2023學(xué)年廣東省廣州市省實(shí)教育集團(tuán)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知是方程x23x+c0的一個根，則c的值是()A6B6CD22如圖，一段拋物線y=x2+4（2x2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得到C2，頂點(diǎn)為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于

2、點(diǎn)P3（x3，y3），設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（）A6t8B6t8C10t12D10t123根據(jù)表中的二次函數(shù)yax2+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值（其中m0n），下列結(jié)論正確的（） x0124ymkmnAabc0Bb24ac0C4a2b+c0Da+b+c04若函數(shù)y的圖象在第一、三象限內(nèi)，則m的取值范圍是（）Am3Bm3Cm3Dm35已知在ABC中，ACB90，AC6cm，BC8cm，CM是它的中線，以C為圓心，5cm為半徑作C，則點(diǎn)M與C的位置關(guān)系為( )A點(diǎn)M在C上B點(diǎn)M在C內(nèi)C點(diǎn)M在C外D點(diǎn)M不在C內(nèi)6如圖，已知在ABC中，DEBC，則以

3、下式子不正確的是（ ）AB C D7已知二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3（其中x是自變量），當(dāng)x 2時，y隨x的增大而增大，且3 x 0時，y的最大值為9，則a的值為（ ）A1或B或CD18下列各組圖形中，一定相似的是（ ）A任意兩個圓B任意兩個等腰三角形C任意兩個菱形D任意兩個矩形9已知點(diǎn)A（2，y1）、B（4，y2）都在反比例函數(shù)（k0）的圖象上，則y1、y2的大小關(guān)系為（）Ay1y2By1y2Cy1=y2D無法確定10小明從圖所示的二次函數(shù)的圖象中，觀察得出了下面四條信息：；0；方程必有一個根在1到0之間你認(rèn)為其中正確信息的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D4個二、填空題(每小題3分

4、,共24分)11如圖，小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會(只填序號)_越來越長，越來越短，長度不變在D處發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影子長DE是2米，如果小明的身高為1.7米，那么路燈離地面的高度AB是_米12如圖，有一斜坡，坡頂離地面的高度為，斜坡的傾斜角是，若，則此斜坡的為_m13剪掉邊長為2的正方形紙片4個直角，得到一個正八邊形，則這個正八邊形的邊長為_.14如圖，一根直立于水平地面上的木桿AB在燈光下形成影子，當(dāng)木桿繞A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)直至到達(dá)地面時，影子的長度發(fā)生變化設(shè)AB垂直于地面時的影長為AC假定ACAB，影長的最大值為m，最小值為n，那么下列結(jié)論中：mAC；

5、mAC；nAB；影子的長度先增大后減小正確的結(jié)論序號是_直角填寫正確的結(jié)論的序號15已知直線y=kx（k0）經(jīng)過點(diǎn)（12，5），將直線向上平移m（m0）個單位，若平移后得到的直線與半徑為6的O相交（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則m的取值范圍為_16如圖，在ABC中，中線BF、CE交于點(diǎn)G，且CEBF，如果，那么線段CE的長是_17已知圓錐的底面半徑為3，母線長為7，則圓錐的側(cè)面積是_18某數(shù)學(xué)興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學(xué)測得一根長為1m的竹竿的影長為0.5m，同時另一名同學(xué)測量一棵樹的高度時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上，其中，落在墻壁上的影長為0.8m，

6、落在地面上的影長為4.4m，則樹的高為_m.三、解答題(共66分)19（10分）某品牌手機(jī)去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y50 x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中16月份的銷售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷售量（p）3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺4.2萬臺4.3萬臺4.4萬臺（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機(jī)以1月份價格的“八折”銷售，這樣2

7、月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，求m的值20（6分）如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D在ABC內(nèi)部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長為多少？21（6分）天貓商城某網(wǎng)店銷售童裝，在春節(jié)即將將來臨之際，開展了市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價為80元，銷售價為120元時，每天可售出20件；如果每件童裝降價1元，那么平均每天可售出2件.（1）假設(shè)每件童裝降價元時，每天可銷售 件，每件盈利 元；（用含人代數(shù)式表示）（2）每件童裝降價多少元時，平均每天盈利最多？每天最多盈利多少元？22（8分）已知二

