傅比徒弟一天多刷30m2的墻

5、面（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36個這樣的房間需要粉刷，若請1名師傅帶2名徒弟去，需要幾天完成 20（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當(dāng)日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費如果甲乙兩人付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？21（10分）已知：A4x2+2x8，B1（1）求AB的值，其中x；（2）若B+2AC0，

6、求C22（10分）用數(shù)學(xué)的眼光觀察問題，你會發(fā)現(xiàn)很多圖形都能看成是動靜結(jié)合，舒展自如的下面所給的三排圖形(如圖)，都存在著某種聯(lián)系用線將存在聯(lián)系的圖形連接起來23（12分）化簡：參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可【詳解】解：A 若，等式的兩邊同時減去c，則 ，故本選項正確；B 若，由，得，將等式的兩邊同時除以，則，故本選項正確；C 若，當(dāng)c=0時，等式的兩邊不能同時除以c，即不能得到 ，故本選項不正確；D 若，由，得，將等式的兩邊同時乘，則，故本選項正確故選C【點睛】此題

7、考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵，需要注意的是等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立2、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷可得【詳解】A、由ab知a+1b+1，此選項一定成立；B、由ab知a3b3，此選項一定成立；C、由ab知acbc，此選項一定成立；D、由ab知當(dāng)c0時acac無意義，此選項不一定成立；故選：D【點睛】本題考查等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì).3、B【分析】根據(jù)代數(shù)式的含義即可求解【詳解】A. 6個邊長為的正方形面積之和為，正確；B. 底面半徑為、高為的圓柱的體積為，故錯誤；C. 棱長為的正方體的表面積為，正確；D. 定價

8、為600元的商品連續(xù)兩次打折后的售價為元，正確，故選B【點睛】本題考查代數(shù)式的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式4、A【分析】由等腰ABC中，AB=AC，A=40，即可求得ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得ABE的度數(shù)，則可求得答案【詳解】AB=AC，A=40，ABC=C=（180A）2=70，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，AE=BE，ABE=A=40，CBE=ABC-ABE=30，故選：A【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)題意，分兩種情

9、況：（1）x1時，（2）x1時，判斷出當(dāng)輸出數(shù)值y為時，輸入的數(shù)值x為多少即可【詳解】解：（1）x1時，y時，x+5，解得x（不符合題意）（2）x1時，y時，x+5，解得x（符合題意）故選：A【點睛】本題考查列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程6、C【解析】根據(jù)軸對稱的概念對各選項分析判斷即可得答案【詳解】A.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，B.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意，C.是軸對稱圖形，故該選項符合題意，D.不是軸對稱圖形，故該選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合7、D【分析】相

10、反數(shù)的定義是：如果兩個數(shù)只有符號不同，我們稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù)，特別地，1的相反數(shù)還是1【詳解】根據(jù)相反數(shù)的定義可得：3的相反數(shù)是3.故選D.【點睛】本題考查相反數(shù)，題目簡單，熟記定義是關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)同類項的定義得出2m=1，求出即可【詳解】解：單項式-3a2mb與ab是同類項，2m=1，m=，故選C【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義是解此題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫同類項9、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)逐項判斷即可【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合

11、題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項不符合題意故選：C【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)角平分線得到AOC=BOC，利用即可得到互余的角4對，根據(jù)AOE=，得到3對互補的角，再利用等角得到2對互補的角，共5對互補的角.【詳解】平分，AOC=BOC，BOC+BOD=，AOC+DOE=，BOC+DOE=,AOC+BOD=，共4對互余的角；AOE=，AOC+COE=，DOE+AOD=,AOB+BOE=，BOC+COE=，AOC+DOE=，AOC+BOD=，DOE=BOD，BOD+AOD=，共5對互補

12、的角，故選：C.【點睛】此題考查角的互余、互補關(guān)系，相加等于的兩個角互余，相加等于的兩個角互補，還要利用等角來找互余和互補的角.11、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、加法法則由ab0，a+b0，a+b+c0可知c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，再觀察數(shù)軸即可求解【詳解】ab0，a+b0，a+b+c0，c0，b0a，|a|b|或c0，a0b，|a|b|，觀察數(shù)軸可知符合題意的是故選B【點睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確數(shù)軸的特點能根據(jù)題目中的信息，判斷各個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)哪一個點12、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟

