2022-2023學(xué)年廣西柳州市壺西實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 “比的倒數(shù)的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（ ）ABCD2若，則（ ）ABCD3

2、已知有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點(diǎn)如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）ABCD4如圖，分別以直角三角形的三邊為邊長向外作等邊三角形，面積分別記為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是（ ）ABCD5已知xy，則下面變形錯誤的是（）AxayaBxayaC2x2yD6若多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，則的值是（ ）ABC或D7如圖，C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，下列等式不正確的是（）AAB4ACBCEABCAEABDADCB8的相反數(shù)是（ ）AB2CD9某車間有28名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每小時平均能生產(chǎn)螺釘12個或螺母18個，1個螺釘需要配2個螺母，若安排名工人生產(chǎn)螺釘時每小時生產(chǎn)的螺栓和螺母

3、剛好配套，那么可列方程為（ ）ABCD10已知關(guān)于x的方程，若a為正整數(shù)時，方程的解也為正整數(shù)，則a的最大值是( )A12B13C14D1511把方程去分母，正確的是（ ）ABCD12下列說法正確的是( )Aab2的次數(shù)是2B1是單項(xiàng)式C的系數(shù)是D多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，為的中點(diǎn)，則的長是 14某學(xué)校為了考察該校七年級同學(xué)的視力情況，從七年級的15個班共800名學(xué)生中，每班抽取了6名進(jìn)行分析，在這個問題中，樣本容量為_15觀察等式：，按照這種規(guī)律寫出第個等式_162019的絕對值為_17請你列舉一個可以通過旋轉(zhuǎn)而得到的幾何體：_三

4、、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，平面上有四個點(diǎn)A、B、C、D，根據(jù)下列語句用沒有刻度的直尺和圓規(guī)畫圖：（要求保留作圖痕跡，并寫明結(jié)論）（1）畫線段AB；（2）畫射線AC；（3）連接CD，并將其反向延長至E，使得；（4）在平面內(nèi)找到一點(diǎn)P，使P到A、B、C、D四點(diǎn)距離最短19（5分）按要求計算：（1）化簡：（2）計算：（3）解方程：20（8分）已知代數(shù)式3(x22xy + y2) 2(x24xy + y2)，先化簡，后求值，其中x=1，y=21（10分）如圖，已知AMBN，A=60，點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）BC、BD

5、分別平分ABP和PBN，分別交射線AM于點(diǎn)C，D（發(fā)現(xiàn)）（1）AMBN，ACB=_；（填相等的角）（2）求ABN、CBD的度數(shù)；解：AMBN，ABN+A=180，A=60，ABN=ABP+PBN=_，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=_，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=_（操作）（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時，APB與ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律22（10分）解方程：(1)2(x-3)=2-3(x+1) (2)23（12分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，請按要求畫出圖形.（1）畫直線AB和

6、射線CB；（2）連結(jié)AC，并在直線AB上用尺規(guī)作線段AE，使.（要求保留作圖痕跡）（3）在直線AB上確定一點(diǎn)P，使的和最短，并寫出畫圖的依據(jù).參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)題意，被減數(shù)是，減數(shù)為1即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，比的倒數(shù)的2倍小1的數(shù)，可表示為：.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式2、D【解析】根據(jù)選項(xiàng)進(jìn)行一一排除即可得出正確答案.【詳解】解：A中、，可得，故

7、A錯；B中、，可得出，故B錯；C中、，可得出，故C錯；D中、，交叉相乘得到，故D對.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)及比例的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：由圖可知，a0，b0，且|a|b|，A、，故本選項(xiàng)正確；B、，故本選項(xiàng)錯誤；C、，故本選項(xiàng)錯誤；D、，故本選項(xiàng)錯誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點(diǎn)并判斷出a、b的正負(fù)情況以及絕對值的大小是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),知等邊三角形的面積等于其邊長的平方的 倍,結(jié)合勾股定理,知以直角

8、三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.【詳解】解:設(shè)直角三角形的三邊從小到大是a,b,c.則，又，則，故選D.【點(diǎn)睛】熟悉等邊三角形的面積公式,熟練運(yùn)用勾股定理.熟記結(jié)論:以直角三角形的兩條直角邊為邊長的等邊三角形的面積和等于以斜邊為邊長的等邊三角形的面積.5、D【解析】解：AB、C的變形均符合等式的基本性質(zhì)，D項(xiàng)a不能為0，不一定成立故選D6、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式及其有關(guān)定義可知，該多項(xiàng)式的最高次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)是3，所以可確定a的值【詳解】解：多項(xiàng)式是關(guān)于的四次三項(xiàng)式，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了與多項(xiàng)式有關(guān)的概念，解題的關(guān)鍵理解四次三項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式

9、中每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，有幾項(xiàng)叫幾項(xiàng)式，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個多項(xiàng)式的次數(shù)7、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)，得ACCDDEEBAB，選項(xiàng)A，ACABAB4AC，選項(xiàng)正確選項(xiàng)B，CE2CDCEAB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)C，AE3ACAEAB，選項(xiàng)正確選項(xiàng)D，因?yàn)锳D2AC，CB3AC，所以，選項(xiàng)錯誤故選D【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點(diǎn)即為ACCDDEEBAB，是解此題的關(guān)鍵8、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0