8、次函數(shù)y(xm)(xm4)，其中m為常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)（2）若A(1，a)和B(n，b)是該二次函數(shù)圖像上的兩個點(diǎn)，請判斷a、b的大小關(guān)系23（8分）已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m40；（1）若該方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍（2）怎樣平移函數(shù)ymx2+2mx+m4的圖象，可以得到函數(shù)ymx2的圖象？24（8分）如圖，若是由ABC平移后得到的，且中任意一點(diǎn)經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為(1)求點(diǎn)小的坐標(biāo)(2)求的面積25（10分）已知：關(guān)于x的方程（1）求證：m取任何值時，方程總有實(shí)根（2）若二次函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱.a、求二次函數(shù)的解析式b、已知

9、一次函數(shù)，證明：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于同一x值，這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立.(3)在（2）的條件下，若二次函數(shù)的象經(jīng)過（-5,0），且在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個值，這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值均成立，求二次函數(shù)的解析式.26（10分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖(1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_人，m_，n_；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達(dá)

10、到“A.非常了解”的程度參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】把x=代入方程x2-3x+c=0，求出所得方程的解即可【詳解】把x=代入方程x2-3x+c=0得：3-9+c=0，解得：c=6，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于c的方程2、D【解析】首先證明x1+x2=8，由2x34，推出10 x1+x2+x312即可解決問題.【詳解】翻折后的拋物線的解析式為y=（x4）24=x28x+12，設(shè)x1，x2，x3均為正數(shù)，點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根據(jù)對稱性可知：x1+x2=8，2x34，10 x1+x2+x312，即1

11、0t12，故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，拋物線的旋轉(zhuǎn)等知識，熟練掌握和靈活應(yīng)用二次函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：如圖：由拋物線的對稱性可知：（0，m）與（2，m）是對稱點(diǎn)，故對稱軸為x1，（2，n）與（4，n）是對稱點(diǎn)，4a2b+cn0，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得m10，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得m10，解得m1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k0時，圖像在第一

12、、三象限內(nèi)，根據(jù)這個性質(zhì)即可解出答案.5、A【解析】根據(jù)題意可求得CM的長，再根據(jù)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系判斷即可【詳解】如圖，由勾股定理得AB=10cm，CM是AB的中線，CM=5cm，d=r，所以點(diǎn)M在C上，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，解決的根據(jù)是點(diǎn)在圓上圓心到點(diǎn)的距離=圓的半徑6、D【分析】由DEBC可以推得ADEABC,再由相似三角形的性質(zhì)出發(fā)可以判斷各選項(xiàng)的對錯【詳解】DEBC，ADEABC,所以有：A、，正確；B、由A得，即，正確；C、,即，正確；D、，即,錯誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似的判定與性質(zhì)，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)寫出有關(guān)線段的比例式是解題關(guān)鍵7、D【分析】先求出

13、二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性得出拋物線開口向上a0，然后由3 x 0時時，y的最大值為9，可得x=-3時，y=9，即可求出a【詳解】二次函數(shù)y ax2 2ax 3a2 3 (其中x是自變量)，對稱軸是直線，當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大，a0，3 x 0時，y的最大值為9，又a0，對稱軸是直線，在x=-3時，y的最大值為9，x=-3時, ，a=1,或a=2(不合題意舍去).故選D.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握二次函數(shù)的基本性質(zhì)即可解答.8、A【分析】根據(jù)相似圖形的性質(zhì)，對各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案.【詳解】A、任意兩個圓，一個圓放大或縮小后能夠與另外一個圓重合，所

