2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶杜爾伯特縣聯(lián)考七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)13點(diǎn)30分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針?biāo)鶌A的銳角是( )A70B75C80D902的相反數(shù)是（ ）.A6B6CD3下列說法正確的有（ ）個(gè)同位角相等；一條直線有無數(shù)條平行線；在同一平

2、面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線；如果，則；過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)4已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）Aab0Ba+b0C|a|b|Dab05若 m+n0,那么這兩個(gè)數(shù)（ ）A都是正數(shù)B都是負(fù)數(shù)C一正一負(fù)D符號不能確定6一件羽絨服先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利250元. 若設(shè)這件羽絨服的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是Ax(1+50%) 80%=x-250Bx(1+50%) 80%=x+250C(1+50%x) 80%=x-250D(1+50%x) 80%=250-x7已知a，b是有理數(shù)，若表

3、示它們的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|的值為（ ）A零B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D負(fù)數(shù)8已知單項(xiàng)式3am1b6與ab2n是同類項(xiàng)，則m+n的值是（）A0B3C4D59在（+2），（8），5，|3|，+（4）中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若10%表示盈利10%，那么虧損3%表示為_12代數(shù)式的系數(shù)是_.13某商品進(jìn)價(jià)是元，標(biāo)價(jià)是元，要使該商品利潤率為，則該商品應(yīng)按_折銷售14比較大?。篲(選填“”)15若x=1是方程2x+a=0的解，則a=_16_度

4、三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）某商店出售網(wǎng)球和網(wǎng)球拍，網(wǎng)球拍每只定價(jià)80元，網(wǎng)球每個(gè)定價(jià)4元，商家為促銷商品，同時(shí)向客戶提供兩種優(yōu)惠方案：買一只網(wǎng)球拍送3個(gè)網(wǎng)球：網(wǎng)球拍和網(wǎng)球都按定價(jià)的9折優(yōu)惠，現(xiàn)在某客戶要到該商店購買球拍20只，網(wǎng)球個(gè)（大于20）.（1）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款多少元？（用含的式子表示）（2）若該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款多少元？（用含的式子表示）（3）若時(shí)，通過計(jì)算說明，此時(shí)按哪種優(yōu)惠方案購買較為合算？（4）當(dāng)時(shí)，你能結(jié)合兩種優(yōu)惠方案給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計(jì)算出所需的錢數(shù).18（8分）解方程：（1）x（3x2）2（5x

5、）； （2）1.19（8分）點(diǎn)在直線上，是的平分線，是的平分線（1）求的度數(shù)；（2）如果，求的度數(shù)20（8分）試根據(jù)圖中信息，解答下列問題.（1）一次性購買6根跳繩需_元，一次性購買12根跳繩需_元；（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請求出小紅購買跳繩的根數(shù)；若沒有，請說明理由.21（8分）如圖1，點(diǎn)O是彈力墻MN上一點(diǎn)，魔法棒從OM的位置開始繞點(diǎn)O向ON的位置順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)到ON位置時(shí)，則從ON位置彈回，繼續(xù)向OM位置旋轉(zhuǎn)；當(dāng)轉(zhuǎn)到OM位置時(shí)，再從OM的位置彈回，繼續(xù)轉(zhuǎn)向ON位置，如此反復(fù)按照這種方式將魔法棒進(jìn)行如下步驟的旋轉(zhuǎn)：第1步，從OA0（

6、OA0在OM上）開始旋轉(zhuǎn)至OA1；第2步，從OA1開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)2至OA2；第3步，從OA2開始繼續(xù)旋轉(zhuǎn)3至OA3，例如：當(dāng)=30時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4的位置如圖2所示，其中OA3恰好落在ON上，A3OA4=120； 當(dāng)=20時(shí)，OA1，OA2，OA3，OA4，OA3的位置如圖3所示，中第4步旋轉(zhuǎn)到ON后彈回，即A3ON+NOA4=80，而OA5恰好與OA2重合解決如下問題：（1）若=35，在圖4中借助量角器畫出OA2，OA3，其中A3OA2的度數(shù)是；（2）若30，且OA4所在的射線平分A2OA3，在如圖5中畫出OA1，OA2，OA3，OA4并求出的值；（3）若30，且A2OA4=2

