2023屆河南省信陽羅山縣聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每1小時分裂一次，每次一分為二，這種細(xì)菌由1個分裂到8個要經(jīng)過（）A3小時B4小時C5小時D6小時2下列變形正確的是( )A4x53x2變形得4x3x25Bx1x+3變形得4x63x18C3(x1)2(x3)

2、變形得3x12x6D6x2變形得x33下列交通標(biāo)志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4數(shù)軸上到原點的距離為2的點所表示的數(shù)是（ ）A2B-2CD05下列調(diào)查中，適合普查的是（ ）A全國中學(xué)生的環(huán)保意識B一批節(jié)能燈的使用壽命C對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查D白龜山水庫水質(zhì)的污染情況6在-4，0，-1，3這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是（ ）A-4B0C-1D37如圖，正方形ABCD的邊長為2cm，動點P從點A出發(fā)，在正方形的邊上沿ABC的方向運動到點C停止，設(shè)點P的運動路程為x(cm)，在下列圖象中，能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是()ABC

3、D8已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為，點為的中點，且，則下列結(jié)論中正確的有（ ），A1個B2個C3個D4個9如圖直線ab，直線L與a、b分別交于點A、B，過點A作ACb于點C若150，則2的度數(shù)為()A130B50C40D2510觀察下列算式：，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為的個位數(shù)字是（ ）A2B4C6D811如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點重合于點O，若AOC120，則BOD等于（）A40B50C60D7012下列結(jié)論正確的是( )A3ab2和b2a是同類項B不是單項式Ca比a大D2是方程2x+14的解二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，直角三角尺的直角頂點

4、在直線上若 ，則的大小為_度14如圖，將一張長方形紙按照如圖所示的方法對折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是_15對于任意實數(shù)，定義一種新運算“”，使得，例如，那么_16如果的值為8，那么的值是_17若和是同類項，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）教育部明確要求中小學(xué)生每天要有2小時體育鍛煉，周末朱諾和哥哥在米的環(huán)形跑道上騎車鍛煉，他們在同一地點沿著同一方向同時出發(fā)，騎行結(jié)束后兩人有如下對話：朱諾：你要分鐘才能第一次追上我哥哥：我騎完一圈的時候，你才騎了半圈！（1）請根據(jù)他們的對話內(nèi)容，求出朱諾和哥哥的騎行速度（速度單位

5、：米/秒）；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過多少秒，朱諾和哥哥相距米?19（5分）如圖，點O是學(xué)校的大門，教師的辦公室A位于點O的北偏東45，學(xué)生宿舍B位于點O的南偏東30，（1）請在圖中畫出射線OA、射線OB，并計算AOB的度數(shù)；（2）七年級教室C在AOB的角平分線上，畫出射線OC，并通過計算說明七年級教室相對于點O的方位角20（8分）計算（1）；（2）21（10分）（1）計算：612+48（2）計算：32（1）3（2）22（10分）如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的

6、速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米？23（12分）點A,B,C,D的位置如圖，按下列要求畫出圖形：（1）畫直線，直線，它們相交于點E；（2）連接，連接，它們相交于點O；（3）畫射線，射線，它們相交于點F.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點為n小時分裂為2n，則分裂為8個有2n8，求出n即可【詳解】解：根據(jù)題意，可知細(xì)菌分裂的特點為n小時分裂為2n，2n8時，n3，故選

7、：A【點睛】本題主要考查了實際問題中的有理數(shù)的乘方運算，掌握有理數(shù)的乘方運算是解題關(guān)鍵.2、B【分析】利用去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1的方法分別計算得到結(jié)果，即可判斷【詳解】解：A、4x-5=3x+2變形得：4x-3x=-2-5，故選項錯誤；B、x-1=x+3變形得：4x-6=3x+18，故選項正確；C、3（x-1）=2（x+3）變形得：3x-3=2x+6，故選項錯誤；D、6x2變形得x ，故選項錯誤故選B【點睛】本題考查解一元一次方程，步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解3、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心