13、記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4n+3【分析】利用給出的三個圖形尋找規(guī)律，發(fā)現(xiàn)白色正方形個數(shù)=總的正方形個數(shù)-黑色正方形個數(shù)，而黑色正方形個數(shù)第1個為1，第二個為2，由此尋找規(guī)律，總個數(shù)只要找到邊與黑色正方形個數(shù)之間關(guān)系即可，依此類推，尋找規(guī)律【詳解】解：方法一：第1個圖形黑、白兩色正方形共33個，其中黑色1個，白色33-1個，第2個圖形黑、白兩色正方形共35個，其中黑色2個，白色35-2個，第3個圖形黑、白兩色正方形共37個，其中黑色3個，白色37-3個，依此類推，第n個圖形黑、白兩色正方形共3（2n+1）個

14、，其中黑色n個，白色3（2n+1）-n個，即：白色正方形5n+3個，黑色正方形n個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個，方法二第1個圖形白色正方形共8個，黑色1個，白色比黑色多7個，第2個圖形比第1個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+4）個，第3個圖形比第2個圖形白色比黑色又多了4個，即白色比黑色多（7+42）個，類推，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多7+4（n-1）個，即（4n+3）個，故第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多4n+3個【點睛】本題考查了幾何圖形的變化規(guī)律，是探索型問題，圖中的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵14、50或130【分析】先根據(jù)垂直的定義求出DOE

15、=90，然后根據(jù)對頂角相等求出DOB的度數(shù)，再根據(jù)角的和差求出BOE的度數(shù)【詳解】解：如圖1：OECD，DOE=90，DOB=，BOE=90-40=50，如圖2：OECD，DOE =90，DOB=，BOE=90+40=130，故答案為：50或130【點睛】本題考查了垂線的定義，對頂角相等，要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點15、【分析】根據(jù)垂直的定義及角的加法，求出BOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等求解即可【詳解】EOB=90EOC=35BOC=EOB+EOC=125AOD=BOC =125故答案為：125【點睛】本題考查的是垂直的定義及角的加減，掌握垂直的定義及能從圖形中確定角之間的關(guān)系是關(guān)鍵16、9

16、(a-b)【分析】根據(jù)題意寫出原兩位數(shù)和新兩位數(shù)計算即可；【詳解】根據(jù)題意可得：原兩位數(shù)為，新兩位數(shù)為，新數(shù)比原數(shù)大；故答案是：9(a-b)【點睛】本題主要考查了整式的加減，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵17、-7【解析】把x=1代入2x+a+5=0，有2+a+5=0,a=-7.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）-13；（3）；【分析】（1）移項即可；（2）將代入原式的a中，化簡即可；（3）【詳解】（1）；（2）；（3）a，b均為自然數(shù)，且均小于13，可得：；【點睛】此題考查了代數(shù)式求值，正確應(yīng)用已知條件是解題的關(guān)鍵.19、（1）50；

17、（2）1【詳解】解：（1）設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為x m2由題意得：答：設(shè)每個房間需要粉刷的墻面面積為50m2（2）由（1）設(shè)每位師傅每天粉刷的墻面面積為m2 每位徒弟每天粉刷的墻面面積為120-30=90m21個師傅帶兩個徒弟粉刷31個房間需要5031（120+180）=1天【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)題目中等量關(guān)系正確列方程計算是解題關(guān)鍵20、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元【解析】（1）設(shè)甲購書x本，則乙購書為（15x）本，再根據(jù)總價格列出方程即可；（2）先計算7.5折后的價格，加上辦卡的費用，與原來的價格差即為節(jié)省的錢數(shù)【詳解】

18、（1）甲購書x本，則乙購書為（15x）本，由題意得：30 x0.2+15（15x）0.2=283.5解得：x=1當(dāng)x=1時，15x=2答：甲購書1本，乙購書2本（2）購書7.5折的應(yīng)付款表示為283.50.20.75=231.3辦卡節(jié)省的費用為283.5231.320=27.3答：辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元【點睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折銷售問題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解題的關(guān)鍵21、（1）x21；（2）【分析】（1）把A與B代入原式，去括號合并得到最簡結(jié)果，再將x的值代入計算即可求出值；（2）把A與B代入已知等式，即可求出C【詳解】（1）A=-4x2+2x-8，B=x-1，A-B=-x2+x-2-x+1=-x2-1；（2）由B+2A-C=0，得到C=2A+B，A=-4x2+2x-8，B=x-1，C=2A+B=-8x2+4x-16+x-1=-8x2+x-1【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵22、答案見解析【分析】本題是一個平面圍繞一條邊為對稱軸旋轉(zhuǎn)一周