2023屆汕頭市重點中學數(shù)學七上期末經典模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1學校組織植樹活動，已知在甲處植樹有人，在乙處植樹的有人，現(xiàn)調人去支援，使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的倍，設調往乙處人，則有（ ）ABCD2下列各數(shù)中是負數(shù)的是（ ）AB-5CD3下面四個圖形中，經過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）AB

2、CD4如圖：點 C 是線段 AB 上的中點，點 D 在線段 CB 上，若AD=8，DB=，則CD的長為（ ）A4B3C2D15已知27，0.45，則與的大小關系是（）ABCD無法確定6下列變形中，運用等式的性質變形正確的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則7甲、乙兩人練習賽跑，甲每秒跑7m，乙每秒跑5m，甲讓乙先跑8m，設甲出發(fā)x秒可追上乙，則可列方程為（ ）ABCD8如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（） ABCD9下列調查中，不適合采用抽樣調查的是()A了解全國中小學生的睡眠時間B了解全國初中生的興趣愛好C了解江蘇省中學教師的

3、健康狀況D了解航天飛機各零部件的質量10如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB100米，BC200米為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有的人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該停靠點的位置應設在（）A點AB點BCA，B之間DB，C之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_.12琦琦設計了某個產品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設計了其中一部分，若要將它補上，使其成為一個兩面均有蓋的正方體盒子，則共有填補的方

4、式_種13如圖，已知四個有理數(shù)、在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應的點分別為、，且,則在，四個有理數(shù)中,絕對值最小的一個是_.14據(jù)經濟日報2020年12月2日報道：“月份，中國進出口總額達25950000000000元，同比增長，連續(xù)5個月實現(xiàn)正增長”將數(shù)據(jù)25950000000000用科學記數(shù)法表示為_15如果y|m|3（m-5）y+16是關于y的二次三項式，則m的值是_16 “天上星星有幾顆，后跟上個”這是國際天文學聯(lián)合大會上宣布的消息用科學記數(shù)法表示宇宙間星星顆數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）用“*”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a*b=ab2+

5、2ab+a如：1*3=132+213+1=1（1）求（-4）*2的值；（2）若（）*（-3）=a-1，求a的值18（8分）完成推理填空：已知：如圖，12，31求證：ACHD證明：12（）ABCG（）3A（）1CHD（同理）又31（已知）ACHD（）19（8分）列方程解應用題：用甲、乙、丙三部抽水機從礦井里抽水，單獨用一部抽水機抽完，用甲需要24小時，用乙需要30小時，用丙需要40小時，現(xiàn)在甲、丙同時抽了6小時后，把乙機加入，問乙加入后還需要多少時間才能把井里的水抽完20（8分）觀察下面這列數(shù)：（1）請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律寫出第8個數(shù)是 _，（2）再請你根據(jù)這列數(shù)的規(guī)律，寫出表示第n個數(shù)的代數(shù)式2

6、1（8分）請你在答題卡相應的位置上畫出下面幾何體的三視圖22（10分）計算： （1） （2） 23（10分）材料閱讀角是一種基本的幾何圖像，如圖1角可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖形鐘面上的時針與分針給我們以角的形象如果把圖2作為鐘表的起始狀態(tài)，對于一個任意時刻時針與分針的夾角度數(shù)可以用下面的方法確定因為時針繞鐘面轉一圈（）需要12小時，所以時針每小時轉過如圖3中時針就轉過因為分針繞鐘面轉一圈（）需要60分鐘，所以分針每分鐘轉過如圖4中分針就轉過再如圖5中時針轉過的度數(shù)為，分針轉過的度數(shù)記為，此時，分針轉過的度數(shù)大于時針轉過的度數(shù)，所以時針與分針的夾角為知識應用請使用上述方法，求出

7、時針與分針的夾角拓廣探索張老師某周六上午7點多去菜市場買菜，走時發(fā)現(xiàn)家中鐘表時鐘與分針的夾角是直角，買菜回到家發(fā)現(xiàn)鐘表時針與分針的夾角還是直角，可以確定的是張老師家的鐘表沒有故障，走時正常，且回家時間還沒到上午8點，請利用上述材料所建立數(shù)學模型列方程，求出張老師約7點多少分出門買菜？約7點多少分回到家？（結果用四舍五入法精確到分）24（12分）如圖，平面上有四個點A，B，C，D（1）根據(jù)下列語句畫圖:射線BA； 直線AD，BC相交于點E；延長DC至F（虛線），使CF=BC，連接EF（虛線） （2）圖中以E為頂點的角中，小于平角的角共有_個參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】

8、設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，根據(jù)使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設調往乙處x人，則調往甲處（20-x）人，根據(jù)題意得：23+20-x=2（17+x）故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵2、B【分析】先對各數(shù)進行化簡再根據(jù)小于0的數(shù)是負數(shù)，可得答案【詳解】解: 解：A、=3是正數(shù)，故A錯誤；B、-5是負數(shù)，故B正確；C、=2是正數(shù)，故C錯誤；D、是正數(shù)，故D錯誤故選：B【點睛】本題考查了正負數(shù)的概念,掌握小于0的數(shù)是負數(shù)是解題的關鍵.3、B【分析】根據(jù)圖中三角

9、形，圓，正方形所處的位置關系即可直接選出答案【詳解】三角形圖案的頂點應與圓形的圖案相對，而選項A與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應與正方形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，三角形圖案所在的面應與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項D與此也不符，正確的是B故選B【點睛】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學們可以動手折疊一下，有助于空間想象力的培養(yǎng)4、D【分析】根據(jù)線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據(jù)中點平分線段的長度可得AC的長度，根據(jù)即可求出CD的長度【詳解】點 C 是線段 AB 上的中點故答案為：D【點睛】本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質、中點平分線段的

