雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含解析

1、雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析班級_座號_姓名_分數(shù)_一、選擇題1已知a(2,1)，b(k,3)，c(1,2)c(k,2)，若(a2b)c，則|b|（）A35B32C25D10【命題妄圖】此題觀察平面向量的坐標運算、數(shù)量積與模等基礎(chǔ)知識，意在觀察轉(zhuǎn)變思想、方程思想、邏輯思想能力與計算能力2執(zhí)行以以下列圖的程序框圖，若a=1，b=2，則輸出的結(jié)果是（）A9B11C13D153用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）Aa，b，c中最稀有兩個偶數(shù)Ba，

2、b，c中最稀有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)Ca，b，c都是奇數(shù)a，b，c都是偶數(shù)4在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是，已知8b5c，C2B，則cosC（）77C.724ABD252525255某校在暑期組織社會實踐活動，將8名高一年級學生，平均分配甲、乙兩家公司，其中兩名英語成績優(yōu)秀學生不能夠分給同一個公司；另三名電腦專長學生也不能夠分給同一個公司，則不同樣樣的分配方案有（）A36種B38種C108種D114種6如圖，在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，P為棱A1B1中點，點Q在側(cè)面DCC1D1內(nèi)運動，若1/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析第1頁

3、，共19頁2/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析PBQPBD1，則動點Q的軌跡所在曲線為（）A.直線B.圓C.雙曲線D.拋物線【命題妄圖】此題觀察立體幾何中的動向問題等基礎(chǔ)知識，意在觀察空間想象能力.2ai7設(shè)a，bR，i為虛數(shù)單位，若3bi，則ab為（）1iA3B2C1D08已知a0，實數(shù)x，y滿足：，若z=2x+y的最小值為1，則a=（）A2B1CD9在數(shù)列an中，a115，3a3a2(nN*)，則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積為負數(shù)的項是n1n（）Aa21和a22Ba22和a23Ca23和a24Da24和a2510在ABC中，若A=2B，則a等于（）A2b

4、sinAB2bcosAC2bsinBD2bcosB以下命題正確的選項是（）A已知實數(shù)a,b，則“ab”是“a2b2”的必要不充分條件B“存在x0R，使得x0210”的否定是“對任意xR，均有x210”11x11C函數(shù)f(x)x3()的零點在區(qū)間(,)內(nèi)232D設(shè)m,n是兩條直線，,是空間中兩個平面，若m,n，mn則12（6a3）的最大值為（）A9BC3D第2頁，共19頁3/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析二、填空題13已知雙曲線的標準方程為，則該雙曲線的焦點坐標為，漸近線方程為14以下四個命題申是真命題的是（填所有真命題的序號）“pq為真”是“pq為真

5、”的充分不用要條件；空間中一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等；在側(cè)棱長為2，底面邊長為3的正三棱錐中，側(cè)棱與底面成30的角；動圓P過定點A（2，0），且在定圓B：（x2）2+y2=36的內(nèi)部與其相內(nèi)切，則動圓圓心P的軌跡為一個橢圓15設(shè)全集U=0，1，2，3，4，會集A=0，1，2，會集B=2，3，則（?UA）B=16設(shè)A=x|x1或x3，B=x|axa+1，AB=B，則a的取值范圍是y2x17設(shè)x,y滿足拘束條件xy1，則zx3y的最大值是_y102P4=0.4P0=18已知隨機變量N（2，），若（），則（）三、解答題19已知，且（1）求sin，cos的值；（2）若，求si

6、n的值20已知函數(shù)f（x）=（1）求f（f（2）；第3頁，共19頁4/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析（2）畫出函數(shù)f（x）的圖象，依照圖象寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間并求出函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，0）上的值域21（本小題滿分12分）如圖,矩形ABCD的兩條對角線訂交于點M2,0,AB邊所在直線的方程為x3y60點T1,1在AD邊所在直線上.（1）求AD邊所在直線的方程；（2）求矩形ABCD外接圓的方程.第4頁，共19頁5/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析22【常熟中學2018屆高三10月階段性抽測（一）】已知函數(shù)32

