山西省陽泉市2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題理無答案

1、PAGE 第 = 6頁，總 = sectionpages 6 6頁P(yáng)AGE 6山西省陽泉市2021屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）第卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知復(fù)數(shù)滿足，則的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2已知集合，若，則的可能取值組成的集合為（ ）ABCD3某品牌電腦投放市場(chǎng)的第一個(gè)月銷售100臺(tái)，第二個(gè)月銷售200臺(tái)，第三個(gè)月銷售400臺(tái)，第四個(gè)月銷售790臺(tái)，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷售量y與投放市場(chǎng)月數(shù)x之間的關(guān)系的是Ay=10

2、0 xBy=50 x250 x+100Cy=502xDy=100log2x+1004如圖，在四邊形中，則該四邊形的面積等于（ ）ABCD5已知函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）ABCD6函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）A是圖象的一條對(duì)稱軸 B圖象的對(duì)稱中心為C的解集為 D的單調(diào)遞減區(qū)間為7若，二項(xiàng)式的展開式中項(xiàng)的系數(shù)為20，則定積分的最小值為（ ）A0B1C2D38已知，則（ ）ABCD9兩數(shù)1、9的等差中項(xiàng)是，等比中項(xiàng)是，則曲線的離心率為（ ）ABCD與10蹴鞠（如圖所示），又名蹴球，蹴圓，筑球，踢圓等，蹴有用腳蹴、踢、蹋的含義，鞠最早系外包皮革、內(nèi)實(shí)米糠的球.因而

3、蹴鞠就是指古人以腳蹴，蹋、踢皮球的活動(dòng)，類似今日的足球.年月日，蹴鞠已作為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn)列入第一批國(guó)家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，已知某鞠的表面上有四個(gè)點(diǎn)、，滿足，則該鞠的表面積為（ ）ABCD11已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2且斜率為的直線與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，若，則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可能為（ ）Ax21 B C D12設(shè)，則（ ）ABCD第 = 2 * ROMAN II卷（非選擇題 共90分）本試卷包括必考題和選考題兩部分.第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22題第23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20

4、分.）13已知向量，若與平行，則單位向量_.14若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最小值是_.15甲乙丙丁4名學(xué)生參加體育鍛煉，每人在，三個(gè)鍛煉項(xiàng)目中恰好選擇一項(xiàng)進(jìn)行鍛煉，則甲不選項(xiàng)乙不選項(xiàng)的概率為_.16如圖，棱長(zhǎng)為3的正方體的頂點(diǎn)在平面上，三條棱都在平面的同側(cè)，如頂點(diǎn)到平面的距離分別為，則頂點(diǎn)到平面的距離為_三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和18（本小題滿分12分）如圖，平面平面，且菱形與菱形全等，且，為中點(diǎn).（1）求證：平面平面；（2）求直線與

5、平面的所成角的正弦值.19（本小題滿分12分）某省新高考選考科目要求，學(xué)生需要從物理化學(xué)生物歷史地理政治六科中選擇三科作為考試科目，繼續(xù)學(xué)習(xí)選擇性必修課程.某地教育管理部門為了了解本地區(qū)高一學(xué)生的選擇意向，隨機(jī)采訪了100名學(xué)生作為樣本進(jìn)行情況調(diào)研，得到下表：組別選考科目頻數(shù)第1組歷史地理政治20第2組物理化學(xué)生物17第3組生物歷史地理14第4組化學(xué)生物地理12第5組物理化學(xué)地理10第6組物理生物地理9第7組化學(xué)歷史地理7第8組物理歷史地理5第9組化學(xué)生物政治4第10組生物地理政治2合計(jì)100（1）從樣本中隨機(jī)選1名學(xué)生，求該學(xué)生選擇了化學(xué)的概率；（2）從第8組第9組第10組中，隨機(jī)選2名學(xué)生

6、，記其中選擇政治的人數(shù)為X，求X的分布列和期望；（3）如果這個(gè)地區(qū)一名高一學(xué)生選擇了地理，則在其它五科中，他同時(shí)選擇哪一科的可能性最大？并說明理由.20（本小題滿分12分）已知圓，點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，設(shè)為的中點(diǎn)，且的軌跡為曲線.（1）求曲線的方程；（2）不過原點(diǎn)的直線與曲線交于、兩點(diǎn)，已知，直線，的斜率，成等比數(shù)列，記以，為直徑的圓的面積分別為，試探就是否為定值，若是，求出此值；若不是，說明理由.21（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.請(qǐng)考生在第22，23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個(gè)題目計(jì)分.滿分10分.選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程22（本小題滿分10分）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（1）