2023屆四川省眉山市東坡區(qū)東坡中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2下圖是由6個(gè)大小相同的正方體拼成的幾何體，則下列說法正確的是（）A從正面看和從左面看到的圖形相同B從正面看和從上面看到的

2、圖形相同C從上面看和從左面看到的圖形相同D從正面、左面、上面看到的圖形都不相同3若ax=ay，那么下列等式一定成立的是( )Ax=yBx=|y|C(a-1)x=(a-1)yD3-ax=3-ay4下列各組算式中，其值最小的是（）A3B（3）C|3|D5已知方程是關(guān)于的一元一次方程，則的值（ ）AB或CD或6用四舍五入法按要求對(duì)0.050 19分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）A0.1（精確到0.1）B0.05（精確到百分位）C0.05（精確到千分位）D0.050 2（精確到0.000 1）7地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度約是110000千米/時(shí)，將110000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A11104B1.110

3、4C1.1105D0.111068下列各組代數(shù)式中，是同類項(xiàng)的是（）A5x2y與xyB5x2y與yx2C5ax2與yx2D83與x39如圖，是一個(gè)立體圖形從正面、左面、上面看得到的平面圖形，該立體圖形是（ ）A球B圓錐C圓柱D棱柱10若，則代數(shù)式的值是（ ）ABCD112的絕對(duì)值等于（ ）A2B2CD212如果，則的余角的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，OA表示南偏東32，OB表示北偏東57，那么AOB_14從12點(diǎn)整開始到1點(diǎn)，經(jīng)過_分鐘，鐘表上時(shí)針和分針的夾角恰好為9915一個(gè)角的余角比這個(gè)角少，則這個(gè)角的補(bǔ)角度數(shù)為_16如果一個(gè)角的補(bǔ)角

4、是150，那么這個(gè)角的余角的度數(shù)是_度.17已知關(guān)于x的方程ax+4=12x的解為x=3，則a=_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某社區(qū)超市第一次用6000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：（注：獲利售價(jià)進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）2230售價(jià)（元/件）2940（1）該超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤(rùn)？（3）該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲

5、商品按原價(jià)銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)比第一次獲得的總利潤(rùn)多180元，求第二次乙商品是按原價(jià)打幾折銷售？19（5分）如圖，直線ab，AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C（1）若160，求2的度數(shù)；（2）若AC5，AB12，BC13，求直線a與b的距離20（8分）如圖,已知ACAE,BDBF,1=35,2=35，AC與BD平行嗎?AE與BF平行嗎?因?yàn)?=35,2=35(已知)，所以1=2.所以_( ).又因?yàn)锳CAE(已知)，所以EAC=90( )所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=_ . 所以EAB=FBG(

6、 ).所以_(同位角相等,兩直線平行).21（10分）已知，過點(diǎn)作（1）若，求的度數(shù)；（2）已知射線平分，射線平分若，求的度數(shù)；若，則的度數(shù)為 （直接填寫用含的式子表示的結(jié)果）22（10分）解方程：（1）2x3（6x）3x4（5x）（2）23（12分）已知是方程的解，（1）求的值；（2）檢驗(yàn)是不是方程的解參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷【詳解】解：負(fù)數(shù)的是：負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有3個(gè)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)與負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是：先將各數(shù)化簡(jiǎn)，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷2、

7、D【分析】畫出從正面看、從上面看、從左面看到的形狀，再將三個(gè)看到的圖形進(jìn)行比較，即可作出判斷【詳解】解：將從三個(gè)方向看物體的形狀畫出如下： 則可知，三個(gè)方向看到的圖形都不相同，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了從三個(gè)方向看物體的形狀，會(huì)畫出幾何體從正面、上面和左面看到的形狀是解答的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：性質(zhì)1、等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式，分別進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=y不一定成立，故說法錯(cuò)誤；B、如果ax=ay，當(dāng)a=0時(shí)，x=|y|不一定成立，故說法錯(cuò)誤；C、如果ax=ay，當(dāng)a

8、=0時(shí)，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故說法錯(cuò)誤；D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是注意等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式4、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進(jìn)行比較，再找到其值最小的即為所求【詳解】解： 其值最小的是-1故選A【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0； 負(fù)數(shù)都小于0； 正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)； 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小5、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求出結(jié)論【詳解】解：方程是關(guān)于的一元一次方程，解得a=-2故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是求一元一次方程

9、中的參數(shù)問題，掌握一元一次方程的定義是解決此題的關(guān)鍵6、C【分析】一個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字，精確到哪位，就是對(duì)它后邊一位進(jìn)行四舍五入.【詳解】A：0.05019精確到0.1是0.1，正確；B：0.05019精確到百分位是0.05，正確；C：0.05019精確到千分位是0.050，錯(cuò)誤；D：0.05019精確到0.0001是0.0502，正確本題要選擇錯(cuò)誤的，故答案選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查的是近似數(shù)，近似數(shù)和精確數(shù)的接近程度可以用精確度表示一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，精確度就是精確程度.7、C【解析】將一個(gè)數(shù)用科

10、學(xué)記數(shù)法表示就是將該數(shù)寫成(其中，n為整數(shù))的形式.對(duì)于110000而言，a取1.1，n取5，即.故本題應(yīng)選C.點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的相關(guān)知識(shí). 在用科學(xué)計(jì)數(shù)法改寫已知數(shù)時(shí)，應(yīng)先寫出已知數(shù)的符號(hào)，再按照相關(guān)的取值范圍確定乘號(hào)前面的數(shù)，然后觀察乘號(hào)前面的數(shù)與原數(shù)的關(guān)系，乘號(hào)前面的數(shù)是把原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)幾位得到的，那么乘號(hào)后面就是10的幾次方.8、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【詳解】A、相同字母的指數(shù)不同，故A不是同類項(xiàng)；B、字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，故B是同類項(xiàng)；C、D、字母不同，故C、D不是同類項(xiàng)；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)是字母相