7、fxxa4x4abxca,b,cR有一個零點為4，且滿足f01.（1）求實數(shù)b和c的值；（2）試問：可否存在這樣的定值x0，使適合a變化時，曲線yfx在點x0,fx0處的切線互相平行？若存在，求出x0的值；若不存在，請說明原由；（3）議論函數(shù)gxfxa在0,4上的零點個數(shù).23在平面直角坐標系中，ABC各極點的坐標分別為：A（0，4）；B（3，0），C（1，1）1）求點C到直線AB的距離；2）求AB邊的高所在直線的方程24【常熟中學2018屆高三10月階段性抽測（一）】如圖，某公司的LOGO圖案是多邊形ABEFMN，其設(shè)計創(chuàng)意以下：在長4cm、寬1cm的長方形ABCD中，將四邊形DFEC沿直線

8、EF翻折到MFEN（點F是線段AD上異于D的一點、點E是線段BC上的一點），使得點N落在線段AD上.（1）當點N與點A重合時，求NMF面積；（2）經(jīng)觀察測量，發(fā)現(xiàn)當2NFMF最小時，LOGO最雅觀，試求此時LOGO圖案的面積.第5頁，共19頁6/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析第6頁，共19頁7/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析（參照答案）一、選擇題1【答案】A【分析】2【答案】C【分析】解：當a=1時，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=5，當a=

9、5時，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=9，當a=9時，不滿足退出循環(huán)的條件，故a=13，當a=13時，滿足退出循環(huán)的條件，故輸出的結(jié)果為13，應(yīng)選：C【議論】此題觀察的知識點是程序框圖，當循環(huán)的次數(shù)不多，或有規(guī)律時，常采用模擬循環(huán)的方法解答3【答案】B【分析】解：結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”可得題設(shè)為：a，b，c中恰有一個偶數(shù)反設(shè)的內(nèi)容是假設(shè)a，b，c中最稀有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)應(yīng)選B【議論】此題觀察了反證法的定義，反證法在數(shù)學中經(jīng)常運用，當論題從正面不簡單或不能夠獲取證明時，就需要運用反證法，此即所謂“正難則反“4【答案】A第7頁，共19頁8/21雙河市第二中學校2018-2019學年

10、高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析【分析】考點：正弦定理及二倍角公式.【思路點晴】此題中用到了正弦定理實現(xiàn)三角形中邊與角的互化，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及二倍角公式，如sin2cos21,cos2cos2sin2,這要修業(yè)生對基本公式要熟練掌握解三角形經(jīng)常借助于正弦定理abc2R，余弦定理a2b2c22bccosA，實現(xiàn)邊與角的互相轉(zhuǎn)變.sinAsinBsinC5【答案】A【分析】解：由題意可得，有2種分配方案：甲部門要2個電腦專長學生，則有3種情況；英語成績優(yōu)秀學生的分配有2種可能；再從剩下的3個人中選一人，有3種方法依照分步計數(shù)原理，共有323=18種分配方案甲部門要1個電腦專長學生，則方法

11、有3種；英語成績優(yōu)秀學生的分配方法有2種；再從剩下的3個人種選2個人，方法有33種，共323=18種分配方案由分類計數(shù)原理，可得不同樣樣的分配方案共有18+18=36種，應(yīng)選A【議論】此題觀察計數(shù)原理的運用，依照題意分步或分類計算每一個事件的方法數(shù)，今后用乘法原理和加法原理計算，是解題的常用方法6【答案】C.【分析】易得BP/平面CC1D1D，所有滿足PBD1PBX的所有點X在以BP為軸線，以BD1所在直線為母線的圓錐面上，點Q的軌跡為該圓錐面與平面CC1D1D的交線，而已知平行于圓錐面軸線的平面截圓錐面獲取的圖形是雙曲線，點Q的軌跡是雙曲線，應(yīng)選C.7【答案】2ai3bi得，【分析】選A.由

12、1i2ai（1i）（3bi）3b（3b）i，a，bR，第8頁，共19頁9/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析23b，即a4，b1，ab3（也許由a3b直接得出ab3），選A.a3b8【答案】C【分析】解：作出不等式對應(yīng)的平面地域，（陰影部分）由z=2x+y，得y=2x+z，平移直線y=2x+z，由圖象可知當直線y=2x+z經(jīng)過點C時，直線y=2x+z的截距最小，此時z最小即2x+y=1，由，解得，即C（1，1），點C也在直線y=a（x3）上，1=2a，解得a=應(yīng)選：C【議論】此題主要觀察線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法9【答案】C

