2022年江蘇省南京秦淮區(qū)南航附中七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1若互為倒數(shù)，則的值為（ ）ABCD2據(jù)科學(xué)家估計(jì)，地球的年齡大約是4600000000年，將46000

2、00000用科學(xué)記數(shù)法表示為ABCD3如圖，點(diǎn)E在DBC的邊DB上，點(diǎn)A在DBC內(nèi)部，DAE=BAC=90，AD=AE，AB=AC給出下列結(jié)論：BD=CE；ABD+ECB=45；BDCE；BE1=1（AD1+AB1）CD1其中正確的是（）ABCD4如圖，與互余，與互補(bǔ)，平分，則的度數(shù)是（ ）ABCD5根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么6下面去括號正確的是（ ）ABCD7下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）Aa3與a2B與2ba2C2xy與2xD3與a8若代數(shù)式x2的值為1，則x等于( )A1B1C3D39在大課間活動中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉小麗

3、在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)圖中提供的信息，下列說法不正確的是（ ） A第四小組有10人B本次抽樣調(diào)查的樣本容量為50C該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為480人D第五小組對應(yīng)圓心角的度數(shù)為10為了加快4G網(wǎng)絡(luò)建設(shè)，我市電信運(yùn)營企業(yè)將根據(jù)各自發(fā)展規(guī)劃，今年預(yù)計(jì)完成4G投資39300000元左右，將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，下列表示正確的是（）A3.93103B3.93

4、105C3.93107D3.9310811如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，而其中一個(gè)角是另一個(gè)角的5倍，那么這兩個(gè)角是( )A15o，75oB20o，100oC10o，50oD30o，150o12下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用基本事實(shí)“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是（ ）A用兩顆釘子就可以把木條釘在墻上B植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C從地到地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段來架設(shè)D打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一條直線上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若的補(bǔ)角為，則_14如圖，直線ABCD，點(diǎn)E、M分別為直線AB、CD上的點(diǎn)，點(diǎn)N為兩平行線間的點(diǎn)，連

5、接NE、NM，過點(diǎn)N作NG平分ENM，交直線CD于點(diǎn)G，過點(diǎn)N作NFNG，交直線CD于點(diǎn)F，若BEN160，則NGDMNF_度15在如圖所示的運(yùn)算流程中，若輸出的數(shù)，則輸入的數(shù)_16將數(shù)201900000用科學(xué)記數(shù)法表示為_17若代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）列方程解應(yīng)用題：2019年12月16日，成貴高鐵正式開通客運(yùn)業(yè)務(wù)據(jù)悉，試運(yùn)行期間高鐵運(yùn)行的速度為，若將速度提升到，則運(yùn)行時(shí)間將縮短25分鐘，請計(jì)算成貴高鐵全線的距離大約是多少千米?19（5分）如圖所示，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4的長條

6、后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條的面積是多少？20（8分）（1）計(jì)算：（16）5+（14）（26）；（2）計(jì)算：42（4）2+5（6）+33+|8|21（10分）作圖題：如圖，在平面內(nèi)有不共線的3個(gè)點(diǎn)，（1）作射線，在線段的延長線上取一點(diǎn)，使；（2）作線段并延長到點(diǎn)，使；（3）連接，；（4）度量線段和的長度，直接寫出二者之間的數(shù)量關(guān)系22（10分）小明同學(xué)在查閱大數(shù)學(xué)家高斯的資料時(shí)，知道了高斯如何求1+2+3+100.小明于是對從1開始連續(xù)奇數(shù)的和進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)如下式子:第1個(gè)等式: ;第2個(gè)等式: ;第3個(gè)等式: 探索以上等式的

7、規(guī)律，解決下列問題:(1) ；(2)完成第個(gè)等式的填空: ；(3)利用上述結(jié)論，計(jì)算51+53+55+109 .23（12分）如圖，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，延長線段到點(diǎn)，使（1）請依題意補(bǔ)全圖形；（2）若，是的中點(diǎn)，求線段的長參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果【詳解】解：a、b互為倒數(shù)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的

8、絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】4 600 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.61故選D【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3、A【解析】分析：只要證明DABEAC，利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷；詳解：DAE=BAC=90，DAB=EACAD=AE，AB=AC，DABEAC，BD=CE，ABD=ECA，故正確，ABD+ECB=ECA+ECB=ACB=45，故正確，ECB+EBC=ABD+ECB+ABC=45+45=90，CE

9、B=90，即CEBD，故正確，BE1=BC1-EC1=1AB1-（CD1-DE1）=1AB1-CD1+1AD1=1（AD1+AB1）-CD1故正確，故選A點(diǎn)睛：本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題4、B【分析】根據(jù)已知條件得到BOD=AOD-AOB=90，根據(jù)角平分線的定義得到BOC=45，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論【詳解】解：AOB與AOC互余，AOD與AOC互補(bǔ)，AOB=90-AOC，AOD=180-AOC，BOD=AOD-AOB=90，OC平分BOD，BOC=45，AOC=45+AOB，AOB

