決定系數(shù)r2計算

1、數(shù) r2 計算判定系與相關系的深入究什么叫關性？比某個地人的身高體重的系，某個校學 生學習間與學習績的關，我們的入與教水平的關等等， 除此之，在我們作中也大量相關的應用例，例如們在 定位質原因中運常規(guī) 與質差 mrr 電平分布的相關性 在定位調干擾小時運用擾系數(shù)與務量的關性，在析質 差成因運用全網差話務例與弱信的相關等等，既我們 的工作不開相關的運用那我們有要深入去了解相性的 計算及原理。 一、概念紹說到相性分析會我們聯(lián)到線性回和散點的概念，們同 屬于回分析中的線性回：線性回是利用理統(tǒng)計中回歸 分析，確定兩種兩種以變量間相念，都被廣泛應的相 關性分方法：依賴的量關系的種統(tǒng)計析方法之，通俗來說回

2、歸析是 尋找相關系中非定性關的某種確性，相性可以從及到 的變量量、表現(xiàn)式及變方向進行類，如列圖所示散點圖散點圖是于表示變量隨自量而變的大致趨，是 將變量關性圖形的工具用于判斷分析兩變量之間否存 在某種聯(lián)或總結標點的布模式，點圖主表達變量的關 系主要：正線性關、負性相關、線性線相關不相 僅關四種關關系，中線性關又分強性相關一般線性關， 具體形如以下列例所示 強正負線性相關2) 正負性相關3) 非線曲線相不相關二、線回歸主要數(shù)解釋通過 的“數(shù)據(jù)分析 ”能可以計算線性回歸分數(shù)據(jù)，如下 列圖所：我們主關注【回統(tǒng)計】可以反映量間相性的 “關系數(shù) multiple ” 和判定系數(shù) r square”個指標

3、：1. multiple r相關系數(shù) r：相系數(shù)是建在相關析基礎上 用來分衡量變量x 和量 間相關程的大小。通用 r 表，該值范圍為： 1r1，與值對應的關性的強關系如列圖所示相關系計算公式案例：r?n?xy?n?x?(?x)22?x?yn?y?(?2y)2 僅現(xiàn)假設判斷 10bszcw 小區(qū)是否存互調擾嫌疑時，過話務量 與干擾數(shù)的相性進行定，該小 時的綜合務量及擾系數(shù)如 表所示灰表中的間段數(shù)量 則為公式的 n綜合話務為 x、干 擾系數(shù) y根據(jù)公要求，先數(shù)據(jù)進求和與匯，匯總的數(shù)據(jù)如表所 示：套入公后計算結如下：?=98.30%22. r square 定系數(shù) ：判系數(shù)又擬合優(yōu)或決定系 是建立回

4、歸分析基礎上的，用研究一隨機變量別一個機變量的釋程 度，該的取值范為 ，值越接近 ，說明自量對因變量 解釋程越高，自量引起因變量變占總變的百分比高。2判定系算法及案：2r?n?x(n?xy?2?(?x) 僅2n?y?x?y)222?(?y)以相關數(shù)中案例數(shù)據(jù)為礎計算 10bszcw 的判定系數(shù)，下： 2?=96.64%案例說：10bszcw 小區(qū)的相性系為： 98.30%可以判斷小區(qū)的務 量與干系數(shù)為正關關系接近絕對關值 ，說明小區(qū)務量與 干擾系之間的關密切；區(qū)的判定數(shù)為：96.64%，常接近 1說明該區(qū)的話務變化導干擾變化總變化 96.64%， 此可以斷出該小存在互干擾的機非常大如下列 10

5、bszcw 小區(qū)務量與干擾數(shù)趨勢圖及點圖所示， 區(qū)話務的曲線與擾系數(shù)典型形態(tài)乎是一一樣的，散點 圖的分來看，兩變量形的點在同直線上說明兩組量是 存在較的線性相；三、相系數(shù)與判系數(shù)函的運用方：在進行差原因定及規(guī)律質差分析工作時我們都需對全 網的小進行分析 僅所以在據(jù)分析上須要滿批量計算功能，能更好的我們 提高工效率，而我們常件 中也經包含了關系數(shù) 判定系的計算函，只要握使用方，便可迅速完成網小 區(qū)的相系數(shù)計算作：相關系計算函數(shù) correl(array1,array2) array1 第一組數(shù)單元 格區(qū)域array2 第組數(shù)值單元區(qū)域 數(shù)說明：? 如果組或引用參包含文本、輯值或空白元格，則這值

