2022年重慶市南岸區(qū)重慶南開(kāi)融僑中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列選項(xiàng)中，正確的是（ ）A若，則BCD一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)2如下圖所示：用火柴棍擺“金魚(yú)”按照上

2、面的規(guī)律，擺n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）A26nB86nC44nD8n3如圖是一個(gè)小正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后，有“志”字一面的相對(duì)面上的字是（）A事B竟C成D者4解方程時(shí)，去分母后得到的方程正確的是（ ）ABCD5某工廠(chǎng)加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電量15萬(wàn)度如果設(shè)上半年每月平均用電x度，則所列方程正確的是（ ）A6x6（x2000）150000B6x6（x2000）150000C6x6（x2000）15D6x6（x2000）156如圖，是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過(guò)觀(guān)察，可以發(fā)現(xiàn)：第5個(gè)“上”字需

3、用多少枚棋子：（ ）A22B20C18D167如圖，已知，是內(nèi)任意一條射線(xiàn)，分別平分，下列結(jié)論：；，其中正確的有（ ）ABCD8我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母于年月日正式下水，排水量約為噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD9如圖，點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，下列等式正確的是（ ）ACDACDBBCDABDBCAD ACDBDADABBC10某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上合歡樹(shù)，要求路的兩端各栽一棵，中間栽上若干棵，并且相鄰兩棵樹(shù)的距離相等。如果每隔5米栽一棵，則樹(shù)苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹(shù)苗正好用完。設(shè)原有樹(shù)苗x棵，則根據(jù)題意，可得方程（ ）ABCD11某

4、服裝進(jìn)貨價(jià)80元/件，標(biāo)價(jià)為200元/件，商店將此服裝打x折銷(xiāo)售后仍獲利50%，則x為（）A5B6C7D812 “五一”節(jié)期間，某電器按成本價(jià)提高30后標(biāo)價(jià)，-再打8折(標(biāo)價(jià)的80)銷(xiāo)售，售價(jià)為2080元設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是( )ABCD二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13在數(shù)軸上與所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是_14已知線(xiàn)段，在直線(xiàn)上畫(huà)線(xiàn)段，線(xiàn)段的長(zhǎng)為是_15如果2xy3，那么代數(shù)式14x+2y的值為_(kāi)16小張有三種郵票共18枚，它們的數(shù)量之比為1：2：3，則最多的一種郵票有 枚17過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)有6條，則該多

5、邊形是_邊形.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）如圖，階梯圖的每個(gè)臺(tái)階都標(biāo)著一個(gè)數(shù)，從下到上的第個(gè)至第個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著，且任意相鄰的個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和都相等嘗試：（1）求前個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；（2）求第個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)應(yīng)用：（3）求從下到上的前個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺(tái)階數(shù)19（5分）如圖，AOBCOD90，OC平分AOB，BOD3DOE試求COE的度數(shù)20（8分）寒假就要到了，未來(lái)充實(shí)寒假生活，張?chǎng)闻c李亮打算一起到新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)，下面是張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話(huà)內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對(duì)話(huà)內(nèi)容，列方

6、程解答下列問(wèn)題：（1）如果張?chǎng)紊洗钨I(mǎi)書(shū)沒(méi)有辦卡，他需要付多少錢(qián)？（2）在這個(gè)書(shū)店買(mǎi)書(shū)，什么情況下，辦卡比補(bǔ)辦卡便宜？21（10分）周末，七（1）班的小明等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩，下面是購(gòu)買(mǎi)門(mén)票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話(huà)，試根據(jù)對(duì)話(huà)中的信息，解答下列問(wèn)題：兒子：爸爸，成人門(mén)票是每張20元；學(xué)生門(mén)票是五折優(yōu)惠；團(tuán)體票（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠爸爸：我們成人、學(xué)生一共12人，共需200元（1）設(shè)小明他們一共去了學(xué)生人，則成人購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的總費(fèi)用為： 元；（用含的代數(shù)式表示）（2）七（1）班小明他們一共去了幾個(gè)成人、幾個(gè)學(xué)生？（3）正在購(gòu)票時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學(xué)和他們的7

