天津華光中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

1、天津華光中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 用數(shù)學歸納法證明11)時，在證明過程的第二步從nk到nk1時，左邊增加的項數(shù)是 ()A2k B2k1 C D2k1參考答案：A略2. 直線xsiny20的傾斜角的取值范圍是()A0，) B. C. D. 參考答案：B略3. 函數(shù)的定義域為( )A B C D參考答案：D4. 橢圓(ab0)離心率為,則雙曲線的離心率為 （ ）A B C D參考答案：B5. 設, ，則的大小關系是（ ）A B C D參考答案：B6. 設集合，則等于（ ）A(1,0) B

2、(1,1) C(0,1) D(1,3) 參考答案：C7. 下列語句中是命題的是 （ ）A周期函數(shù)的和是周期函數(shù)嗎？ B C D梯形是不是平面圖形呢？參考答案：B略8. 將代入檢驗，下列式子成立的是()A. B. C. D. 參考答案：D【分析】代入逐項檢驗是否正確.【詳解】A：，不相等，故錯誤；B：，不相等，故錯誤；C：，不相等，故錯誤；D：，相等，故正確；故選：D.【點睛】本題考查根據(jù)三角函數(shù)值判斷等式是否成立,難度較易.常見的三倍角公式有：，.9. 對于在區(qū)間上有意義的兩個函數(shù)和，如果對于任意均有成立，則稱函數(shù)與在區(qū)間上是接近的。若與在區(qū)間上是接近的，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D

3、參考答案：A略10. 設，則下列不等式中一定成立的是 （ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設雙曲線的虛軸長為2，焦距為2，則雙曲線的漸近線方程為參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質【專題】計算題；圓錐曲線的定義、性質與方程【分析】由題意知b=1，c=，求出a，因為雙曲線的焦點在x軸上，由此可知漸近線方程為y=x即可【解答】解：由已知得到b=1，c=，a=，因為雙曲線的焦點在x軸上，故漸近線方程為y=x=x；故答案為：【點評】本題主要考查了雙曲線的幾何性質和運用考查了同學們的運算能力和推理能力12. 設是等差數(shù)列，Sn為其前n項的和。若，則_；

4、當Sn取得最小值時，n=_。參考答案：11，6略13. 已知則_參考答案：略14. 一個球與正四面體的各個棱都相切，且球的表面積為8 ，則正四面體的棱長為 。參考答案：415. 已知函數(shù)，若，則的值為 參考答案：略16. 若點P是曲線yx2ln x上任意一點，則點P到直線yx2的最小距離為_參考答案：略17. 設等差數(shù)列的前n項和為成等差數(shù)列。類比以上結論有：設等比數(shù)列的前n項積為，則 參考答案：成等比數(shù)列三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知橢圓（ab0）的離心率，原點O到過點和的直線的距離為 （1）求橢圓的方程； （2

5、）已知定點E，若直線ykx2與橢圓交于C 、D兩點，問：是否存在k的值，使以CD為直徑的圓過點E?請說明理由 參考答案：（1）直線AB方程為：bx-ay-ab0 依題意解得 橢圓方程為 （2）假若存在這樣的k值，由得 設， ，則 而 要使以CD為直徑的圓過點E（-1，0），當且僅當CEDE，即時， 則即 將式代入整理解得 經(jīng)驗證，使成立。 綜上可知，存在，使得以CD為直徑的圓過點E19. 在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.若a，b2，sinBcosB，則角A的大小為_參考答案：20. （本小題滿分14分）已知橢圓的兩焦點為，離心率。（）求此橢圓的方程。（）設直線與橢圓交于P,Q

6、兩點，且的長等于橢圓的短軸長，求的值。（）若直線與此橢圓交于M，N兩點，求線段MN的中點P的軌跡方程。參考答案：解：（ ） 所以，橢圓的方程為：。（）得到關于的方程：由解得：設P，Q，所以：（）設M，N，MN的中點為P又即因為P在橢圓內部，可求得所以線段MN的中點P的軌跡方程為（）略21. 解關于的不等式. 參考答案：解析：不等式即（xa）（x）0（1）當a 即1a 0或a 1時，不等式的解集是xxa，或a（2）當a即a1或0a1時，不等式的解集是xx或xa22. （本小題10分）從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭,獲得第個家庭的月收入(單位:千元)與月儲蓄(單位:千元)的數(shù)據(jù)資料,算得,.()求家庭的月儲蓄