教學(xué)隨筆：20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法新算法的提出

1、第 第 頁教學(xué)隨筆：20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法新算法的提出 寧波市江北區(qū)寧鎮(zhèn)路學(xué)校唐軍軍 在一班級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，二十以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法既是教學(xué)的重點(diǎn)，又是教學(xué)的難點(diǎn)。一般的孩子在幼兒園大班時(shí)就學(xué)會(huì)了十以內(nèi)加減法，進(jìn)入學(xué)校后，二十以內(nèi)不進(jìn)位不退位的加減法稍加練習(xí)也能嫻熟掌控。但是，孩子學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和退位減法就不是那么輕松了，部分同學(xué)的計(jì)算速度大大下滑，計(jì)算的精確率也降低了，兩極分化初露端倪。有的同學(xué)由于計(jì)算速度跟不上，開始拖拉作業(yè)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難者。在一次20以內(nèi)進(jìn)位加法與退位減法的檢測(cè)中，四班級(jí)44名智力正常的同學(xué)每做對(duì)一題的平均用時(shí)是3秒；最慢的同學(xué)每做對(duì)一題平均用時(shí)6.8秒，是速度最

2、快的同學(xué)的6倍多；后9名同學(xué)每做對(duì)一題的用時(shí)5.6秒，是前9名同學(xué)的近3倍?？梢?，即使到了四班級(jí)，多數(shù)同學(xué)計(jì)算20以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法的速度還沒能達(dá)到脫口而出的程度。那么，究竟是什么緣由造成了孩子學(xué)習(xí)20以內(nèi)進(jìn)位加法以及退位減法的困難呢？我認(rèn)為，這和我們運(yùn)用的計(jì)算進(jìn)位加法和退位減法的算法有關(guān)。我查閱了原浙教版的教材以及人教版和北師大版的新課標(biāo)教材，發(fā)覺這幾種教材所展示的算法不外乎數(shù)數(shù)法和數(shù)字推理法。數(shù)數(shù)法就是通過數(shù)數(shù)來計(jì)算，包括借助實(shí)物數(shù)數(shù)和單純數(shù)數(shù)兩種。數(shù)字推理法指的是包含湊十法、拆分法等的運(yùn)用數(shù)字進(jìn)行推算的方法。例如要算“9加6的和”，先算“10+6=16”，再算“161=15”，就是運(yùn)

3、用了數(shù)字推理的方法。新教材中有多種進(jìn)位加法和退位減法的算法就是運(yùn)用了各種數(shù)字推理的策略。然而，數(shù)字推理法對(duì)同學(xué)的思維要求高，需要的思維步驟也多，并不利于同學(xué)嫻熟掌控最終到達(dá)脫口而出的地步。以運(yùn)用最為廣泛的湊十法為例，求9加3等于幾，同學(xué)在解決問題之前就需要這幾個(gè)思索過程：一、判定該題是不是進(jìn)位加法；二、假如是進(jìn)位加法，怎樣才能湊成10。這樣確定方法后才能進(jìn)行下面的運(yùn)算：9+3=9+1+2=9+1+2=10+2=12從上面的運(yùn)算中可以看出，這是一個(gè)運(yùn)用加法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的一個(gè)過程，而且屬于不能徑直運(yùn)用題中數(shù)據(jù)，需要拆分才能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的一類。所以，看似簡(jiǎn)約的湊十法，其思維是不簡(jiǎn)約的，包含著一系列規(guī)律推理過程，它的認(rèn)