8、對稱圖形故A選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故B選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故C選項錯誤D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故D選項正確；故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合4、C【分析】根據(jù)數(shù)軸的特征即可得出結(jié)論【詳解】解：數(shù)軸上到原點的距離為2的點所表示的數(shù)是故選C【點睛】此題考查的是已知數(shù)軸上點到原點的距離，求這個點所表示的數(shù)，掌握數(shù)軸是特征是解決此題的關(guān)鍵5、C【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力

9、和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可【詳解】A、全國中學(xué)生的環(huán)保意識，用抽樣調(diào)查，故錯誤；B、一批節(jié)能燈的使用壽命，用抽樣調(diào)查，故錯誤；C、對“天宮二號”空間實驗室零部件的檢查，用普查，故正確；D、白龜山水庫水質(zhì)的污染情況，用抽樣調(diào)查，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查6、B【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義即可求出答案【詳解】解：A. -4，負(fù)數(shù)； B. 0既不是

10、正數(shù)又不是負(fù)數(shù)， C. -1，負(fù)數(shù)； D. 3，正數(shù)故選：B【點睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型7、B【分析】ADP的面積可分為兩部分討論，由A運動到B時，面積逐漸增大，由B運動到C時，面積不變，從而得出函數(shù)關(guān)系的圖象【詳解】解：當(dāng)P點由A運動到B點時，即0 x2時，y2xx，當(dāng)P點由B運動到C點時，即2x4時，y222，符合題意的函數(shù)關(guān)系的圖象是B；故選B【點睛】本題考查了動點函數(shù)圖象問題，用到的知識點是三角形的面積、一次函數(shù)，在圖象中應(yīng)注意自變量的取值范圍8、C【分析】根據(jù)題意，畫出數(shù)軸，根據(jù)，即可判斷；根據(jù)原點的位置即可判斷；根據(jù)數(shù)軸上B、C兩點的

11、位置即可判斷；根據(jù)中點公式即可判斷【詳解】解：根據(jù)題意畫出數(shù)軸如下，由，故正確；若原點在BC之間且靠近B點，如下圖所示此時OBOCOA，故錯誤；由數(shù)軸可知：，故正確；根據(jù)中點公式，變形，得，故正確，正確的有3個故選C【點睛】此題考查的是利用數(shù)軸比較大小和判斷式子的符號，掌握數(shù)軸的畫法、利用數(shù)軸比較大小和中點公式是解決此題的關(guān)鍵9、C【分析】直接利用垂直的定義得出ACB=90，再利用平行線的性質(zhì)得出答案【詳解】ACb，ACB90，150，ABC40，ab，ABC240故選C【點睛】此題主要考查了垂線以及平行線的性質(zhì)，正確得出ABC的度數(shù)是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個

12、數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，而2019除以4商504余3，故得到所求式子的末位數(shù)字為1【詳解】解：根據(jù)上述等式，得到結(jié)果的末位以四個數(shù)（2，4，1，6）依次循環(huán)，20194=5043，22019的末位數(shù)字是1故選：D【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方運算，屬于規(guī)律型試題，弄清本題的規(guī)律是解題關(guān)鍵11、C【解析】由圖可知AOC=AOB+BOC，BOC+BOD=COD，依此角之間的和差關(guān)系，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：AOC+DOBAOB+BOC+DOBAOB+COD90+90180，AOC120，BOD60，故選C【點睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義；找出AOC+DOB=AOB+BOC+DOB是解

13、題的關(guān)鍵12、A【解析】選項A. 和是同類項，正確. 選項 B. 是單項式.錯誤.選項C.因為a=0, =.錯誤.選項 D. 2代入方程.錯誤.故選A.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運算即可求解【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了角的運算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵14、90【解析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;1802=90考點：折疊圖形的性質(zhì)15、-1【分析】直接根據(jù)新運算定義計算即可【詳解】解：，故答案為：-1【點睛】本題考查的知識點有理數(shù)的混合運算，比較簡單，屬于基礎(chǔ)題目16、7【分析】將所求代數(shù)式進(jìn)行