10、長度是解題的關鍵5、A【分析】將0.45化為分，再和27比較即可解答【詳解】0.45=0.4560=27，故選A【點睛】本題考查了角的度數(shù)大小比較，知道1=60，統(tǒng)一單位再比較大小是解答的關鍵6、B【分析】根據(jù)等式的基本性質，分別進行判斷，即可得到答案【詳解】解：A、若，則，故A錯誤；B、若，則，故B正確；C、若，則，故C錯誤；D、，當時，不成立，故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了等式的基本性質，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質進行解題7、A【分析】根據(jù)路程速度時間結合甲出發(fā)x秒可追上乙，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：依題意得：7x5x1故選：A【點睛】本題考查了由實際

11、問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵8、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，錯誤；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，正確故選D9、D【分析】根據(jù)抽樣調查和全面調查的定義和意義，逐一判斷選項，即可【詳解】A了解全國中小學生的睡眠時間適合抽樣調查，不符合題意，B了解全國初中生的興趣愛好適合抽樣調查，不符合題意，C了解江蘇省中學教師的健康狀況適合抽樣調查，不符合題意，D了解航天飛機各零部件的質量適合全面調查，符合題意故選：D【點睛】本題主要考查抽樣調查和全面調查的定義和意義，

12、掌握抽樣調查和全面調查的定義和意義是解題的關鍵10、A【分析】此題為數(shù)學知識的應用，由題意設一個停靠點，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理【詳解】解：以點A為?？奎c，則所有人的路程的和15100+103001（米），以點B為?？奎c，則所有人的路程的和30100+102005000（米），以點C為?？奎c，則所有人的路程的和30300+1520012000（米），當在AB之間?？繒r，設?？奎c到A的距離是m，則（0m100），則所有人的路程的和是：30m+15（100m）+10（300m）1+5m1，當在BC之間停靠時，設?？奎c到B的距離為

13、n，則（0n200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200n）5000+35n1該?？奎c的位置應設在點A；故選A【點睛】此題為數(shù)學知識的應用，考查知識點為兩點之間線段最短二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可【詳解】解：如圖所示：，數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-1故答案為-1【點睛】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關鍵12、4【分析】根據(jù)正方體展開圖特

14、點：中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；【詳解】中間4聯(lián)方，上下各一個，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個連在一起，上面一個，下面有四個位置，所以有四種彌補方法；故答案為：4.【點睛】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關鍵13、【分析】根據(jù)可知，互為相反數(shù)，從而可以確定原點的位置，再根據(jù)離原點近的數(shù)絕對值小即可得到答案.【詳解】，互為相反數(shù)，原點在的中點部位，即在的右邊一點，是離原點最近的數(shù)，故

15、答案是.【點睛】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸的關系和互為相反數(shù)的特點以及絕對值的意義，由判斷出這個數(shù)互為相反數(shù)從而確定原點的位置是解題的關鍵.14、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：25950000000000=2.5951故答案為：2.5951【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值15、-1【分析】根據(jù)二次

16、三項式的定義，可知多項式y(tǒng)|m|-3-（m-1）y+16的最高次數(shù)是二次，共有三項，據(jù)此列出m的關系式，從而確定m的值【詳解】y|m|-3-（m-1）y+16是關于y的二次三項式，|m|-3=2，m-12，m=-1，故答案為-1【點睛】本題考查了二次三項式的定義：一個多項式含有幾項，是幾次就叫幾次幾項式注意一個多項式含有哪一項時，哪一項的系數(shù)就不等于216、71022【解析】首先根據(jù)題意可知,天上共有星星70 000 000 000 000 000 000 000顆再根據(jù)科學記數(shù)法的定義可知70000000000000000000000=7.點睛：科學記數(shù)法的表示形式為a的形式，其中1|a|1

17、0，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-36；（2）-3【分析】根據(jù)新定義運算的公式計算即可；【詳解】（1）（-4）*2；（2）（）*（-3），=,【點睛】本題主要考查了新定義運算，準確計算是解題的關鍵18、已知；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【分析】證出ABCG，由平行線的性質得3A，1CHD，由31，得出ACHD即可【詳解】解：12（已知）ABCG（內錯角相等，兩直線平行）3A（兩直線平行

18、，同位角相等）1CHD（同理）又31（已知）ACHD（等量代換）故答案為：已知；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；等量代換【點睛】本題主要考查了平行線的性質與判定，準確分析是解題的關鍵19、小時，過程見詳解【分析】設還需小時可以抽完，分別表示出三臺抽水機的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可【詳解】解：設還需小時可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時可以抽完【點睛】此題考查一元一次方程的實際運用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的數(shù)量關系是解決問題的關鍵20、（1）；（2）【分析】(1)先觀察前面幾個數(shù)，得到一定的規(guī)律，然后寫出第8個數(shù)即可得到答案； (2)先分

19、析前面幾個數(shù)的特點，從前面幾個數(shù)得到：；【詳解】（1）根據(jù)題意，從前面幾個數(shù)得第8個數(shù)為： （2）觀察數(shù)據(jù)得到： 第一個數(shù)： ，第二個數(shù)：，第三個數(shù)：這列數(shù)的規(guī)律得表示第n個數(shù)的代數(shù)式是： ；【點睛】本題主要考查了數(shù)字的變化類問題，解決問題的關鍵是仔細觀察數(shù)據(jù)并認真找規(guī)律21、見解析【分析】主視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1；左視圖3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1俯視圖從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，3，2【詳解】解：作圖如下：【點睛】考查三視圖的畫法；用到的知識點為：三視圖分別是從物體正面，左面，上面看得到的平面圖形22、（1）1010（1）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解【詳解】（1） =1019+10-19=1