浙江省杭州市上城區(qū)建蘭中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列四個(gè)算式：；，其中正確的算式有( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)2我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)，則，解得，即仿照這種方法，將化成分?jǐn)?shù)是（

2、 ）ABCD3設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，定義的一種運(yùn)算如下：，則下列結(jié)論：若，則. 若，則. .其中正確的是（ ）ABCD4如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長條，如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條面積為（）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm25下列交通標(biāo)志既是軸對圖形又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6下列各式中：，其中整式有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7渥太華與北京的時(shí)差為13時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間為12月25日10：00，那么渥太華時(shí)間為（）A12月25日23時(shí)B12月25日21時(shí)C

3、12月24日21時(shí)D12月24日9時(shí)8如圖,將一副三角板疊在一起,使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O,則AOB+DOC=()度A小于180B大于180C等于180D無法確定9計(jì)算值為（ ）A0B1C2020D-202010用四舍五入法按要求對11613分別取近似值，其中錯(cuò)誤的是（ ）A1.1 （精確到1.1）B1.161（精確到1.111）C1.16（精確到百分位）D1.16 （精確到十分位）11下列各組整式中是同類項(xiàng)的是（ ）A與B與C與D與12如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A過一點(diǎn)有無數(shù)條直線B兩點(diǎn)確定一條直線C兩點(diǎn)之間

4、線段最短D線段是直線的一部分二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知，平分，則的度數(shù)是_14=_15某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做12天完成，乙單獨(dú)做8天完成，若甲先做2天，然后甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，則甲一共做了_天16若單項(xiàng)式與的和仍是單項(xiàng)式，則_17比較大?。?232_52.32(填“”“”或“”)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）下面是林林同學(xué)的解題過程：解方程解：去分母，得： 第步去括號(hào)，得： 第步移項(xiàng)合并，得： 第步系數(shù)化1，得： 第步（1）上述林林的解題過程從第_步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請你幫林林寫出正確的解

5、題過程19（5分）如圖，在同一平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結(jié)論）（1）作射線；（2）作直線與射線交于點(diǎn)；（3）分別連結(jié)；（4）判斷與的數(shù)量關(guān)系并說明理由20（8分）江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=_ _，參加調(diào)查的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)為_ _人；（2）根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_ _；（3）如果全市共有八年級(jí)

6、學(xué)生6000人，請你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人21（10分）計(jì)算（1）4（3）+（15）3；（2）；（3）22（10分）解方程（1）x-x=11 （2）x2=23（12分）如圖所示方格紙中，點(diǎn)三點(diǎn)均在格點(diǎn)(格點(diǎn)指網(wǎng)格中水平線和豎直線的交點(diǎn))上，直線交于格點(diǎn)，點(diǎn)是直線上的格點(diǎn)，按要求畫圖并回答問題.(1)過點(diǎn)畫直線的垂線，交直線于點(diǎn)；過點(diǎn)畫直線的垂線，垂足為；在圖中找一格點(diǎn)，畫直線，使得(2)線段的長度是點(diǎn)到直線 的距離，線段的長度是點(diǎn) 到直線 的距離.參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根

7、據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運(yùn)算法則及除法法則計(jì)算可得【詳解】解：，此計(jì)算正確；，此計(jì)算正確；，此計(jì)算錯(cuò)誤；，此計(jì)算正確。故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及其絕對值的性質(zhì)2、D【分析】仿照題目示例，可設(shè)，列方程，解之即可.【詳解】解：設(shè)，則有，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查用列方程的方法把無限不循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，理解題意列出方程是解答關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)新定義對各個(gè)小題進(jìn)行計(jì)算，從而得到正確的結(jié)論【詳解】若，則，正確；若，即：，解得：, 正確；左邊，右邊，左邊右邊，正確；左邊 右邊 左邊右邊，正確綜上：都正確故選：D

8、【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，其中和考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則4、C【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長條的面積=第二次剪下的長條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長條面積為多少【詳解】設(shè)原來正方形紙的邊長是xcm，則第一次剪下的長條的長是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長條的長是x-4cm，寬是5cm，則4x=5（x-4），去括號(hào)，可得：4x=5x-10，移項(xiàng)，可得：5x-4x=10，解得x=10104=80（cm1）

9、答：每一個(gè)長條面積為80cm1故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答5、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形故C選項(xiàng)錯(cuò)誤D、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故D選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找

10、對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合6、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式即可判斷得出【詳解】解：為整式，是等式，不是整式，是多項(xiàng)式，故是整式，為不等式，不是整式，是整式的有，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知整式的概念7、C【分析】由已知可知，渥太華時(shí)間比北京同時(shí)間晚13個(gè)小時(shí)，根據(jù)這個(gè)時(shí)差即可求解【詳解】解：渥太華與北京的時(shí)差為13時(shí)，當(dāng)北京時(shí)間為12月25日10：00，則渥太華時(shí)間比北京同時(shí)間晚13個(gè)小時(shí)，渥太華時(shí)間為12月24題21時(shí)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)；熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，能夠