7、0，求對應(yīng)的值22（10分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線DE上，CF平分BCD（1）在圖1中，若BCE40，ACF ；（2）在圖1中，若BCE，ACF （用含的式子表示）；（3）將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若BCE150，試求ACF與ACE的度數(shù)23（10分）解方程（1）； （2）24（12分）解方程：（1）2x53(x1)（2）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可3點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距，時(shí)針與分針的所夾的銳角為：，故選B【點(diǎn)睛】該題考查了鐘面夾角的問題，解題的關(guān)鍵是用時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)即可

8、2、D【解析】試題分析：用相反數(shù)數(shù)的意義直接確定即可的相反數(shù)是故選D考點(diǎn)：相反數(shù)；絕對值3、A【分析】根據(jù)平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案【詳解】兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤，一條直線有無數(shù)條平行線，正確，在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，錯(cuò)誤，如果，則，正確，過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的定義及其性質(zhì)，平行線公理及其推論，掌握平行線的性質(zhì)，平行線公理是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知： A. 故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.5、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有理數(shù)的

9、加法法則，即可解答【詳解】解：mn0, m+n0,m，n同號，且相加為負(fù)數(shù)故m，n均為負(fù)數(shù)故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法，掌握有理數(shù)的乘法及有理數(shù)的加法是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】標(biāo)價(jià)為：x（1+50%），八折出售的價(jià)格為：（1+50%）x80%，則可列方程為：（1+50%）x80%=x+250，故選B7、D【分析】本題根據(jù)、在數(shù)軸上的位置判定其絕對值大小，繼而作差可直接得出答案【詳解】由已知得：離數(shù)軸原點(diǎn)的距離相對于更近，可知，故：，即其差值為負(fù)數(shù)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判別式子正負(fù)，解題關(guān)鍵在于對數(shù)軸相關(guān)概念與性質(zhì)的理解，比較大小注意細(xì)心即可8、D【

10、分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，再代入所求式子計(jì)算即可【詳解】解：單項(xiàng)式3am1b6與ab2n是同類項(xiàng)，m11，2n6，解得m2，n3，m+n2+31故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相同，且相同的字母的指數(shù)也相同9、D【分析】負(fù)數(shù)就是小于0的數(shù),依據(jù)定義即可求解.【詳解】在（+2），（8），5，|3|，+（4）中,負(fù)數(shù)有（+2），5，|3|，+（4）,一共4個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要化簡成最后形式再判斷.10、B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案【詳解】A、圖案屬于旋

11、轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯(cuò)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3%【分析】盈利和虧損是兩個(gè)具有相反意義的量，盈利記作正，則虧損記作負(fù)，據(jù)此解答即可【詳解】解：虧損3%表示為-3%，故答案為：-3%【點(diǎn)睛】本題考查了正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)是正，則和它相反意義的就為負(fù)12、【分析】根據(jù)

12、單項(xiàng)式的系數(shù)的定義解答即可.【詳解】代數(shù)式中的數(shù)字因數(shù)是，代數(shù)式的系數(shù)是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)的定義，即單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫單項(xiàng)式的系數(shù)，熟練掌握定義是解題關(guān)鍵13、1【分析】題目中的等量關(guān)系是“利潤=成本利潤率=售價(jià)-進(jìn)價(jià)”，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解【詳解】解：設(shè)商品是按x折銷售，則270 x-110=11020%解得：x=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解14、【分析】根據(jù)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法：絕對值大的反而小解答即可【詳解】解：因?yàn)?，所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是

13、有理數(shù)大小的比較，屬于常考題型，熟練掌握比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵15、a=1【解析】把x=-1代入方程計(jì)算即可求出a的值【詳解】解：把x=-1代入方程得：-1+a=0，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值16、【分析】根據(jù)度、分、秒之間的換算方法進(jìn)行求解.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了度、分、秒之間的換算，注意：，.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（2）元；（3）選擇方案購買較為合算；（4）先按方案購買20只球拍，獲贈60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購買40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【分析】