10、=90-AOC=90-（45+AOB），AOB=22.5，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角，角平分線的定義，利用了互余的定義，角平分線的定義，角的和差5、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案【詳解】A.兩邊都除以-2，故A正確；B.左邊加2，右邊加-2，故B錯(cuò)誤；C.左邊除以2，右邊加2，故C錯(cuò)誤；D.左邊除以2，右邊乘以2，故D錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】直接利用去括號法則：括號前面是加號時(shí)，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時(shí)，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，逐項(xiàng)進(jìn)行去括號運(yùn)算，即可得出答案【詳解】解：A. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤

11、；B. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，此選項(xiàng)正確；D. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是去括號法則，注意去括號依據(jù)的是分配律，去括號只是改變式子的形式，不改變式子的值7、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】A、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】考查了同類項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是抓住所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)注意同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同8、B【分析】列方程求解【詳解】解：由題意可知x+2=1，解得x

12、=-1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，題目簡單9、D【分析】結(jié)合條形圖和扇形圖，求出樣本人數(shù)，進(jìn)行解答即可【詳解】根據(jù)直方圖可知第二小組人數(shù)為10人，根據(jù)扇形圖知第二小組占樣本容量數(shù)的，則抽取樣本人數(shù)為人，故B選項(xiàng)正確；所以，第四小組人數(shù)為人，故A選項(xiàng)正確；第五小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)為，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；用樣本估計(jì)總體，該?！耙环昼娞K”成績優(yōu)秀的人數(shù)約為人，故C選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】本題綜合考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，以及扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖準(zhǔn)確理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量、扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)（率）分布直方圖等的相關(guān)概念是關(guān)鍵10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10

13、n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】將39300000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.931故選C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值11、D【分析】設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，進(jìn)而可得答案【詳解】解：設(shè)較小的角為x，則較大的角5x，根據(jù)題意得：x+5x=180，解得：x=30，530=150；

14、所以這兩個(gè)角是：30，150故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了互補(bǔ)兩角的概念和簡單的一元一次方程的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題型，正確理解題意、熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵12、C【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】A、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)正確；D、根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】兩個(gè)互為補(bǔ)角的角和為180【詳解】根據(jù)題意得，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)

15、角的定義，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵14、1【分析】過N點(diǎn)作NHAB，則ABNHCD，由平行線的性質(zhì)得BENENGGNMMNFNFG360，進(jìn)而由NG平分ENM和BEN160得GNMGNMMNFNFG200，再由得GNMNFG1，進(jìn)而由外角定理得結(jié)果【詳解】過N點(diǎn)作NHAB，則ABNHCD，BEN+ENHHNF+NFG180，BEN+ENH+HNF+NFG360，BEN+ENG+GNM+MNF+NFG360，BEN160，ENG+GNM+MNF+NFG200，NG平分ENM，ENGGNM，GNM+GNM+MNF+NFG200，NFNG，GNM+MNFGNF90，GNM+90+

16、NFG200，GNM+NFG1，NGDGNM+MNF+NFG，NGDMNFGNM+NFG1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形的外角定理關(guān)鍵是求得GNMNFG115、31或-1【分析】根據(jù)圖示中所示的流程可知計(jì)算法則是：x0時(shí)，x（4）y；x0時(shí)，x2（4）y，所以當(dāng)y9時(shí)，分別代入這兩個(gè)式子即可求解【詳解】（1）x0時(shí)，x（4）y，因?yàn)閥9，所以x31；（2）x0時(shí)，x2（4）y，因?yàn)閥9，所以x1故答案為：31或-1【點(diǎn)睛】此題主要考查程序的運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序16、2.0191【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|

17、a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：2019000002.0191故答案為2.0191【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)17、3；【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：+=0，去括號得：x-1+2x-8=0，移項(xiàng)合并得：3x=9，解得x=3，故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程和相反數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)相反數(shù)的概念列出方程.三、解答題

18、 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、成貴高鐵全線距離大約是625千米【分析】由題意設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，根據(jù)時(shí)間差建立方程并求解即可.【詳解】解：設(shè)成貴高鐵全線距離大約是千米，則 解得： .答：成貴高鐵全線距離大約是625千米【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，理解題意并根據(jù)時(shí)間差建立方程并求解是解答此題的關(guān)鍵.19、長方條的面積為1.【分析】設(shè)正方形的邊長是x根據(jù)“兩次剪下的長條面積正好相等”這一關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長是x則有：4x=5（x-4），解得x=20，則4x=1，答：長方條的面積為1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.20、（1）-9；（2）1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法法則可以解答本題【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算以及加減乘除乘方絕對值混合運(yùn)算，熟練掌握各種運(yùn)算的法則是順利解決此題的關(guān)鍵21、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）【分析】（1）利用線段的定義和幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）利用線段的定義和幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（3）利用線段的定義和幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（4）度量長度后，寫出數(shù)量關(guān)系即可.【詳解