14、以任意兩個圓一定是相似圖形，故選A.B、任意兩個等腰三角形，對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項(xiàng)錯誤.C、任意兩個菱形，對應(yīng)邊成比例，但對應(yīng)角不一定相等，所以不一定相似，故本選項(xiàng)錯誤. D、任意兩個矩形，對應(yīng)邊不一定成比例，對應(yīng)角都是直角，一定相等，所以也不一定相似，故本選項(xiàng)錯誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了相似圖形的概念，靈活運(yùn)用相似圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、B【詳解】試題分析：當(dāng)k0時，y=在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，y1y2，故選B.考點(diǎn)：反比例函數(shù)增減性.10、C【詳解】觀察圖象可知，拋物線的對稱軸為x=，即，所以2a+3b=0，即正確；二次函數(shù)的圖象與

15、x軸有兩個交點(diǎn)，所以0，錯誤；由圖象可知，當(dāng)x=-1時，y0，即a-b+c0，正確；由圖象可知，二次函數(shù)的圖象與x軸的一個交點(diǎn)在0和-1之間，所以方程必有一個根在1到0之間，正確正確的結(jié)論有3個，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用二、填空題(每小題3分,共24分)11、；5.95.【解析】試題解析：小明從路燈下A處，向前走了5米到達(dá)D處，行走過程中，他的影子將會越來越長；CDAB，ECDEBA，即，AB=5.95（m）考點(diǎn)：中心投影12、1【分析】由三角函數(shù)定義即可得出答案【詳解】解：

16、， ，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用；熟練掌握三角函數(shù)定義是解題的關(guān)鍵13、【分析】設(shè)腰長為x，則正八邊形邊長2-2x，根據(jù)勾股定理列方程，解方程即可求出正八邊形的邊【詳解】割掉的四個直角三角形都是等腰直角三角形，設(shè)腰長為x，則正八邊形邊長2-2x,，（舍），.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形和正八邊形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)用列方程的方法解決幾何問題14、【分析】由當(dāng)AB與光線BC垂直時，m最大即可判斷，由最小值為AB與底面重合可判斷，點(diǎn)光源固定，當(dāng)線段AB旋轉(zhuǎn)時，影長將隨物高擋住光線的不同位置發(fā)生變化過程可判斷【詳解】當(dāng)木桿繞點(diǎn)A按逆時針方向

17、旋轉(zhuǎn)時，如圖所示當(dāng)AB與光線BC垂直時，m最大，則mAC，成立；成立，那么不成立；最小值為AB與底面重合，故n=AB，故成立；由上可知，影子的長度先增大后減小，成立故答案為：15、0m13【解析】利用待定系數(shù)法得出直線解析式，再得出平移后得到的直線，求與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)，轉(zhuǎn)化為直角三角形中的問題，再由直線與圓的位置關(guān)系的判定解答【詳解】把點(diǎn)（12，5）代入直線y=kx得，5=12k，k=512由y=512x平移m（m0）個單位后得到的直線l所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=5設(shè)直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，（如圖所示）當(dāng)x=0時，y=m；當(dāng)y=0時，x=125A（125即OA=125在RtOAB中

18、，AB=OA過點(diǎn)O作ODAB于D，SABO=12ODAB=112OD135m=1m0，解得OD=1213由直線與圓的位置關(guān)系可知1213m 6，解得m13故答案為0m132【點(diǎn)睛】本題考查了直線的平移、直線與圓的位置關(guān)系等，能用含m的式子表示出原點(diǎn)到平移后的直線的距離是解題的關(guān)鍵.本題有一定的難度，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答比較直觀明了.16、【分析】根據(jù)題意得到點(diǎn)G是ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)得到DG=AD，CG=CE，BG=BF，D是BC的中點(diǎn)，由直角三角形斜邊中線等于斜邊一半可得BC=5，再根據(jù)勾股定理求出GC即可解答.【詳解】解：延長AG交BC于D點(diǎn)，中線BF、CE交于點(diǎn)G，ABC的兩

