北京市石景山區(qū)景山學校2022年數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若a為有理數(shù)，則說法正確的是（ ）Aa一定是負數(shù)BCa的倒數(shù)是D一定是非負數(shù)2如圖，BDC90，點A在線段DC上，點B到直線AC的距離是指哪條線段長( )A線段

2、DAB線段BAC線段DCD線段BD3已知點在點的北偏東方向，點在的西北方向，若平分，則射線的方向是（ ）A北偏東B北偏西C西南方向D南偏東4如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是( )A12B14C16D185鐘表在8：30時，時針與分針的夾角是（ ）度A85B80C75D706下列各式中，運算正確的是（）A（5.8）（5.8）11.6B（5）+4（5）（3）45C2（3）72D7下列計算正確的是（）A-2-2=0B8C3(b-28下列說法中正確的是（）A所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為-2C近似數(shù)3

3、.8和3.80的精確度相同D所有的有理數(shù)的偶次冪都是正數(shù)9下列合并同類項的結果正確的是( )A-3=-2B3a-a=2C3a+b=3abDa+3a=310下列四個圖形中，經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱的是（ ）ABCD11在解方程時，去分母后正確的是（ ）ABCD12如圖，下列說法中不正確的是（ ）A與是同一個角B與是同一個角C也可以表示為D二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13地球與月球的平均距離大約384000km，用科學記數(shù)法表示這個距離為_km14若把代數(shù)式x2-2x-3化為(x-m)2+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k=_15已知A = 5035，則A的余角是_16

4、若2x1的值與34x的值互為相反數(shù)，那么x的值為_17單項式3a2b3的次數(shù)是_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）計算：(1)9+6(131(2)327+23(2219（5分）對于方程，某同學解法如下：解：方程兩邊同乘，得 去括號，得 合并同類項，得 解得： 原方程的解為 （1）上述解答過程中從第_步(填序號)開始出現(xiàn)錯誤（2）請寫出正確的解答過程20（8分）已知三角形的第一條邊的長是，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。（1）用含、的式子表示這個三角形的周長；（2）當，時，求這個三角形的周長；（3）當，三角形的

5、周長為 39時，求各邊長。21（10分）如圖是小明家的住房結構平面圖(單位：米)，他打算把臥室以外的部分都鋪上地磚.(1)若鋪地磚的價格為80元/平方米，那么購買地磚需要花多少錢(用代數(shù)式表示)？(2)已知房屋的高為3米，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計算時不扣除門、窗所占的面積)(用代數(shù)式表示)？22（10分）某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價1000元，領帶每條定價200元“國慶節(jié)”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按定價的90%付款現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝20套，領帶條（）（1）若

6、該客戶按方案一購買，需付款_元（用含的代數(shù)式表示）若該客戶按方案二購買，需付款_元（用含的代數(shù)式表示）（2）若，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？（3）當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法23（12分）如圖，已知直線和直線外三點，按下列要求畫圖，填空：（1）畫射線；（2）連接；（3）延長至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小，請寫出你作圖的依據(jù)_參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)選項的說法，分別找出反例即可判斷出正誤【詳解】解：A、若a是有理數(shù)，則-a一定是負數(shù)，說法

7、錯誤，當a=0時，-a=0，就不是負數(shù)，故此選項錯誤；B、當a0時，|a|=-a，故此選項錯誤；C、當a0時，a的倒數(shù)是，故此選項錯誤； D、a2一定是非負數(shù)，故此選項正確；故選：D【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的有關概念、絕對值的性質、以及倒數(shù)，平方，題目比較基礎2、D【解析】根據(jù)“從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離”作答【詳解】解：BDC=90，BDCD，即BDAC，點B到直線AC的距離是線段BD故選D【點睛】本題主要考查了直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離3、A【分析】根據(jù)方向角的表示方法，角平分線的定義，以及角的和差關系，即可得到答案【詳解】解：

8、如圖：點在點的北偏東方向，點在的西北方向，AOD=85，BOD=45，AOB=85+45=130，平分，AOC=，射線OC的方向為：北偏東20；故選：A.【點睛】本題考查了方向角，角平分線的定義，以及角的和差關系，解題的關鍵是熟練掌握方向角，正確利用角的和差關系進行解題.4、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2(2+2+3)14cm2，故選B.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關鍵5、C【分析】時針轉動一大格轉過的角

9、度是，再根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，即可得出答案【詳解】解：在8：30時，此時時針與分針相差2.5個大格，此時組成的角的度數(shù)為故選：C【點睛】本題考查的知識點是鐘面角，時針轉動一大格轉過的角度是，分針轉動一小格轉過的角度是，熟記以上內容是解此題的關鍵6、C【分析】根據(jù)有理數(shù)混合運算法則對各項進行計算，然后判斷即可.【詳解】A、原式5.8+5.80，錯誤；B、原式（2520）945，錯誤；C、原式8972，正確；D、原式16416，錯誤，故選C【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算順序和運算法則是解題關鍵.7、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法和乘方的運算法則及同類項的定義、去括號

10、法則逐一判斷可得.【詳解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A錯誤；B、8a4與-6a2不是同類項，不能合并，故B錯誤；C、3(b-2a)=3b-6a，故C錯誤；D. 32=9，故D正確.故選D.【點睛】本題考查了去括號與添括號，有理數(shù)的混合運算，合并同類項.8、A【分析】根據(jù)有理數(shù)與數(shù)軸之間的關系，近似數(shù)，乘方的性質逐項判斷即可【詳解】A、有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數(shù)軸上到原點的距離為2的點表示的數(shù)為2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數(shù)次冪都是0，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故本選項錯誤