14、變形，變?yōu)?，再代入求解即可【詳解】解：，?dāng)?shù)闹禐?時，原式【點睛】本題考查的知識點是代數(shù)式求值，解此類問題的關(guān)鍵是將所求式子進(jìn)行恒等變形，轉(zhuǎn)化為用已知關(guān)系表示的形式，再代入計算17、【分析】含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項是同類項，根據(jù)定義解答.【詳解】由題意得m-1=3，n-2=1，解得m=4，n=3，故答案為：-64.【點睛】此題考查同類項的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾

15、和哥哥相距米【分析】（1）因為哥哥騎完一圈的時候，朱諾才騎了半圈，所以哥哥的速度是朱諾的速度的兩倍，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)“10分鐘時，哥哥的路程-朱諾的路程=跑道的周長”列出方程便可解答（2）設(shè)出未知數(shù)，分兩種情況：當(dāng)哥哥超過朱諾100米時，當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，兩人的路程差列出方程便可【詳解】（1）設(shè)朱諾的騎行速度為米/秒，則哥哥的騎行速度為米/秒，10分鐘=600秒，根據(jù)題意得：600-600=1000，解得：=，= ；答：朱諾和哥哥的騎行速度分別為米/秒，米/秒；（2）設(shè)哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，在經(jīng)過t秒，朱諾和哥哥相距100米當(dāng)哥哥超過朱諾100米時，根據(jù)題意得：t

16、-=100，解得：t =60(秒)，當(dāng)哥哥還差100米趕上朱諾時，根據(jù)題意得：t -=1000-100，解得：t =540，答：哥哥第一次追上朱諾后，在第二次相遇前，再經(jīng)過60秒或540秒，朱諾和哥哥相距米【點睛】本題是一次方程的應(yīng)用，主要考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，是環(huán)形追及問題常用的等量關(guān)系是：快者路程-慢者路程=環(huán)形周長，注意單位的統(tǒng)一，難點是第（2）小題，要分情況討論19、（1）畫圖見解析，105；（2）南偏東82.5處.【分析】（1）根據(jù)方位角的確定方法畫圖即可；再利用平角減去AOM、NOB即可得到答案；（2）根據(jù)角平分線的畫法畫出OC，利用角平分線的性質(zhì)計算角度.【詳解】(1)

17、（畫出OA、OB）由題知：AOM=45,NOB=30，AOB=180-45-30=105；(2)（畫出OC）由（1）知：AOB=105OC平分AOB，BOC=AOB=52.5，NOC=NOB+BOC=30+52.5=82.5，七年級教室位于O點南偏東82.5處.【點睛】此題考查方位角的計算，角平分線的性質(zhì)，方位角的畫法，正確畫出方位角是解題的關(guān)鍵，由此依據(jù)圖形中角的關(guān)鍵進(jìn)行計算.20、（1）7；（2）.【分析】（1）先算括號內(nèi)的減法，再算除法運算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算的法則計算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘

18、除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算進(jìn)行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化21、（1）-10；（2）-1【分析】（1）先同號相加，再異號相加；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法【詳解】解：（1）612+41102010；（2）32（1）3（2）9（1）+19+11【點睛】本題考查有理數(shù)的四則運算、指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的四則運算、指數(shù)冪的運算.22、（1）經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）經(jīng)過70秒或90秒兩人在行進(jìn)路線上相距150米【分析】（1）首先設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車，然后根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）首先設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，然后分兩種情況：摩托車還差150米追上自行車時和摩托車超過自行車150米時，分別列出方程求解即可.【詳解】（1）設(shè)經(jīng)過x秒摩托車追上自行車,列方程得20 x=1200+5x，解得x=80，答：經(jīng)過80秒摩托車追上自行車；（2）設(shè)經(jīng)過y秒兩人相距150米，第一種情況：摩托車還差150米