2022-2023學(xué)年湖南省武岡市實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結(jié)論：；若平分，則平分；的平分線與的平分線是同一條射線.其中結(jié)論正確的

2、個數(shù)是（ ）A4個B3個C2個D1個2下列說法：若點C是AB的中點，則ACBC；若ACBC，則點C是AB的中點；若OC是AOB的平分線，則AOCAOB；若AOCAOB，則OC是AOB的平分線其中正確的有()A1個B2個C3個D4個3下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()ABCD4將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則和的大小是( )ABCD無法比較5當x1時，代數(shù)式2ax2+3bx+8的值是12，則6b4a+2（）A12B10C6D226地球的半徑約為米，數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ）ABCD7已知和是同類項，則的值是（ ）A6B5C4D28下列說法正確的是（ ）A正數(shù)和負數(shù)統(tǒng)稱

3、有理數(shù)B正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)C小數(shù)不是分數(shù)D整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)9如圖，將一副三角板按以下四種方式擺放，其中與一定互余的是（ ）ABCD10下列圖形中，不可以作為一個正方體的展開圖的是（ ）ABCD11如果，則的余角的度數(shù)為（ ）ABCD12單項式的系數(shù)是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知線段，點在直線上，點為線段的中點，則線段的長為 _.14在有理數(shù)范圍內(nèi)分解因式:_15在同一平面上，若BOA65，BOC15，則AOC=_16使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是_17若線段AB=8cm，BC=3cm，且A、B、C三點在同一條直線上，則AC=_cm三、

4、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知線段，點在線段上，是線段的中點（1）如圖1，當是線段的中點時，求線段的長；（1）如圖1當是線段的中點時，請你寫出線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系19（5分）如圖，點是直線上的一點，是直角，平分（1）如圖l，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若，求的度數(shù)20（8分）某科技活動小組要購買實驗器材，計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡，已知購買一個A型放大鏡比購買一個B型放大鏡多6元，若購買3個A型放大鏡和5個B型放大鏡，需用98元（1）求購買每個A型、B型的放大鏡各多少元？（2）若該科技活動小組決定購買40個放大鏡，正好

5、花費550元，那么該科技活動小組購買了多少個A型放大鏡？21（10分）寧波至紹興城際列車已于2019年7月10日運營，這是國內(nèi)首條利用既有鐵路改造開行的跨市域城際鐵路.其中余姚至紹興的成人票價12元/人，學(xué)生票價6元/人.余姚某校801班師生共計50人坐城際列車去紹興秋游.（1）設(shè)有名老師，求801班師生從余姚到紹興的城際列車總費用關(guān)于的函數(shù)表達式.（2）若從余姚到紹興的城際列車總費用不超過330元，問至少有幾名學(xué)生？22（10分）解方程(1).(2).23（12分）張老師在講“展開與折疊”時，讓同學(xué)們進行以下活動，你也一塊來參與吧！有一個正方體的盒子：（1）請你在網(wǎng)格中畫出正方體的展開圖（畫

6、出一個即可）；（2）該正方體的六個面上分別標有不同的數(shù)字，且相對兩個面上的數(shù)字互為相反數(shù)把3，11，5，分別填入你所畫的展開圖中；如果某相對兩個面上的數(shù)字分別是和，求的值參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質(zhì)，對四個結(jié)論逐一進行計算即可【詳解】（1）AOC=BOD=90，AOB=90-BOC，COD=90-BOC，AOB=COD；故本選項正確（2）只有當OC，OB分別為AOB和COD的平分線時，AOC+BOD=90；故本選項錯誤（3）AOB=COD=90，OC平分AOB，AOC=

7、COB=45，則BOD=90-45=45OB平分COD；故本選項正確（4）AOC=BOD=90，AOB=COD（已證）；AOD的平分線與COB的平分線是同一條射線故本選項正確故選B【點睛】此題主要考查學(xué)生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題2、B【分析】根據(jù)線段的中點的定義及角平分線的定義對選項進行判斷，即可得出正確答案【詳解】若C是AB的中點，則AC=BC，該說法正確；若AC=BC，則點C不一定是AB的中點，該說法錯誤；若OC是AOB的平分線,則AOC=AOB，該說法正確；若AOC=AOB，則OC不一定是AOB的平分線，該說法錯誤；綜上所述正確個數(shù)為2個.故選：B.【點

8、睛】此題考查線段中點及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點及角平分線的定義.3、C【分析】根據(jù)俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C【點睛】本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)同角的余角相等進行選擇即可.【詳解】故選C.【點睛】本題考查的是同角的余角相等，能夠熟知這點是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】將x1代入2ax2+3bx+812得到2a3b4，整體代入6b4a

9、+22（2a3b）+2計算可得【詳解】解：將x1代入2ax2+3bx+812，得：2a3b4，則6b4a+22（2a3b）+224+28+26.故選：C【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用6、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義與形式改寫即可.【詳解】解: .故選:B.【點睛】本題考查將一般數(shù)改寫為科學(xué)記數(shù)法的形式,理解掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解答關(guān)鍵.7、A【分析】由和是同類項，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，m=2，故選A.【點睛】本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)