11、將整數(shù)與負(fù)數(shù)與實(shí)際結(jié)合運(yùn)用是解題的關(guān)鍵8、C【解析】先利用AOD+COD=90，COD+BOC=90，可得AOD+COD+COD+BOC=180，而BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，于是有AOB+COD=180解：如圖所示，AOD+COD=90，COD+BOC=90，BOD=COD+BOC，AOD+BOD=AOB，AOD+COD+COD+BOC=180，AOD+2COD+BOC=180，AOB+COD=180故選C. 9、D【分析】根據(jù)加法的結(jié)合律四個(gè)四個(gè)一組結(jié)合起來，每一組的和都等于-4,共505組,計(jì)算即可【詳解】解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+20

12、17+-1=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+（2017+-1）=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+（-4）=（-4）505-1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，觀察出規(guī)律是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)近似數(shù)的概念，依次判斷各選項(xiàng)【詳解】將1.1613精確到1.1，則為1.1，A選項(xiàng)是正確；將1.1613精確到1.111，則為1.161，B選項(xiàng)是正確；將1.1613精確到百分位，則為1.16，C選項(xiàng)是正確；將1.1613精確到十分位，則為1.1，D選項(xiàng)是錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)，注意精確到十分位和精確到1.1以及精確到百分位和精確

13、到1.11是同樣的意思11、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義逐一判斷即可.【詳解】A. 與兩者底數(shù)不同，故錯(cuò)誤；B.符合同類項(xiàng)定義，故正確；C. 與，后者沒有字母，故錯(cuò)誤；D與，兩者的的指數(shù)不同，故錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，理解掌握同類項(xiàng)的定義是解答關(guān)鍵.12、B【分析】由直線公理可直接得出答案【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先求出BO

14、D的大小，再根據(jù)角平分線，求得COB的大小，相加即為COD.【詳解】AOD=90，AOB=50BOD=40OC平分AOBCOB=25COD=25+40=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡單推導(dǎo)，解題關(guān)鍵是將要求解的角度轉(zhuǎn)化為BOC和BOD，再分別求解這兩個(gè)角即可.14、【分析】先運(yùn)用平方差公式對各括號(hào)內(nèi)因式分解，然后尋找規(guī)律解答即可【詳解】解：=【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及運(yùn)用平方差公式因式分解，因式分解后觀察發(fā)現(xiàn)數(shù)字間的規(guī)律是解答本題的關(guān)鍵15、6【分析】設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據(jù)總工作量=甲完成的工作量+乙完成的工作量即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出

15、結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲一共做了x天，則乙做了（x-2）天，根據(jù)題意得：，解得：，故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系（工作總量=工作效率工作時(shí)間）列出關(guān)于x的一元一次方程是解題的關(guān)鍵16、1【分析】單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和為單項(xiàng)式,則這兩單項(xiàng)式必為同類項(xiàng),再根據(jù)同類項(xiàng)的性質(zhì)求出a、b的值代入求解即可【詳解】由題意得:a1=3,b=2,解得a=4,b=2,則故答案為:1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義及代數(shù)式計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意,通過同類項(xiàng)求出a、b的值17、【分析】將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較即可得出結(jié)論【詳解】解：0.3260=19.2，0.260=12，52.

16、32=521912，5232521912，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的度分秒的換算以及角的大小比較，解題的關(guān)鍵是將角的度數(shù)換算成度分秒的形式，再進(jìn)行比較三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），過程見解析【分析】（1）找出林林錯(cuò)誤的步驟，分析原因即可；（2）寫出正確的解題過程即可【詳解】（1）上述林林解題過程從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒變號(hào)；故答案為：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：， 移項(xiàng)合并得：，解得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟和運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19、（1）圖見解析；（2）

17、圖見解析；（3）圖見解析；（4），理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】（1）根據(jù)射線的定義即可；（2）按題意連接直線BD交射線AC即可；（3）連接線段AB，AD即可；（4）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短即可【詳解】解：（1）如下圖，射線AC為所求；（2）如下圖所示，點(diǎn)O為直線BD與射線AC的交點(diǎn)；（3）線段AB，AD為所求；（4）理由是：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了基本的幾何概念問題，以及兩點(diǎn)之間，線段最短，解題的關(guān)鍵是熟知基本幾何圖形的相關(guān)概念20、（1）25，200 (2) 108(3) 4500【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實(shí)踐活動(dòng)為2天的人數(shù)

18、除以所占的百分比即可求出八年級(jí)學(xué)生總數(shù)；（2）求出活動(dòng)時(shí)間為5天和7天的總?cè)藬?shù)，即可補(bǔ)全圖形；用“活動(dòng)時(shí)間為4天”的百分比乘以360即可得出結(jié)果；（3）求出活動(dòng)時(shí)間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年級(jí)學(xué)生總數(shù)為2010%=200（人）；（2）活動(dòng)時(shí)間為5天的人數(shù)為20025%=50（人），活動(dòng)時(shí)間為7天的人數(shù)為2005%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：36030%=108（3）根據(jù)題意得：6000（30%+25%+15%+5%）=4500（人），則活動(dòng)時(shí)間不少于4天的約有4500人【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵21、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【詳解】（1）原式12517；（2）原式（+）（48）32+122040；（3）原式10（16）+1615【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵22、（