江蘇省南通市長江中學2022年數(shù)學七上期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1觀察下列多項式：a+2b，a24b3，a3+8b5，a416b7，則第10個多項式為（）Aa10210b20Ba10+210b19Ca10210b19Da10+210b202已知A=5534，則A的余角等于（）A4426B4456C3456D34263已知有理數(shù)，在數(shù)軸上表示的點如圖所示，則下列式子中正確的是（ ）ABCD4用四舍五人法按要求對0.05802分別取近似值得到下列結果，其中錯誤的是（）A0.1（精確到0.1）B0.06（精確到百分位）C0.058（精確到千

3、分位）D0.058（精確到0.0001）5如圖，點O在直線DB上，OAOC，120，則2的度數(shù)為（）A150B120C110D1006某中學的學生自己動手整修操場，如果讓七年級學生單獨工作，需要7.5h完成；如果讓八年級學生單獨工作，需要5h完成，如果讓七、八年級學生一起工作lh，再由八年級學生單獨完成剩余的部分，共需要多少時間完成？若設一共需要x小時，則所列的方程為（ ）ABCD7如圖，是一個正方體的表面展開圖，將其折成正方體后，則“掃”的對面是（）A黑B除C惡D8若的相反數(shù)是-2，則的值為（ ）AB-2C2D9一個物體向東移動了5m記作移動+5m，若這個物體繼續(xù)移動了-10m，這時物體的位

4、置描述正確的是( )A向西移動了15mB向東移動了15mC向西移動了5mD向東移動了5m10一小袋味精的質量標準為“克”，那么下列四小袋味精質量符合要求的是（ ）A50.35克B49.80克C49.72克D50.40克11下列各組數(shù)比較大小，判斷正確的是（ ）ABCD12如圖，下列能判定的條件有幾個（ ）（1） （2）（3） （4）A4B3C2D1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，給出下列結論：；其中正確的有_(填寫答案序號)14在 2 、3 、4、5 中選取2個數(shù)相除，則商的最小值是_.15如圖，C，D是線段AB上兩點，CB3cm，DB5cm，D是AC的中點，則

5、線段AB的長為_cm16若a1與3互為相反數(shù)，則a=_17已知A=55，則A的余角等于_度三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）甲、乙兩車分別從相距的、兩地出發(fā)，沿足夠長的公路行駛，甲車速度為，乙車速度為（l）兩車同時出發(fā)，相向而行，多長時間后兩車相遇？（2）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相遇？（3）兩車同時出發(fā)，同向而行（乙車在前甲車在后），多長時間后兩車相距？19（5分）如圖，點O是直線AB上的一點，ODOC，過點O作射線OE平分BOC(1)如圖1,如果AOC=50,依題意補全圖形,寫出求DOE度數(shù)的思路(

6、不需要寫出完整的推理過程)；(2)當OD繞點O順時針旋轉一定的角度得到圖2，使得直角邊OC在直線AB的上方，若AOC=，其他條件不變，依題意補全圖形,并求DOE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；(3)當OD繞點O繼續(xù)順時針旋轉一周,回到圖1的位置,在旋轉過程中你發(fā)現(xiàn)AOC與DOE(0AOC180,0DOE180)之間有怎樣的數(shù)量關系?請直接寫出你的發(fā)現(xiàn).20（8分）如圖，動點從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后，兩點相距16個單位長度，已知動點、的速度比為（速度單位：1個單位長度/秒）（1）求兩個動點運動的速度（2）在數(shù)軸上標出、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置（3

7、）若表示數(shù)的點記為，兩點分別從（2）中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經過多長時間，？21（10分）從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的平面圖形22（10分）化簡求值已知與互為相反數(shù)，求的值.23（12分）為了加強市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調控手段以達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價目表如下：每月用水量價格注：水費按月結算，每戶每月須繳納5元污水處理費不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分3元/m3超出10m3的部分5元/m3若某戶居民月份用水，則應繳費(元)，(1)若用戶月份共用水，則需繳費_；(2)若該戶居民某月繳費元，則該

8、戶居民該月用水多少噸？參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據已知的式子可以得到每個式子的第一項中a的次數(shù)是式子的序號；第二項的符號：第奇數(shù)項是正號，第偶數(shù)項是符號；第二項中b的次數(shù)是序號的2倍減1，第二項系數(shù)的絕對值是2的序號次方，據此即可寫出【詳解】解： ， ， ， ，由上可知第n個式子為： ，第10個式子是 故選：C【點睛】本題考查了歸納總結和猜想能力，觀察式子的規(guī)律得出式子的表達式是解題的關鍵2、D【解析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案【詳解】解：A=5534，A的余角為：90