10、鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.8、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類及整數(shù)，分數(shù)的概念解答即可【詳解】A中正有理數(shù)，負有理數(shù)和0統(tǒng)稱為有理數(shù)，故A錯誤；B中正整數(shù)，負整數(shù)和0統(tǒng)稱為整數(shù)，故B錯誤；C中小數(shù)3.14是分數(shù)，故C錯誤；D中整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故D正確故選D【點睛】本題考查了有理數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的含義掌握有理數(shù)，整數(shù)，分數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵9、A【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可【詳解】解：A、與互余，故本選項正確；B、與不互余，故本選項錯誤；C、與不互余，故本選項錯誤；D、與不互余，和互補，故本選項錯誤

11、；故選：A【點睛】本題考查了對余角和補角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力10、C【解析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進行判斷也可【詳解】A可以作為一個正方體的展開圖，B可以作為一個正方體的展開圖，C不可以作為一個正方體的展開圖，D可以作為一個正方體的展開圖，故選：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可11、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90減去52即可【詳解】的余角=9052=38

12、故選A【點睛】本題考查求一個數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定義12、C【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)定義“是指單項式中的數(shù)字因數(shù)”進行求解即可得【詳解】單項式的數(shù)字因數(shù)是-2，所以單項式的系數(shù)是-2，故選C【點睛】本題考查的是單項式的系數(shù)，熟知單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)是解答此題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4或1【分析】分當點C在線段AB上和點C在線段AB的反向延長線上兩種情況，根據(jù)線段中點的定義、結(jié)合圖形進行計算即可【詳解】解：若點C在AB上，如圖1所示，AC=ABBC=4cm點為線段的中點，DC=1cmDB=DCBC=4cm；若點C在AB的延長線上，如

13、圖1所示，AC=ABBC=8cm點為線段的中點，DC=4cmDB=DCBC=1cm；故答案為：4或1【點睛】本題考查的是兩點間的距離的計算，靈活運用數(shù)形結(jié)合思想、掌握線段中點的定義是解題的關(guān)鍵14、【分析】利用十字相乘法分解可得，轉(zhuǎn)換成的形式，整理合并同類項即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查了因式分解的問題，掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵15、80或50【分析】在同一平面內(nèi)，若BOA與BOC可能存在兩種情況，即當OC在AOB的內(nèi)部或OC在AOB的外部【詳解】解：如圖，當OC在AOB的內(nèi)部時，AOC=BOA-BOC=65-15=50，當OC在AOB的外部時，AOC=BOA+BOC=65+15

14、=80，故AOC的度數(shù)是50或80，故答案為：80或50【點睛】考查了角的計算，解決本題的關(guān)鍵是意識到在同一平面內(nèi)，BOA與BOC可能存在兩種情況，即當OC在AOB的內(nèi)部或OC在AOB的外部16、x2【解析】根據(jù)題意得，x-20，解得x2.故答案為x2.17、5或1【解析】試題分析：分為兩種情況：如圖1，ACABBC831；如圖2，ACABBC835；故答案為5或1點睛：本題考查了線段的和差運算，根據(jù)題意分兩種情況畫出圖形是解決此題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）6（1）【分析】（1）根據(jù)線段的中點得出,求出，代入求出即可；（

15、1）根據(jù)線段的中點得出,即可求出【詳解】（1）是線B的中點, 是線段的中點（1）是線段AB的中點, 是線段的中點【點睛】在進行線段有關(guān)的計算時，常常需要利用線段中點的定義，結(jié)合圖形中線段的組成方式來計算19、（1）20；（2）120【分析】（1）依據(jù)鄰補角的定義以及角平分線的定義，即可得到COE的度數(shù)，進而得出DOE的度數(shù)；（2）根據(jù)是直角，平分以及得出、和的度數(shù)，從而得到BOC的度數(shù)，即可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）AOC=40，BOC=140，又OE平分BOC，COE=140=70，COD=90，DOE=90-70=20；（2）平分，COE=BOE，又，=90，BOC=60，AOC=180

16、-60=120.【點睛】本題考查角的計算、角平分線的有關(guān)計算以及鄰補角的概念，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的信息，建立各個角之間的關(guān)系，然后找出所求問題需要的條件20、（1）購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元；（2）25個【分析】（1）設(shè)購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據(jù)題意列方程即可求解；（2）設(shè)該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大鏡，根據(jù)題意列方程即可求解【詳解】解：（1）設(shè)購買每個A型放大鏡元，購買每個B型放大鏡元，根據(jù)題意知解得（元）答：購買每個A型放大鏡16元，購買每個B型放大鏡10元（2）設(shè)該科技活動小組購買了y個A型放大鏡，購買了個B型放大

17、鏡，根據(jù)題意知解得答：該科技活動小組購買了25個A型放大鏡【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意，設(shè)出未知數(shù)，正確根據(jù)題意列出方程21、（1）；（2）至少有45名學(xué)生.【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出老師的費用和學(xué)生的費用，相加即可得出答案；（2）根據(jù)題意可列出一個關(guān)于x的不等式，解出不等式即可得出答案.【詳解】（1）設(shè)有名老師，則有學(xué)生.則從余姚到紹興的城際列車費用（2）根據(jù)題意有解得.答：至少有45名學(xué)生.【點睛】本題主要考查列代數(shù)式及一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式及不等式是解題的關(guān)鍵.22、 (1)x=；(2)x=2.【分析】（1）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）兩方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）去分母得：4(x+1)=12-3(2x+1)，去括號得：4x4126x3，移項合并得：10 x5，解得：x0.5；（2）去分母得：4(5-x)-3x=6(x-1)，去括號得：20-4x-3x