黑龍江省牡丹江中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1估計的值在（ ）A到之間B到之間C到之間D到之間2將一副三角尺按如圖方式擺放，若，則的度數(shù)等于（ ）ABCD3在代數(shù)式，中，分式有（ ）A1個B2個C3個

2、D4個4若代數(shù)式2x24x5的值為7，則x2+2x的值為（）A6B6C1D15如果將分式中的和都擴大到原來的2倍，那么分式的值（ ）A擴大到原來的2倍B擴大到原來的4倍C縮小到原來的D不變6如圖，下列說法中錯誤的是（ ）AOA的方向是東北方向BOB的方向是北偏西30COC的方向是南偏西60DOD的方向是南偏東307如果收入100元記作元，那么元表示 （ ）A收入60元B支出60元C收入40元D支出40元8下列幾何體中，面的個數(shù)最少的是（ ）ABCD9單項式x3y2的系數(shù)與次數(shù)分別為（）A1，5B1，6C0，5D1，510如圖，線段AB上有C，D兩點，其中D是BC的中點，則下列結(jié)論一定正確的是（

3、 ）AABACBDBCDBDACCCDABDADACDB二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，射線OA位于北偏西30方向，射線OB位于南偏西60方向，則AOB=_12如圖，每條邊上有n（n2）個方點，每個圖案中方點的總數(shù)是S（1）請寫出n5時， S _ ；（2）按上述規(guī)律，寫出S與n的關(guān)系式， S _ 13定義一種新運算，m*n（m+n）（mn），則3*5_14已知關(guān)于x的一元一次方程的解為，那么關(guān)于y的一元一次方程的解為_.15已知AOB=80，BOC=50，OD是AOB的角平分線，OE是BOC的角平分線，則DOE=_16已知的值是，則的值是_三、解下列各題(本大題共

4、8小題，共72分)17（8分）一般情況下不成立，但有些數(shù)對可以使得它成立，例如：ab1我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為(a，b)（1）若(1，k)是“相伴數(shù)對”，求k的值；（2）直接寫出一個“相伴數(shù)對”(a1，b1)，其中a11，且a11；（3）若(m，n)是“相伴數(shù)對”，求的值18（8分）化簡求值：已知，求的值19（8分）如圖,為直線上一點，平分（1）若，則 （2）若是的倍，求度數(shù)20（8分）如圖，已知線段，線段在線段上運動，、分別是、的中點.（1）若，則_；（2）當(dāng)線段在線段上運動時，試判斷的長度是否發(fā)生變化？如果不變請求出的長度，如果變化，請說明理由；（3）我們發(fā)現(xiàn)角的很

5、多規(guī)律和線段一樣，如圖已知在內(nèi)部轉(zhuǎn)動，、分別平分和，則、和有何數(shù)量關(guān)系，請直接寫出結(jié)果不需證明.21（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)（1）填空：_，_，_；（2）先化簡，再求值：22（10分）先化簡，再求值:，其中滿足23（10分）計算或化簡：（1）（2）（3）24（12分）如圖，已知線段AB，按下列要求完成畫圖和計算：（1）延長線段AB到點C，使BC3AB（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB2，求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到

6、點C時停止設(shè)點P的運動時間為t秒，是否存在某時刻t，使得PBPAPC？若存在，求出時間t：若不存在，請說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】利用“夾逼法”得出的范圍，繼而也可得出的范圍【詳解】，故選：C【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握夾逼法的運用2、D【分析】根據(jù)AOB與COD互余即可解答【詳解】解：由題意可知，AOD=90，AOB+COD=90，AOB=23，COD=90-23=67，故選：D【點睛】本題考查了余角的定義，解題的關(guān)鍵是得出AOB與COD互余3、B【分析】根據(jù)分式的定義逐個判斷即可得【詳解】常數(shù)是單項式，是多項

7、式，和都是分式，綜上，分式有2個，故選：B【點睛】本題考查了分式的定義，掌握理解分式的定義是解題關(guān)鍵4、B【解析】根據(jù)題意得出2x2-4x-5=7，求出x2-2x=6，代入求出即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2x2-4x-5=7， 2x2-4x=12， x2-2x=6， 所以-x2+2x=-6， 故選B【點睛】本題考查了求代數(shù)式的值，能求出x2-2x=6是解此題的關(guān)鍵，用了整體代入思想5、A【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)變形后與原分式比較即可【詳解】將分式中的和都擴大到原來的2倍，得，分式的值擴大到原來的2倍故選A【點睛】本題主要考查分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分

8、式的值不變解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論6、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形可知：OA的方向是東偏北45方向即東北方向；OB的方向是西偏北30；OC的方向是南偏西60；OD的方向是南偏東30；所以A、C、D正確；B錯誤，故選B考點：方向角7、B【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義即可求解【詳解】解：如果收入100元記作元，那么元表示支出60元故選：B【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，理解正負數(shù)是表示相反意義的量是解題關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可【詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一

9、個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側(cè)面和兩個底面共3個面，面的個數(shù)最少的是圓錐故選C【點睛】本題考查了立體圖形的概念，根據(jù)幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題，比較簡單9、A【分析】根據(jù)單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)進行解答即可【詳解】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式x3y的系數(shù)是1，次數(shù)是1故選A【點睛】此題主要考查了單項式，關(guān)鍵是掌握單項式系數(shù)和次數(shù)的定義10、D【分析】根據(jù)線段的中線性質(zhì)求解即可；【詳解】D是BC的中點，故選：D【點睛】本題主要考查了線段中線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題

