2022-2023學(xué)年江西省吉安市泰和縣七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在梯形的面積公式 S=12(a+b)h中，已知 S=48，h=12，b=6，則 a A8B6C4D22下列說法正確的是（ ）A射線比直線短B經(jīng)過三點只能作一條直線C兩點間的線段叫兩點間的距離D兩點確定一條直線3如圖，若 A 是實數(shù) a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于 a ， a ，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）ABCD4下列判斷正確的是（ ）AB是有理數(shù)，它的倒數(shù)是C若，則D若，則5若a = 0.32 ， b = - 3- 2， c=，d=， 則( )AabcdBbadcCadcbDcadb6方程的解為（ ）ABCD7如圖，AOC90，OC平分D

3、OB，且DOC2535，BOA度數(shù)是（）A6465B5465C6425D54258下列說法正確的是（ ）A兩點之間，直線最短；B過一點有一條直線平行于已知直線；C和已知直線垂直的直線有且只有一條；D在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線.9如圖，已知直線，相交于點，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD10下列說法中，正確的是 ：（ ）A在數(shù)軸上表示a的點一定在原點的左邊B若，則a是負數(shù)或零C一個數(shù)的相反數(shù)一定小于或等于這個數(shù)D有理數(shù)a的倒數(shù)是 二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個角的余角是，這個角的補角是_12如圖，以數(shù)軸的單位長度為一邊長，另一邊長為2個單位長度作矩形

4、，以數(shù)軸上的原點O為圓心，矩形的對角線為半徑作弧與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為_.13從一個多邊形的一個頂點出發(fā)一共有7條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_14如圖，1 =2 ，若ABCDCB，則添加的條件可以是_15下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據(jù)如圖所反映的規(guī)律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是_（n是正整數(shù)且n1）16如圖，在中，則的周長是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）今年4月23日是第23個“世界讀書日”某校圍繞學(xué)生日人均閱讀時間這一問題，對初二學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整），請你根據(jù)圖中提供的信息解答

5、下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是 （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出日人均閱讀時間在11.5小時對應(yīng)的圓心角是 度（4）根據(jù)本次抽樣調(diào)查，試估計我市12000名初二學(xué)生中日均閱讀時間在0.51.5小時的有多少人18（8分）小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請小明按要求抽出卡片，完成下列各問題：(1)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字乘積最大，如何抽取?最大值是多少?(2)從中取出2張卡片，使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小，如何抽取?最小值是多少?(3)從中取出4張卡片，用學(xué)過的運算方法，使結(jié)果為24，如何抽取?寫出運算式子(一種即

6、可)19（8分）學(xué)校餐廳中，一張桌子可坐6人，有以下兩種擺放方式：（1）當有5張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（2）當有n張桌子時，兩種擺放方式各能坐多少人？（3）新學(xué)期有200人在學(xué)校就餐，但餐廳只有60張這樣的餐桌，若你是老師，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌？為什么？20（8分）甲乙兩人相約元旦一起到某書店購書，恰逢該書店舉辦全場9折的新年優(yōu)惠活動甲乙兩人在該書店共購書15本，優(yōu)惠前甲平均每本書的價格為30元，乙平均每本書的價格為15元，優(yōu)惠后甲乙兩人的書費共283.5元(1)問甲乙各購書多少本？(2)該書店憑會員卡當日可以享受全場7.5折優(yōu)惠，辦理一張會員卡需交20元工本費如果甲乙兩人

7、付款前立即合辦一張會員卡，那么比兩人不辦會員卡購書共節(jié)省多少錢？21（8分）某校七年級社會實踐小組去商店調(diào)查商品銷售情況，了解到該商店以每條80元的價格購進了某品牌牛仔褲50條，并以每條120元的價格銷售了40條商店準備采取促銷措施，將剩下的牛仔褲降價銷售請你幫商店計算一下，每條牛仔褲降價多少元時，銷售完這批牛仔褲正好達到盈利的預(yù)期目標？22（10分）先化簡再求值：3a2b+2（a3b）4a，其中a，b滿足|a+3|+（b）2123（10分）計算：（1）23（）24；（2） （3）解方程： 24（12分）先化簡，再求值：2m24m+12（m2+2m），其中m1參考答案一、選擇題(每小題3分,共

