2023屆江蘇省無錫市錫東片數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)之間，射線最短B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間，

2、線段最短D經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線2下列關(guān)于x的方程中，不是分式方程的是（ ）ABCD3若與可以合并，那么的值是（ ）ABC1D24下列各組中的兩個(gè)單項(xiàng)式，屬于同類項(xiàng)的是（ ）A與aB與C與D與5天王星圍繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑為2900000000千米將數(shù)字2900000000千米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）千米A0.291010B2.91010C2.9109D291086平面上有三個(gè)點(diǎn)，如果，則（ ）A點(diǎn)在線段上B點(diǎn)在線段的延長線上C點(diǎn)在直線外D不能確定7在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每1小時(shí)分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個(gè)分裂到8個(gè)要經(jīng)過（）A3小時(shí)B4

3、小時(shí)C5小時(shí)D6小時(shí)95的倒數(shù)是AB5CD510下列說法正確的是（ ）A過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B過三點(diǎn)最多可以作三條直線C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D垂直于同一條直線的兩條直線平行二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將長方形紙片的沿折疊（點(diǎn)在上，不與點(diǎn)，重合），使點(diǎn)落在長方形內(nèi)部點(diǎn)處，若平分，則的度數(shù)是_12多項(xiàng)式 是_次_項(xiàng)式13如圖，點(diǎn)在直線上，射線平分，若，則_度14如圖,將周長為12的ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到DEF,則四邊形ABFD的周長為_15如關(guān)于x的方程的解是，則a的值是_16_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)1

4、7（8分）同學(xué)們,今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新知識(shí),形如 的式子叫做二階行列式,它的運(yùn)算法則用公式表示為: 利用此法則解決以下問題:(1)仿照上面的解釋,計(jì)算出 的結(jié)果；(2)依此法則化簡 的結(jié)果；(3)如果 那么的值為多少?18（8分）某公園計(jì)劃砌一個(gè)形狀如圖（1）的噴水池，后來有人建議改為圖（2）的形狀，且外圓的直徑不變，請(qǐng)你比較兩種方案，確定哪一種方案砌各圓形水池的周邊需用的材料多？（友情提示：比較兩種方案中各圓形水池周長的和）19（8分）如圖，P點(diǎn)是燈塔所在位置，輪船A位于燈塔南偏東40方向，輪船B位于燈塔北偏東30方向，輪船C位于燈塔北偏西70方向，航線PE（射線）平分BPC（1）求APE的

5、度數(shù)；（2）航線PE上的輪船D相對(duì)于燈塔P的方位是什么？（以正北、正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)）20（8分）出租車司機(jī)小王某天下午營運(yùn)的路線全是在東西走向的大道上，小王從點(diǎn)出發(fā)，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，他這天下午的行駛記錄如下：+5，3，8，6，+10，6，+12，10（單位：千米）（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是多少千米？在點(diǎn)的哪個(gè)方向？（2）若汽車耗油量為升/千米，小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油多少升？（用含的代數(shù)式表示）（3）出租車油箱內(nèi)原有12升油，請(qǐng)問：當(dāng)時(shí)，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？如不需要，說明理由21（8分）已知平面上四個(gè)點(diǎn). （1

6、）按下列要求畫圖（不寫畫法）連接，；作直線；作射線，交于點(diǎn). （2）在（1）所畫的圖形中共有_條線段，_條射線. （所畫圖形中不能再添加標(biāo)注其他字母）；（3）通過測(cè)量線段，可知_（填“”，“”或“”），可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：_.22（10分）先化簡，再求值：；其中，23（10分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃（1）該村三種農(nóng)作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？24（12分）先化簡，再求值：其中參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根

7、據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉 的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學(xué)上的知識(shí)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是與線段、直線有關(guān)的幾個(gè)基本事實(shí)，對(duì)它們的理解、應(yīng)用并能加以區(qū)分是關(guān)鍵2、B【分析】利用分式方程的定義逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A符合分式方程的定義，故A不符合題意B不符合分式方程的定義，故B符合題意C符合分式方程的定義，故C不符合題意D符合分式方程的定義，故D不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的定義，充分理解分式方

8、程的定義即可解答本題3、A【分析】由題意可知，這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，所以相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此求出m、n的值即可解答【詳解】解：由題意可知：這兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，2n=n+1,2m-2=m+1，解得：m=3，n=1=41-23=-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的概念，涉及合并同類項(xiàng)的知識(shí)4、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可進(jìn)行求解【詳解】解：A、a2與a，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；B、與，所含字母不同，不是同類項(xiàng)；C、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)；D、與，所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，是同類項(xiàng)

9、；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的概念，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵5、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)【詳解】解：2900000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.9109，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、A【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時(shí)，應(yīng)考慮到A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，再根據(jù)正確畫出的

10、圖形解題【詳解】如圖：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)，所以點(diǎn)在線段上故選A【點(diǎn)睛】考查了直線、射線、線段，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維7、C【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷【詳解】解：負(fù)數(shù)的是：負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷8、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，則分裂為8個(gè)有2n8，求出n即可【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點(diǎn)為n小時(shí)分裂為2n，2n8時(shí)，n3，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)際問題中的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算

