廣東省肇慶第四中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列運算正確的是（ ）A7259545B3C（2）36D12（）722下列各圖中1與2互為對頂角的是（）ABCD3某市為提倡節(jié)約用水，采取分段收費若每戶每月用水不超過10噸，每噸收費4元；若超過10噸，超過部分每噸加收1元小明家5月份交水費60元，則他家該月用水（ ）A12噸B14噸C15噸D1

2、6噸4已知某公司去年的營業(yè)額為5070萬元，則此營業(yè)額用科學(xué)記數(shù)法表示（）A5.07105元B5.07106元C5.07107元D5.07108元5下列判斷正確的是（ ）A0)(1) 點C表示的數(shù)是_ ；點P表示的數(shù)是_，點Q表示的數(shù)是_（點P點 Q 表示的數(shù)用含 t 的式子表示)(2) 求 MN 的長；(3) 求 t 為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？19（8分）計算題：（1）（2）20（8分）解方程（1）.（2）.21（8分）如圖，將連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，排成如圖所示的數(shù)表，用一個“”形框框住任意七個數(shù)（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，那么框中的七個數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為_；（

3、2）若落在“”形框中間且又是第二列的奇數(shù)17，31，45，則這一列數(shù)可以用代數(shù)式表示為（為正整數(shù)），同樣，落在“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為_（用含的代數(shù)式表示）；（3）被“”形框框住的七個數(shù)之和能否等于1057？如果能，請求出中間的奇數(shù)，并直接說明這個奇數(shù)落在從左往右的第幾列；如果不能，請寫出理由22（10分）一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可以做40個A部件或240個B部件（1）現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？（2）設(shè)某公司租賃這批儀器x小時，有兩種付費方式方式一：當(dāng)0 x10時，每套儀器收取租金50元；

4、當(dāng)x10時，超時部分這批儀器整體按每小時300元收費；方式二：當(dāng)0 x15時，每套儀器收取租金60元，當(dāng)x15時，超時部分這批儀器整體按每小時200元收費請你替公司謀劃一下，當(dāng)x滿足，選方式一節(jié)省費用一些；當(dāng)x滿足，選方式二節(jié)省費用一些23（10分）在一個底面直徑為5cm，高為16cm圓柱形瓶內(nèi)裝滿水，再將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑為6cm，高為10cm的圓柱形玻璃杯中，能否完全裝下？若裝不下，求瓶內(nèi)水面還有多高？若未能裝滿，求玻璃杯內(nèi)水面離杯口的距離？24（12分）下列圖案是某大院窗格的一部分，其中“”代表窗紙上所貼的剪紙，求： (1)第1個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 個，第2個圖中所貼剪紙“”

5、的個數(shù)為 個，第3個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為 個；(2)第個圖中所貼剪紙“”的個數(shù)為多少個?(3)如果所貼剪紙“”的個數(shù)為2018個時，那么它是第幾個圖?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】原式各項計算即可得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A、72571017，故選項錯誤；B、33，故選項錯誤；C、（2）38，故選項錯誤；D、12（）12（）72，故選項正確故選：D【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)對頂角的定義進(jìn)行判斷：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角，依次判定即可得出

6、答案【詳解】A、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項不合題意；B、1與2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項不合題意；C、1與2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故C選項不合題意；D、1與2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故D選項符合題意故選：D【點睛】本題主要考查了對頂角的定義，對頂角是相對與兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系它是在兩直線相交的前提下形成的3、B【分析】設(shè)小明家該月用水xm3，先求出用水量為1噸時應(yīng)交水費，與60比較后即可得出x1，再根據(jù)應(yīng)交水費=40+（4+1）超過1噸部分即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解

7、之即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)小明家該月用水x噸，當(dāng)用水量為1噸時，應(yīng)交水費為14=40（元）4060，x1根據(jù)題意得：40+（4+1）（x-1）=60，解得：x=2即：小明家該月用水2噸故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系應(yīng)交水費=50+3超過25m3部分列出關(guān)于x的一元一次方程4、C【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】解：5070萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為5.07107元，故選：C【點睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及

