初中數(shù)學九年級上冊第六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)導學案

1、反比例函數(shù) 導學案【學習目標】1.能理解兩個變量之間的函數(shù)關系，在此基礎上深刻理解函數(shù)的概念；2.領會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念并了解其三種表達形式.【學習重點】反比例函數(shù)的解析式，能判斷兩個變量之間的關系是否是函數(shù)關系，進而識別其中的反比例函數(shù)；能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的關系式.【學習過程】第一環(huán)節(jié)：課前熱身1.函數(shù)的概念：一般來說，在某個變化過程中，有2個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么稱 是 的函數(shù)，其中x是 變量，y是 變量.2.一次函數(shù)的解析式： ；正比例函數(shù)的解析式： .3、負整指數(shù)冪（，正整數(shù)）.當時， .第二環(huán)節(jié)：探究新知1、對

2、比探究：將下面的關系式進行分類，并說明你分類的依據(jù)是什么.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.2、反比例函數(shù)的概念：形如 （為常數(shù)，）的函數(shù)叫做反比例函數(shù)，其中，是 量，是 量.注意： 比例系數(shù)； 自變量； 稱與成反比例關系.3、歸納形式：（1）下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（ ）A. B. C. D. （2）反比例函數(shù)的三種常見形式： 一般形式： 乘積式： 負指數(shù)形式： 4、對比理解函數(shù)一般形式區(qū)別聯(lián)系一次函數(shù)等號右邊是整式都是描述變量間對應關系的重要工具反比例函數(shù)等號右邊是分式第三環(huán)節(jié)：內(nèi)化鞏固1、下列函數(shù)中，均為自變量，那么哪些是的反比例函數(shù)？的值是多少？ （1） （2） （3） （

3、4）2、若是關于的反比例函數(shù)，則 ，與間的函數(shù)關系式： .變式：若是關于的反比例函數(shù),試確定的值.3、是的反比例函數(shù)，下表給出了與的一些值：-2-1 EQ F(1,2) EQ EQ EQ F(2,3) 2-1（1）寫出這個反比例函數(shù)的表達式： .（2）根據(jù)函數(shù)表達式完成上表.第四環(huán)節(jié)：實際應用1、長方形的面積為100，則長方形的長與寬之間的關系式是 .2、京滬高速鐵路全長約1318km，列車沿京滬高速鐵路從上海駛往北京，列車行完全程所需要的時間(h)與行駛的平均速度(km/h)之間的函數(shù)關系式為 .3、電流、電阻、電壓之間滿足關系式. 在照明電路中，正常電壓V.（1）與之間的函數(shù)關系式為 .（

4、2）填表：20406080100（3）從表格中可以看出，當電阻越來越大時，電流越來越 .4、想一想：上述問題中自變量的取值范圍是怎樣的？如何確定反比例函數(shù)自變量的取值范圍？第五環(huán)節(jié)：學習小結1、我學習到的知識或方法有： 2、我感覺這些地方還需要進一步鞏固提高： 【拓展思考】1、已知與成反比例，且當時，則與之間的函數(shù)關系式為 .2、已知與成正比，與成反比，且，當時，；當時，求與之間的函數(shù)關系式.【課后作業(yè)】必做題：1、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（ ）A. B.C. D. 2、如果直角三角形的面積一定，那么下列關于這個直角三角形邊的關系中，正確的是（ ）A.兩條直角邊成正比例B.兩條直角邊成反比例C.一條直角邊與斜邊成正比例D.一條直角邊與斜邊成反比例3、已知某工廠有煤1500噸，則這些煤能用的天數(shù)與每天用煤的噸數(shù)之間的函數(shù)關系式為 .4、已知反比例函數(shù)，（1）指出該函數(shù)的比例系數(shù)；（2）當時，求的值；（3）當時，求的值.5、若