13、【分析】考點：等差數(shù)列的通項公式第9頁，共19頁10/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析10【答案】D【分析】解：A=2B，sinA=sin2B，又sin2B=2sinBcosB，sinA=2sinBcosB，依照正弦定理=2R得：sinA=，sinB=，代入sinA=2sinBcosB得：a=2bcosB應(yīng)選D11【答案】C【分析】考點：1.不等式性質(zhì)；2.命題的否定；3.異面垂直；4.零點；5.充要條件【方法點睛】此題主要觀察不等式性質(zhì)，命題的否定，異面垂直，零點，充要條件.充要條件的判斷一般有定義法:先分清條件和結(jié)論（分清哪個是條件,哪個是結(jié)論），

14、今后找推導關(guān)系（判斷pq,qp的真假），最后下結(jié)論（依照推導關(guān)系及定義下結(jié)論）.等價轉(zhuǎn)變法:條件和結(jié)論帶有否定性詞語的命題,常轉(zhuǎn)變成其逆否命題來判斷.12【答案】B【分析】解：令f（a）=（3a）（a+6）=+，而且6a3，由此可得函數(shù)f（a）的最大值為，故（6a3）的最大值為=，應(yīng)選B【議論】此題主要觀察二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，表現(xiàn)了轉(zhuǎn)變的數(shù)學思想，屬于中檔題二、填空題13【答案】（，0）y=2x第10頁，共19頁11/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析【分析】解：雙曲線c=2，的a=2，b=4，可得焦點的坐標為（，0），漸近線方程為y=x，即為y=2x故

15、答案為：（，0），y=2x【議論】此題觀察雙曲線的方程和性質(zhì)，主若是焦點的求法和漸近線方程的求法，觀察運算能力，屬于基礎(chǔ)題14【答案】【分析】解：“pq為真”，則p，q同時為真命題，則“pq為真”，當p真q假時，滿足pq為真，但pq為假，則“pq為真”是“pq為真”的充分不用要條件正確，故正確；空間中一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補；故錯誤，設(shè)正三棱錐為PABC，極點P在底面的射影為O，則O為ABC的中心，PCO為側(cè)棱與底面所成角正三棱錐的底面邊長為3，CO=側(cè)棱長為2，在直角POC中，tanPCO=側(cè)棱與底面所成角的正切值為，即側(cè)棱與底面所成角為30，故正確，如圖，

16、設(shè)動圓P和定圓B內(nèi)切于M，則動圓的圓心P到兩點，即定點A（2，0）和定圓的圓心B（2，0）的距離之和恰好等于定圓半徑，即|PA|+|PB|=|PM|+|PB|=|BM|=64=|AB|點P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，故動圓圓心P的軌跡為一個橢圓，故正確，故答案為：第11頁，共19頁12/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析15【答案】2，3，4【分析】解：全集U=0，1，2，3，4，會集A=0，1，2，CUA=3，4，又B=2，3，（CUA）B=2，3，4，故答案為：2，3，416【答案】a0或a3【分析】解：A=x|x1或x3，B=x|axa+1，且A

17、B=B，B?A，則有a+11或a3，解得：a0或a3，故答案為：a0或a3717【答案】3【分析】127.試題分析：畫出可行域以以以下列圖所示，由圖可知目標函數(shù)在點A,處獲取最大值為333第12頁，共19頁13/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析考點：線性規(guī)劃18【答案】0.62【分析】解：隨機變量依照正態(tài)分布N（2，），曲線關(guān)于x=2對稱，P（0）=P（4）=1P（4）=0.6，故答案為：0.6【議論】此題觀察正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，觀察概率的性質(zhì)，是一個基礎(chǔ)題三、解答題19【答案】1sin+cos=sin222+cos【分析】解：（）將

18、兩邊平方得：（）=sin+2sincos+cos=1+sin=，sin=，（，），cos=；（2）（，），（0，），+（，），sin（+）=0，第13頁，共19頁14/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析+（，），cos（+）=，則sin=sin=sin（+）coscos（+）sin=（）（）=+=【議論】此題觀察了兩角和與差的正弦函數(shù)公式，以及運用引誘公式化簡求值，熟練掌握公式是解此題的要點20【答案】【分析】解：（1）函數(shù)f（x）=f（2）=2+2=0，f（f（2）=f（0）=0.3分（2）函數(shù)的圖象如圖：單調(diào)增區(qū)間為（，1），（0，+）（開區(qū)間，閉區(qū)