8、n的值5、A【解析】兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，所以可得，故正確；當(dāng)時，該式倒數(shù)為零，沒有意義，故錯誤；當(dāng)為不等于零的相反數(shù)時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當(dāng)時，該式不成立，故錯誤；所以選A6、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題【詳解】本題有兩種情形：（1）當(dāng)點C在線段AB上時，如圖ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC642cm又O是線段AC的中點，OAAC1cm；（2）當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC6410cm又O是線段AC的中點，OAAC5cm，

9、綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm故選：D【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算正確畫圖以及分類討論是解題的關(guān)鍵7、B【解析】設(shè)小明買了x個面包則依據(jù)“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程【詳解】解：小明買了x個面包則15x15（x+1）90%=45解得 x=39故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解8、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可【詳解】由正方體展開圖折疊后可知: “數(shù)”相對的字是“心”故選B【點睛】本題考查正方體的展開與折疊,關(guān)鍵在于利

10、用空間想象能力還原立體圖形9、C【分析】根據(jù)“1度1分，即11”解答【詳解】解：2.52.51150故選：C【點睛】考查了度分秒的換算，度、分、秒之間是1進(jìn)制，將高級單位化為低級單位時，乘以1，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以110、A【解析】根據(jù)三視圖的知識，主視圖以及左視圖都是矩形，俯視圖為一個圓，故易判斷該幾何體為圓柱【詳解】根據(jù)主視圖和左視圖是矩形，得出該物體的形狀是柱體，根據(jù)俯視圖是圓，得出該物體是圓柱體,故選A【點睛】本題考查了由三視圖確定幾何體的形狀，解題的關(guān)鍵是從主視圖、左視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀二、填空題(本大題共有6小題，每小題

11、3分，共18分)11、-1【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0,互為相反數(shù)兩個數(shù)的商等于-1,代入計算即可.【詳解】解:因為a,b互為相反數(shù),所以.故答案為:-1.【點睛】本題主要考查相反數(shù)的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握互為相反數(shù)的性質(zhì).12、1【分析】先根據(jù)題意畫出圖形，然后利用線段中點的定義和線段的和差即可解答【詳解】解：如圖:AB=10cm，BC=4cm.AC=10-4=6cm.M是線段BC的中點，CM=BC=2cm，AM=AC+CM=6cm+2cm=1cm故填：1【點睛】本題主要考查了線段的和差和中點的定義，根據(jù)題意畫出圖形成為解答本題的關(guān)鍵13、1【分析】設(shè)這個角為x，根據(jù)余

12、角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)這個角為x，由題意得，180 x3（90 x），解得x1，則這個角是1，故答案為：1【點睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個角的和為90，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180，則這兩個角互補(bǔ)14、或【分析】根據(jù)觀察，可發(fā)現(xiàn)第n個單項式的分母為，分子為【詳解】解：通過觀察可發(fā)現(xiàn)第n個單項式的分母為，分子為，故第n個單項式為，還可以寫成故答案為：或【點睛】本題考查的知識點是探尋單項式的排列規(guī)律，根據(jù)所給數(shù)據(jù)總結(jié)歸納出數(shù)據(jù)的排列規(guī)律是解此題的關(guān)鍵15、5或6【分析】設(shè)的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P31列出方程，解方程即可【詳

13、解】設(shè)的長度為x，則或【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，進(jìn)行分類討論是關(guān)鍵16、【分析】解方程3x5=1就可以求出方程的解，這個解也是方程1=0的解，根據(jù)方程的解的定義，把這個解代入就可以求出a的值【詳解】由方程3x5=1得：x=1把x=1代入方程1=0中得：1=0解得：a=1故答案為1【點睛】本題的關(guān)鍵是正確解一元一次方程理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）10；（2）1【分析】（1）利用絕對值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性列出等式求出a和b的值，再求線段AB的長；（2）根據(jù)題意畫出圖（見