19、條中線AD、CE交于點(diǎn)G，點(diǎn)G是ABC的重心，D是BC的中點(diǎn)，AG=AD，CG=CE，BG=BF，,.CEBF，即BGC=90，BC=2DG=5，在RtBGC中，CG=，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的重心的概念和性質(zhì)，三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍理解三角形重心的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.17、21【分析】利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算【詳解】解：圓錐的側(cè)面積23721故答案為21【點(diǎn)睛】本題考查圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周

20、長，扇形的半徑等于圓錐的母線長18、9.2【分析】由題意可知在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似經(jīng)過樹在教學(xué)樓上的影子的頂端作樹的垂線和經(jīng)過樹頂?shù)奶柟饩€以及樹所成三角形，與竹竿，影子光線形成的三角形相似，這樣就可求出垂足到樹的頂端的高度，再加上墻上的影高就是樹高【詳解】解：設(shè)從墻上的影子的頂端到樹的頂端的垂直高度是x米則有，解得x=1.1樹高是1.1+0.1=9.2（米）故答案為：9.2【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中整理出三角形并利用相似三角形求解.三、解答題(共66分)19、（1）p0

21、.1x+3.8；（2）該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）m的值為1【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用銷量售價銷售金額，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；（3）分別表示出1，2月份的銷量以及售價，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，得出等式求出即可【詳解】（1）設(shè)pkx+b，把p=3.9，x=1；p=4.0，x=2分別代入p=kx+b中，得： 解得：，p=0.1x+3.8；（2）設(shè)該品牌手機(jī)在去年第x個月的銷售金額為w萬元，w（50 x+2600）（0.1x+3.8）5x2+70 x+98805（x7）2+10125

22、，當(dāng)x7時，w最大10125，答：該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）當(dāng)x12時，y100，p5，1月份的售價為：100（1m%）元，則2月份的售價為：0.8100（1m%）元；1月份的銷量為：5（11.5m%）萬臺，則2月份的銷量為：5（11.5m%）+1.5萬臺；0.8100（1m%）5（11.5m%）+1.56400，解得：m1%（舍去），m2%，m=1，答：m的值為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意表示出2月份的銷量與售價是解題關(guān)鍵20、5【分析】作輔助線構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CM=a，根據(jù)等腰直角三角形的

23、性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長，根據(jù)三角形面積表示DH的長，證明ADGCDH，得出DG和AG的長度，即可得出答案.【詳解】解：過D作DHBC于H，過A作AMBC于M，過D作DGAM于G，設(shè)CM=a，AB=AC，BC=2CM=2a，tanACB=2，=2，AM=2a，由勾股定理得：AC=a， SBDC=BCDH=10，=10，DH=， DHM=HMG=MGD=90，四邊形DHMG為矩形，HDG=90=HDC+CDG，DG=HM，DH=MG，ADC=90=ADG+CDG，ADG=CDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DG=DH=MG=，AG=CH=a+，AM=AG+MG，即2a=a

24、+，a2=20，在RtADC中，AD2+CD2=AC2，AD=CD，2AD2=5a2=100，AD=或（舍），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的綜合，運(yùn)用到了三角函數(shù)和全等的相關(guān)知識，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識.21、（1）20+2x，；（2）降價為15元時，盈利最多為1250元【分析】（1）根據(jù)：銷售量=原銷售量+因價格下降而增加的數(shù)量，每件利潤=實(shí)際售價-進(jìn)價，列式即可；（2）把函數(shù)關(guān)系式化為頂點(diǎn)式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)每件童裝降價x元時，每天可銷售20+2x件，每件盈利40-x元，故答案為：（20+2x），（40-x）；（2）設(shè)每件童裝降價x元，盈利y元，

25、根據(jù)題意得，y=（20+2x）（40-x）=-2x2+60 x+800=-2（x-15）2+1250，答：每件童裝降價15元時，每天可獲得最多盈利，最多盈利是1250元【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)表達(dá)式并熟練運(yùn)用性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2） 當(dāng)n3時，ab；當(dāng)3n1時，ab ；當(dāng)n3或n1時，ab【分析】（1）方法一：當(dāng)y=0時，（x-m）（x-m-1）=0，解得x1=m，x2=-m-1，即可得到結(jié)論；方法二：化簡得yx21xm21m，令y0，可得b21ac0，即可證明；（2）得出函數(shù)圖象的對稱軸，根據(jù)開口方向和函數(shù)的增減性分三種情況討論

