初中數(shù)學(xué)人教八年級下冊第十七章 勾股定理直角三角形的邊角關(guān)系回顧與思考導(dǎo)學(xué)案

1、第一章三角函數(shù) 回顧與思考一、教學(xué)目標1、理解圓的描述定義,了解圓的集合定義. 2、經(jīng)歷探索點與圓的位置關(guān)系的過程，以及如何確定點和圓的三種位置關(guān)系二、教學(xué)重點和難點重點：掌握銳角三角函數(shù)的概念和特殊角的三角函數(shù)值,并熟練運用于解直角三角形及與直角三角形有關(guān)的實際問題.難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,建立數(shù)學(xué)模型三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)回顧：1.如圖所示 在 RtABC中，C=90.（1）a、b、c三者之間的關(guān)系是 ，A+B= .（2）sinA= ，cosA= ，tanA= .sinB= ，cosB= ，tanB= .2. 特殊角的銳角三角函數(shù)值00300450600900正弦余弦正切 3.銳角

2、三角函數(shù)的大小比較 (1) 正弦、正切的銳角三角函數(shù)值隨角度的增大而_，隨角度的減小而_(2)余弦的銳角三角函數(shù)值隨角度的增大而_，隨角度的減小而_。(3)銳角A的取值范圍_三個銳角三角函數(shù)值的取值范圍_、_、_（二）基礎(chǔ)訓(xùn)練：1如果是等邊三角形的一個內(nèi)角，那么cos的值等于（ ） A B C D12在ABC中，C90，BC2，sinA，則AC的長是（ ） A B3 C D3ABC中，若sinA=，tanB=，則C=_4在ABC中，C90，sinA，則tanB= 5如圖所示，人們從O處的某海防哨所發(fā)現(xiàn)，在它的北偏東60方向，相距600m的A處有一艘快艇正在向正南方向航行，經(jīng)過若干時間快艇到達哨

3、所東南方向B處，則A、B間的距離是_6.計算（1）；（2）； （3）.（三）典例講解：例1.如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB于點D，已知AC=，BC=2，那么sinACD=（ ） A.變式：若將題目中“CDAB于點D”改為“CD為AB邊上的中線”，其它條件不變，選哪個答案呢？例2.在RtABC中，C=90，根據(jù)下列條件求直角三角形中的其它元素:（1）c=20 , A=45; （2）a=6 , b=6;（2）已知兩直角邊,求斜邊和兩銳角. 例3.如圖在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一點，若 例4.如圖，某貨船以20海里/時的速度將一批重要物資由A處運往正西方向

4、的B處，經(jīng)16小時的航行到達，到達后必須立即卸貨，此時接到氣象部門通知，一臺風(fēng)中心正以40海里/時的速度由A向北偏西60方向移動，距臺風(fēng)中心200 （1）問B處是否會受到影響？請說明理由. （2）為避免受到臺風(fēng)的影響，該船應(yīng)在多少小時內(nèi)卸完貨物.D D（四）課下作業(yè)：1.求一個銳角的三角函數(shù)值時，我們常利用的是（ ）三角形 A. 等腰 B. 等邊 C. 直角 D. 不能確定 2.將RtABC的各邊長都擴大10倍，則sinA（ ） A.也擴大10倍 B.擴大100倍 C.縮小10倍 D. 不變 3.等腰直角三角形一個銳角的余弦為（ ） A Dl4.在下列不等式中，錯誤的是（ ） sin300 3

5、00 Ctan300 5. 2sin60cos30tan45的結(jié)果為（ ） A B. D06.在 ABC中，已知C90，sinB=，則cosA的值是（ ） 7.在ABC中，A為銳角，已知 cos(90A）=，sin(90B）=，則ABC一定是（ ） A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D等腰三角形8.已知A為銳角，且cosA=，那么（ ）A0A30 B30A45C45A60 D60A909.在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，則cosB的值為（ ）ABCD10.如圖，是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則cosAOB的值是 ，AO（16題圖）BAO（16題圖）B 15題圖11.計算：sin300(cos

6、450-sin600) 31+(21)0tan30tan45 120230|4|tan60 （1）2023（）-34cos6012.某中學(xué)九年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“直角三角形的邊角關(guān)系”一章時，開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學(xué)校一幢教學(xué)樓的高度如圖，他們先在點C測得教學(xué)樓AB的頂點A的仰角為30，然后向教學(xué)樓前進60米到達點D，又測得點A的仰角為45。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)，求出這幢教學(xué)樓的高度(計算過程和結(jié)果均不取近似值)13.如圖，在小山的西側(cè)A處有一熱氣球，以30米/分鐘的速度沿著與垂直方向所成夾角為30的方向升空，40分鐘后到達C處，這時熱氣球上的人發(fā)現(xiàn)，在A處的正東方向有一處著火點B，十分鐘后，在D處測得著火點B的俯角為15，求熱氣球升空點A與著火點B的距離。（結(jié)果保留根號）(參考數(shù)據(jù)：，）。14.如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30.