10、，所以2的相反數(shù)是2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵 .9、C【分析】題目已經(jīng)設(shè)出安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由一個螺釘配兩個螺母可知，螺母的個數(shù)是螺釘個數(shù)的2倍，從而得出等量關(guān)系，就可以列出方程【詳解】解：設(shè)安排m名工人生產(chǎn)螺釘，則（28-m）人生產(chǎn)螺母，由題意得：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題是一道列一元一次方程解的應(yīng)用題，考查了列方程解應(yīng)用題的步驟及掌握解應(yīng)用題的關(guān)鍵是建立等量關(guān)系10、B【分析】用a表示出x，根據(jù)x為整數(shù)，即可推知a的值【詳解】解：， 解得x=28-2a,為正整數(shù)，x也為正整數(shù)，且a為整數(shù)a的最大值為13.故選：B.【點(diǎn)睛】考

11、查了含字母系數(shù)的一元一次方程，用a表示出x，根據(jù)“整數(shù)”這一條件進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)將方程兩邊都乘以10可得答案【詳解】解：方程兩邊都乘以10，得：故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的步驟和等式的基本性質(zhì)12、B【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行解答即可【詳解】解：A. ab2的次數(shù)是3，故A錯誤；B. 1是單項(xiàng)式，故B正確；C. 系數(shù)是，故C錯誤；D. 多項(xiàng)式a+b2的次數(shù)是2，故D錯誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式的定義、次數(shù)、系數(shù)以及多項(xiàng)式的次數(shù)，比較簡單二、填空題（每題4分，滿分20

12、分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】試題分析：設(shè)AB=x，則BC=x，所以AC=，因?yàn)镈為AC的中點(diǎn)，所以DC=AC，即=3，解得x=1，即AB的長是1cm故答案為1考點(diǎn)：線段的中點(diǎn)；線段的和差14、1【分析】總體是指考查對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以每班6人乘以15個班可得【詳解】由題意知，樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，所以本題的樣本容量是，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了總體，樣本，樣本容量的概念，熟練掌握樣本容量為樣本中個體的數(shù)目是解題的關(guān)鍵15、【分析】通過觀察前幾個式子找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答

13、案【詳解】，通過觀察發(fā)現(xiàn)，前一個數(shù)是有幾個數(shù)相加即是幾，后一個數(shù)比前一個數(shù)大1，則根據(jù)規(guī)律即可得出故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵16、1【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，依此即可求解【詳解】1的絕對值等于1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a 絕對值要由字母a本身的取值來確定：當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；當(dāng)a是零時，a的絕對值是零17、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉(zhuǎn)得到的.(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本

14、題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學(xué)會仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析，培養(yǎng)空間想象能力.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析；（4）見解析【分析】（1）直接連接A、B兩點(diǎn)即可；（2）以點(diǎn)A為端點(diǎn)，沿AC方向延長AC即可；（3）直接連接CD即可得到線段CD，再反向延長，取點(diǎn)E，使得D、E在點(diǎn)C的兩端，且CD=CE即可；（4）點(diǎn)P到A、D的距離最短，即點(diǎn)P在線段AD上，同理，點(diǎn)P到C、B的距離最短，即點(diǎn)P在線段BC上，據(jù)此解題【詳解】（1）如圖，線段AB即為所作；（2）如圖，射線AC即為所作；（3）如圖，點(diǎn)E即為

15、所作；（4）線段AD與線段CB的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，涉及線段、射線等知識，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵19、（1）；（1）-1；（3）x=；x=1【分析】（1）先去括號，再合并同類項(xiàng)即可得到答案；（1）先同時計算乘方和化簡絕對值，再計算乘法和除法，最后計算加法即可；（3）先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案；先去分母，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）原式；（1）原式，；（3）解：（1）去括號，得：11x15+1=3x，移項(xiàng)，得：11x3x=151，合并同類項(xiàng)，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1

16、）去分母，得：1x53（3x+1）=6，去括號，得：1x59x3=6，移項(xiàng)，得：1x9x=5+3+6，合并同類項(xiàng)，得：7x=14，系數(shù)化為1，得：x=1【點(diǎn)睛】此題考查計算能力，（1）考查整式的加減法計算，掌握去括號的方法是解題的關(guān)鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計算能力，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個方程的特點(diǎn)選擇適合的解法是關(guān)鍵.20、x2+2xy + y2，【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值；【詳解】原式= 3x26xy +3 y2 2x2+8xy 2 y2 =(32) x2+(6+8)xy +(32) y2 = x2+2xy

17、 + y2 當(dāng)x=1，y=時，原式= (1)2+2（1） +(2 =17+=【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減-化簡求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握去括號法則與合并同類項(xiàng)法則是解題的關(guān)鍵21、 (1) ；(2)120，60；(3)不變，理由見解析【分析】（1）由平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可【詳解】解：（1）AMBN，ACB=； 故答案為：（2）AMBNABN+A=180，A=60，ABN=120，ABP+PBN=120，BC平分ABP，BD平分PBN，ABP=2CBP，PBN=2PBD，2CBP+2DBP=120，CBD=CBP+DBP=60故答案為：120、60（3）不變，理由：，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵22、（1） （2）【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解（2）方程兩邊同時乘以6，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解【詳解】（1）解得（2）解得【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵23、解：（