14、（1）根據(jù)優(yōu)惠方案對x進(jìn)行分類討論，分別求出對應(yīng)的總付款即可；（2）根據(jù)題意，列出代數(shù)式即可；（3）將x=100分別代入（1）和（2）的代數(shù)式中，即可判斷；（4）根據(jù)題意，可先按方案購買20只球拍，獲贈60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購買40個(gè)網(wǎng)球即可【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)時(shí)此時(shí)該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款8020=1600元；當(dāng)時(shí)，此時(shí)該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款=元答：該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款（2）=元答：該客戶按優(yōu)惠方案購買需付款元（3）當(dāng)時(shí)方案：元方案：元方案劃算答：選擇方案購買較為合算（4）先按方案購買20只球拍，獲贈60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購買40個(gè)網(wǎng)球此時(shí)共需付款208040490%

15、=1744元答：先按方案購買20只球拍，獲贈60個(gè)網(wǎng)球，然后按方案購買40個(gè)網(wǎng)球，共需付款1744元【點(diǎn)睛】此題考查的是用代數(shù)式表示實(shí)際意義和求代數(shù)式的值，掌握實(shí)際問題中的各個(gè)量之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵18、（1）x6（2 x0【解析】試題分析：根據(jù)一元一次方程的解法，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可求解.試題解析：(1)x(3x2)2(5x)； 2x-3x+2=20-4x2x-3x+4x=20-23x=18x=6(2)13(x+2)-12=2(2x-3)3x+6-12=4x-63x-4x=-6-6+12-x=0 x=019、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義及

16、平角的定義即可解答；（2）由（1）可得AOD與BOE互余即可解答【詳解】解：（1）是的平分線，是的平分線，又，即（2）由（1）可得，【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算問題，涉及平角的定義、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是熟知平角及角平分線的定義并掌握角度的運(yùn)算法則20、 (1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，求出6根跳繩需多少元；購買12根跳繩，超過10根，打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，用單價(jià)數(shù)量0.8即可求出購買12根跳繩需多少元；（2）有這種可能，可以設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買x-2根跳繩，列出方程25x0.8=25（x-2）-5，解答即可【詳解】解：（1）一次性購

17、買6根跳繩需256=150（元）；一次性購買12根跳繩需25120.8=1（元）；故答案為：150；1（2）設(shè)小紅購買x跳繩根，那么小明購買（x-2）根跳繩， 25x0.8=25（x-2）-5， 解得：x=11；小明購買了：11-2=9根.答：小紅購買11根跳繩【點(diǎn)睛】解答的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答即可21、（1）圖見解析；45；（2）圖見解析；（3）或或【分析】（1）根據(jù)題意，明確每次旋轉(zhuǎn)的角度，計(jì)算即可，并畫圖；（2）根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出的度數(shù)即可；（3）分三種情況討論，根據(jù)各角的度數(shù)，找出等量關(guān)系式，列出方程，求出

18、的度數(shù)即可【詳解】解：（1）如圖1，當(dāng)，則，；（2）解：如圖5所示，平分，解得：;（3）分三種情況：和都不從回彈時(shí)，如圖2，；在的右邊時(shí)，如圖3，根據(jù)題意得：，；在的左邊時(shí)，如圖4，根據(jù)題意得：，；綜上，對應(yīng)的值是或或；故答案為：或或；【點(diǎn)睛】本題主要考查角度的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識，可結(jié)合平角的性質(zhì)及角度的加減進(jìn)行計(jì)算分析22、（1）20；（2）；（3）ACF75，ACE120【分析】（1）、（2）結(jié)合平角的定義和角平分線的定義解答；（3）ACFBCE結(jié)合圖2得到：BCD180-BCE由角平分線的定義推知BCF90-BCE，再由ACFACB-BCF得到：ACFBCE【詳解】解：（1）如圖1，ACB90，BCE40，ACD180-90-4050，BCD180-40140，又CF平分BCD，DCFBCFBCD70，ACFDCF-ACD70-5020；故答案為：20；（2）如圖1，ACB90，BCE，ACD180-90-90-，BCD180-，又CF平