子彈打木塊專題例題

1、關(guān)于子彈打木塊專題例題第1頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三 例1、 子彈以一定的初速度射入放在光滑水平面上的木塊中，并共同運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是： ( )A、子彈克服阻力做的功等于木塊動(dòng)能的增加與摩 擦生的熱的總和B、木塊對(duì)子彈做功的絕對(duì)值等于子彈對(duì)木塊做的功C、木塊對(duì)子彈的沖量大小等于子彈對(duì)木塊的沖量D、系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于子彈損失的動(dòng)能和子彈 對(duì)木塊所做的功的差A(yù) C D第2頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三 例2、 如圖所示，質(zhì)量為M =2kg的小車放在光滑水平面上，在小車右端放一質(zhì)量為m=1kg 的物塊。兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，使

2、物塊以v1=0.4m/s 的水平速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)使小車以v2=0.8m/s 的初速度水平向右運(yùn)動(dòng)， （取g= 10m/s2）求：（1）物塊和小車相對(duì)靜止時(shí)，物塊和小車的速度大小和方向 （2）為使物塊不從小車上滑下，小車的長度L至少多大？Mmv1v2解：（1）木塊先向左勻減速運(yùn)動(dòng)到0，再勻加速運(yùn)動(dòng)到共同速度VMmV1MmVV由動(dòng)量守恒定律 (m+M)V=Mv2-mv1V=0.4m/s（2）由能量守恒定律mgL=1/2Mv22+ 1/2mv12 - 1/2(m+M)V2L=0.48m第3頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三 （8分）一質(zhì)量為M的長木板B 靜止在光滑水平面上，

3、一質(zhì)量為m 的小滑塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度 v0從長木板的一端開始在木板上滑動(dòng)，到達(dá)另一端滑塊剛離開木板時(shí)的速度為1/3v0 ，若把此木板固定在水平桌面上，其它條件相同，求：滑塊離開木板時(shí)的速度。96年全國24第4頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三解：木板不固定時(shí)，如圖示： S2 v0 /3VBALv0LAf1Bf2由動(dòng)量守恒定律 m v0=1/3 mv0+MVV=2mv0/3M由能量守恒定律 fL=1/2mv02-1/2m1/9 v02-1/2MV2 = 2/9m v02 (2-m/M)若把此木板固定在水平桌面上，滑塊離開木板時(shí) 的速度為v ， 由動(dòng)能定理- fL

4、=1/2m v 2 - 1/2mv02 由以上四式解得 第5頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三 例4、如圖所示，質(zhì)量為M的小車左端放一質(zhì)量為m的物體.物體與小車之間的摩擦系數(shù)為，現(xiàn)在小車與物體以速度v0在水平光滑地面上一起向右勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)小車與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞后，物體在小車上向右滑移一段距離后一起向左運(yùn)動(dòng)，求物體在小車上滑移的最大距離.Mmv0解：小車碰墻后速度反向，由動(dòng)量守恒定律Mmv0v0（M+m）V= （M-m）v0最后速度為V，由能量守恒定律MmVV1/2（M+m）v0 2- 1/2（M+m）V 2 =mg S變形題第6頁，共21頁，2022年，5月20日，

5、21點(diǎn)25分，星期三練習(xí)、 如圖所示，在光滑水平面上放有質(zhì)量為2m的木板，木板左端放一質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點(diǎn)的木塊。兩者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，現(xiàn)讓兩者以v0的速度一起向豎直墻向右運(yùn)動(dòng)，木板和墻的碰撞不損失機(jī)械能，碰后兩者最終一起運(yùn)動(dòng)。求碰后：（1）木塊相對(duì)地面向右運(yùn)動(dòng)的最大距離L（2）木塊相對(duì)木板運(yùn)動(dòng)的距離S2mmv0v0解：木板碰墻后速度反向如圖示2mmv0v0（1）當(dāng)木塊速度減小為0時(shí) L2mmv1v=02mv0-mv0=2mv1v1=v0/2 mgL=1/2mv02 L= v02/2g（2）當(dāng)兩者速度相同時(shí)v22mv2Sm2mv0-mv0=3mv2v2=v0/3mgS=1/23mv02- 1/