10、，每小題3分，共18分)11、90【解析】根據(jù)方位角的定義，即可解答【詳解】解：如圖， 由圖可知：AOB=1803060=90故答案為：90【點睛】本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關(guān)鍵12、16； 【分析】當(dāng)時，；當(dāng)時，以此類推，可知當(dāng)時，即，根據(jù)解答即可【詳解】解：（1），；，；，；，；（2）由（1）可得【點睛】主要考查了圖形類的規(guī)律，正確分析理解題目是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)m*n（m+n）（mn），求出3*5的值是多少即可【詳解】解：m*n（m+n）（mn），3*5（3+5）（35）8（2）1故答案為：1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有

11、理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算14、【分析】方程整理得：，該方程的解是：；方程整理得：，令，得，得到關(guān)于y的一元一次方程可解得答案.【詳解】根據(jù)題意得：方程整理得：該方程的解是：方程整理得：令則原方程可以整理得：則，即解得：故答案是：【點睛】本題考查了一元一次方程的解，正確掌握轉(zhuǎn)化思想是解題的關(guān)鍵.15、65或15【詳解】解：分兩種情況：第一種情況，如圖所示， OD是AOB的角平分線，OE是BOC的角平分線，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BOD+BOE=40+25=65.第二種情況，如圖所示，OD

12、是AOB的角平分線，OE是BOC的角平分線，AOB=80，BOC=50， ，DOE=BODBOE=4025=15.故答案為65或15.【點睛】本題考查了角平分線定義和角的有關(guān)計算的應(yīng)用，解決本題時要注意有兩種情況16、15【分析】把當(dāng)做整體代入即可求解.【詳解】=-5=25-10=15故答案為：15.【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的運用.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2） (答案不唯一) ；（3）2【分析】（1）根據(jù)“相伴數(shù)對”的定義列方程求解即可；（2）根據(jù)“相伴數(shù)對”的定義舉例即可；（3）利用題中的新定義求出m和n的關(guān)系，然后將所給代數(shù)式

13、化簡后代入計算即可求出值【詳解】（1）根據(jù)題中的新定義得，去分母得15+11k6+6k，解得 ； （2）， =，一個“相伴數(shù)對”(答案不唯一) ； （3）由題意得整理得9m+4n1，原式=【點睛】此題考查了新定義運算，用到的知識點有一元一次方程的應(yīng)用，整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵18、；-6【分析】根據(jù)絕對值的非負性和平方的非負性即可求出a和b的值，然后去括號、合并同類項化簡，最后代入求值即可【詳解】解：，且 解得： 原式當(dāng)時，原式 【點睛】此題考查的是整式的化簡求值題和非負性的應(yīng)用，掌握絕對值的非負性和平方的非負性和去括號、合并同類項法則是解決此題的關(guān)鍵19、（1）；

14、（2）【分析】（1）先求出AOD，BOD，再根據(jù)角平方線的性質(zhì)即可求解；（2）設(shè)，則，表示出BOF=，再得到方程即可求解【詳解】解析：平分，設(shè)，則,平分【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題意列出方程求解20、（1）；（2）的長度不變，；（3）.【分析】（1）根據(jù)已知條件求出BD=18cm，再利用、分別是、的中點，分別求出AE、BF的長度，即可得到EF；（2）根據(jù)中點得到，由推導(dǎo)得出EF=，將AB、CD的值代入即可求出結(jié)果；（3）由、分別平分和得到， ，即可列得，通過推導(dǎo)得出.【詳解】（1），cm，、分別是、的中點，cm， cm，cm，故；（2）的長度不變. 、

15、分別是、的中點，（3）、分別平分和， ，,.【點睛】此題考查線段的和差、角的和差計算，解題中會看圖形，根據(jù)圖中線段或角的大小關(guān)系得到和差關(guān)系，由此即可正確解題.21、（1）1，-2，-1；（2），-12【分析】（1）長方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個長方形，根據(jù)這一特點作答；（2）先去括號，然后再合并同類項，最后代入計算即可【詳解】解：（1）1與c是對面；2與b是對面；a與1是對面紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，a1，b2，c1故答案為：1；-2；-1；（2）當(dāng)時，原式【點睛】本題主要考查的是正方體向?qū)γ娴奈淖?，整式的加減，依據(jù)長方體對面的特點確定出a、b、c的值是解題的關(guān)鍵22、

16、,-8【分析】化簡時先去括號,再合并同類項,代入時先利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值,再代入求值.【詳解】解：原式=a=,b=3,原式=4+6 3=1-9=-8【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì),整式的加減,屬于簡單題,根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）；（3）【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，進行加減計算即可；(2)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則，先乘方、后乘除、再加減進行計算；(3)首先根據(jù)去括號法則去除括號，然后根據(jù)合并同類項原則進行合并同類型【詳解】解：（1）原式=-12+-8-=-20+=；（2）原式=16（-8）-4=-2-=；（3）原式=.【點睛】本題主要考查整式的加減和有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及合并同類項法則24、（1）詳見解析；（2）1；（3）時間t為2或【分析】（1）延長線段AB到點C，使BC3AB即可；（2）在（1）的條件下，如果點D為線段BC的中點，且AB2，即可求線段AD的長度；（3）在以上的條件下，若點P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，到點C時停止設(shè)點P的運動時