19、間都給分）由圖可知：f（4）=2，f（1）=1，函數(shù)f（x）在區(qū)間（4，0）上的值域（2，112分【答案】（）；（）x22y282113xy202【分析】1x3y60T1,1試題分析：（）由已知中AB邊所在直線方程為，且AD與AB垂直，結(jié)合點在直線第14頁，共19頁15/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析AD上，可獲取AD邊所在直線的點斜式方程，即可求得AD邊所在直線的方程；（2）依照矩形的性質(zhì)可得矩形ABCD外接圓圓心紀委兩條直線的交點M2,0，依照（1）中直線，即可獲取圓的圓心和半徑，即可求得矩形ABCD外接圓的方程.x3y600,2,（2）由解得點

20、A的坐標為3xy20因為矩形ABCD兩條對角線的交點為M2,0,22所以M為距形ABCD外接圓的圓心,又AM200222,2y2進而距形ABCD外接圓的方程為x28.1考點：直線的點斜式方程；圓的方程的求解.【方法點晴】此題主要觀察了直線的點斜式方程、圓的方程的求解，其中解答中涉及到兩條直線的交點坐標，圓的標準方程，其中（1）中的要點是依照已知中AB邊所在的直線方程以及AD與AB垂直，求出直線AD的斜率；（2）中的要點是求出A點的坐標，進而求解圓的圓心坐標和半徑，重視觀察了學生分析問題和解答問題的能力，以及推理與運算能力.22【答案】（1）b1,c1；（2）答案見分析；（3）當a1或a0時，g

21、x在0,4有兩個零點；4當1a0時，gx在0,4有一個零點.【分析】試題分析：（1）由題意獲取關(guān)于實數(shù)b,c的方程組，求解方程組可得b1,c1；4（3）函數(shù)gx的導函數(shù)gx3x22a4x4a1，結(jié)合導函數(shù)的性質(zhì)可適合a1或a0時，gx在40,4有兩個零點；當1a0時，gx在0,4有一個零點.試題分析：16/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析第15頁，共19頁17/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析（1）由題意f0c1b1，解得4；f44bc0c1（2）由（1）可知fxx3a4x24a1x1，4fx3x22a4x4a

22、1；4假設(shè)存在x0滿足題意，則fx03x022a4x04a14是一個與a沒關(guān)的定值，即2x04a3x028x01是一個與a沒關(guān)的定值，42x040，即x02，平行直線的斜率為kf17則2；14（3）gx3a4x24ax1a，fxax4gx3x22a4x4a1，44a214a216a672510，其中4124a4a24設(shè)gx0兩根為x1和x2x1x2，觀察gx在R上的單調(diào)性，以下表1當a0時，g01a0，g4a0，而g2150，3agx在0,2和2,42上各有一個零點，即gx在0,4有兩個零點；2當a0時，g010，g4a0，而g2150，2gx僅在0,2上有一個零點，即gx在0,4有一個零點；

23、3當a0時，g4a0，且g13a0，24當a1時，g01a0，則gx在0,1和1,4上各有一個零點，22即gx在0,4有兩個零點；第16頁，共19頁18/21雙河市第二中學校2018-2019學年高二上學期數(shù)學期末模擬試卷含分析當1a0時，g01a0，則gx僅在1,4上有一個零點，2即gx在0,4有一個零點；綜上：當a1或a0時，gx在0,4有兩個零點；當1a0時，gx在0,4有一個零點.點睛：在解決近似的問題時，第一要注意區(qū)分函數(shù)最值與極值的差異求解函數(shù)的最值時，要先求函數(shù)yf（x）在a，b內(nèi)所有使f（x）0的點，再計算函數(shù)yf（x）在區(qū)間內(nèi)所有使f（x）0的點和區(qū)間端點處的函數(shù)值，最后比較即得23【答案】【分析】解（1），依照直線的斜截式方程，直線AB：，化成一般式為：4x3y+12=0，依照點到直線的距離公式，點C到直線AB的距離為；（2）由（1）得直線AB的斜率為，AB邊的高所在直線的斜率為，由直線的點斜式方程為：，化成一般式方程