《理論力學(xué)》習(xí)題三答案講解

1、西安交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院理論力學(xué)習(xí)題三答案ml2. 在圖 1所示圓錐擺中，球M 的質(zhì)量為 ，繩長(zhǎng) ，若 角保持不變，則小球的法向加速度ggtanA、Stb圖1v4. 如圖 2所示距地面H 的質(zhì)點(diǎn)M 0時(shí)的水平距離l與（ B ）成正比。A、H ； B、 H ； C、H ；D、H 。23圖2v v v12圖3Q7. 三棱柱重 ，放在光滑的水平面上，重 的勻質(zhì)圓柱體靜止釋放后沿斜面作純滾動(dòng)，則系P統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（ A B、動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒；西安交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院v a，則點(diǎn) M必作勻速圓周運(yùn)動(dòng)；C、若某瞬時(shí)有 ，則點(diǎn) M的軌跡必為直線；111122222222A、11. 勻質(zhì)桿 AB重 G，其

2、AB端用繩懸掛，如圖4所示，取坐標(biāo)系O-xy，此時(shí)該桿質(zhì)心 C的 x坐標(biāo)，若將繩剪斷，則（ C yBCcAOC3rrAr2A、C、ACAB3DrrrrO2ACAC13. 勻質(zhì)圓盤(pán)半徑為r，質(zhì)量為m ，在半徑為R的固定圓柱面內(nèi)純滾動(dòng),如圖 6所示,則圓盤(pán)的動(dòng)能為（ D 334O2222A4RA3Ar222；4西安交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院14. 一勻質(zhì)桿與勻質(zhì)圓盤(pán)在圓盤(pán)中心A處鉸接，在如圖 7示位置時(shí)，桿繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為 ，圓盤(pán)相對(duì)于桿的角速度為 ，設(shè)桿與圓盤(pán)的質(zhì)量均為m , 圓盤(pán)的半徑為R，桿長(zhǎng)LJ 22mR2，則此時(shí)該系統(tǒng)對(duì)固定軸O的動(dòng)量矩大小為（ C J mRO2A、002C、A圖7AB

3、A、當(dāng)v v 時(shí)，剛體必作平動(dòng)；ABv vB、當(dāng)剛體作平動(dòng)時(shí)，必有，但v 與v 的方向可能不同；BAAAABv vD、當(dāng)剛體作平動(dòng)時(shí)，v 與v 的方向必然相同，但可能AAA17、空間任意力系向某一定點(diǎn)O簡(jiǎn)化，若主矢 R0，主矩果（ C ，則此力系簡(jiǎn)化的最后結(jié)0F18、如圖 8所示，P 60kM， =20kN，A, B間的靜摩擦因TFTff數(shù) =0.5，動(dòng)摩擦因數(shù) =0.4，則物塊A所受的摩擦力F的大小s30 ABP西安交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院aA 點(diǎn)的加速度大小 =常量；aaxBCAaaa aa23、半徑為 M的薄圓片，繞垂直于圓片并通過(guò)圓心的豎直軸以勻角速度 11222222A、3235西安交通

4、大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院v2m v2m vm v26、細(xì)桿繞通過(guò)桿的一端 O點(diǎn)的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在重力作用下，當(dāng)無(wú)初速地自水平位置轉(zhuǎn)到豎g2A、2m121am點(diǎn)皆處于靜止?fàn)顟B(tài)，其間距離為a，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)的距離為2 時(shí)，質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)的速度可表為1（A2ka(m1211212A、1212211222222A、2211L 2222C、22 29. 某瞬時(shí)，平面運(yùn)動(dòng)剛體的絕對(duì)角速度和角加速度分別為 和 ，相對(duì)某基點(diǎn) A轉(zhuǎn)動(dòng)角速 度和角加速度分別為 和 ，相對(duì)基點(diǎn) B 轉(zhuǎn)動(dòng)角速度和角加速度分別為 和 ，則應(yīng)有BAAB A、C、，ABABABAB ，ABABABABD、是繞瞬軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。西安交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院6 T ）

5、7 F ）8 T ）9 T ）13 F ）15、剛體作一般運(yùn)動(dòng)時(shí)，自由度是 6 T ）16 T ）1.（20分） 半徑為 R的半圓形凸輪 D以等速 v沿水平線向右運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)從動(dòng)桿AB沿鉛直方向上（1）速度 v v vaere0vv3r0西安交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院a 0enarrv2a rtnrrn 2rrr2.（20 分）如圖所示，均質(zhì)細(xì)桿AB 長(zhǎng) l，質(zhì)量為m，由直立位置開(kāi)始滑動(dòng)，上端A 沿墻壁向下滑，下端 B 沿地板向右滑，不計(jì)摩擦。求細(xì)桿在任一位置 時(shí)的角速度 、角加速度 和 A，B 處ll22cc上式對(duì) t 求導(dǎo)，注意到 l2cl2l x ( sin cos )c22l 221 （1）2 221 （2） mglcos ml2 由（12）解得 lcAcB92得F mgcos(sin ),43A西安交通大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院12F mg 19sin(sin )43B（20 分）在正方形的頂角A 和 B 處，分別作用力F 和 F ，如圖所示。龜茲兩力在xyz軸上2的投影和對(duì) x，y，z 軸的矩。試將圖中的力 F 和 F 向點(diǎn) O 簡(jiǎn)化，并用解析式計(jì)算其大小和方向。2另正方形邊長(zhǎng)為 a，則有3投影：F 33F 1y33F