26、，判斷a與b 的大小.【詳解】（1）方法一：令y0，(xm)(xm1)=0，解得x1m；x2m1當(dāng)mm1，即m2，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故二次函數(shù)與x軸有一個公共點(diǎn)；當(dāng)mm1，即m2，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故二次函數(shù)與x軸有兩個公共點(diǎn)綜上不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)方法二：化簡得yx21xm21m 令y0，b21ac1m216m161(m2)20，方程有兩個實(shí)數(shù)根不論m為何值，該二次函數(shù)的圖像與x軸有公共點(diǎn)（2）由題意知，函數(shù)的圖像的對稱軸為直線x2 當(dāng)n3時，ab；當(dāng)3n1時，ab 當(dāng)n3或n1時，ab【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及與方程的關(guān)系，把求二次函數(shù)y=a

27、x2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程，并且注意分情況討論.23、（1）m0；（1）向右平移1個單位長度，再向上平移4個單位長度【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實(shí)數(shù)根，可以得到關(guān)于m的不等式組，從而可以求得m的取值范圍；（1）先將函數(shù)ymx1+1mx+m4化為頂點(diǎn)式，再根據(jù)平移的性質(zhì)可以得到函數(shù)ymx1【詳解】（1）關(guān)于x的一元二次方程mx1+1mx+m40沒有實(shí)數(shù)根， ，解得，m0，即m的取值范圍是m0；（1）函數(shù)ymx1+1mx+m4m(x+1)14，函數(shù)ymx1+1mx+m4的圖象向右平移一個單位長度，在向

28、上平移4個單位長度即可得到函數(shù)ymx1的圖象【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的問題，掌握根的判別式、一元二次方程的性質(zhì)以及圖象是解題的關(guān)鍵24、（1）（-1，5），（-2，3），（-4，4）；（2）三角形面積為2.5；【分析】（1）由ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（x-5，y+2）可得ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個單位，向上平移2個單位，由此得到點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)（2）利用矩形的面積減去三個頂點(diǎn)上三角形的面積即可【詳解】解：（1）ABC中任意一點(diǎn)P（x，y）經(jīng)平移后對應(yīng)點(diǎn)為P1（x-5，y+2），ABC的平移規(guī)律為：向左平移5個單位，向上平移2個單位，

29、A（4，3），B（3，1），C（1，2），點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（-1，5），點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（-2，3），點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（-4，4）（2）如圖所示，A1B1C1的面積=32-13-12-12=【點(diǎn)睛】本題考查的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵25、（1）證明見解析；（2）a、y1=x2-1；b、證明見解析；（3）.【解析】（1）首先此題的方程并沒有明確是一次方程還是二次方程，所以要分類討論：m=0，此時方程為一元一次方程，經(jīng)計算可知一定有實(shí)數(shù)根；m0，此時方程為二元一次方程，可表示出方程的根的判別式，然后結(jié)合非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行證明（2）由于拋物線的圖象關(guān)于y軸對稱，那么拋物線的一次項(xiàng)系數(shù)必為0，可據(jù)此求出m的值，從而確定函數(shù)的解析式；此題可用作差法求解，令y1-y2，然后綜合運(yùn)用完全平方式和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行證明（3）根據(jù)的結(jié)論，易知y1、y2的交點(diǎn)為（1，0），由于y1y3y2成立，即三個函數(shù)都交于（1，0），結(jié)合點(diǎn)（-5，0）的坐標(biāo)，可用a表示出y3的函數(shù)解析式；已知y3y2，可用作差法求解，令y=y3-y2，可得到y(tǒng)的表達(dá)式，由于y3y2，所以y0，可據(jù)此求出a的值，即可得到拋物線的解析式【詳解】解：（1）分兩種情況：當(dāng)m=0時，原方程可化