9、-5534=3426故選D【點睛】本題考查的知識點是余角的定義和度分秒的轉換，解題關鍵是正確把握相關定義3、A【分析】根據數(shù)軸判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小，再根據有理數(shù)的運算法則對各選項進行判斷即可【詳解】解：由圖可知，a0，b0，且|a|b|，A、，故本選項正確；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的特點并判斷出a、b的正負情況以及絕對值的大小是解題的關鍵4、D【分析】取近似數(shù)的時候，精確到哪一位，只需對下一位的數(shù)字四舍五入根據其作出判斷【詳解】A、0.05802精確到0.1為：0.1，不符合題意；B、0.05802

10、精確到百分位為：0.06，不符合題意；C、0.05802精確到千分位為：0.058，不符合題意；D、0.05802精確到0.0001為：0.0580，符合題意故選：D【點睛】此題主要考查了近似數(shù)近似數(shù)精確到哪一位，應當看末位數(shù)字實際在哪一位5、C【分析】直接利用垂直的定義結合鄰補角的定義得出答案【詳解】解：點O在直線DB上，OAOC，120，AOC90，則BOC902070，218070110故選C【點睛】此題主要考查了垂線以及鄰補角，正確把握相關定義是解題關鍵6、D【分析】根據七年級學生完成的部分+八年級學生完成的部分整項工程，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解【詳解】依題意，得：故選：

11、D【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關鍵是讀懂題意，掌握列一元一次方程.7、B【分析】正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題【詳解】解：將其折成正方體后，則“掃”的對面是除故選B【點睛】本題考查了正方體的相對面的問題能夠根據正方體及其表面展開圖的特點，找到相對的面是解題的關鍵8、C【解析】根據相反數(shù)的定義進一步求解即可.【詳解】由題意可得：，故選：C.【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、C【分析】根據物體向東移動了5m記作移動+5m，和這個物體繼續(xù)移動了-10m，得出算式5+(-10)=-5m，即可得出答案【詳解】由題意得5+(-10)=-5m，向東移

12、動了5m記作移動+5m，-5m表示向西移動了5m.故選C.【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，能根據題意列出算式是解此題的關鍵10、B【分析】先根據一小袋味精的質量標準為“克”，可求出一小袋味精的質量的范圍，再對照選項逐一判斷即可.【詳解】解：一小袋味精的質量標準為“克”，一小袋味精的質量的范圍是49.75-50.25只有B選項符合，故選B.【點睛】本題考查了正負數(shù)的意義，正確理解正負數(shù)的意義是解題的關鍵.11、D【分析】根據正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小，即可解答【詳解】A. ，故錯誤B. ，故錯誤C. ，故錯誤D. 又，故正確故選：D【點睛】本題考查了實數(shù)比較大小，解決本

13、題的關鍵是根據正數(shù)大于負數(shù)和0，0大于負數(shù)，兩個負數(shù)絕對值大的反而小12、B【分析】根據平行線的判定逐一判定即可.【詳解】因為，所有ADBC，故（1）錯誤.因為，所以，故（2）正確.因為，所以，故（3）正確.因為，所以，故（4）正確.所以共有3個正確條件.故選B【點睛】本題考查的是平行線的判定，找準兩個角是哪兩條直線被哪條直線所截形成的同位角、同旁內角、內錯角是關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】利用AAS可證明ABEACF，可得AC=AB，BAE=CAF，利用角的和差關系可得EAM=FAN，可得正確，利用ASA可證明AEMAFN，可得EM=FN，AM=A

14、N，可得正確；根據線段的和差關系可得CM=BN，利用AAS可證明CDMBDN，可得CD=DB，可得錯誤；利用ASA可證明ACNABM，可得正確；綜上即可得答案【詳解】在ABE和ACF中，ABEACF，AB=AC，BAE=CAF，BAE-BAC=CAF-BAC，即FAN=EAM，故正確，在AEM和AFN中，AEMAFN，EM=FN，AM=AN，故正確，AC-AM=AB-AN，即CM=BN，在CDM和BDN中，CD=DB，故錯誤，在CAN和ABM中，ACNABM，故正確，綜上所述：正確的結論有，故答案為：【點睛】本題考查全等三角形的判定與性質，判定兩個三角形全等的方法有：SSS、SAS、AAS、A