6、23mv22S =4v02/3g 第7頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三 例5：長L=1m，質(zhì)量M=1kg的木板AB靜止于光滑水平面上。在AB的左端有一質(zhì)量m=1kg的小木塊C，現(xiàn)以水平恒力F=20N作用于C，使其由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)至AB的右端，C與AB間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.5，求F對(duì)C做的功及系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量ABCM=1kgm=1kgF=20N解：由于C受到外力作用所以系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，設(shè)木板向前運(yùn)動(dòng)的位移是S，則木塊的位移為S+L, 時(shí)間為t ABCFSL對(duì)C： F（S+L）-mg（S+L）=1/2mvm2 （F-mg）t = mvm 對(duì)AB：mgS = 1/2MvM2 m

7、g t = M vM 解以上四式得： vm=3vM S=0.5 m F對(duì)C做的功 W=F（S+L）=30J 摩擦生的熱 Q=mgL=5J 第8頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三 例6、光滑水平面上靜置厚度不同的木塊A與B，質(zhì)量均為M。質(zhì)量為m的子彈具有這樣的水平速度：它擊中可自由滑動(dòng)的木塊A后，正好能射穿它。現(xiàn)A固定，子彈以上述速度穿過A后，恰好還能射穿可自由滑動(dòng)的B，兩木塊與子彈的作用力相同。求兩木塊厚度之比。v0AVv0ABVB解：設(shè)A木塊厚度為a ，B木塊厚度為b射穿自由滑動(dòng)的A后速度為V mv0=(m+M)V f a= 1/2mv02 - 1/2 (m+M)V2

8、 = 1/2mv02 M/ (m+M) 子彈射穿固定的A后速度為v1，射穿B后速度為VB 1/2mv12 = 1/2mv02 - f a = 1/2 (m+M)V2 mv1=(m+M)VB f b= 1/2mv12 - 1/2 (m+M)VB2 = 1/2mv12 M/ (m+M) a / b= v02 / v12 =(M+m) / m 第9頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三南京04年檢測二17 如圖示，在光滑水平桌面上靜置一質(zhì)量為M=980克的長方形勻質(zhì)木塊，現(xiàn)有一顆質(zhì)量為 m=20克的子彈以v0 = 300m/s 的水平速度沿其軸線射向木塊，結(jié)果子彈留在木塊中沒有射

9、出，和木塊一起以共同的速度運(yùn)動(dòng)。已知木塊沿子彈運(yùn)動(dòng)方向的長度為L=10cm，子彈打進(jìn)木塊的深度為d=6cm，設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力保持不變。（1）求子彈和木塊的共同的速度以及它們?cè)诖诉^程中所增加的內(nèi)能。（2）若子彈是以V0 = 400m/s的水平速度從同一方向射向該木塊的，則它能否射穿該木塊？（3）若能射穿木塊，求子彈和木塊的最終速度是多少？v0第10頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三v0V解：（ 1）由動(dòng)量守恒定律 mv0 =(M+m)V V=6m/s系統(tǒng)增加的內(nèi)能等于系統(tǒng)減少的動(dòng)能 Q = fd=1/2mv02 -1/2 (M+m)V2 =900-1/236=882J（

10、 2）設(shè)以400m/s射入時(shí)，仍不能打穿，射入深度為d 由動(dòng)量守恒定律 mV0 = (M+m)V V=8m/sQ= fd=1/2mv02 -1/2 (M+m)V2 =1600-1/264=1568Jd/ d = 1568/882=16/9 d=16/96=10.7cm L 所以能穿出木塊題目下頁第11頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三v1v2（3）設(shè)射穿后，最終子彈和木塊的速度分別為v1和v2,系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為 f L=10/6fd=5/3882=1470 J 由動(dòng)量守恒定律 mV0 =mv1+Mv2由能量守恒定律fL= 1/2mV0 2 - 1/2 Mv12 - 1/2 mv22代入數(shù)字化簡得v1+49v2 =400v12 +49v22 =13000消去v1得 v22 -16 v2 +60=0 解得 v1=106 m/s v2=6 m/s題目上頁第12頁，共21頁，2022年，5月20日，21點(diǎn)25分，星期三 例7 、質(zhì)量為2m、長為L的木塊置于光滑的水平面上，質(zhì)量為m的子彈以初速度v0水平向右射穿木塊后速度為v0 /2。設(shè)木塊對(duì)子彈的阻力F 恒定。求：（1）子彈穿過木塊的過程中木塊的位移（2）若木塊固定在傳送帶上，使木塊隨傳送