14、解析），先計算出AC，再利用M是線段AC的中點計算出CM，然后計算即可得BM的長.【詳解】（1）由絕對值的非負(fù)性和平方數(shù)的非負(fù)性得解得線段AB的長為；（2）由題意畫圖如下：圖中，.答：（1）線段AB的長為10；（2）BM的長為1.【點睛】本題考查了絕對值的非負(fù)性、平方數(shù)的非負(fù)性、利用數(shù)軸上的點求線段的長，做題（2）時一般都是先畫出圖，依圖計算思路更清晰明了.18、（1） （2） （3）或【分析】（1）根據(jù)動點P、Q的運動軌跡可得，即可解答（2）根據(jù)中點平分線段長度和線段的和差關(guān)系即可解答（3）由（1）可得，代入求解即可【詳解】（1）點 A，C 是數(shù)軸上的點，點 A 在原點上，AC=1點C表示的

15、數(shù)是1動點 P，Q 網(wǎng)時分別從 A，C 出發(fā)沿數(shù)軸正方向運動，速度分別為每秒 3 個單位長度和每秒 1 個單位長度，點P表示的數(shù)是，點Q表示的數(shù)是故答案為：（2）點 M 是 AP 的中點，點 N 是 CQ 的中點，（3）點P表示的數(shù)是，點Q表示的數(shù)是點P與點Q相距7個單位長度解得或【點睛】本題考查了線段的動點問題，掌握數(shù)軸的性質(zhì)、中點平分線段長度、線段的和差關(guān)系、解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵19、（1）-4；（2）-15【分析】（1）通過加法結(jié)合律，分別計算和，再把兩個結(jié)果相加；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可，先乘方，再乘除，后加減【詳解】（1）解： （2）解： 【點睛】本題考查了有

16、理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則以及簡便計算方法是解決該類計算題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解；（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解【詳解】（1），-6x+311，-6x12，x-2；（2）2（x2）3（1x）12，2x433x12，x1，x1【點睛】考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向xa形式轉(zhuǎn)化21、（1）7x（2）514m（3）中間的奇數(shù)為151，

17、第6列【分析】（1）設(shè)“”形框中間的奇數(shù)為，根據(jù)表中框的數(shù)得到其余數(shù)的表示方法，相加即可；（2）若為第二列的奇數(shù)，起始數(shù)為3，每相鄰2個數(shù)之間的數(shù)相隔14，那么這列的數(shù)是在3的基礎(chǔ)上增加幾個14，同理可得其余列數(shù)中的奇數(shù)與各列起始數(shù)之間的關(guān)系即可求解；（3）10577即可得到中間的數(shù)，根據(jù)中間的數(shù)14得到的余數(shù)，看符合第一行中的哪個奇數(shù)，即可得到相應(yīng)的列數(shù)【詳解】（1）若“”形框中間的奇數(shù)為，則其余6個數(shù)分別為x-16,x-12,x-2,x+2,x+12,x+16,故框中的七個數(shù)之和用含的代數(shù)式可表示為7x，故答案為：7x；（2）若為第三列的奇數(shù)，起始數(shù)為5，每相鄰2個數(shù)之間的數(shù)相隔14，落在

18、“”形框中間又是第三列的奇數(shù)可表示為514m故答案為：514m；（3）10577151；151141011，所以在第6列故出中間的奇數(shù)為151，這個奇數(shù)落在從左往右的第6列【點睛】考查對數(shù)字規(guī)律的得到及運用；發(fā)現(xiàn)相應(yīng)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵22、（1）應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）故0 x16，選方式一節(jié)省費用一些；x16，選方式二節(jié)省費用一些【分析】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，則應(yīng)用（6y）m3鋼材做B部件，根據(jù)一個A部件和三個B部件剛好配成套，列方程求解；（2）根據(jù)費用相等，列出方程求出x，進(jìn)一步即可求解【詳解】（1）設(shè)應(yīng)用ym3鋼材做A部件，用（6y）m3鋼材做B部件，則可配成這種儀器40y套，則340y240（6y）解得：y4，6y2，40y1答：應(yīng)用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成1套這種儀器；（2）依題意有：501+300（x10）601+200（x15），解得x16，故0 x16，選方式一節(jié)省費用一些；x16，選方式二節(jié)省費用一些【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解23、裝不下 瓶內(nèi)水面還有高【分析】（1）設(shè)將瓶內(nèi)的水倒入一個底面直徑是6cm，高是10cm的圓柱形玻璃杯中時，