初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第五章 一元一次方程一元一次方程教學(xué)設(shè)計(jì)

1、課題5.1一元一次方程課型：新授設(shè)計(jì)者：任文瀾教學(xué)目標(biāo)1.學(xué)生能歸納一元一次方程的概念，并能對(duì)其進(jìn)行識(shí)別。2.學(xué)生能根據(jù)定義驗(yàn)證值是否為方程的解。3.學(xué)生能找到實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系并列出方程。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：能歸納一元一次方程的概念，并能對(duì)其進(jìn)行識(shí)別難點(diǎn)：能找到實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系并列出方程教 學(xué) 過(guò) 程教學(xué)環(huán)節(jié)及時(shí)間教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（一）、引入（二）、講授新課（三）、課堂練習(xí)、師生共同小結(jié)、小組活動(dòng)展示笛卡爾對(duì)于方程的闡釋?zhuān)瑸楹竺娴姆此甲麂亯|。情境構(gòu)建：任老師的年齡乘以3再減去19剛好為50,那現(xiàn)在你能猜出任老師的年齡嗎？你是怎么猜？教師板書(shū)所得方程。1.教師提供四個(gè)常見(jiàn)

2、的問(wèn)題情境根據(jù)題意列出方程但不計(jì)算（1）閱讀教材P130頁(yè)小華和小彬?qū)υ?huà)。如果設(shè)小彬的年齡為 x 歲，那么“乘 2 再減 5 ”就是_ ，所以得到方程：_（2）小穎種了一株樹(shù)苗，開(kāi)始時(shí)樹(shù)苗高為 40 cm，栽種后每周樹(shù)苗長(zhǎng)高約 15 cm，大約幾周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m？如果設(shè) x 周后樹(shù)苗長(zhǎng)高到 1 m，那么可以得到方程：_（3）某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850平方米，長(zhǎng)和寬之差為25平方米，這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米？如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為 x m，那么長(zhǎng)為 (x25) m，由此可以得到方程:_ 一次籃、排球比賽，共有48支隊(duì)伍，籃球、排球各有多少支隊(duì)伍參加。如果設(shè)籃球有 x 支隊(duì)伍參加，排球有

3、 y 支隊(duì)伍參加，那么一共有 _支隊(duì)伍參加 ，由此可以得到方程：_教師將所得的四個(gè)方程板書(shū)并編號(hào)。師生共同分析：想一想：觀察你得到的四個(gè)方程 ：2x521 40+5x=100 x(x25)5850 x+y48 觀察并思考 (1)方程等號(hào)左邊和右邊都有什么相同特點(diǎn)？(2)對(duì)比方程 和方程有什么不同點(diǎn)？(3)對(duì)比方程 和方程未知數(shù)次數(shù)有什么不同？(4)你覺(jué)得滿(mǎn)足什么條件的方程是一元一次方程？ 一元一次方程:在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，而且方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.想一想：方程 x-（x+x-1）=10是一元一次方程嗎？為什么？練一練：判斷下列各式是

4、不是一元一次方程.2x54；m81；x1；xy1；x30；2x22(x2x)1； ；x12.2.自主探究問(wèn)題二 剛才“猜年齡”游戲中，老師告訴計(jì)算的結(jié)果是50，我們根據(jù)等量關(guān)系列出方程為3x1750，從而求出年齡是23.想一想：把23帶入方程左右兩邊，觀察左右兩邊的值，你發(fā)現(xiàn)了什么？方程的解:使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解例 檢驗(yàn)x1是不是下列方程的解（1）x22x1； (2)x22x.你能用：“這節(jié)課我知道了，這節(jié)課我學(xué)會(huì)了?！睂?duì)這節(jié)課進(jìn)行課堂小結(jié)嗎？思考：你覺(jué)得笛卡爾說(shuō)的有道理嗎？方程是所謂的簡(jiǎn)便方法嗎？方程真的對(duì)所有題目都適用嗎？小組活動(dòng):你能根據(jù)自己的年齡，類(lèi)比老師

5、開(kāi)始時(shí)提出的年齡問(wèn)題，設(shè)計(jì)一個(gè)新問(wèn)題，請(qǐng)同桌猜出自己的年齡嗎？要求：先自己設(shè)計(jì)，再互相猜。學(xué)生思考后回答學(xué)生根據(jù)題意列出方程(學(xué)生答)學(xué)生思考，再討論，與教師一起歸納出一元一次方程的概念學(xué)生先思考，再完成。學(xué)生代入進(jìn)行驗(yàn)證，歸納得到方程的解得概念。學(xué)生完成練習(xí)。學(xué)生小結(jié)學(xué)生小組活動(dòng)從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題，學(xué)生小學(xué)已經(jīng)接觸過(guò)方程，構(gòu)建情境提出問(wèn)題。讓學(xué)生找出題中存在的相等關(guān)系以上問(wèn)題，若學(xué)生在回答時(shí)有困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥通過(guò)問(wèn)題1,2,3，4，學(xué)生能自然生成一元一次方程的概念。教師通過(guò)對(duì)學(xué)生小小數(shù)學(xué)家情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科興趣。概念學(xué)習(xí)后及時(shí)練習(xí)與反饋。學(xué)生牢牢把握概念中“左邊=右邊”運(yùn)

6、用本堂知識(shí)進(jìn)行及時(shí)反饋。板書(shū)5.1一元一次方程2x521 40+5x=100 x(x25)5850 x+y48一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，方程中的代數(shù)式都是整式，未知數(shù)的指數(shù)都是1，2.一元一次方程的解：使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解作業(yè)1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序號(hào)).(1) 3x83；(2) 18x；(3) 12x2；(4) 5x220；(5) xy8；(6) 3x53x2.2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”)3.根據(jù)題意列出方程：（1） 在一卷公元前 1600 年左右遺留下來(lái)的古埃及紙草書(shū)中，記載著一些數(shù)學(xué)問(wèn)題其中一個(gè)問(wèn)題翻譯過(guò)來(lái)是：“啊哈，它的全部，它的七分之一，其和等于 19”你能求出問(wèn)題中的“它”嗎？甲、乙兩隊(duì)開(kāi)展足球?qū)官?，?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1 分，負(fù)一場(chǎng)得 0