11、故選：A【點睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸之間的關系，近似數(shù)，乘方的性質，熟練掌握各基礎知識是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)合并同類項的法則：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，結合選項即可得出答案【詳解】A、a23a22a2，故本選項正確；B、3aa2a，故本選項錯誤；C、3a和b不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；D、a3a4a，故本選項錯誤；故選：A【點睛】此題考查了合并同類項的法則，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握合并同類項：把同類項的系數(shù)相加，所得結果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，難度一般10、C【分析】利用棱柱的展開圖中兩底面的位置對A、D進行判斷；根據(jù)側面的個

12、數(shù)與底面多邊形的邊數(shù)相同對B、C進行判斷【詳解】解：棱柱的兩個底面展開后在側面展開圖相對的兩邊上，所以A、D選項錯誤；當?shù)酌鏋槿切螘r，則棱柱有三個側面，所以B選項錯誤，C選項正確故選：C【點睛】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形11、A【分析】方程兩邊乘以15，去分母得到結果，即可作出判斷【詳解】解：去分母得：5x=15-3（x-1），故選：A【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解12、C【分析】根據(jù)角

13、的概念和表示方法可知，當角的頂點處只有一個角時，這個角才可以用一個頂點字母來表示，由此可得結論【詳解】解：A、1與COB表示的是同一個角，故A說法正確；B、表示的是AOB，故B說法正確；C、以O為頂點的角一共有三個，不能用一個頂點字母表示，故C說法錯誤；D、由圖可知，故D說法正確故選：C【點睛】此題考查了角的表示方法，根據(jù)圖形特點將每個角用合適的方法表示出來是解題的關鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3.84105【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的概念可知：用科學記數(shù)法可將一個數(shù)表示的形式【詳解】384000=3.84105.故答案是：3.84105.【點睛】考查科學記數(shù)法的

14、表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中 ，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14、-2【分析】根據(jù)完全平方公式的結構，按照要求x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，可知m=2k=-4，則m+k=-2【詳解】解：x2-2x-2=x2-2x+2-4=（x-2）2-4，m=2，k=-4，m+k=-2故答案為：-2【點睛】本題考查完全平方公式，掌握公式結構正確計算是解題關鍵15、3925【分析】根據(jù)余角的概念，用90A得到結果【詳解】A的余角為：90A=905035=3925故答案為：3925【點睛】本題考查余角的概念，注意在角度計算中，角度的進率是116、x=1【分析

15、】互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0，根據(jù)題意可列出方程【詳解】解：根據(jù)題意得：2x-1+3-4x=0，解得x=1故答案為：1【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解17、5【詳解】解：根據(jù)單項式的次數(shù)的定義知：該單項式的次數(shù)為：5故答案為:5.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、 (1)2；(2)53【解析】(1)直接利用乘法分配律進而計算得出答案；(2)直接利用立方根的性質以及有理數(shù)的除法運算法則計算得出答案【詳解】解：(1) 9+6(1313+61363+232；

16、(2) 327+23(223+8(6)34353【點睛】考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵19、（1）；（2）過程見解析【分析】（1）第步中去括號沒有變號，據(jù)此可得答案；（2）將第步的錯誤改正，按步驟解方程即可【詳解】解：（1）解答過程中從第步去括號時沒有變號，錯誤，故答案為：；（2）正確解答過程如下：去分母得：去括號得：移項合并得：【點睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握去分母與去括號是解題的關鍵20、（1）5a+10b-11（2）29（3）10，17，1【解析】（1）根據(jù)題意表示出三角形周長即可；（2）把a與b的值代入計算即可求出值；（3）把a=4，周長為39代入求出三角形各邊長即可【

17、詳解】解：（1）根據(jù)題意得：（a+2b）+2(a+2b)-3+ 2(a+2b)-3-5=5a+10b-11；（2）把a=2，b=3代入得：周長為10+30-11=29；（3）把a=4，周長為39代入得：5a+10b-11=39，即b=3，則三角形各邊長為10，17，1【點睛】本題考查整式的加減，以及代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵21、（1）；（2）.【分析】（1）求出客廳、廚房、衛(wèi)生間這3個矩形的面積和即可；再用單價乘以面積即可得出購買地磚所需；（3）客廳、臥室底面周長之和乘以高即可得到墻壁面積【詳解】解：（1）鋪上地磚的面積=（平方米）；買地磚所需=（元；答：需要花元錢；（3）客廳、

18、臥室墻面面積=（平方米）；答：需要平方米的壁紙【點睛】本題考查了整式的混合運算；正確求出各個矩形的面積是解題的關鍵22、（1），；（2）按方案一購買較合算；（3）購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買20條領帶，23600元【分析】（1）根據(jù)題目提供的兩種不同的付款方式列出代數(shù)式即可；（2）將x=40代入求得的代數(shù)式中即可得到費用，然后比較即可得到選擇哪種方案更合算；（3）根據(jù)題意考可以得到先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買20條領帶更合算【詳解】（1）按方案一購買：，按方案二購買：；（2）當時，方案一：（元）方案二：（元）所以，按方案一購買較合算（3）先按方案一購買20套西裝獲贈送20條領帶，再按方案二購買20條領帶則（元）【點睛】本題考查了列代數(shù)式和求代數(shù)式的值的相關的題目，解題的