8、30分)1、D【解析】把S,b,h代入梯形面積公式求出a的值即可.【詳解】解:把s=48,b=6,h=12代入公式S=12得:48=1212解得:a=2,故答案為:2.【點睛】此題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.2、D【分析】根據(jù)直線，射線，線段的概念與理解即可判斷【詳解】A、射線，直線都是可以無限延長的，無法測量長度，錯誤；B、經(jīng)過不在一條直線的三點能作三條直線，錯誤；C、兩點間線段的長度叫兩點間的距離，錯誤；D、兩點確定一條直線，是公理，正確；故選：D【點睛】本題主要考查對直線，射線，線段的概念的理解，解題的關(guān)鍵是熟知各自的定義3、A【

9、分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到，據(jù)此即可確定哪個選項正確【詳解】解：實數(shù)a在數(shù)軸上原點的左邊，a0，但|a|1，-a1，則有故選：A【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.4、A【解析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，所以可得，故正確；當時，該式倒數(shù)為零，沒有意義，故錯誤；當為不等于零的相反數(shù)時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當時，該式不成立，故錯誤；所以選A5、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可【詳解】a = 0.32 =0.09，b = - 3- 2=， c=9，d=1故答案為：B【點睛】本題考查了實數(shù)

10、的混合運算以及大小比較問題，掌握實數(shù)的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關(guān)鍵6、B【分析】按照移項，合并同類項的步驟解方程即可得到方程的解【詳解】移項得，合并同類項得， 故選：B【點睛】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵7、C【分析】由射線OC平分DOB，DOC25 35 ，得BOCDOC25 35 ，從而求得AOB【詳解】解：OC平分DOB，BOCDOC25 35 ，AOC90 ，AOBAOCBCO90 25 35 64 25 故選：C【點睛】此題考查的知識點是角平分線的定義以及角的計算，關(guān)鍵是由已知先求出BOC8、D【解析】解：A應(yīng)為兩點之間線段最短

11、，故本選項錯誤；B應(yīng)為過直線外一點有且只有一條一條直線平行于已知直線，故本選項錯誤；C應(yīng)為在同一平面內(nèi)，和已知直線垂直的直線有且只有一條，故本選項錯誤；D在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線正確，故本選項正確故選D9、A【分析】據(jù)角平分線的定義可得AOC=EOC=100=50，再根據(jù)對頂角相等求出BOD的度數(shù)【詳解】解：OA平分EOC，EOC=100，AOC=EOC=100=50，BOD=50，故選A.【點睛】本題主要考查了對頂角、鄰補角，角平分線的定義，掌握對頂角、鄰補角，角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值的定義來解答【詳解】A

12、.如果a0，那么在數(shù)軸上表示-a的點在原點的右邊，故選項錯誤；B.只有當a0時,有理數(shù)a的倒數(shù)才是，故選項錯誤；C.負數(shù)的相反數(shù)大于這個數(shù)，故選項錯誤；D.如果|a|=-a那么a是負數(shù)或零，故選項是正確的 故選：D【點睛】本題考查了數(shù)軸、倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，準確理解實數(shù)與數(shù)軸的定義及其之間的對應(yīng)關(guān)系二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)余角、補角和度分秒的性質(zhì)計算即可；【詳解】一個角的余角是，所以這個角是，這個角的補角為；故答案是【點睛】本題主要考查了余角和補角的性質(zhì)，準確利用度分秒計算是解題的關(guān)鍵12、.【分析】根據(jù)題意和圖形可以得到點A表示的數(shù)，從而可以解

13、答本題【詳解】由圖可得，點A表示的數(shù)是：，故答案為.【點睛】本題考查實數(shù)與數(shù)軸，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出點A表示的數(shù)，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答13、1【解析】試題解析：多邊形從一個頂點出發(fā)可引出7條對角線，n3=7，解得n=1故答案為114、AC=BD(答案不唯一)【分析】只要滿足三角形全等的判定條件都可以【詳解】AC=BD，1 =2，BC=BC，ABCDCB（SAS）故答案是：AC=BD【點睛】此題考查三角形全等的判定定理：SAS ，SSS， ASA， AAS15、3n+1【解析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個圖形的火柴棒根數(shù)是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律解答即可【詳解】解：