7、名家長(zhǎng)共17人也來(lái)購(gòu)票，他們準(zhǔn)備聯(lián)合一起購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，請(qǐng)你為這29人的團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)出最省的購(gòu)票方案（直接寫(xiě)出方案即可，無(wú)需討論），并求出此時(shí)的購(gòu)票費(fèi)用22（10分）已知關(guān)于x的方程與方程的解互為倒數(shù)，求的值23（12分）七（1）班的數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)中，對(duì)“線(xiàn)段中點(diǎn)”問(wèn)題進(jìn)行以下探究已知線(xiàn)段，點(diǎn)為上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)（1）如圖1，若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且，求的長(zhǎng)度；（2）如圖2，若點(diǎn)是線(xiàn)段上任意一點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為_(kāi)；（3）若點(diǎn)在線(xiàn)段的延長(zhǎng)線(xiàn)上，其余條件不變，借助圖3探究的長(zhǎng)度，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)度（不寫(xiě)探究過(guò)程）參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

8、項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則，有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)，絕對(duì)值等知識(shí)即可作出判斷【詳解】A、若，則或，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故該選項(xiàng)正確；C、與不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、0的絕對(duì)值是0，不是正數(shù)，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則、有理數(shù)的乘方、等式的性質(zhì)、絕對(duì)值，正確理解定義和法則是關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)前3個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)找到規(guī)律：每增加一個(gè)金魚(yú)就增加6根火柴棒，然后根據(jù)規(guī)律作答【詳解】解：由圖形可得：第一個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6+1=8；第二個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為61+1=14；第三個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6

9、3+1=10；第n個(gè)“金魚(yú)”需用火柴棒的根數(shù)為6n+1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了用代數(shù)式表示規(guī)律，屬于?？碱}型，找到規(guī)律并能用代數(shù)式表示是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字解題【詳解】有“志”字一面的相對(duì)面上的字是：事，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查正方體相對(duì)兩個(gè)面上的字，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵4、A【分析】方程兩邊同乘以4去分母即可得【詳解】方程兩邊同乘以4去分母，得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程去分母，熟練掌握去分母的方法是解題關(guān)鍵5、A【分析】設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，根據(jù)全年用電量15萬(wàn)度，列方程即可【詳解

10、】解：設(shè)上半年每月平均用電x度，在下半年每月平均用電為（x2000）度，由題意得，6x+6（x2000）=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找到題目當(dāng)中的等量關(guān)系，列方程6、A【分析】可以將上字看做有四個(gè)端點(diǎn)，每次每個(gè)端點(diǎn)增加一個(gè)，還有兩個(gè)點(diǎn)在里面不發(fā)生變【詳解】解：“上”字共有四個(gè)端點(diǎn)，每次每個(gè)端點(diǎn)增加一枚棋子，而初始時(shí)內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，所以第5個(gè)“上”字需要45+2=22枚棋子。故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型圖形的變化，關(guān)鍵是通過(guò)歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律由題目得，第1個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是6；第2個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是

11、10；第3個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是14；進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)規(guī)律：第n個(gè)“上”字中的棋子個(gè)數(shù)是(4n+2) 7、A【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定和各角的關(guān)系逐一判斷即可【詳解】解：分別平分，COD=2COB=2BOD，BOE=2BOD=2DOE，故正確；COE=CODDOE=2BODBOD=3BOD，故正確；，而COD不一定等于A(yíng)OCBOE不一定等于A(yíng)OC，故不一定正確；AOCCOB=90，故正確綜上：正確的有故選A【點(diǎn)睛】此題考查的是角的和與差，掌握角平分線(xiàn)的定義和各角的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵8、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)

12、移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將15000科學(xué)記數(shù)法表示為152故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值9、A【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，可得ACBC，根據(jù)點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，可得BDCD，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可【詳解】點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，ACBC，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC的中點(diǎn)，BDCDA、CDBCDBACDB，故選項(xiàng)A正確；B、ABDBADCD，故選項(xiàng)B不正確；C、ACDBAD，故選項(xiàng)C不正確；D、ABBC

13、ACAD，故選項(xiàng)D不正確故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線(xiàn)段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握10、B【分析】根據(jù)路的長(zhǎng)度=樹(shù)空乘以（樹(shù)的棵樹(shù)-1）得到方程.【詳解】由題意得：如果每隔5米栽一棵，路的長(zhǎng)度為5（x+21-1），如果每隔6米栽1棵，6（x-1），故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題，正確理解樹(shù)的數(shù)量、樹(shù)空的長(zhǎng)度、路的長(zhǎng)度的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】試題分析：根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，即可得20080=8050%，解得：x=1故選B考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用12、A【解析】分析：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，根據(jù)按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià)，再打8折（標(biāo)價(jià)的

