天津?yàn)I湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津?yàn)I湖中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖所示是的導(dǎo)數(shù)的圖像，下列四個(gè)結(jié)論： 在區(qū)間上是增函數(shù)； 是的極小值點(diǎn)； 在區(qū)間上是減函數(shù)，在區(qū)間上是增函數(shù)； 是的極小值點(diǎn) 其中正確的結(jié)論是A BC D參考答案：B2. 動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A 雙曲線 B 雙曲線的一支 C. 兩條射線 D. 一條射線參考答案：D略3. 雙曲線的實(shí)軸長是虛軸長的倍，則等于（ ）ABCD參考答案：D雙曲線可化代為，又實(shí)軸長是虛軸長的倍，解得故選4. 函數(shù)的定義域?yàn)?，?duì)任意，則的解集為(

2、)A（，1） B（，+） C（，）D（1，+）參考答案：B5. 在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)距離為，且與點(diǎn)距離為的直線共有（ ）A 條 B 條 C 條 D 條參考答案：B略6. 拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程是（）Ay=1By=2Cx=1Dx=2參考答案：A【考點(diǎn)】拋物線的簡單性質(zhì)【分析】由x2=2py（p0）的準(zhǔn)線方程為y=，則拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程即可得到【解答】解：由x2=2py（p0）的準(zhǔn)線方程為y=，則拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程是y=1，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查拋物線的方程和性質(zhì)，主要考查拋物線的準(zhǔn)線方程的求法，屬于基礎(chǔ)題7. 雙曲線上一點(diǎn)，、為雙曲線左、右焦點(diǎn)，已知，則=（）A2B4C或22D

3、4或20參考答案：D8. 函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 ()A(,1) B(1，) C(0，1) D（0，）參考答案：C9. 某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問卷調(diào)查，將840人按1，2，840隨機(jī)編號(hào)，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間481，720的人數(shù)為（）A11B12C13D14參考答案：B【考點(diǎn)】系統(tǒng)抽樣方法【分析】根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，那么從20人抽取1人從而得出從編號(hào)481720共240人中抽取的人數(shù)即可【解答】解：使用系統(tǒng)抽樣方法，從840人中抽取42人，即從20人抽取1人所以從編號(hào)1480的人中，恰好抽取=24人，接著從編號(hào)481720共240人

4、中抽取=12人故：B10. 下列說法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為 （ ）一個(gè)命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；若一個(gè)命題的否命題為假，則它本身一定為真；是的充要條件；與是等價(jià)的；“”是“”成立的充分條件. A2 B3 C4 D5參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 圓（x1）2+（y1）2=1與圓x2+y2=2的位置關(guān)系為參考答案：相交【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】根據(jù)兩圓的圓心距大于半徑之差，而小于半徑之和，可得兩圓相交【解答】解：兩圓（x1）2+（y1）2=1與圓x2+y2=2的圓心距為，它大于半徑之差1，而小于半徑之和+1，故兩圓相交，故答案為：相交【

5、點(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓和圓的位置關(guān)系的判定，屬于基礎(chǔ)題12. 一枚骰子（形狀為正方體，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3， 4，5，6的玩具）先后拋擲兩次，骰子向上的點(diǎn)數(shù)依次為則的概率為 參考答案：略13. 已知滿足不等式, 則的最大值是_.參考答案：14. 在四棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，BAD=60，側(cè)棱PA底面ABCD，PA=2，E為AB的中點(diǎn)，則四面體PBCE的體積為參考答案：【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)四棱錐的特點(diǎn)求出三角形BCE的面積，即可根據(jù)錐體的體積公式計(jì)算體積【解答】解：側(cè)棱PA底面ABCD，PA是四面體PBCE的高，底面ABCD是邊

6、長為2的菱形，BAD=60，AB=BC=2，EBC=120，E為AB的中點(diǎn)，BE=1，三角形BCE的面積S=，四面體PBCE的體積為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三棱錐的體積的計(jì)算，利用條件求出三棱錐的底面積和高是解決本題的關(guān)鍵，要求熟練掌握錐體的體積公式15. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若p=0.8，則輸出的n=_參考答案：4如果輸入的，由循環(huán)變量初值為1，那么：經(jīng)過第一次循環(huán)得到 滿足 ，繼續(xù)循環(huán)，經(jīng)過第二次循環(huán)得到 第三次循環(huán)， ，此時(shí)不滿足，退出循環(huán)，此時(shí)輸出即答案為4.16. 若，且的最小值是_.參考答案：9【分析】根據(jù)基本不等式的性質(zhì)，結(jié)合乘“1”法求出代數(shù)式的最小值即可【詳解】，

7、,當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)“=”成立，故答案為9.【點(diǎn)睛】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題17. 若函數(shù)在(0,+)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則f(x)在1,1上的最大值與最小值的和為_參考答案：3【分析】由題意，函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，利用導(dǎo)數(shù)得到函數(shù)的單調(diào)性與最值，求得實(shí)數(shù)，得到函數(shù)的解析式，進(jìn)而利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的最值，即可求解.【詳解】由題意，函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，所以，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，此時(shí)在內(nèi)單調(diào)遞增，又由，所以函數(shù)在內(nèi)沒有零點(diǎn)，舍去；當(dāng)時(shí)，令，解得，所以函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又由函數(shù)在內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，所以，解得，所以，則，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增，且，

8、所以函數(shù)在的最小值為，最大值為，所以函數(shù)在上的最大值與最小值和為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，以及利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的最值的應(yīng)用，其中解答中把函數(shù)的零點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，合理利用導(dǎo)數(shù)求得函數(shù)的單調(diào)性與最值是解答的關(guān)鍵，著重考查了邏輯思維能力和綜合應(yīng)用能力，屬于中檔試題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (1)求b的值；(2).參考答案：（1）因?yàn)?，所以，所? 6分（2）因?yàn)?，所以由正弦定理得?所以，. 12分19. (本題滿分12分) 已知函數(shù)f(x)loga (a0，b0，a1)(1)求f(x)的定義域；(2)

9、討論f(x)的奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性；參考答案：(1)令0，解得f(x)的定義域?yàn)?，b)(b，)2分(2)因f(x)logaloga（）-1logaf(x)，故f(x)是奇函數(shù)7分20. （本小題滿分13分）假設(shè)關(guān)于某市的房屋面積（平方米）與購房費(fèi)用(萬元),有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：(平方米)(萬元)（1）根據(jù)上述提供的數(shù)據(jù)在答卷相應(yīng)位置畫出散點(diǎn)圖，并用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；（假設(shè)已知對(duì)呈線性相關(guān)）（2）若在該市購買平方米的房屋，估計(jì)購房費(fèi)用是多少？參考答案：解：(1)散點(diǎn)圖.3分(1) ,代入公式求得;線性回歸方程為 9分(2)將代入線性回歸方程得(萬元)線性回歸方程;估計(jì)購賣120平方米的房屋時(shí),購買房屋費(fèi)用是64.5(萬元).13分21. 已知直線l的方程為(1) 當(dāng)直線過點(diǎn)，且，求直線的方程；(2)若點(diǎn)在直線上，直線被兩坐標(biāo)軸截得的線段的中點(diǎn)恰為點(diǎn)時(shí)，求直線的方程參考答案：解：(