14、n=1時，火柴棒的根數(shù)為：4，n=2時，火柴棒的根數(shù)為：7=4+3，n=3時，火柴棒的根數(shù)為：10=4+32，n=4時，火柴棒的根數(shù)為：13=4+33，第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3（n-1）=3n+1故答案為3n+1【點睛】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關(guān)鍵，這種題型對學(xué)生圖形識別能力要求比較高16、【分析】先由勾股定理求得的長，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DA，CE=CA=6，根據(jù)三角形周長公式計算即可【詳解】BAC=90，1=2，BAC=90，DEBC，DE=DA，CE=CA=6，BE=BC-EC=，BDE的周長=BD+DE+BE=BD+DA

15、+BE=AB+BE=10+=故答案為：【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）150 （2）圖見解析 （3）108 （4）9600【詳解】試題分析：（1）利用日人均閱讀時間在00.5小時的人數(shù)除以所占的比例可得本次抽樣調(diào)查的樣本容量；（2）求出日人均閱讀時間在0.51小時的人數(shù)即可；（3）人均閱讀時間在11.5小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)=360所占比例；（4）日人均閱讀時間在0.51.5小時的人數(shù)=12000后兩組所占的比例和.試題解析：（1）樣本容量是：3020%=150；（2）日人均閱讀時間在0.5

16、1小時的人數(shù)是：150-30-45=75（人）；（3）人均閱讀時間在11.5小時對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：360=108；（4）12000=9600（人）考點：1.用樣本估計總體；2. 條形統(tǒng)計圖；3. 扇形統(tǒng)計圖.18、（1）2；（2）-5；（3）答案不唯一，如(3)(5)(1)2(4)1【分析】（1）抽取兩個數(shù)字，使得之積最大即可；（2）抽取兩個數(shù)字，使得之商最小即可；（3）抽取兩個數(shù)字，利用“1”點游戲規(guī)則列出算式即可【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，(3)(5)2 則抽取卡片上的數(shù)字分別為(3)和5這2張，積的值最大，最大值為 2；（2）根據(jù)題意得：5(1)2則抽取卡片上的數(shù)字分別為5和(1)2

17、這2張，商的值最小，最小值為5；（3） (3)(5)(1)2(4)1（答案不唯一）【點睛】本題考查的知識點是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)混合運算的運算順序是解此題的關(guān)鍵19、（1）22，14；（2）4n+2,2n+4；（3）第一種，見解析【分析】（1）旁邊2人除外，每張桌可以坐4人，由此即可解決問題；旁邊4人除外，每張桌可以坐2人，由此即可解決問題；（2）根據(jù)（1）中所得規(guī)律列式可得；（3）分別求出兩種情形坐的人數(shù)，即可判斷.【詳解】（1）有5張桌子，用第一種擺設(shè)方式，可以坐54+2=22人；用第二種擺設(shè)方式，可以坐52+4=14人；（2）有n張桌子，用第一種擺設(shè)方式可以坐4n+2人；用第二種

18、擺設(shè)方式，可以坐2n+4（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）選擇第一種方式理由如下；第一種方式：60張桌子一共可以坐604+2=242（人）第二種方式：60張桌子一共可以坐602+4=124（人）又242200124，所以選擇第一種方式【點睛】本題考查規(guī)律型數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會探究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）甲購書1本，乙購書2本；（2）辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元【解析】（1）設(shè)甲購書x本，則乙購書為（15x）本，再根據(jù)總價格列出方程即可；（2）先計算7.5折后的價格，加上辦卡的費用，與原來的價格差即為節(jié)省的錢數(shù)【詳解】（1）甲購書x本，則乙購書為（15x）本，由題意得：30 x0.2+15（15x）0.2=283.5解得：x=1當x=1時，15x=2答：甲購書1本，乙購書2本（2）購書7.5折的應(yīng)付款表示為283.50.20.75=231.3辦卡節(jié)省的費用為283.5231.320=27.3答：辦卡購書比不辦卡購書共節(jié)省27.3元【點睛】本題考查了一元一次方程應(yīng)用中的打折銷售問題，明確等量關(guān)系，并正確列出方程是解題的關(guān)鍵21、每條牛仔褲降價20元時，銷售完這批牛仔褲正好達到盈利的預(yù)期目標【分析】根據(jù)題干，等量關(guān)系式為：降價前的銷售額+降價后的銷售額=總成本+盈利，根據(jù)