15、SA、HL，注意：SSA、AAA不能判定三角形確定，當利用SAS證明時，角必須是兩邊的夾角；熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關鍵14、【分析】根據同號兩數(shù)相除為正數(shù)，異號兩數(shù)相除為負數(shù)，將每兩個異號的數(shù)相除，選出商的最小值.【詳解】解： ， ， ， ，商的最小值為.故答案為：.【點睛】本題考查有理數(shù)的除法，掌握除法法則是解答此題的關鍵.15、7【解析】先根據CB=3cm，DB=5cm求出CD的長，再根據D是AC的中點得出AC的長，進而可得出結論解：CB=3cm，DB=5cm，CD=53=2cm，D是AC的中點，AC=2CD=4cm，AB=AC+CB=4+3=7cm.故答案為7cm.16、4【

16、解析】由題意得a1-3=0，所以a=4.17、1【解析】解：由余角定義得：9055=1故答案為1三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2小時；（2）18小時；（3）10小時或26小時【分析】（1）設時間為x小時，利用相遇問題的公式列方程求解；（2）設時間為x小時，利用追及問題的公式列方程求解；（3）分情況討論，相遇之前相距120km和相遇之后相距120km，設時間為x小時，列方程求解【詳解】解：（1）設x小時后兩車相遇，相向而行，甲車路程+乙車路程=相距距離，列式：，解得，答：2小時后兩車相遇；（2）設x小時后兩車相遇，同向而行，乙車路程

17、+相距距離=甲車路程，列式：，解得，答：18小時后兩車相遇；（3）兩車相距120km分兩種情況，相遇之前相距120km，乙車路程+一開始相距的距離-甲車路程=120，列式：，解得，相遇之后相距120km，甲車路程-（乙車路程+一開始相距的距離）=120，列式：，解得，答：10小時或26小時后兩車相距120km【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，解題的關鍵是掌握行程問題中的一些等量關系，能夠設未知數(shù)并列出方程19、（1）見解析；（2）補圖見解析，DOE=；（3）DOE=AOC或DOE=180AOC.【分析】（1）根據角平分線的作法作出OE平分BOC，先根據平角的定義求出BOC，再根據角平分線

18、的定義求出COE，再根據直角的定義即可求解；（2）先根據平角的定義求出BOC，再根據角平分線的定義求出COE，再根據直角的定義即可求解；（3）分兩種情況：0AOC180，0DOE180，可求AOC與DOE之間的數(shù)量關系【詳解】（1）如圖1，補全圖形：解題思路如下：由AOC+BOC=180，AOC=50，得BOC=130；由OE平分BOC，得COE=65；由直角三角板，得COD=90；由COD=90，COE=65得DOE=25（2）如圖，AOC+BOC=180，AOC=，BOC=180-；OE平分BOC，COE=90-；ODOC，COD=90；DOE=COD-COE=90-(90-)= ；（3）

19、由（1）、（2）可得DOE=AOC（0AOC180），DOE=180AOC（0DOE180）【點睛】此題考查了余角和補角，角平分線的定義，角的計算，關鍵是應該認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系求出角的度數(shù)是解題的關鍵20、（1）動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒；（2）見解析；（3）秒或10秒【分析】（1）設動點的速度是單位長度/秒，列方程，求解即可；（2）分別計算P，Q表示的數(shù)，在數(shù)軸上表示即可；（3）設秒時，分當在的右邊和當在的左邊兩種情況分類討論，列方程求解即可【詳解】解：（1）設動點的速度是單位長度/秒，根據題意得：解得 答：動點的速度是2個單位長度/秒，動點的速度是6個單位長度/秒（2）-22=-4,62=12；、兩點從原點出發(fā)運動2秒時的位置如圖：（3）設秒時，當在的右邊時，根據題意得：當在的左邊時，根據題意得：解得：當再經過秒或10秒時，【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題關鍵，注意第（3）步要分兩種情況討論，不要遺漏21、見解析【分析】從正面看、左面看、上面看到的行、列上各有幾個小立方體，然后畫出相應的視圖即可【詳解】從正面看：共有3列，從左往右分別有1，3，1個小正方形