6、將被忽；但包含值的單格將計算內；? 如果 array1 的據(jù)點的個數(shù)同，函數(shù) correl 返回錯 誤值 #n/a； ? 果 array1 或 為，或者數(shù)值的 s標準 偏差于零，函correl 返回誤值 應用案例known_xs 為數(shù)組數(shù)據(jù)點區(qū)域函數(shù)說：? 參數(shù)以是數(shù)字或是包含數(shù)字名稱、數(shù)組引用；? 邏輯和直接鍵入參數(shù)列表中表數(shù)字的文被計算在內? 如果組或引用參包含文本、輯值或空白元格，則這值 將被忽；但包含值的單格將計算內；? 如果數(shù)為錯誤值為不能轉換數(shù)字的文本將會導致錯；? 如果 known_ys 為空或其據(jù)點個數(shù)同，函 rsq 返回 r】 僅線性回方程中的關系數(shù) rr=(xi-x 的平均

7、數(shù))(yi-y 平均數(shù) )/號下 (xi-x 平均數(shù) 2*(yi 均數(shù))2r2 就是相關數(shù)的平方，r 在元線性方程直接是因變自變量的相系數(shù)，多元是復相 關系數(shù)判定系 r2也叫擬優(yōu)度、可系數(shù)。達式是 :r2=ess/tss=1-rss/tss該統(tǒng)計越接近于 1，模型擬合優(yōu)度越。問題：應用過程發(fā)現(xiàn)，果在模型增加一解釋變量 r2 往增大這就給一個錯覺要使得型擬合得，只要加解釋變即可。但是，實情況往是，由加解釋變個數(shù)引的 r2 增大 與擬合壞無關，r2 需調整。這就有調整的擬優(yōu)度 :r12=1-(rss/(n-k-1)/(tss/(n-1)在樣本量一定的況下，加解釋變必定使自由度減，所 以調整思路是

8、:將殘差方和總離差方和分別以各自自由 度，以除變量個對擬合度的影響: 其中：n-k-1 為殘平方和 的自由， n-1 為體平方和的由度。 僅總是來，調整的定系數(shù)起判定系，除去因為變量數(shù)增 加對判結果的影。 r = r 接近于 1 說明 y x2 ，xk 之 間的線關系程度切；r 接于 0 明 與 ， x2 ， 間的線關系程度不切相關系就是線性關度的小， 1 為100%絕對正相關 0 為 0%，-1 為100%絕對相關相關系絕對值越近 1線性相關質越好根據(jù)數(shù)據(jù)點畫出 來的函 自變量圖越趨近于一平直線，合的直與描點所 圖線也相近。如果其對值越靠 0，么就說明性相關越差，根數(shù)據(jù)點 描出的線和擬合線相

9、差遠當相系數(shù)太時，本來合就 已經沒意義，如強行擬一條直線再把數(shù)點在同一標紙 上畫出，可以發(fā)大部分點偏離這直線很，所以用個直 線來擬是會出現(xiàn)大誤差或者說是本錯誤。分為一線性回歸多元線回歸線性回方程中 ,回歸系的含義 元：y=bx+ab 示 x 每變增加或減 個單位, 平均變動增 加或減 b 各單 多元y=b1x1+b2x2+b3x3+a 在其他變量變的情況下某變量變動 1 單位，起 y 均變動量以 例： 表在 x1、在其他變量變的情況不變 情況下 x2 每動 位， y 平均變動 單位就一個 reg 來說 y=a+bx+ea+bx 的誤差稱 explained of squaree 的差是不能解的

10、是 residual sum of square 僅總誤差是 tss所以 判定系也叫擬合度、可系數(shù)。表式是該統(tǒng)計越接近于 1，模型的合優(yōu)度高。問題：應用過程發(fā)現(xiàn)，果在模型增加一解釋變量 r2 往增大這就給一個錯覺要使得型擬合得，只要加解釋變即可。但是現(xiàn)實情況往是，由增解釋變個數(shù)引起 r2 的大 與擬合壞無關，r2 需調整。這就有調整的擬優(yōu)度在樣本量一定的況下，加解釋變必定使自由度減，所 以調整思路是將殘差平和與總離平方和別除以各的自由，以剔除量 個數(shù)對合優(yōu)度的響 :其： n-k-1 為殘差平和的自由度 n-1 為 總體平和的自由。總是來，調整的定系數(shù)起判定系，除去因為變量數(shù)增 加對判結果的影。 順補充一下：一般做歸的時候求擬合度實際與擬合相關系數(shù)平方 越高越，可以通增加解變量來實，可是釋變量多后很 多解釋量的系數(shù) 驗不顯了，而且加很多量后模型自由 度就減了，這些況狂的在往往使模型預不精確；正擬 合優(yōu)度是將殘差方和跟離差平方分別除各自的自度， 這樣就除了變量數(shù)對其響了。首先有個恒等式 tss = ess