14、80%）銷(xiāo)售，售價(jià)為1元可列出方程解答：解：設(shè)該電器的成本價(jià)為x元，x（1+30%）80%=1故選A二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2或1【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為1故答案為2或1點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類(lèi)討論的思想14、或【分析】根據(jù)已知條件畫(huà)出相應(yīng)的圖形，再利用線(xiàn)段的和差進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】在直線(xiàn)上畫(huà)線(xiàn)段有兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段外時(shí)如圖，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段上時(shí)，如圖，當(dāng)點(diǎn)在線(xiàn)段外時(shí)，故答案是：或【點(diǎn)睛】本題考查了線(xiàn)段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能

15、夠通過(guò)對(duì)點(diǎn)的位置進(jìn)行分類(lèi)討論，畫(huà)出圖形可以更好的理解題意15、-1【分析】利用整體代入的思想解決問(wèn)題即可【詳解】2xy=3，14x+2y=12（2xy）=16=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用整體代入的思想解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16、9【解析】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用由題意可設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，根據(jù)三種郵票共18枚，即可列出方程，解出即得結(jié)果設(shè)三種郵票的數(shù)量分別為x、2x、3x，由題意得X+2x+3x=18解的x=3則最多的一種郵票有9枚思路拓展：解答此題的關(guān)鍵根據(jù)比值設(shè)出未知數(shù)17、九；【分析】根據(jù)從每一個(gè)頂點(diǎn)處可以作的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為（

16、n3）計(jì)算即可得解【詳解】過(guò)一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線(xiàn)有6條，多邊形的邊數(shù)為639，這個(gè)多邊形是九邊形故答案為：九【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線(xiàn)公式，熟記從每一個(gè)頂點(diǎn)處可以作的對(duì)角線(xiàn)的條數(shù)為（n3）是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個(gè)數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；（3）根據(jù)（1）中的結(jié)果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個(gè)臺(tái)階上標(biāo)著的數(shù)的和；（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺(tái)階數(shù)為【詳解】（1）由題意得前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)

17、的和是；（2）由題意得，解得：，則第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)是；（3）由題意知臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)，20184=5042，即從下到上前2018個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和為1505；（4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù)為：【點(diǎn)睛】本題考查了探索規(guī)律數(shù)字的變化類(lèi)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等得出臺(tái)階上的數(shù)字是每4個(gè)一循環(huán)19、75【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)定義求出COB的度數(shù)，再求出BOD的度數(shù)，求出BOE的度數(shù)，即可得出答案【詳解】解：AOB90，OC平分AOB，COBAOB45，COD90，BOD45，BOD3DOE，DOE15，BOE30，COECOB+BOE45+3075【點(diǎn)睛】本題考查了角平

18、分線(xiàn)定義和角的有關(guān)計(jì)算，掌握角平分線(xiàn)定義是解題的關(guān)鍵.20、（1）張?chǎng)紊洗钨I(mǎi)書(shū)沒(méi)有辦卡，他需要付160元；（2）當(dāng)買(mǎi)書(shū)總計(jì)花費(fèi)100元時(shí)，辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí)，辦卡比不辦卡便宜【分析】(1)設(shè)如果張?chǎng)螞](méi)有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關(guān)系式為:書(shū)的原價(jià)-12=書(shū)的原價(jià)0.8+20列出一元一次方程即可;（2）設(shè)買(mǎi)y元的書(shū)辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y,求出y即可【詳解】（1）解:設(shè)如果張?chǎng)紊洗钨I(mǎi)書(shū)沒(méi)有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:,解得,答:張?chǎng)紊洗钨I(mǎi)書(shū)沒(méi)有辦卡,他需要付160元.（2）解:設(shè)買(mǎi)元的書(shū)辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得:,解得,

19、所以當(dāng)買(mǎi)書(shū)總計(jì)花費(fèi)100元時(shí),辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,所以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí),辦卡比不辦卡便宜【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思, 根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解21、（1）20（12-x）；(2) 1個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生;(3) ：15個(gè)大人加上一個(gè)學(xué)生購(gòu)買(mǎi)16張團(tuán)體票，剩下的13名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)13張學(xué)生票，此時(shí)共需322元【分析】(1)先用x表示出成人的數(shù)量，在表示成人購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的總費(fèi)用即可；(2) 設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12x)個(gè)成人，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)數(shù)量結(jié)合成人票及學(xué)生票的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；(3)找出幾種可行的購(gòu)票方案，分別算出總價(jià)，比較后即可得出結(jié)論【詳解】解：(1) 設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12x)個(gè)成人，所以成人購(gòu)買(mǎi)門(mén)票的總費(fèi)用為20（12-x）元，故答案為20（12-x）；(1)設(shè)小明他們一共去了x個(gè)學(xué)生，則去了(12x)個(gè)成人，根據(jù)題意得：20(12x)