11、是解題關(guān)鍵.9、C【分析】若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C10、B【分析】根據(jù)平行線公理可得到A的正誤；根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得到B的正誤；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理可得到C的正誤；根據(jù)平行線的判定可得到D的正誤【詳解】解：A、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，當(dāng)平面內(nèi)，三點(diǎn)不共線時(shí)，過三點(diǎn)最多可作3條直線，故此選項(xiàng)正確；C、兩條直線被第三條直線所截，只有被截線互相平行時(shí)，才同位角相等，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)、定義、平

12、行公理及推論，容易出錯(cuò)的是平行線的定義，必須在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線才是平行線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、90【分析】由折疊的性質(zhì)可知CFG=EFG=CFE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知HFE=BFE，即可得出結(jié)果【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知：GCFGEF，CFG=EFG=CFE，F(xiàn)H平分BFE，HFE=BFE，GFH=GFE+HFE=（CFE+BFE）=180=90，故答案為：90【點(diǎn)睛】本題主要考查的是折疊的性質(zhì)、角平分線的定義以及角的計(jì)算，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、四 三 【分析】根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)和項(xiàng)數(shù)的定義求解【詳解】多項(xiàng)式 是四次三項(xiàng)式故答案為四

13、、三【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的定義，多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)13、110【解析】OC平分DOB，DOB=2COB=235=70，AOD=180-DOB=110，故答案為110.14、1.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線AD、CF都等于平移距離，再根據(jù)四邊形ABFD的周長=ABC的周長+AD+CF代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解【詳解】解：ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到DEF，AD=CF=2，四邊形ABFD的周長=AB+BC+DF+CF+AD=ABC的周長+AD+CF，=12+2+2，=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連

14、線等于平移距離，結(jié)合圖形表示出四邊形ABFD的周長是解題的關(guān)鍵15、1【分析】將方程的解代入一元一次方程中，即可求出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于x的方程的解是解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)一元一次方程的解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵16、-1【分析】利用絕對(duì)值性質(zhì)可進(jìn)行求解【詳解】-（1）=-1 故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值的性質(zhì)，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡是本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）11（2）5abab（3）【分析】（1）利用已知的新定義計(jì)算即可；（2）利用已知的新定義化簡即可；（3）已知等式利用已知的新定義化簡計(jì)算即可

15、求出x的值.【詳解】（1） =241（-3）=8+3=11（2） =-2（2abab）3（ab3a+b）=-4a+2b+2ab3ab+9a3b=5abab（3） 5x-3（x+1）=45x3x3=42x=7x=【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，以及有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題中的新定義是解題的關(guān)鍵.18、兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多，理由見解析【分析】在圖（1）求出由兩圓半徑都為r，求出兩圓的周長得到此方案所用的材料長；圖（2）中求出圖形中四個(gè)圓的周長之和，表示出此圖形中所需的材料長，比較大小即可得到兩種方案所需的材料一樣多【詳解】解：在圖（1）中，周長為22r4r；在圖（2）中，周長

16、為，兩種方案各圓形水池的周邊需要的材料一樣多【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，掌握?qǐng)A的周長公式與整式的加減運(yùn)算是解題的關(guān)鍵19、（1）160；（2）輪船D在燈塔P北偏西20的方位上【分析】（1）先求出BPC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義，得BPE的度數(shù)，再求出APB的度數(shù)，進(jìn)而即可求解；（2）求出MPD的度數(shù)，進(jìn)而即可求解【詳解】（1）NPA = 40， MPB = 30，MPC = 70，BPC = MPB + MPC = 30+70= 100，PE平分BPC，BPE =BPC =100=50，APB =180-NPA-MPB = 180-40-30=110，APE = BPE + AP

17、B = 50+ 110= 160 ，（2）MPD = BPE -MPB = 50-30= 20，輪船D在燈塔P北偏西20的方位上 【點(diǎn)睛】本題主要考查方位角的概念以及角的和差倍分，熟練掌握角平分線的定義以及角度的和差倍分運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵20、（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是6千米，在點(diǎn)的向西方向；（2）小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油升；（3）小王途中至少需要加1.2升油【分析】（1）根據(jù)題意，將各個(gè)有理數(shù)相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義判斷即可；（2）求出汽車行駛的總路程再乘汽車每千米的耗油量即可；（3）將代入（2）的代數(shù)式中，然后和12比較大小，即可判斷【詳解】解：（

18、1）（千米）答：將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小王距離出發(fā)點(diǎn)是6千米，在點(diǎn)的向西方向（2）（升）答：小王送完最后一個(gè)乘客后回到出發(fā)點(diǎn)，共耗油升（3）當(dāng)時(shí)，（升）小王途中需要加油（升）答：小王途中至少需要加升油【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)加法的應(yīng)用和列代數(shù)式表示實(shí)際問題，掌握有理數(shù)的加法法則、正負(fù)數(shù)的意義和實(shí)際問題中的各個(gè)量的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）8條線段； 9條射線；（3） ；兩點(diǎn)之間線段最短.【解析】（1）根據(jù)線段、直線、射線的定義畫圖即可；（2）按照線段、射線的定義計(jì)數(shù)即可；（3） ，可以解釋這一現(xiàn)象的基本事實(shí)為：兩點(diǎn)之間線段最短.【詳解】解：（1）如圖線段AB，DC即為所求；如圖直線