11、同且相同字母的指數(shù)也相同9、C【分析】根據(jù)三視圖可知左視圖和主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，可得該立體圖形為圓柱【詳解】該立體圖形的左視圖和主視圖是長(zhǎng)方形，俯視圖是圓，該立體圖形為圓柱故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三視圖的基本知識(shí)，明確各個(gè)幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵10、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可【詳解】解：，代入，=2026故選A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關(guān)鍵，體現(xiàn)了降次的方法11、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)2到原點(diǎn)的距離是2，所以2的絕對(duì)值是2，故選A12、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90減去52即可【詳解

12、】的余角=9052=38故選A【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)方位角的定義求解即可.【詳解】OA表示南偏東32，OB表示北偏東57，AOB（9032）+（9057）58+331，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關(guān)鍵.在觀測(cè)物體時(shí)，地球南北方向與觀測(cè)者觀測(cè)物體視線的夾角叫做方向角.14、18或【分析】先求解出時(shí)針和分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度，再按照追擊問題看待兩個(gè)指針，求時(shí)間即可【詳解】時(shí)針每60分鐘走1大格，即30時(shí)針的速度為：0.5/min同理，分針的速度為：6/mi

13、n要使時(shí)針和分針夾角為99，有兩種情況：情況一：時(shí)針比分針多走99設(shè)從12點(diǎn)整開始，時(shí)針和分針都走了x分鐘則：0.5x+99=6x 解得：x=18情況二：時(shí)針比分針多走(360-99)，即多走261設(shè)從12點(diǎn)整開始，時(shí)針和分針都走了y分針則：0.5y+261=6x 解得：y=故答案為：18或【點(diǎn)睛】本題是鐘表問題和夾角結(jié)合考查的類型，解題關(guān)鍵是將時(shí)鐘問題類比到追擊問題中，根據(jù)追擊問題的模型，求時(shí)間15、125【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，先根據(jù)“一個(gè)角的余角比這個(gè)角少20求出x，再根據(jù)補(bǔ)角的定義求解.【詳解】解:設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x度，則x-(90-x)20解得:x55，即這個(gè)角的度數(shù)為55所以

14、這個(gè)角的補(bǔ)角為180-55125故答案為125【點(diǎn)睛】本題主要考查的是余角和補(bǔ)角的定義，依據(jù)題意列出關(guān)于x的方程是解題的關(guān)鍵.16、【解析】分析：根據(jù)互余和互補(bǔ)的概念計(jì)算即可.詳解：根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是150，則這個(gè)角是180-150=30，這個(gè)角的余角是90-30=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角；和為90度的兩個(gè)角互為余角17、-3【解析】關(guān)于的方程的解為，解得：.故答案為：-3.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲種商品120件、乙種商品1件（2）1920元（3）8.2折【分析】（1）設(shè)

15、第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)單價(jià)數(shù)量總價(jià)，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售數(shù)量，列式計(jì)算即可求出結(jié)論；（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（x+12）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+12）6000，解得：x120，x+121答：該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品120件、乙種商品1件（2）（2922）120+（4030）11920（元）答：該超市將第一次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得

16、利潤(rùn)1920元（3）設(shè)第二次乙種商品是按原價(jià)打y折銷售，根據(jù)題意得：（2922）120+（4030）131920+180，解得：y8.2答：第二次乙商品是按原價(jià)打8.2折銷售【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程；（2）根據(jù)總利潤(rùn)單件利潤(rùn)銷售數(shù)量列式計(jì)算；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程19、（1）；（2）【分析】（1）如圖（見解析），先根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得【詳解】（1）如圖，直線，又；（2）如圖，過A作于D，則AD的長(zhǎng)即為a與b之間的距離解

17、得故直線a與b的距離為【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【解析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行得到ACBD，根據(jù)垂直及等量代換得到EAB=FBG，根據(jù)同位角相等，兩直線平行證明結(jié)論【詳解】因?yàn)?=35,2=35(已知)，所以1=2.所以ACBD(同位角相等,兩直線平行).又因?yàn)锳CAE(已知)，所以EAC=90.(垂直的定義)所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=125.所以EAB=FBG(等量代換).所以AEBF(同位角相等,兩直線平行).

18、故答案為：AC；BD；同位角相等，兩直線平行；垂直的定義；125；等量代換；AE；BF.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，解題關(guān)鍵在于利用垂直的定義求得EAB=FBG21、（1）或；（2）；或【分析】（1）分兩種情況：當(dāng)射線、在射線同側(cè)時(shí)，當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時(shí)，分別求出AOC的度數(shù)，即可；（2）分兩種情況：當(dāng)射線、在射線同側(cè)時(shí)，當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時(shí)，分別求出的度數(shù)，即可；分兩種情況：當(dāng)射線OC在AOB內(nèi)部時(shí)，當(dāng)射線OC在AOB外部時(shí)，分別用表示出的度數(shù)，即可【詳解】（1）當(dāng)射線、在射線同側(cè)時(shí)，如圖1所示，當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時(shí)，如圖2所示，綜上可得，的度數(shù)為或；（2）當(dāng)射線、在射線同側(cè)時(shí)，如圖3所示，射線平分，射線平分，當(dāng)射線、在射線兩側(cè)時(shí)，如圖4所示，射線平分，射線平分，綜上可得，的度數(shù)為；當(dāng)射線OC在AOB內(nèi)部時(shí)，如圖5，射線平分，射線平分，當(dāng)射線OC在AOB外部時(shí)，如圖6，射線平分，射線平分，綜上所述：的度數(shù)為：或